资源简介

武汉二中高一（下）物理周练（四）
考试时间：2026年 5月 30日上午 10:30—12:00 试卷满分：100分
一、选择题（1 ~ 8单选，每小题 3分；9 ~ 12多选，每小题 4分，共 40分）
1．如图甲所示，弹簧振子以 O点为平衡位置，在 A、B两点间做简谐运动。取向右为
正方向。图乙为这个弹簧振子的振动图像，t=0时，振子在 O点。由图可知下列说
法中正确的是（ ）
A．在 t＝0.2s时，振子位于 A点
B．在 t＝0.1s与 t＝0.3s两个时刻，振子的
速度相同
C．在 t＝0.4s时，振子有最大的速度
D．从 t＝0到 t＝0.2s时间内，振子做加速运动
2．如图所示，长为 s的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为 R光滑圆弧轨道相
切于 B点。一质量为 m的小球从圆弧轨道上离水平面高为 h(h R)的 A点由静止下
滑，运动到 C点与墙壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，最终小球又返回 A点；
之后这一过程循环往复地进行下去，则小球运动的周期为（ ）
O
A R 2． 2 s B R s 2．
g gh g gh R
A
h
C R s
C B
． D． 2 R s s
g 2gh g 2gh
3．如图所示，质量分别为 m和 2m的小物块Р和 Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面
上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数
为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将 Q向右缓慢拉开一段距离，撤
去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为 k，
重力加速度大小为 g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最
大位移大小为（ ）
A 4 mg 2 mg 6 mg． k B． k C．μmgk D． k
4．水平方向的弹簧振子在 B﹣O﹣C之间做简谐运动，如图甲所示，其中 BC长为 0.1m，
振子质量 m＝0.1kg，运动过程中弹簧的
弹性势能随时间如图乙所示变化，下列
说法不正确的是（ ）
A．振子的周期为 2s
B．振子的振幅为 0.05m
C．振子运动到平衡位置 O时的动量大小 p＝0.2kg m/s
D．0.5s时弹簧的弹性势能为 0.1J
5．设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为 m的列车不需要引擎，从入口的 A
点由静止开始穿过隧道到达另一端的 B点，O 为隧道的中点，O 与地心 O的距离
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}
为h 3 R，假设地球是半径为 R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度
2
为 g。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为 0，P点到O 的距离为 x，则（ ）
A．列车在隧道中 A点的合力大小为 mg
B．列车在隧道内的运动不是简谐运动
C gR．列车在运动中的最大速度为
2
D R x．列车在 P点的加速度等于 a gR
6．如图所示，质量分别为 mA＝2 kg和 mB＝3 kg的 A、B两物块，用劲度
系数为 k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为 F＝45 N的
力把物块 A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则( )
A．物块 B有可能离开水平面
B. 只要 k足够大，物块 B就可能离开水面
C．只要 k足够小，物块 B就可能离开水平面
D．物块 B不可能离开水平面
7．(A组）如图所示，两个摆长均为 L的单摆，摆球 A、B质量分别为 m1、m2，悬点
均为 O。在 O点正下方 0.19L处固定一小钉。初始时刻 B静止于最低点，其摆线
紧贴小钉右侧，A从图示位置由静止释放（θ足够小），在最低点与
B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬
线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间
及空气阻力，重力加速度为 g。下列选项正确的是（ ）
A．若 m1=m2，则 A、B在摆动过程中最大振幅之比为 9:10
B．若 m1=m2，则每经过1.9
L
时间 A回到最高点
g
C．若 m1D．若 m1>m2，则 A与 B第二次碰撞不在最低点
7．(B组）如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触。将摆球 A在两摆线所
在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别
做简谐运动。用 mA、mB分别表示摆球两球的质量，则下列说法中正确的是
A.如果 mA>mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧
B.如果 mAC.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置
