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20.解：(1)a=500-60-20-300=120.…2分
220
（2)2×20+195+20+65=0.8(万人.…4分
1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.C10.D
答：估计专项治理活动前该时段骑电动自行车未佩藏安全头盔
1.2x1+2)1217618d>车14.4n15.9
的人数为0.88万人。…5分
(3)小明分析数据的方法不合理，理由如下：…6分
16,解：(-2)-+2-1y+(号）
65
=4-3+1+3
…4分
专项治理活动前无违法行为的百分比为20十193+20十65×
=5.
…7分
100%=13%,…7分
17.解：设乙同学骑自行车的速度是x千米/小时，依题意得…1分
专项治理活动后无违法行为的百分比为器×10%=60%
661
云一2立
…3分
…8分
解得x=12.…5分
13%<60%,
经检验，当x=12时，1.2x=1.2×12=14.4≠0，所以x=12是
虽然活动前后违法载人的人数相等，但专项治理活动使得无违
原方程的解。……6分
法行为的人数占比大幅增加，因此不能认定交警部门开展的宣
答：乙同学骑自行车的速度是12千米/小时，…7分
传活动没有效果，小明分析数据的方法不合理。…9分
18.解：如图，设两同心圆的圆心为O,连接OA,OC,OD,…1分
21.解：(1)如图⊙O即为所求作的圆.…3分（不下结论不扣分）
因为C为AB的中点，D为圆弧形道路内侧中点，
所以OC⊥AB,OD⊥AB.
所以0，E,C.D四点共线，AC=之AB=10(米).…3分
设OA=OD=r米，则0C=(r一10)米，
在R△AOC中，由OA=OC+AC,
得r2=(r一10)2十1002，解得r=505,
…6分
所以OE=OD-DE=505-22=483(米).
(2)连接OB,
所以圆弧形水道外侧的半径为483米.
7分
当∠DAB是锐角时，过点D作DH⊥AB于点H,
由(1)知FE垂直平分AB,
所以BE=号AB=号×(8+2②)=4+V2.
因为OB≥BE=4+√2，
所以当O与E重合时圆的半径最小，最小值是4十√2.…4分
因为四边形ABCD是平行四边形，
x+y=2,
19.解：(1)由题意可得《
…】分
所以DC∥AB,AD∥BC
x-y=4,
因为DH⊥AB,FE⊥AB,
/x=3,
解得
…3分
所以四边形DHEF是矩形，
y=-1.
(2)将/r=3,
3m-2n=4.
所以DH=FE=4十√2.
代人含有m,m的方程得
v=-1
131-(m-1)=3.
所以sim∠DAH=D=4十2-区
分
AD2+422
所以∠DAH=45°.…
…6分
m=
16
当∠DAH是钝角时，
解得
6分
10
=7
同理可求∠ABC=45°.
因为AD∥BC,所以∠DAB+∠ABC=180
(3)将/x3,
代人(3-a)x+(2a+1)y=3,
所以∠DAB=135°.
…8分
y=-1
所以当a=45或a=135时，(1)中所作的圆⊙0的半径最小，最
得(3-a)X3十(2a十1)X(-1)=3,·7分
小半径为4十√2。…9分
解得公=】………9分
22.(1)解：如图1，过点Q作QH⊥AB于点H,则∠PHQ=90.
由旋转的性质，得PQ=PD,∠DPQ=90.
因为四边形ABCD是矩形，
所以∠PAD=90°.
所以∠QHP=∠PAD=∠QPD=90°.
所以∠APD=∠HQP=90°-∠HPQ.
在△QHP和△PAD中，
∠QHP=∠PAD:
∠HQP=∠APD
PQ=DP.
所以△QHP≌△PAD(AAS).
所以QH=PA,
因为AQ≥QH
所以AQ≥AP.…3分2026年初中学业水平考试模拟卷（二）》
数
学
本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时120分钟.
说明：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位
号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场
号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂
改液.不按以上要求作答的答案无效
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1,在一次环保公益活动中，志愿者们记录塑料瓶的收集和捐赠情况，如果把收集到8个塑料瓶记作
十8个，那么捐赠出去8个塑料瓶记作
A.-8个
B.0个
C.十8个
D.+16个
2.根据《中国无人机产业发展趋势报告(2025一2027年)》显示，到2027年，我国无人机产业带动的相
关经济规模将达到4000亿.数据4000亿用科学记数法表示为
A.4×109
B.4X1010
C.40×10o
D.4×10山
3.两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的下列四个图形中，不是轴对称图形的是
4.下列运算正确的是
A.a2·a3=a5
B.(-2a2)3=-6a5
C.a÷a=a3
D.2a+3a=5a2
5.某学校的绘画社团参加市青少年绘画比赛，7位评委给出的分数为88,91,92,93,93,95,90.这组数
据的中位数、众数分别是
A.90,93
B.92,93
C.92,90
D.93,90
x-2>2,
6.一元一次不等式组
的解集为
2.x<10
A.0B.x>4
C.4D.x<5
7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=50°，则∠2的度数为(
)
A.40
B.35°
C.30°
D.25°
8.如图，半圆O的直径AB=4,P,Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则AP与QB的长度和为
A
B
C.
D.元
9.如图，在四边形ABCD中，M是AD上一动点，N是CD上一定点，E,F分别是BM,NM的中点，
当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是
A.线段EF的长度逐渐减小
B.线段EF的长度逐渐增大
C.线段EF的长度不改变
D.线段EF的长度不能确定
10.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2十c(a≠0)的图象过边长为1的正方形
ABOC的三个顶点A,B,C,则a的值为
(
A.2
B.-2
C.√2
D.一2
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.因式分解：2xy+4x2y=
12.在一定条件下，某种乐器的弦振动的频率f(赫兹)与弦长1（米）成反比例关系，即f=(k为常
数，k≠0).若该乐器的弦长1为0.80米，振动的频率f为220赫兹，则k的值为
13.若关于x的一元二次方程x2+5x十d=0没有实数根，则d的取值范围是
14.如图1，杆AB可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上
方固定一个小定滑轮C,细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将
杆AB从水平位置缓慢向上拉起.图2是其示意图，已知AB=AC,当
-OA
杆AB与水平面夹角0为30时，测得BC=8dm,此时点B到AD的
1
图2
距离为
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3,D为AC左侧一点.若△ABC∽
△CAD,则BC十CD的最大值为
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16.计算：(-2)2-+(2-1)°+(3）
17.某学校开展了课外活动，活动地点距离学校6km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速
度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到5in,求乙同学骑自行车的速度.
18.综合与实践
某地的景观湖湖面成鱼型，如图1，鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧有一条圆弧形
道路，它们的圆心相同.某学习小组想要借助所学的数学知识探索该景观湖的大小，如图2，学习
小组来到了圆弧形道路内侧A处，将所携带的200米绳子拉直至圆弧道路内侧另一点B处，并测

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