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2025-2026山西省实验中学高一下(5月)月考数学试卷
一.选择题（共8小题，40分）
1.已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的高为〔)
A.1
B.√2
C.√5
D.2
2.如图正方形OA'BC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中
AB的长度为()
A.√2
B.2
C.2(1+√2)
D.3
3.如图，半球内有一内接正四棱锥S一ABCD,该四棱锥的体积为}2，则该半球的体
积为()
A.
4w2
3
B.
9
D
C.
3π
D.8
3元
B
4.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的
高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的
高与底面正方形的边长的比值为()
A.5-1
B.5+1
4
4
C.5+1
D.5-1
2
2
5.在正方体ABCD-ABCD1中，E为线段AB的中点，则异面直线DE与BC所成角的
余弦值为()
A.
B.v10
C.v15
5
5
D.26
5
1
6.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O,E为AD中点，F
在PA上，AP=AAF,PC∥平面BEF,则A的值为()
A.1
B昌
C.2
D.3
D
ia-
7.如图，在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中，P为AD的中点，Q为AB上任意一
点，E,F为CD上两动点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是()
A.点Q到平面PEF的距离
Di
P八
B.直线PQ与平面PEF所成的角
A山
C.三棱锥P-QEF的体积
B
D.二面角P一EF-B的大小
8.己知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为
V巨的正三角形，三棱锥P-ABC的体积为合，Q为BC的中点，则过点Q的平面截球0
所得截面面积的取值范围是()
A[3,呈B[3,子]
C.[x,]D[,号]
·2
二.多选题（共3小题，18分）
9.(多选)10.有下列命题，其中错误的命题为()
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的
几何体叫棱柱
D.直四棱柱是直平行六面体
10.(多选)11.如图PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A,B的任一点，
则下列关系正确的是()
A.PA⊥BC
B.BC⊥平面PAC
C.AC⊥PB
D.PC⊥BC
C
B
11.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=60°.将△ABC沿AC折到PAC的位置，连接PD得
三棱锥P-ACD,则()
A.若三棱锥P-ACD的体积为，则PD=√5或3：
B.若BD⊥平面PAC,则PD=2√：
C.若M,N分别为AC,PD的中点，则MN∥平面PAB;
D.当PD=√6时，三棱锥P一ACD的外接球的体积为
20W15元
27
·3

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