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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拔高培优卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．乡镇超市运来a箱苹果，每箱15千克，卖出75千克，还剩（ ）千克。
A． B． C． D．
2．用含有字母的式子可以表示什么？下列说法错误的是（ ）。
A．可以表示运算律 B．可以表示计算公式
C．可以表示数量关系 D．不能表示运算结果
3．如下图，小明用8个同样大小的正方体摆成了一个几何体。将正方体①拿走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体，下列说法正确的是（ ）。
A．从前面看到的图形没有发生改变
B．从上面看到的图形没有发生改变
C．从左面看到的图形没有发生改变
D．从前面、上面、左面看到的图形都发生了变化
4．下面式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
5．六（1）班有m人，其中女生有20人，则男生有（ ）人。
A．m＋20 B．20m C．m－20 D．2m－20
6．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．为贯彻落实教育部《全国青少年学生读书行动实施方案》，深入探索“整本书阅读”学习任务群，进一步推动各校“书香校园”建设，持续培养学生终身阅读的能力，实验小学为同学们购买名著《三国演义》45本，每本22.8元。根据题意，“912”表示的是（ ）。
A．买4本书的价钱 B．买5本书的价钱
C．买45本书的价钱 D．买40本书的价钱
8．两个因数的积是0.75，如果第一个因数扩大到原来的100倍，第二个因数缩小到原来的，积是（ ）。
A．0.075 B．0.75 C．7.5 D．75
9．“一本书125页，王军看了3天后还剩38页，______？”浩浩将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋38＝125。从方程中可以看出，他要解决的问题是（ ）。
A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页
C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完
10．琪琪学底锅烤面包，共需烤5片面包，正反面都要烤。如果每次最多能放2片，每烤一面需要1分钟，至少要用（ ）分钟才能烤好所有面包。
A．2 B．5 C．6
二、填空题
11．在式子①、②、③、④、⑤中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
12．根据前面算式的积找出规律，写出后面算式的积。

( ) ( )
13．在小学数学学习中，计算是数学的心脏，可以说“得计算者，得数学”。聪聪在一次计算比赛中，把10×（▲＋0.3）错算成了10×▲＋0.3，他计算的结果与正确结果相差( )。
14．如图，一张方桌可以坐4个人，两张方桌可以坐6个人，照这样，a张方桌可以坐___________人；安排30人就坐需要摆_______张方桌。
15．计算0.24×0.15＝？时，先算( )×( )的积，再看两个因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点，位数不够用( )补足，结果是( )。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.6×1.02( )3.6 3.5×0.99( )3.5
1×0.89( )0.1×8.9 9.9×3.9( )40
17．明明用小棒搭房子（如下图），他搭3间房子用16根小棒，照这样搭8间房子要用( )根小棒，搭n间房子要用( )根小棒。
18．三角形的内角和是180度，五边形的内角和是( )度，n边形的内角和是______度。
19．甲、乙两人的家在同一条马路上。甲从家去超市每分钟走90米，a分钟到达；乙从家去超市每分钟走85米，也要a分钟到达。甲、乙两家可能相距( )米，也可能相距( )米。
20．唐代“诗仙”李白在《望庐山瀑布》中写下“飞流直下三千尺”。若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是( )米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是( )米。
21．乐乐用小棒按下图的方式摆正方形，摆4个正方形时，需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
22．《千里江山图》是我国传世十大名画之一，现收藏于故宫博物院。张老师用微信零钱购买了一个“千里江山”文件夹（13.20元）和一个手提礼物袋（2.64元）、零钱还剩下4.3元。张老师微信零钱原来有( )元。
23．2026年5月，在第九届“中华白海豚保护宣传日”活动中，厦漳泉三地正式签署联合保护协议，共同守护被誉为“海上大熊猫”的国家一级保护动物——中华白海豚。在监测记录中，一头成年中华白海豚的体长最长可达2.71米。2.71米＝( )米( )分米( )厘米。
24．鹏鹏在探究乘数和积之间的关系时不小心弄脏了草稿纸（如图），他探究的算式是( )×( )，正确的结果是( )。
25．为迎接六一儿童节，同学们用月季花和太阳花装饰校园。已知月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花比月季花少210盆。如果列方程为x－x÷4＝210，那么方程中的x表示( )的盆数，想一想，如果设( )为x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。
