资源简介

康杰中学2026届保温训练题（六）
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡对应题目的答紫标号涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无放。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.已知集合A={x-1A.{x0≤x<1}
B.{x-1C.{x0D.{x-12.复数z=(-)在复平面内对应的点所在的象限为（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.cos40°cos80°-sin40°sin100°=()
A.月
B支
c.-5
D.3
2
2
4.已知一组数据为：2,5,5,6,7,9，下列说法正确的是（)
A.中位数为5，极差为7
B.中位数为5，极差为8
C.中位数为5.5，极差为7
D.中位数为5.5，极差为8
5.已知是定文在R上且周期为2的奇函数，当-1A.-1
B.1
C.log2 3
D.l0g25
6.若1，a,b成等差数列，3，a+2,b+5成等比数列，则等差数列的公差为()
A.3
B.3或-1
C.-3
D.3或一3
7.设a=3,b=log2,c=ln(sinl),则a,b,c的大小关系是()
A.aB.bC.cD.b高三数学保温（六）第1页共4页
8.双曲线B:三云-1>06>0)的右焦点为P,过点F且斜率为-25的直线与y轴交于点么，
线段AF与E交于点B,若B为F的中点，则E的离心率为()
A.25
4
C.√5
D.5
5
B.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9、圆柱的侧面展开图是长4cm,宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是()
B.cm'
C.16cm'
4
A.8πcm3
D.-cm3
10.己知函数f(x)=sin2x-√3cos2x,下列说法正确的是()
A.f(x)的最小正周期为π
B.∫(x)的一个对称中心为
C在区回引
内单调递增
D.将函数y=2s如2x的图象上所有点向右平移7匹个单位长度，可得到函数y=f)的图象
6
11.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2.反复进行上
述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜
想”（又称“角谷猜想等).如取正整数m=6,共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”)，
即6→3→10→5→16→8→4→2→1.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列{an}满足：
a=m(m为正整数)，an1=
,当a为偶数时
2
,前n项和为S,.则下列结论正确的是（）
3an+1,当an为奇数时
A.m=10时，使得an=1要6步雹程
B.m=4时，a25=2
C.m=1024时，S2=2051
D.使得a6=4的m的值有6个
高三数学保温（六)第2页共4页康杰中学2026届保温训练（六)参考答案
1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.C8.C9.BD10.ACD11.ACD
8。C【详解】记FG0,则：y=-25（x-c),整理得2x+V5-2c=0
则4)因为8为的中点，所以
c2c2
因为点B在双曲线E上、则后衣=1，令a=1,0香5可1，
化简得(5c2-4)(c2-5)=0,又c>a=1,则c=√5，故离心率e=5
9.BD 10.ACD
11.ACD【详解】若m=10,则a1=10,a2=5,a=16,a4=8,a5=4,a6=2,a,=1,
则需要6步雹程，故A正确：
若m=4,则a1=4,a2=2,43=1,a4=4,
因2025=3×675，则a202s=4=1，故B错误：
若m=1024,则a=1024,a2=512,a=256,a4=128,a5=64,a6=32,a,=16,
a8=8,ag=4,a10=2,a1=1,412=4,
则S2=1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1+4=205,故C正确：
若a6=4,则a5=1或a5=8,
若a5=1,则a4=2,a3=4,a2=1,a1=2:
若a5=1,则a4=2,43=4,a2=8,a1=16:
若a5=8,则a4=16,a=32,a2=64,a1=128:
若a3=8,则a4=16,a=32,a2=64,4=21:
若a5=8,则a4=16,4=5,a2=10,a1=20:
若a5=8,则a4=16,43=5,a2=10,a1=3:
故m的所有取值为{2,16,128,21,20,3}，共6个，故D正确.
2.-名3.子
14.-2【详解】由y=lnx,则y=,则yk=l,又当x=1时y=nl=0,
Y
所以曲线y=lnx在x=1处的切线为y=x-1:
对于y=c+a,可得y=c，,设切点为(xo,%),
[c=1
a=-2
则y。=。-1,解得=0
%=c8+a
(%=-1
15.(1)F=600
75.5=592=74.
8
8
-阿
则6=女
43837.2-8×75×74。-6,
…3分
∑(x-)
93.8
所以a=y-bx=74+6×75=524,
…4分
所以y关于x的经验回归方程为y=-6x+524:
…5分
当x=84时，少=20，
所以2025年顾客对该市航空公司投诉的次数约为20次：
…6分
(2)X可取01234，X-4》
P(x-0)-ci)-
Px=)=c-器·Px=2-c-÷
Px=-c品Px=4到=c-
…11分
所以X分布列为
X
0
2
3
4
16
32
87
81
27
8
8
…12分
所以E(x)=0x6+1x32+2x
8
81
+4
14
81
27*3x
4×83
…13分
81
(男X服从引(X)=4×兮.
16.(1)证明：因为cos(B+C)=cos(π-)=-cosA,
…2分
所以由题得c+2 bcosA=0,即cosA=-￡
26
…4分
由余弦定理可得c04=-及+c-亡，所以口=b2+2c.
…6分
2b 2bc
（2)由(1)知a2=6+2x2,所以c2=g2-b
…8分
2
所以osC-a2+62-c22+B_,
2=a2+36325ab5,
…12分
-2
2ab
2ab 4ab
4ab 2
当且仅当a=6即B=牙，
A=子时特号成立，
…14分
3

展开更多......

收起↑