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⊙2025-2026学年度第二学期学科素养竞赛
八年级数学
(共27题，满分130分，考试用时120分钟。)
一选择题
1.下列图形中，不是相似图形的一组是（▲
安☆
2,电视机厂从2万台电视机中，抽取50台进行质量调查，下面表示正确的应该是（▲）
A20000台电视机是总体
B。抽取的50台电视机是总体的一个样本
C.每台电视机是个体
D2万台电视机的质量是，总体
3.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（▲)
Ax(x-)=x2-xB.2-2x+1=(x-2C.2+3x+3=x(x+3)+3D.(x+y(x-y)=x2-y2
4.等式√x+1√x-=√2-i成立的条件是（▲）
AX≥1
B.-1≤x≤1
C.x≤-1
D.x≤·1或容1
5.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是（▲
A.2DE=3MN
B.3DE=2MN
C.3LA=2LF D.2LA=3LF
6.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线
上.若线段BC=3cm,则线段AB的长是（▲）
A.1cm
B.号cm
C.cm
D.2cm
7.如图，菱形ABCD中，点E、F分别是AD,CD的中点，连接BE、BF、EF,则△BEF与菱形ABCD
的面积之比是（▲)
A号
B
c另
D.3
10
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,BC=4,∠B=60°，点F在BC边上运动，连接DF,若H是
FD的中点，E为AD边的中点，则EHHD的最小值为（▲）
A.7
B.3
C.2W7
D.6
二填空题
9.因式分解：6m2n-3mn2=
10.已知b是a和c的比例中项，且a:b=1:3,则b:c=▲
1.如果关于x的方程号+1=2无解，则m=
X-3
八年级下数学学科第一次学科素养竞赛卷第1页共4页
12.若关于x的一元二次方程（+2)X.2x·1=0有实数根，则实数k的取值范国是▲
13.如图，△ABC与△DF是以点O为位似中心的位似图形.OB=BF,若S6极=2.则S。s
MDN
14.如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD的中点，EM∥AB,EN∥AC.如果BC=6,那么MN的
长度为▲一
15.如图，在△ABC中，AB=3,AC-4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,P℉⊥AC于F,M为
EF中点，则AM的最小值为▲
16.已知四边形ABCD为正方形，B是边AD上一点，连接BB,过点C作CF⊥BB于点F,连接AF若
AF=V2,BF=1,则CF=
三.解答题（本大题共11小题，共82分）
17.(6分)(1)计算：3万÷V5×45÷2万；
(2)因式分解：4xy2-4x2y-y2;
18.（9分)解方程：（1)(2x-1)2-9=0;
(2)(2x-1)(43)=4.
19.(5分)先化简，再求值：
2）.a2-2a
a-2a2-4
a2-4a+4,其中a=3.
20.（5分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根
据收集到的数据，将劳动时间x(单位：min)分为4A(x<60),B(60sx<90),C(90sx<120),D(x≥120)
四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图.
()这次一共调查的学生人数是；
(2)补全条形图；
(③)写出A组对应扇形的圆心角的度数；
(④若这所学校共有2000名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于
90min的学生人数约为
人数
60
70
60
50
30
C
35%
10
2
A
B
D劳动时间
八年级下数学学科第一次学科素养竞赛卷第2页共4页

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