三、判断题
26．一个三位小数与一个两位小数相加，得到的和是五位小数。( )
27．用长3厘米、3厘米、7厘米的小棒，可以围成一个三角形。( )
28．条形统计图中，直条越长表示的数量越多。( )
29．蜂鸟是世界上最小的鸟，典型的蜂鸟（红喉北蜂鸟）体重大约仅有3克，也就是或0.03千克。( )
30．等边三角形的三个角都是。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.6×1.5＝ 2.5×40＝ 80×1.25＝ 2.4×0.5＝
2.5×（4＋0.4）＝ 1.5×4＝ 1.7×0.03＝ 0.14×0.6＝
32．用竖式计算。
4.3－0.95＝ 1.03×0.5＝ 21.5×3.8＝
33．下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。
1.25×32×2.5 2.5×3.6＋4.4 0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85
34．解方程。
x＋0.5＝2.1 y－5＝35 200－x＝40.5
35．求下面未知角的度数。
36．看图列方程。（不解答）
列方程为( )。
五、作图题
37．在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。
38．按要求画一画。
（1）在梯形里面画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
（2）在平行四边形里面画一条线段，把它分割成两个一样的梯形。
（3）在梯形里面画两条线段，把它分割成三个三角形。
六、解答题
39．一段公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，两队铺完这段公路恰好用了4天，甲队平均每天铺多少米？
40．长张高速公路全长310千米。李叔叔开车从长沙出发前往张家界，按平均每小时80千米的速度行驶了2小时后，他把速度提高到了100千米/小时，还需要多少小时才能到达？
41．蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答）
42．为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要多少钱？
合影价格表： 定价22.5元（含5张照片） 加印一张2.5元
43．淘气的爸爸妈妈周末去梧桐绿道骑行，绿道全长14.9千米。他们从起点出发骑行了4.25千米后，停下欣赏途中美丽的风光，然后再次出发，又骑行了5.47千米，还需骑行多少千米就能到达终点？
44．石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？
45．三名货车司机走到路旁的便利店买了一些食物，第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，一共花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，一共花了12.6元；第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了多少元？
46．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个酷似太空舱胶囊的全景式轿厢，某校四年级有731名学生乘坐该摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下31名学生，每个轿厢可容纳多少人？（列方程解答）
47．游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳300元会员费，每次游泳另外收费10元（一年内有效）。
（1）爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请写出简要的思考过程。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？请写出简要的思考过程。
48．乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟）
49．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年及以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？
50．张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算）
首重1千克及以内 1至5千克 （续重每500克） 5千克以上 （续重每500克）
500千米及以内 4元 1.5元 1元
500至1000千米 5元 1.9元 1.5元
1000千米以上 6元 3元 1.6元
①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？
②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】总重量＝箱数×每箱重量；剩下的重量＝总重量－卖出的重量。
【解析】根据分析可知：
15×a＝15a（千克）
还剩（15a－75）千克。
2．D
【分析】含有字母的式子既可以表示运算律、计算公式和数量关系，也可以用含有字母的式子表示运算结果，举例说明即可。
【解析】A．用含有字母的式子表示运算律，如：乘法分配律；
B．用含有字母的式子表示计算公式，如：长方形的面积公式；
