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湖北省黄石市石 2026年中考数学考前适应性练习
一、单选题
1．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．据统计，在发布后的18天内，全球下载数量达到16000000次，是的同期下载数量的2倍．将16000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则（ ）

A． B． C． D．
7．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，是半圆的直径，为的中点，，则的度数为（ ）.
A．80° B．100° C．140° D．110°
9．如图，已知，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N，连接．若，，则（ ）

A．65° B．60° C．55° D．45°
10．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，与x轴交于，两点，，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．（m为任意实数）
二、填空题
11．正n边形每一个外角的度数都为________．
12．已知一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为_________．
13．某球员在罚球线上投篮的结果如下：
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 24 60 78 102 123 151 252
估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约为______．（结果保留小数点后一位）
14．如图，在平行四边形中，，点、分别是、的中点，则__________．

15．如图，已知正方形的边长为4，点E、F分别在边、上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，若四边形的面积为6，则线段的长为__________．
三、解答题
16．计算：．
17．如图，已知平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别交于E、F两点，垂足是点O．
(1)求证：；
(2)问题：四边形是什么特殊的四边形？请给出证明．
18．某校为了解落实“双减”政策后学生每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）的情况，在全校随机抽取部分小学生进行调查，按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生作业时间统计表
组别 调查结果 人数（人）
A 120
B a
C 180
D 90

