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人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.2.1直线、射线、线段第六章几何图形初步6.2.1直线、射线、线段知识点总结（满分版）一、三种图形的定义与基本特征（必考基础）1.线段定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。特征：有两个端点，长度可以测量，不能向两端延伸。2.射线定义：直线上的一个点和它一旁的部分叫做射线。特征：有一个端点，长度不可测量，只能向一端无限延伸。3.直线定义：向两端无限延伸的线。特征：没有端点，长度不可测量，向两端无限延伸。二、三种图形的表示方法（考试书写规范，易错）1.线段的表示①用两个端点大写字母：线段AB（或线段BA，无顺序）②用一个小写字母：线段a2.射线的表示（重点易错）只能用两个大写字母：射线AB 端点字母必须写在前面！射线AB和射线BA是两条不同射线，延伸方向相反。3.直线的表示①用直线上两个点：直线AB（或直线BA）②用一个小写字母：直线l三、核心基本事实（几何公理，必背考点）1.直线公理两点确定一条直线。释义：经过两点有且只有一条直线。生活应用：钉木条固定、排队看齐、砌墙拉线。2.线段公理两点之间，线段最短。释义：连接两点的所有线中，线段长度最短。两点间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。 注意：距离是长度（数值），不是线段本身。四、点与直线的位置关系1.点在直线上（直线经过该点）2.点在直线外（直线不经过该点）五、直线相交知识点1.两条直线相交：有且只有一个公共点，这个点叫做交点。2.多条直线相交：任意两条直线最多一个交点，n条直线最多交点数：$$\frac{n(n-1)}{2}$$六、射线、线段、直线关系总结线段向一端无限延伸→射线线段向两端无限延伸→直线射线、线段都是直线的一部分。七、必考对比表格（满分梳理）图形端点个数延伸情况能否度量线段2个不延伸能射线1个向一端无限延伸不能直线0个向两端无限延伸不能八、高频易错点（扣分重灾区）1.射线书写顺序错误：端点必须在前，射线AB≠射线BA。2.混淆“距离”概念：距离是线段长度，不是线段。3.误认为射线、直线可以测量长度。4.三点共线时，只能确定一条直线，不能说多条。5. “两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”应用题区分不清。九、速记口诀直线无头又无尾，两端延伸永不止；射线一头定端点，单向延伸无终止；线段两头有端点，长度可测最踏实；两点定线唯一在，两点线段最短值。在现实生活中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示.
线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系.
通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.
生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子
抽象
抽象
几点确定一条直线
·
A
一枚钉子不能将木条固定在墙面上.
探究点1：直线
过平面内的一点可以画________条直线.
无数
活动操作1：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l .
【合作探究】
l
活动操作2：过平面内的两点，可以画几条直线
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
结论：
简述为：两点确定一条直线.
A
B
l
探究点1：直线
说一说：在日常生活和生产中有哪些运用这个基本事实的例子？
建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩
无限延长的平行铁轨
探究点1：直线
讨论：用不同的方法表示下图中的直线
A
B
l
要点归纳：表示直线的方法：
①用一个小写字母表示，如直线 l；
②用两个大写字母表示，如直线 AB 或直线 BA，注：这两个大写字母可交换顺序.
探究点1：直线
【练一练】
1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① 一条直线可以表示为“直线 A ”；
② 一条直线可以表示为“直线 ab ”；
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB ”又可以表示
为“直线 BA ”，还可以记为“直线 m ”.
① 一条直线可以表示为“直线 a ”.
② 一条直线可以表示为“直线 AB ”.
×
×
√
探究点1：直线
思考：在纸上所画的一条直线和一个点有哪些位置关系
点 A 在直线 l 上
或直线 l 经过点 A.
点 A 在直线 l 外
A
l
A
l
过点 A 再画一条直线 m.
想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？
或直线 l 不经过点 A
(点 A 不在直线 l 上).
探究点1：直线
a
b
O
交点
直线 a 和 b 相交于点 O.