C．用含有字母的式子表示数量关系，如：路程、时间、速度的关系表示为；
D．用含有字母的式子表示运算结果，如：。
说法错误的是“用含有字母的式子不能表示运算结果”。
3．C
【分析】要判断拿走正方体①后三个视图是否变化，只需看它在对应视图中是否可见：若可见，视图会改变；若被遮挡不可见，视图不变。据此判断。
【解析】从前面看：正方体①在最左侧前排，从前面能看到它，拿走后左列的正方形消失，视图改变。
从上面看：正方体①在左上角，从上面能看到它，拿走后左上角的正方形消失，视图改变。
从左面看：正方体①虽能看见，但会被后方的正方体位置替代，拿走后视图不变。
所以只有从左面看到的图形没有发生改变。
4．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需要检验它是否同时具备两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。
【解析】A．，式子中含有未知数，但使用的是大于号，不是等式，此选项错误；
B．，式子是等式，但不含有未知数，此选项错误；
C．，式子中既含有未知数，又是等式，符合方程的定义，此选项正确。
因此，是方程的是。
5．C
【分析】用学生总人数减去女生人数，计算出男生人数；据此解答。
【解析】根据分析：六（1）班有学生m人，其中女生有20人，男生人数为：（m－20）人。
6．D
【分析】根据物体的三视图，对四个选项逐个确定正面视图、左面视图、上面视图三种视图，符合题干中三种视图的即为正确选项。
【解析】
A．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面和左面看到的形状符合，上面看到的形状不符合，所以整体不符合。
B．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面看到的形状符合，左面和上面看到的形状不符合，所以整体不符合。
C．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面和左面看到的形状符合，上面看到的形状不符合，所以整体不符合。
D．，正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，正面、左面和上面看到的形状都符合。
一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个图形是。
7．D
【分析】此题要理解小数乘整数的竖式中每一行的含义。竖式中的“1140”是用个位上的5去乘22.8，5×22.8＝114.0，但竖式中暂时没点小数点，记为“1140”，实际意义是买5本书的价钱。“912”是用十位上的4去乘22.8，十位上的4表示的是40，40×22.8＝912，所以实际意义是买40本书的价钱。
【解析】根据分析，“912”表示的是买40本书的价钱。
8．C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
【解析】原来的积是0.75，第一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍，积0.75的小数点要向右移动两位，移动后是75；第二个因数缩小为原来的，积也缩小为原来的，75的小数点要向左移动一位，移动后是7.5。
9．B
【分析】根据题意，方程反映了题目中的数量关系。其中是总页数，是剩下的页数，则表示已经读的页数。因为3代表读的天数，所以代表平均每天读的页数。通过分析方程中各项的含义，即可确定未知数所解决的问题。
【解析】方程表示的数量关系是：天读的页数＋剩下的页数＝总页数。其中表示3天读的总页数，表示天数。根据“每天读的页数×天数＝读的总页数”，可知表示平均每天读的页数。
该方程解决的问题是这3天平均每天读多少页。
10．B
【分析】要保证平底锅每次尽可能放满2片面包，以减少空闲时间。对于5片面包，可以将其分为2片和3片两组进行处理：2片面包正常正反面烤制，3片面包采用交替烤制的方法，从而计算出最短时间。
【解析】要使烤面包的时间最短，需保证平底锅每次尽可能放满2片。
1.先烤2片面包：
正面烤1分钟，反面烤1分钟。
用时：2×1＝2（分钟）。
2.再烤剩下的3片面包（采用交替烤法）：
第一次：烤第1片正面和第2片正面，用时1分钟；
第二次：烤第1片反面和第3片正面，用时1分钟；
第三次：烤第2片反面和第3片反面，用时1分钟。
用时：3×1＝3（分钟）。
3.计算总时间：
2＋3＝5（分钟）。
即至少要用5分钟才能烤好所有面包。
11．①②④ ①④
【分析】等式：表示左右两边相等的式子，用等号连接。
方程：含有未知数的等式，叫做方程。
【解析】由分析可知：
式子①②④为等式；式子①④为方程。
12．4999.95 5999.94
【分析】观察给出的乘法算式：每个算式的第一个乘数都是999.99，第二个乘数依次是自然数1，2，3，4……，除了第一个算式，其他算式的积都是一个两位小数，小数的整数部分有4位，积的最高位和最低位数字分别是9和第二个乘数的乘积的十位数字和个位数字，积的其他数位的数字都是9，据此填空。
【解析】5×9＝45
6×9＝54
999.99×5＝4999.95；999.99×6＝5999.94。
13．2.7
【分析】先利用乘法分配律计算10×（▲＋0.3），再减去10×▲＋0.3，即可计算出相差多少。
【解析】10×（▲＋0.3）＝10×▲＋10×0.3＝10×▲＋3
（10×▲＋3）－（10×▲＋0.3）＝10×▲＋3－10×▲－0.3＝3－0.3＝2.7。
14．（2a＋2） 14
【分析】根据题意，一张方桌可以坐4个人，两张方桌可以坐6个人，那么多一个方桌，则多坐2人。如果把左右两边的2人看作特殊的，那么相当于一张方桌可以坐2人，有几张方桌就有几个2人，总人数＝方桌数×2＋2。
用30人减去2人的差除以2即可算出需要的方桌。
