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2026年九年级数学质量检测
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
10
答案
A
B
D
C
A
D
B
B
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.>
12.50r
13.7
14.(1)0:(2)-2.(第1空2分，第2空3分)
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=a2+2a+1+2-1.6分
=2a2+2a.
8分
16.解：(1)平移后的△DEF如图所示：(H标在其他正确位凰均可)…3分
(2)AB的平行线CH如图所示；.5分
B
(3)AD,BE如图所示；（实线、虚线均可)
...6分
平行且相等。.8分（仅写出“平行”或“相等”得1分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)设A型号战机模型的销售单价为x元，B型号战机模型的销售单价为y元，由题意得：
4x+5y=955
2x+6y=810'
…2分
x=120
解得：952…3分
答：A型号战机模型的销售单价为120元，B型号战机模型的销售单价为95元.
…4分
(2)能超过，理由如下：.5分
设A型号的模型采购m件，由题意得：80m+60(20-m)=1400,…6分
解得：m=10,.7分
.售完这20件模型的利润为：10×(120-80)+(20-10)×(95-60)
=10×40+10×35=400+350=750(元)
答：销售完这20件模型所得利润为750元，超过700元..8分
18.解：(1)由题意得BC∥AE,
∴.∠BCA=∠CAE=36.9°，
∴.∠ADB=∠CBD+∠BCD=53.1°+36.9°=90°
3分
(2)在Rt△ABD中，∠ABD=90°-∠CBD=36.9°
BD=AB·C0 SLABD=180×c0s36.9°≈180×号=144（米），
.5分
在Rt△BCD中，∠BCD=36.9°，
cD=m20=0。*华=192（米），
.7分
答：沙洲的长CD约为192米.
…8分
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)12：…2分
（2）D:…4分
(3)(40×5+50×7+60×10+70×12+80×10+90×6)=66.6,8分
66.6<70,…
…9分
该校需要给全校学生加一节“防溺水”安全教育课。10分
20.(1)证明：，四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠ABC=90°，即∠ADE=∠ABF=90°，
又：∠DAE=∠BAF,
.△ADE∽△ABF,.3分
·ADAE
AB=A
”…4分
ABAE=ADAF:.5分
(2)解：如图，连接BD,,AC⊥BD,
.AC垂直平分BD,
.AD=AB=6,CD=CB,
∠ABF=90°，
∴.AF=VAB2+BF7=V62+82=10,
.DF=AF-AD=10-6=4,
设CD=CB=x,则CF=BF-CB=8-x,
CD2+DE2=CE2,
x2+42=（8-x)2,
∴x=3,即CB=3,
AC VAB2 +CB2 V62+32=3v5...........................10
(用其他方法求解的，比照给分)
六、（本题满分12分）
21.解：(1)在平面直角坐标系中描点，如图所示：
24以毫
2
18
}--4----
9
6
10
203040506070t/秒
…3分
(2)一次，
…4分
设V=+b,把(10,3)，（20,6)代入解析式得：
(10k+b=3
20k+b=6'
解得：6=0
k=0.3
/=0.318分
(3)当1=3600时，=0.3×3600=1080，.9分
,1毫升水的质量约为1克，
∴1小时约滴水1080克，即1.08千克：
…10分
10÷1.08≈9.26（小时），
即约滴水9.26小时能达到10千克。…12分
七、（本题满分12分）
22.(1)解：四边形ABCD是矩形，AB=6,BC=4
∴，∠ADC=∠BCD=90°，AB=CD=6,AD=BC=4,
:点E是BC的中点，
∴CE=BC=2.
,AF⊥DE交CD于点F,
'.∠DAF=90°·∠ADE=∠CDE,
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