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人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.3近似数第二章有理数的运算2.3.3近似数练习题（含解析）一、基础填空题（每空2分，共36分）1.与实际数据完全相符的数叫做准确数；与实际数据接近、存在一定误差的数叫做近似数。2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。3.常见精确度表述：精确到个位、十位、百位，或精确到十分位、百分位、千分位。4.小数部分：十分位对应0.1，百分位对应0.01，千分位对应0.001。5.将3.1415精确到百分位是3.14，精确到十分位是3.1。6. 5.624精确到0.01的结果是5.62，精确到0.1的结果是5.6。7.近似数6.28是精确到百分位，近似数0.050是精确到千分位。8. 2056精确到十位是2060，精确到百位是2100。9.科学记数法$$3.2\times10^4$$精确到千位，$$5.06\times10^5$$精确到百位。10.近似数末尾的0不能随意去掉，末尾0代表精确度。二、选择题（每题3分，共15分）1.下列数据中，属于准确数的是（）A.我校约2000名学生B.书本长21.0厘米C.班级有45名学生D.月均气温25.6℃2.近似数4.80精确到的数位是（）A.十分位B.百分位C.个位D.千分位3.将2.996精确到百分位的结果是（）A. 2.99 B. 3.0 C. 3.00 D. 34.近似数$$6.5\times10^3$$精确到（）A.千位B.百位C.十位D.个位5.下列说法正确的是（）A. 4.5和4.50精确度相同B.近似数都比准确数小C.准确数一定没有误差D.近似数末尾的0可以直接去掉答案：1.C 2.B 3.C 4.B 5.C三、解答题（共49分）1.（16分）按要求取近似数：（1）3.456（精确到十分位）（2）0.8972（精确到百分位）（3）12345（精确到百位）（4）9.998（精确到0.01）$$3.456\approx3.5$$$$0.8972\approx0.90$$$$12345\approx12300$$$$9.998\approx10.00$$答案：（1）；（2）；（3）；（4）。2.（16分）判断下列近似数的精确度：（1）5.7（2）0.030（3）$$4.2\times10^4$$（4）$$7.05\times10^3$$$$4.2\times10^4$$$$7.05\times10^3$$答案：（1）5.7：精确到十分位；（2）0.030：精确到千分位；（3）：精确到千位；（4）：精确到十位。3.（17分）实际应用题：某商场全年营业额为896420元，根据要求取近似数。（1）精确到千位；（2）精确到万位（结果用科学记数法表示）。$$896420\approx896000$$$$896420\approx900000=9.0\times10^5$$$$9.0\times10^5$$解析与答案：（1）精确到千位：；（2）精确到万位：；答：精确到千位为896000元，精确到万位为元。知识点总结与易错点1.核心概念准确数：完全真实、无误差的数；近似数：接近真实值、通过四舍五入得到的数；精确度表示近似数的近似程度。2.四舍五入规则看精确位的后一位，大于等于5进1，小于5舍去；保留数位末尾的0必须保留，用于体现精确度。3.高频易错点混淆4.5和4.50的精确度；四舍五入时连续进位出错；科学记数法看错精确数位，直接看小数位忽略数位还原；随意删除近似数末尾的0。了解近似数的现实存在及意义.
能准确地按要求的精确度取一个数的近似数.
能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
课堂导入
先看一个例子. 对于参加同一个会议的人数，有两则报道.
一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.”
这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”
五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
新知探索
对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人.”另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
505
约有五百
准确数
近似数
实 验
1. 统计班级的男生人数和女生人数.
2. 量一量《数学课本》的宽度.
准确数：与实际完全符合的数叫作准确数.
近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数.
说一说
（1）下面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
2020年我国人口总数约为14.43亿
某词典共有
1 234页
小明身高约为1.65 m
下列各数中，是准确数的有________，是近似数的有_________（均填序号）.
①绿化队今年植树约 20 000 棵；
②数学课本定价 9.65 元；
③王大伯家里养了 8 只鸡；
④今天的气温最高约为 24 ℃；
⑤买门票估计需要 1 000元.
巩固训练
与实际接近→近似数
与实际完全符合→准确数
与实际完全符合→准确数
与实际接近→近似数
与实际接近→近似数
②③
①④⑤
下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
猜想：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
按四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有
π ≈ 3（精确到个位），
π ≈ 3.1（精确到 0.1，或叫作精确到十分位），
π ≈ 3.14（精确到 0.01，或叫作精确到百分位），
π ≈ 3.142（精确到 ，或叫作精确到 ），
π ≈ 3.141 6（精确到 ，或叫作精确到 ），
·······
我们知道圆周率 π ≈ 3.141592653…
0.001
千分位
0.0001
万分位
用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.036 4（精确到 0.001）；
（2）14.046（精确到个位）；
（3）14.046（精确到 0.1）；
（4）21.3589（精确到百分位）.
≈ 0.036
≈ 14
≈ 14.0
≈ 21.36
取近似数时，先根据精确度确定精确到哪一位，然后根据这个数位下一个数位上的数字进行四舍五入.
归 纳
精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用
精确度表示.
精确度有两种表述方法：
①用数位表示，如精确到个位或百分位等；
②用小数表示，如精确到 0.001 或 0.1 等.
练 习
【教材P56】
1. 用科学记数法表示下列各数：
100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000 = 1×105，
7 400 000 = 7.4×106，
56 000 000 = 5.6×107，
567 000 000 = 5.67×108.
2. 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.
解：1×107 = 10 000 000，
4×103 = 4 000，
8.5×106 = 8 500 000，
7.04×105 = 704 000，
3.96×107 = 39 600 000.
3. 我国的陆地面积约为 9 600 000 km2，用科学记数法
表示这个数.
解：9 600 000 = 9.6×106
4. 用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.003 56（精确到万分位）；
（2）61.235（精确到个位）；
（3）1.893 5（精确到 0.001）；
（4）0.057 1（精确到 0.1）.
解：（1）0.003 56 ≈ 0.003 6；
（2）61.235 ≈ 61；
（3）1.893 5 ≈ 1.894；
（4）0.057 1 ≈ 0.1.
知识点1 认识近似数
1.下列语句：
①2026年高考报名人数估计有1 400万人；
②某细胞的直径为百万分之一米；
③中国的陆地总面积约为960万平方千米；
④我家有3口人；
⑤七年级（1）班有53人.
其中的数据是精确数的是______，是近似数的是________.（填序号）
④⑤
①②③
2.下列问题中涉及的各数不是近似数的是( )
B
A.圆周率 B.我国古代的4大发明
C.光速为 D.小明身高
知识点2 精确度与取近似数
3.［2025武汉期中］用四舍五入法将 精确到0.01的结果是( )
D
A.3.8 B.3.9
C.4.0 D.3.85
4.由四舍五入法得到近似数 ，是精确到( )
A
A.百分位 B.百位
C.千分位 D.千位
5.用四舍五入法按要求对 分别取近似值，其中错误的是( )
D
A.（精确到） B. （精确到百分位）
C.（精确到） D. （精确到千分位）
准确数：与实际完全符合的数叫作准确数.
近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数.
精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用
精确度表示.

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