【解析】a张方桌：a×2＋2＝2a＋2
需要方桌：（30－2）÷2
＝28÷2
＝14（张）
15．24 15 四 右 四 0 0.036
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。
【解析】根据小数乘法的计算方法可知，计算0.24×0.15时，先算24×15＝360，两个因数一共有四位小数，从积360的右边起数出四位，积的位数只有三位，不够，要用0补足，结果是0.036。
16．＞ ＜ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。利用此规律解答；
（4）把9.9看成10进行估算。
【解析】（1）1.02＞1，所以3.6×1.02＞3.6；
（2）0.99＜1，所以3.5×0.99＜3.5；
（3）1×0.89＝（1÷10）×（0.89×10）＝0.1×8.9，所以1×0.89＝0.1×8.9；
（4）10×3.9＝39，39＜40，9.9＜10，所以9.9×3.9＜10×3.9＜40。
17．41 5n＋1
【分析】由图可知：搭1间房子需要的小棒数量为：6＝1＋5×1；搭2间房子需要的小棒数量为：11＝1＋5×2；搭3间房子需要的小棒数量为：16＝1＋5×3；……，据此解答。
【解析】1＋5×8
＝1＋40
＝41（根）
根据规律，搭间房子需要的小棒数量为：
＝（）根
18．540 180×（n－2）
【分析】已知三角形的内角和是180度，将五边形分成3个三角形，用一个三角形的内角和乘3，求出五边形的内角和；
发现：n边形分成三角形的个数比边数少2，再乘三角形的内角和，即可得出n边形的内角和。
【解析】如图：
五边形的内角和是：180×3＝540（度）
n边形的内角和是180×（n－2）度。
19．5a 175a
【分析】先根据“路程＝速度×时间”可知甲家到超市距离90a米，乙家到超市距离85a米，甲、乙相距多少米需要分两种情况：两家在超市同侧时距离为路程差，在超市两侧时距离为路程和。
【解析】同侧相距：90a－85a＝5a（米）
两侧相距：90a＋85a＝175a（米）
20．0.33
990
【分析】已知1寸的长度约为0.033米，求10寸的长度，即求10 个0.033 是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位。
已知1尺的长度约为0.33米，求3000尺的长度，即求3000个0.33是多少，用乘法计算。计算时，利用乘法结合律，可先将3000看作3乘1000，先计算，再将结果扩大到原来的1000倍（小数点向右移动三位）。
【解析】0.033×10＝0.33（米）
0.33×3000
＝0.33×3×1000
＝0.99×1000
＝990（米）
若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是0.33米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是990米。
21．13 3n＋1
【分析】从图中可以看出，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒（比摆1个正方形多用3根小棒），摆3个正方形用10根小棒（比摆2个正方形多用3根小棒），即每多摆1个正方形就增加3根小棒（因为每两个正方形共用1根小棒）；则可以把各图中小棒数量用算式表示为：摆1个正方形用（1×3＋1）根，摆2个正方形用（2×3＋1）根，摆3个正方形用（3×3＋1）根，摆4个正方形用（4×3＋1）根，即可求出摆4个正方形需要的小棒数量；从而可以进一步发现规律：摆几个正方形，就用几乘3再加1，即可求出需要的小棒数量，据此用字母表示摆n个正方形需要的小棒数量。
【解析】摆1个正方形：1×3＋1＝4（根）
摆2个正方形：2×3＋1＝7（根）
摆3个正方形：3×3＋1＝10（根）
摆4个正方形：4×3＋1＝13（根）
……
摆n个正方形：n×3＋1＝3n＋1（根）
所以，乐乐摆4个正方形时，需要13根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
22．20.14
【分析】根据数量关系“原来的钱数＝花去的钱数＋剩下的钱数”进行逆向思考。花去的钱数包括购买文件夹和手提礼物袋的费用，剩下的钱数已知。因此，将文件夹的价格、手提礼物袋的价格和剩下的钱数三者相加即可。计算时需遵循小数加法的法则，即小数点对齐（相同数位对齐）。
【解析】13.20＋2.64＋4.3
＝15.84＋4.3
＝20.14（元）
23．2 7 1
【分析】把1米平均分成10份，其中一份是1分米，也就是0.1米。把1米平均分成100份，其中一份是1厘米，也就是0.01米。据此解答。
【解析】根据1米＝10分米＝100厘米，2.71米的整数部分是2，表示2米，小数部分的十分位是0.7表示7分米，百分位是0.01，表示1厘米。所以2.71米表示2米7分米1厘米。
24．26.4 0.12 3.168
【分析】1.积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘a×b；反之，积乘了a×b，还原时就要除以a×b。
2.本题中，26.4乘了10，另一个因数乘了100，积就乘了10×100＝1000，得到3168。要还原原来的积，就要把3168除以1000。
【解析】1.确定第一个因数：图中明确显示为26.4。
2.确定第二个因数：右边竖式中第二个因数是12，它是由原来的因数乘100得到的，所以原来的因数是12÷100＝0.12。
3.计算原来的积：用3168÷1000＝3.168，或直接计算26.4×0.12＝3.168。
验证：26.4×0.12＝3.168，符合积的变化规律。
25．月季花 太阳花