(1)这次调查抽取学生的总人数是_______，B组的学生人数______；
(2)该校共有学生1500人，请估算该校每日书面作业时间不少于90分钟的学生人数；
(3)请结合数据对该校“双减”工作提出一条合理性建议．
19．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点C，连接．
(1)求k，b，n的值；
(2)求的面积．
20．如图，在中，是一条不过圆心O的弦，C，D是的三等分点，直径交于点F，连接交于点G，连接，过点C的切线交的延长线于点H．
(1)求：；
(2)若的半径为6，，求的长．
21．已知中，．现将绕点旋转至．
(1)如图1，连接，，求证：．
(2)如图2，在绕点旋转过程中，点的对应点恰好落在的中线的延长线上．
①求证：；
②求的长．
22．如图1，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，两点，与轴交于点，点是抛物线上的动点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)连接、，判断的形状并说明理由．
(3)连接，若点P在第一象限，过点P作于E，求线段长度的最大值；
(4)已知，是否存在点P，使得？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
《湖北省黄石市石 2026年中考数学考前适应性练习》参考答案
1．A
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．B
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
3．A
【详解】解：∵，
∴
∴
∴，
∴在数轴上可表示为：
故选：A．
4．D
【详解】解：．
故选D．
5．A
【详解】解：；
故选A．
6．C
【详解】解：由旋转的性质可知，，，
，
，
故选：C．
7．B
【详解】解：如图，
由题意得，
∴，
∴，
故选：B．
8．D
【详解】
解：连接OC，OD，
∵OC=OB，∠B=40°，
∴∠BCO=∠B=40°，∠AOC=80°．
∵点D是弧AC的中点，
∴∠AOD=∠COD=40°，
∵OD=OC，
∴∠OCD=70，
∴∠BCD=70°+40°=110°．
故选:D.
9．A
【详解】解：∵根据题意得出是线段的垂直平分线，
∴，
∴．
∵，,
∴，
∴，
故选：A．
10．D
【详解】解：A．∵抛物线开口向上，
∴，
∵对称轴为直线，
∴，
∴，
∵抛物线与轴交于负半轴，
∴，
∴，
原题结论错误，故此选项不符合题意；
B．当时，，抛物线与轴有两个交点，与x轴交于，两点，
∴有两个不相等的实数根分别为，
∴
原题结论错误，故此选项不符合题意；
C．∵对称轴为直线，，
∴，
∴当时，
原题结论错误，故此选项不符合题意；
D．当时，为最小值，
∴，
∴，
原题结论正确，故此选项符合题意．
故选：D．
11．
【详解】解：任意多边形的外角和为，正边形的个外角大小相等，
正边形每一个外角的度数为．
12．
【详解】解：∵一次函数，且y的值随x值的增大而减小，
∴，
解得：．
13．0.5
【详解】解：计算各组投中频率如下：
．
．
．
．
．
．
．
由计算结果可知，随着投篮次数不断增加，投中的频率逐渐稳定在附近，根据频率估计概率，可得这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约为．
14．3
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵点E，F分别是、的中点，
∴是的中位线，
∴
故答案为：3．
15．
【详解】解：连接交于，过点作于，如图所示，
四边形为正方形，
四边形是梯形，
四边形的面积为，又，
，
设，则，，
，，，
四边形为矩形，
，
,
四边形为矩形，
,
点是点沿着的翻折点，
，
，
，又，，
，
，
在中，根据翻折特征，，利用勾股定理得，
，即，
解得，
，
故答案为：．
16．
【详解】解：
．
17．(1)见详解
(2)四边形是菱形，证明见详解
【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形
∴，即，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，，
在和中，
，
∴，
（2）解：四边形是菱形，理由如下：
由（1）得
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
又∵，
∴四边形是菱形．
18．(1)600，210
(2)该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数为675人
(3)建议该学校作业布置要减少题量或降低难度．（答案不唯一）
【详解】（1）这次调查抽取学生的总人数是600，B组的学生人数；
故答案为：600，210；
（2）（人），
答：该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数为675人；
（3）该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数占比高达45%，建议该学校作业布置要减少题量或降低难度．（答案不唯一，理由合理即可，没有结合数据得1分）
19．(1)
(2)8
【详解】（1）解：把代入得，
，
把代入得，
点的坐标为，
把和代入得：
，
解得：，
，
．
（2）解：令时，则，
解得，
点的坐标为，
．
20．(1)见详解
(2)
【详解】（1）证明：∵是的三等分点，
，
，
是直径，
，
，
，
；
（2）解：如图，连接，作的延长线于，
，
，
由题意知，，
，
，
由勾股定理得，，
，
由切线的性质可知，，
，
，
，
，即，
解得，，
，
设，则，
由勾股定理得，，
即，
解得，或(舍去)，
，
由勾股定理得，，
的长度为．
21．(1)见解析
(2)①见解析；②
【详解】（1），．
，
，
，即，
；
（2）①根据（1）得，
，
是边上的中线
，
，
，
，即，
；
②延长交于点，连接，
由①知，，，
在和中
，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形，
，
，
由（1）知
，
．
22．(1)
(2)为等腰直角三角形；理由见解析
(3)
(4)的横坐标为或
【详解】（1）解：∵抛物线的顶点坐标为，
∴设抛物线解析式为，代入点，得，
，
抛物线解析式为：．
（2）解：为等腰直角三角形；理由如下：
把代入得：，
解得：，，
∴，
∵，，
∴，
，
，
∵，
又∵，
∴为等腰直角三角形．
（3）解：如图，过作轴于，交于，
，
，
，
，
，
令，则，
，
∵
，，
，
，
设直线为，代入点，得，
直线为，
∵点在抛物线的图像，点在直线的图像上，且点与点的横坐标相等，
∴设，则，
，
，
，
在第一象限，
，
时，最大值为．
（4）解：①如图，当在轴下方时，，延长交延长线于，过作轴平行线，过作轴平行线，两线交于点，过作于，
，，，
，
同理，，，
，，
，
，
，
又，
，
，
又，
，
又，
，
，
设直线为，代入点，解得，
直线为，
联立，
，解得或，
的横坐标为；
②如图，当在轴上方时，
关于轴的对称点为，则，连接交抛物线于点，可设直线为，代入点，解得，
直线为
联立，
，
或，
的横坐标为，
综上，的横坐标为或．

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