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2026年江苏省淮安市第四开明中学自主招生数学试卷
一、选择，将正确答案的序号填在括号内。（每题2分，共20分）
1.（2分)下列图形中，对称轴最多的是()
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.长方形
D.圆
2.(2分)一项工程，甲队独做16天完成，乙队独做12天完成，甲、乙两队的工作效率最简比是()
A.16:12
B.12:16
C.4:3
D.3:4
3.(2分)新趋势数学文化古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那
么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6，除6本身之外，还有1,2,3三个因数，6
=1+2+3,恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数巾，是“完全数”的是()
A.40
B.36
C.28
D.12
4.(2分)生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后
的()
A.33.3%
B.50%
C.80%
D.100%
5.(2分)三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面
积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是()
A
B.
6.(2分)快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2
角线，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但得不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递
公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏()只玻璃杯。
A.10
B.11
C.12
D.13
7.(2分)有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液，如果
再稀释到24%，那么还需要加水的数量是上次加的水的()倍。
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A.1.5
B.2
C.3
D.2.5
8。(2分)图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。、已知图2
中阴影部分的面积和为30平方厘米，那么原三角形的面积是()平方厘米。
图①
图②
A.52
B.54
C.60
D.58
9.(2分)如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4
干米的上坡路.欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平
路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过
小时相遇.()
2.4D
2B
4
C
A
A.0.2
B.0.3
C.1.2
D.1.3
10.(2分)有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6：5。如果将甲钉子的2钉入墙
3
内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5：4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是()
A.30:25:26
B.6:5:4
C.30:25:16
D.6:5:7
二、填空。（每空1分，共22分）
1.（4分)（)14÷
：30=70%=
(填小数)
12.(1分)一根6米长的绳子，先减去它的二，再减去二米，还剩
米。
6
6
1B.1分)已0：=6：d,现将0甘大到原来的2倍，b缩小到原来的宁c不变，日
应
，比例仍然成立。
14,(1分)甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16
层时，乙应跑到第
层
15.(1分)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条
互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之
一一一坐标系。例如，
如图中蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现在爬到了点B(
)的位置。
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