【分析】月季花的盆数是太阳花的4倍，月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式，即可找到对应的关系；
月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花的盆数是单位“1”，对应的数值未知，可以设太阳花的盆数为盆，则月季花的盆数是盆，再根据太阳花比月季花少210盆，月季花的盆数太阳花的盆数＝210，列出方程，更容易表示和求解。
【解析】月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式为：月季花的盆数4＝太阳花的盆数，
所以对应太阳花的盆数，因此代表月季花的盆数。
设太阳花为盆，月季花盆数是，列方程得。
26．×
【分析】小数相加时，要求小数点对齐，即相同数位对齐。和的小数位数应与加数中最多的小数位数相同，而不是将两个加数的小数位数相加，据此进行判断即可。
【解析】根据小数加法的计算法则，计算小数加法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。一个三位小数与一个两位小数相加，和的小数位数最多是三位。例如：0.123 ＋ 0.45 ＝ 0.573，和是三位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据三角形边的性质，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边即可。
【解析】计算两条较短边的长度之和：
3＋3＝6（厘米）
比较和与最长边的长度：
6＜7
因为两条较短边的和小于第三边，所以不能围成三角形。
故答案为：×
28．×
【分析】条形统计图是用直条的长短来表示数量的多少。直条越长表示的数量越多，这一结论成立的前提是在同一个条形统计图中，因为同一个统计图中单位长度表示的数量是固定的。如果在不同的条形统计图中，单位长度表示的数量可能不同，直条长的表示的数量不一定多。
【解析】条形统计图中，直条越长表示的数量不一定越多。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】解题关键在于明确克与千克之间的进率是以及单位换算时数值的变化规律。
【解析】，小数点向左移动三位，即千克。
把平均分成份，一份就是千克。
故答案为：×
30．√
【分析】等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。根据三角形内角和是180°，可得出每个角的度数。
【解析】等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。
180°÷3＝60°，原题说法正确。
故答案为：√
31．0.9；100；100；1.2；
11；6；0.051；0.084
【解析】略
32．3.35；0.515；81.7
【分析】小数减法计算，把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算，先将两个小数当作整数进行乘法运算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解析】

33．100；13.4；8.5
【分析】（1）将32拆成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）先将3.6拆成4×0.9，再利用乘法结合律进行简便计算，最后计算加法；
（3）利用乘法分配律逆应用进行简便计算。
【解析】1.25×32×2.5
＝1.25×（8×4）×2.5
＝1.25×8×4×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
2.5×3.6＋4.4
＝2.5×（4×0.9）＋4.4
＝（2.5×4）×0.9＋4.4
＝10×0.9＋4.4
＝9＋4.4
＝13.4
0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85
＝0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85×1
＝0.85×（9.5＋1.5－1）
＝0.85×10
＝8.5
34．x＝1.6；y＝40；x＝159.5
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.5即可求出x的值。
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上5即可求出y的值。
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去40.5即可求出x的值。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
35．∠A＝55°；∠B＝77°；∠C＝65°
【分析】本题可根据三角形内角和为180°以及平角为180°的性质，分别计算三角形中未知角的度数。
第一个三角形：已知三角形ABC是直角三角形，∠B＝90°，∠C＝35°，所以∠A＝180°－∠B－∠C。
第二个三角形：已知∠A＝48°，∠C＝55°，所以∠B＝180°－∠A－∠C。
第三个三角形：已知∠A＝60°，与125°角互补的∠ABC＝180°－125°＝55°，所以∠C＝180°－∠A－∠ABC。据此解答即可。
【解析】∠A＝180°－∠B－∠C
＝180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
∠B＝180°－∠A－∠C
＝180°－48°－55°
＝132°－55°
＝77°
∠C＝180°－∠A－∠ABC
＝180°－60°－55°
＝120°－55°
＝65°