A B
D.只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置
8．一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k。设地球的半径为
R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，则矿
井的深度 d为 （ ）
A．d=(1+k2)R B．d=k2R C．d=(1-k2)R D d R．
1 k 2
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}
9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的 P点有一个钉子，现将小球拉
开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中
的偏角不超过 5°。从某时刻开始计时，绳中的
拉力大小 F随时间 t变化的关系如图乙所示，重
力加速度 g 取 10m/s2，忽略一切阻力。下列说
法正确的是（ ）
A．t＝0.1πs时小球位于 C点
B．t＝0.4πs时小球位于 B点
C．OP之间的距离为 1.2m
D．OA之间的距离为 1.5m
10 3．一简谐振动振幅为 A。当 t = 0 时质点的位移为- A，且向 y轴正方向运动，当
2
t=0.4 s 3时质点的位移为 A．若振动的周期 T>0.4s。关于 t=0 .2s 时质点的位移
2
和质点振动的周期下列可能是（ ）
A 1 A 0.8s B -1 A 0.8 s C - 3． 、 ． 、 ． A、2.4s D．0、1.2s
2 2 3 2
11．(A组）光滑半圆形曲面 B静止于光滑地面上，物块 C固定于地面，现将小球 A
从曲面最右端由静止释放，当小球 A滑至曲面最底端时，曲面 B恰好与 C粘连。
已知 A与 B的质量都为 m，B曲面半径为 R，重力加速度为 g，则（ ）
A．B与 C粘连时 A的速度大小为 gR
B．最初时 B右侧与 C的间距为 R
C R．此后 A能运动到的最高点距离地面
2
D．此后 A运动到最高点时，B受到 A的压力大小为 0
11．(B组）质量分别为M 、m的 A、B
两物体连接在轻质弹簧两端，用轻
质细线拴住 A、B，弹簧被压缩，
整体放置在光滑的水平面上处于静
止状态。如图甲所示，若 A靠在墙角，突然烧断细线，当弹簧恢复原长时，B的
速度为 v；如图乙所示，若 A不靠在墙角，也突然烧断细线。规定水平向右为正
方向，下列说法正确的是（ ）
Mmv2
A．对甲图，烧断细线后当弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能为 2(M + m)
B 1 2．烧断细线之前弹簧的弹性势能为 Mv2
C．对乙图，烧断细线后当弹簧恢复原长时，A、B的动能之比M :m
D M．对乙图，烧断细线后当弹簧恢复原长时，A的动量为 mv
M m
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}
12．如图所示，一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于 O点，重力
均为 G的 a，b两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态。现用一恒力
F竖直向上拉 b，将 a、b视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．若F G，则 a、b恰好在 O点分离
B F 1．若 G，则 a，b在 O点正下方某一位置分离
2
C．若 F 2G，则 a、b恰好在图示的初始位置分离
D．若 F 3 G，则 a，b在 O点正下方某一位置分离
4
二、实验题(本题共 14分)
13．（6分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）正确挂起单摆后，将摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使摆球在
竖直平面内稳定摆动，当摆球某次经过平衡位置时开始计时，并计数为“1”，当摆
球第 95次沿相同方向经过此位置时停止计时，如图所示，读出这段时间为
s，则单摆的周期T s。（计算结果保留三位有效数字）
（2）某同学通过多次改变摆长的方法，测得了多组不同摆长下对应的连续 50次
全振动所用的时间 t，摆线长为 l，d 为小球直径。利用计算机作出了 t2 l的图线，
如图所示，关于图线没有过坐标原点的原因，下列分析可能正确的是 ；
A．不应在小球经过最高点时开始计时，而应在小球经过最低点时开始计时
B．错把 49次全振动数成 50次
C 2 t 2
d
．不应作 t l图线，而应作 l 2 图线
D．不应作 t2 l图线，而应作 t l图线
14．（8分）如图，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水
平部分碰撞前后的动量关系。
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不
容易的。但是，可以通过仅测量______ (填选
项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球ml多次从斜
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}
轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释
放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是_________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量ml、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________ (用②中测量的量表
示)；
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___________ (用②中测量的量表示)。
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。
碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1 ，则p1:p1 =____ :11；若碰撞结束时m2的动量为
p2 ，则p1 : p2 =11:_______。
p
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值 1 为____________。
p p 1 2
三、解答题（本题共 4小题，共 46分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15．（10分）弹簧振子以 O点为平衡位置，在 B、C两点间做简谐运动，在 t＝0时刻，
振子从 O、B间的 P点以速度 v向 B点运动；在 t＝0.30s时刻，振子速度第一次
变为﹣v；在 t＝0.60s时刻，振子速度第二次变为﹣v。
（1）求弹簧振子的振动周期 T；
（2）若 B、C之间的距离为 20cm，求振子在 4.80s内通过的路程；
（3）若 B、C之间的距离为 20cm，从 P点以速度 v向 B点运动开始计时，写出弹
簧振子的简谐运动方程。
16．（10分）某同学自己制作了一套玩具，利用剖开的半径为R 90cm的圆管作为轨道，
固定在水平面内，如图所示，弧ab R，ad长为 3.6m，在 d处挖一小洞。游戏时，
用弹簧枪将一小球（比洞略小）沿 ad方向射出，通过控制弹出时的速度大小，可
使小球落入洞中，a、b、c、d在同一水平面上，不计小球和管道面
间的摩擦，小球可视为质点，重力加速度 g取10m/s2， 取 3。若使
小球能够进入洞中，求：
（1）小球弹出时的最大速率；
（2）小球从 a点发射时可能的速率。
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}
17．（12 分）两木块 A、B质量分别为 m、M，用劲度系数为 k的轻弹簧连在一起，放
在水平地面上，如右图所示，用外力将木块 A压下一段距离静止，释放后 A做简
谐运动，在 A振动过程中，木块 B刚好始终未离开地面．求：(1)木块 A的最大加
速度；(2)木块 B对地面的最大压力；(3)要使 B离开地面，外力至少多大？
1
18. （A组）（14分）如图所示，轨道 ABCD 由半径 R1=1.2m 的光滑 圆弧轨道 AB、4
长度 LBC 0.6m的粗糙水平轨道 BC以及足够长的光滑水平轨道 CD组成。质量
m =2kg的物块 P和质量，m2=1kg的物块 Q压缩着一轻质弹簧并锁定（物块与弹
簧不连接），三者静置于 CD段中间，物块 P、Q可视为质点。紧靠 D的右侧水
平地面上停放着质量 m =3kg 的小车，其上表面 EF段粗糙，与 CD等高，长度
LEF 1.2m
1
；FG段为半径 R2=1.8m的 光滑圆弧轨道；小车与地面间的阻力忽略4
不计。P、Q与 BC、EF间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度 g取 10m/s2，现
解除弹簧锁定，物块 P、Q由静止被弹出（P、Q脱离弹簧后立即撤走弹簧），其
中物块 P 进入 CBA 轨道，而物块 Q滑上小车。不计物块经过各连接点时的机械
能损失。
（1）若物块 P经过 CB 后恰好能到达 A点，求物块 P通过 B点时，圆弧轨道对
物块 P 的弹力大小；
（2）若物块 P经过 CB 后恰好能到达 A 点，求物块 Q冲出小车后离开 G 点的最
大高度；
（3）若弹簧解除锁定后，物块 Q向右滑上小车后能通过 F点，并且后续运动过程
始终不滑离小车，求被锁定弹簧的弹性势能取值范围。
18. （B组）如图所示，在水平直轨道上静止放置平板车 A和长木板 B，两者上表面齐
平，可视为质点的物块 C以初速度 v0从 A的左端开始向右运动，当 C和 A的速
度相等时，A和 B恰好发生了第一次碰撞，B运动一段距离后停止并锁定。已知
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}
13v2
A、B、C的质量分别为 m、2m、m，A的长度 lA 0 ，B足够长，不计 A与36 g
轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数为 2μ，C与 A、B上表面间的动摩擦因
数均为μ，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度为 g，忽略空气阻力。
求：
（1）A和 C第一次速度相等时的速度大小；
（2）第一次碰撞前 A运动的距离 x和第一次碰撞后 A的速度大小；
（3）A和 C第二次共速时，A、B之间的距离；
{#{QQABAYKp4gKYgAbACL4qQUUCCksYkpChLIgkhUCYKAQqCQNABIA=}#}

展开更多......

收起↑