当两条不同的直线有一个公共点时，就称
这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
拓展思考：当两条不同的直线经过同一个点时，它们是什么关系？
探究点1：直线
探究点2：线段和射线的表示方法
思考：数学课本封面的边，茶叶盒的棱，手电筒射出的光线等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
数学
射线
线段
线段
讨论：我们如何来表示一条线段和射线呢？
A
B
a
O
A
d
线段的表示：
线段 AB (或线段 BA)，
也可以描述为线段 a.
射线的表示：
射线 OA (或射线 d ).
有区别，要把表示射线端点的字母写在前面.
思考：射线 OA 与射线 AO 有区别吗
探究点2：线段和射线的表示方法
例1 如图所示，直线上有 A，B，C，D，E 五个点.图中有几条线段，请写出来.
A
B
C
D
E
10 条
思考：图中有几条射线？（不添加新的字母）
探究点2：线段和射线的表示方法
解：10 条，分别是 AB，BC，CD，DE，AC，AD，AE，BD，BE，CE.
讨论：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗
A
B
A
B
l
端点
探究点3：线段、射线、直线之间的关系
a
A
B
端点
端点
不是，记作射线 AB (或射线 l ).
追问：若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么？
记作线段 AB (或线段 BA)，或线段 a.
活动操作3：若要将线段 AB 还原为射线 AB，应该如何操作？
A
B
延长线段 AB
（反向延长线段 BA）
延长线段 BA
在此基础上，如何操作得到直线 AB？
（反向延长线段 AB）
（反向延长射线 AB）
探究点3：线段、射线、直线之间的关系
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
议一议：直线、射线和线段之间的联系和区别.
探究点3：线段、射线、直线之间的关系
直线 射线 线段
图形
表示方法
端点个数
延展性
能否测量
【归纳总结】
2 个
不能延伸
能度量
1 个
向一个方向
无限延伸
不能度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不能度量
A
B
l
A
B
l
A
B
a
直线 AB
或直线 BA
或直线 l
射线 AB
(或射线 l )
或线段 a
线段AB
或线段BA
探究点3：线段、射线、直线之间的关系
【练一练】
(2)
C
B
A
D
2. 按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a
b
c
O
探究点3：线段、射线、直线之间的关系
1. 下列说法正确的是( )
B
A. 直线和直线 是两条直线
B. 射线和射线 是两条射线
C. 线段和线段 是两条线段
D. 直线和直线 不能是同一条直线
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2. 下列选项中的两条线可以相交的是( )
B
A. B. C. D.
返回
3. 关于如图的表述，不正确的是( )
B
A. 点在直线 外
B. 点在直线 上
C. 射线是直线 的一部分
D. 直线和直线相交于点
返回
4. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
C
A. 如图①，延长线段到点
B. 如图②，射线经过点
C. 如图③，直线和直线相交于点
D. 如图④，射线和线段 没有交点
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5. 下列说法中：
①射线的长度为 ；
②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；
③过点，可以画两条不同的直线，分别是直线 和直线
；
④射线的端点是 点.
其中正确的个数为( )
C
A. 3 B. 0 C. 1 D. 4
【点拨】射线无法度量，故①错误；直线无法度量，故②错
误；两点确定一条直线，故③错误；射线的端点是 点，
故④正确.故选C.
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6.（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，
木条能转动，这说明__________________________；
经过一点可以画无数条直线
（2）要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要
钉___个钉子.用你所学的数学知识说明其中的道理：_______
_____________.
2
两点
确定一条直线
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7.母题教材P166习题T1如图，平面内有，，， 四点，
按下列语句画图.
（1）画直线，射线，线段 ；
【解】如图.
（第7题）
（2）连接，交线段于点 ；
如图.
（第7题）
（3）延长，交射线于点 .
如图.
（第7题）
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8. 经过三个点中的每两个点画直线共可以画( )
D
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条
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9. 小明和小贝在玩捉
迷藏，小明站在图中的点 处，没有
看到小贝，那么在图中所给出的位置
点中，小贝不可能躲藏的位置是点
______处（图中带阴影部分为足够高
且不透明的障碍物）.
B或
直线、射线、线段
直线
射线
线段
回顾所学直线、射线、线段之间的关系，完成框图.
经过两点有____条直线，并且只有____条直线
简述为：________________
射线有_____个端点
线段有_____个端点
射线和线段都是_____的一部分
2
1
直线
两点确定一条直线
一
一

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