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绝密启用前
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2026年河北省初中学业水平考试
数学试卷
准考证号
本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷I(选择题，共36分)
密
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，
姓名
只有一项是符合题目要求的)
1.2026年全国多地开展“城市地下水位监测”工作，某监测站记录的一周内地下水位变化
量（均与前一天进行对比，上升为正，下降为负）如下表所示：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
班级
水位变化量/m+0.25-0.18+0.05-0.32
+0.12-0.09+0.15
其中水位最低的一天是
A.周二
B.周四
C.周五
D.周日
2.关于x的一元二次方程3x242m=0有两实数根，其中一根为x=1,则这两根之积为(
考场
A.3
B子
c.
3如图是一个由6个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是…(
县（市）
i
4.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)关于x轴的对称点是P(2+√5,2-√5)，则ab的
值为
A.-1
B.1
C.7
D.-7
5.七巧板又称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具.现在由七巧板拼成一个
飞镖盘，任意投掷飞镖一次且击中飞镖盘，则击中1号板块的概率是…
A.
B.
2
c
D.
8
76
已知点4，，B2,d)且a0,在反比例函数y=(k≠0的图象上，则+x的
值为…
……(）
A.0
B.1
C.-1
D.2
7.如图，在四边形ABCD中，己知乙ADC=∠BAC,那么补充下列条件后不能判定△ADC
线
和△BAC相似的是
D
A.CA平分∠BCD
B.AD_DC
AB AC
C.AC2=BC.CD
D.∠DAC=∠ABC
8.在物理光学实验中，小明将一束激光从空气射入上、下表面平行的玻璃砖（如图）.光线AB
从空气射到玻璃砖上表面点B并发生了折射，折射光线BC射到玻璃砖下表面C处，点D
在AB的延长线上，若∠I=5S°，∠ABE=15°，则∠DBC=…
A.60°
空气
B.55
C.40°
玻璃砖
D.15°
9.已知m、n满足上+1=0，则”-m的值为二…
m n m-n
m n
A.1
B.±√11
C.5
D.±V5
数学试卷第1页（共8页）
10.“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的
比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉
字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观.若正方形“黄金格”的边长为10cm,四
个黄金分割点组成的正方形的边长为
左线右线
A.(5√5-5)cm
B.(10V5-20)cm
上线
C.(15-5√5)cm
下线
为
D.(30-105)cm
11.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF的
位置，连接AC、EG,取AC、EG的中点M、N,连接MN,
若AB=8,BC=6,则MN=…
A.8
B.6
M
C.5
D.5√2
B
G
12.如图，美工组用机械臂绘图时，对平面直角坐标系中的菱形ABCD执行了两步操作：
先以O为位似中心将菱形放大为原来的2倍，然后拖动菱形平移，得到菱形ABCD'
己知A(-5,O),D(0,6),C(8,-2),若菱形ABCD内部一点F经过上述操作后得到
的对应点F'与它本身重合，则点F的坐标是…(
A.(2,2)
B.(1,1)
C.(-1,2)
D.(2,1)
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚
2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔或圆珠笔直接写在试卷上
题号
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13.已知2a+b-1=0,则4a+2b+3=
14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，CE=3ED,AE与BD交于点O,
若OE-2,则OA的长度为
15我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的
概念如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上
的四个数字之和都相等，则b-a=
16.实验是培养学生创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安装
要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管AB=30cm,
B,试管倾斜角a为10°，经测得：DE-21.7cm,MN8cm,∠ABM=1459
当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF(点C,D,N,
F在同一条直线上)，线段DN的长度为
cm,（结果精确到0.1，参考数据：
sinl0°≈0.17，cos10°≈0.98，tanl0°≈0.18)）
①
B
高锰酸钾1
蓬松的棉花团
第14题图
第15题图
第16题图
数学试卷第2页（共8页)

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