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人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.小结与复习第四章整式的加减第四章整式的加减全章综合复习练习题（含解析）一、基础填空题（每空2分，共36分）1.由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。2.单项式中的数字因数叫做系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数。3.几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做项，不含字母的项是常数项。4.多项式中次数最高项的次数，为多项式的次数，单项式和多项式统称为整式。5.所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。6.合并同类项法则：系数相加，字母和字母指数保持不变。7.去括号法则：括号前是“+”，括号内符号不变；括号前是“-”，括号内各项全部变号。8.括号外有数字系数时，需用乘法分配律，乘遍括号内每一项，禁止漏乘。9.整式加减的实质：去括号、合并同类项，运算结果需化为最简整式。10.求两个多项式的差时，被减式和减式都要加括号，避免符号错误。11.单项式$$-2\pi xy^2$$的系数是$$-2\pi$$，次数是3。12.化简$$3x-2(x-y)=$$$$x+2y$$。二、选择题（每题3分，共15分）1.下列式子中，属于整式的是（）A. $$\frac{2}{x}$$ B.$$\frac{x+1}{2}$$ C. $$x+\frac{1}{x}$$ D. $$\frac{3}{x-1}$$2.下列各组是同类项的是（）A. $$x^2y$$和$$xy^2$$ B. $$2ab$$和$$-3ab$$C. $$3a$$和$$3a^2$$ D. $$5xy$$和$$5yz$$3.关于单项式和多项式说法正确的是（）A. 0不是单项式B. $$-x$$系数为0C. $$2x^2-3x+1$$是二次三项式D.多项式次数是所有项次数和4.下列运算正确的是（）A. $$3a+2b=5ab$$ B. $$5x^2-3x^2=2$$C. $$-(m-n)=-m+n$$ D. $$2(a+b)=2a+b$$5.多项式$$A=2x^2-3x$$，$$B=x^2-2x+1$$，则$$A-B$$结果为（）A. $$x^2-x-1$$ B. $$x^2-x+1$$C. $$3x^2-5x+1$$ D. $$x^2-5x-1$$答案：1.B 2.B 3.C 4.C 5.A三、基础化简计算题（每题6分，共36分）1. $$2a-3b+5a-4b$$$$=(2a+5a)+(-3b-4b)=7a-7b$$答案：原式2. $$3x^2-2x+4-x^2+x-1$$$$=(3x^2-x^2)+(-2x+x)+(4-1)=2x^2-x+3$$答案：原式3. $$m-(2m-3n)$$$$=m-2m+3n=-m+3n$$答案：原式4. $$2(x^2-2x)-3(2x^2+x)$$$$=2x^2-4x-6x^2-3x=-4x^2-7x$$答案：原式5. $$(4a-2b)-(3a+5b)$$$$=4a-2b-3a-5b=a-7b$$答案：原式6. $$3(ab-2a)-2(3ab-b)$$$$=3ab-6a-6ab+2b=-3ab-6a+2b$$答案：原式四、化简求值题（13分）先化简，再求值：$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，其中$$x=-1，y=2$$。解析与答案：$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$化简：原式$$x=-1，y=2$$代入：当时$$=2\times(-1)^2-(-1)\times2-3\times2^2=2+2-12=-8$$原式答：代数式的值为-8。全章核心知识点总结1.概念区分（必考）单项式：无加减运算、分母无字母；多项式：多个单项式相加；整式包含前两者，分式（分母含字母）不是整式。2.系数与次数易错点系数包含前面符号，$$x$$系数为1，$$-x$$系数为-1；次数只算字母指数和，$$\pi$$为常数不算字母。3.同类项与合并规则两相同（字母、指数）、两无关（系数、顺序）；合并只变系数，字母和指数保持不变。4.整式加减核心步骤先去括号（负号全变号、系数乘遍项），再合并同类项；多项式求差必须整体加括号，最后整理为最简降幂形式。全章高频易错清单1.混淆$$x^2y$$与$$xy^2$$，误判为同类项；2.去负括号只变第一项符号，漏变后续项；3.括号外系数漏乘常数项，分配律使用不完整；4.合并同类项时改动字母和指数；5.多项式作减法忘记加括号，符号全部出错；6.代入负数求值不加括号，导致乘方、符号错误。用字母表示数
整式加减运算
列式表示数量关系
去括号
合并同类项
运算
整式
数或字母的 ，单独的一个数或一个字母也是
几个单项式的
把多类型的同类项
单项式
积
单项式
多项式
和
相加
求值
一、整式的有关概念
1. 单项式：数或字母的___叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．
积
3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．
4. 多项式：几个单项式的____叫作多项式．
5. 其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作 .
6. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
7. 整式：___________________统称整式．
和
单项式与多项式
常数项
二、同类项、合并同类项
1. 同类项：所含字母 ，并且相同字母的指数也______的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．
2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．
相同
相同
[注意] (1) 同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy 与 yx 是同类项；(2) 只有同类项才能合并，如 x2＋x3 不能合并.
三、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．
去括号
合并同类项
+ (a - b) = a - b
- (a - b) = -a + b
考点1 单项式
1. 单项式 的系数是( )
A
A. B. 3 C. D.
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2.若关于，的单项式与 的系数、次数均相同，
求， 的值.
【解】因为关于，的单项式与 的系数、次数
均相同，
所以,,解得, .
返回
考点2 多项式
3. ［2025盐城期中］下列式子，， ，
中，多项式有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
返回
4.已知，均为有理数，
是关于的二次三项式，则 ___.
0
返回
考点3 整式
5.下列各式：；；； ；
；；； 中，是整式的有______
_________，是单项式的有________，是多项式的有________.
（填序号）
①②
③④⑥⑦
①②⑥
③④⑦
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考点4 同类项及合并同类项
6. ［2025深圳罗湖区期中］若单项式与 是
同类项，则 的值是( )
A
A. B. 0 C. 1 D. 2 025
返回
7. 下列计算不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
D
返回
考点5 去括号
8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道运
算题，你认为做对的同学是( )
甲： ；
乙： ；
丙： ；
丁： .
C
A. 甲和丁 B. 乙和丙
C. 甲和丙 D. 乙和丁
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9.［2025济南市中区期中］化简:
（1） ;
【解】 原式
.
（2） .
原式
.
返回
考点6 整式的加减
10.［2024德阳］若一个多项式加上 ，结果是
，则这个多项式为 _______.
返回
11.先化简，再求值： ，其
中， .
【解】原式
.
当， 时，原式
.
返回
12. 已知 ，小明同学
错将“”看成“ ”，算得结果为
.
（1）求 ;
【解】因为 ，
所以
.
（2）求 .
.
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考点7 整式加减的应用
13.一个四位数的千位与个位的数字均为 ，百位与十位的数
字均为 ，这个四位数能被11整除吗？请说明理由.
【解】这个四位数能被11整除，理由如下：
.
因为 是整数，
所以这个四位数能被11整除.
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14. 一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念
物力维艰，为了让同学们养成良好的节约习惯，学生会倡导
的勤工俭学活动效果显著，每个班级把本班的废弃试卷、书
本进行分类整理，每周把废品统一卖出，钱款用于班级日常
开支，上周七年级一、二、三班的同学通过勤工俭学活动“收
入斐然”：一班收入 元，二班收入比一班收入的2倍少80元，
三班收入比二班收入的一半多100元.
（1）用含 的式子表示三个班的上周总收入；
【解】三个班的上周总收入是
（元）.
（2）当 时，求三个班的上周总收入．
当 时，
三个班的上周总收入是 （元）.
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