36．2x＝80
【分析】根据图可知，一个砝码重xg，2个砝码是2xg，两个砝码的重量等于80g，列方程：2x＝80，据此解答。
【解析】列方程为：2x＝80。
37．见详解
【分析】
从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，为；从上面看，有2层，下层1个小正方形，居右，上层3个小正方形，为；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，居左，为。
【解析】根据分析，如图：
38．见详解
【分析】（1）利用梯形的一组平行边作为平行四边形的一组对边，从梯形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，与下底相交。这样这条线段就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。
（2）在平行四边形的一组对边上，分别取两个到对应顶点距离相等的点（但不是中点，否则会分成两个平行四边形），然后连接这两个点。这条线段会把平行四边形分成两个完全相同的梯形。
（3）在梯形的下底上任找一点（顶点除外），把这个点分别与上底的两个顶点相连接，即可把这个梯形分成三个三角形，据此画图即可解答。
【解析】
（答案不唯一）
39．50米
【分析】根据题意，公路总长度等于甲乙两队每天铺的长度之和乘铺路天数。已知甲队速度是乙队的倍，可设乙队每天铺米，则甲队每天铺米，根据等量关系列出方程求解乙队速度，再计算甲队速度。
【解析】解：设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米。
（米）
答：甲队平均每天铺50米。
40．1.5小时
【分析】先利用原来的速度乘时间2小时求出前面行驶的路程，再利用总路程减去行驶完的路程，最后除以后来的速度。
【解析】（310－80×2）÷100
＝（310－160）÷100
＝150÷100
＝1.5（小时）
答：还需要1.5小时才能到达。
41．108位；27位
【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的倍，可设原来乙厂人数为，则甲厂人数为。调动人数后，甲厂减少人，乙厂增加人，此时甲厂比乙厂多人。根据“调动后甲厂人数调动后乙厂人数”这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。
【解析】解：设原来乙刺绣厂有位绣娘，则原来甲刺绣厂有位绣娘。
甲厂人数：（位）
答：原来甲刺绣厂有位绣娘，乙刺绣厂有位绣娘。
42．110元
【分析】根据题意，先求出需要加印的照片张数，再计算加印所需的费用，最后加上定价即为总费用。
【解析】
（元）
答：一共需要110元。
43．5.18千米
【分析】已知绿道全长14.9千米，第一次骑行了4.25千米，第二次骑行了5.47千米。要求还需骑行多少千米，可以用绿道全长减去两次已经骑行的路程之和。
【解析】14.9－（4.25＋5.47）
＝14.9－9.72
＝5.18（千米）
答：还需骑行5.18千米就能到达终点。
44．32.16元
【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。
【解析】2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。
2.4×（16.8－1.9）
＝2.4×14.9
＝35.76（元）
35.76－3.6＝32.16（元）
答：实际需要付款32.16元。
45．8元
【分析】结合题意，可以通过对比第一名司机和第二名司机购买的物品及花费，找出香肠、面包数量差与价格差的关系，进而推算出每种物品的大概价格，再计算第三名司机的花费。
【解析】第一名司机买了4根香肠、1瓶水和10个面包，花了16.9元；第二名司机买了3根香肠、1瓶水和7个面包，花了12.6元。
第一名司机比第二名司机多买了4－3＝1根香肠和10－7＝3个面包，多花了16.9－12.6＝4.3（元）
说明1根香肠加上3个面包的价钱是4.3元。
第二名司机买的东西如果去掉2根香肠和6个面包（价值4.3＋4.3＝8.6元），剩下的就是12.6－8.6＝4元，此时剩下3－2＝1根香肠、7－6＝1个面包和1瓶水。
说明1根香肠加上1个面包和1瓶水的价钱是4元。
第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包。
我们发现第三名司机买的香肠、水和面包的数量正好是第二名司机去掉2根香肠和6个面包后剩下的数量的2倍。
所以第三名司机大概花了8元。
答：第三名司机买了2根香肠、2瓶水和2个面包，一共花了8元。
【点睛】本题较难，考查学生灵活运用知识和处理问题的能力，它需要学生通过对比两组购买数据来找出价格关系，进而计算出第三名司机的花费，涉及到较为复杂的数量关系分析。
46．25人
【分析】根据题意，依据等量关系式：每个轿厢可容纳的人数×摩天轮的总轿厢数量＋31＝某校乘坐摩天轮的总人数，列出方程解答即可。
【解析】根据分析：
解：设每个轿厢可容纳x人。
28x＋31＝731
28x＋31－31＝731－31
28x＝700
28x÷28＝700÷28
x＝25
答：每个轿厢可容纳25人。
47．（1）年卡；过程见详解
（2）15次
【分析】（1）已知爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次，则一年游泳2×12＝24次。
方式一：单次卡，每次收费30元；根据“单价×数量＝总价”，求出办单次卡爸爸游泳一年所需的费用；
方式二：办理会员年卡，每次游泳另外收费10元，那么游泳24次需另收费24×10＝240元，再加上年卡的费用，即是办年卡爸爸游泳一年所需的费用；
再比较两种方式所需的费用，得出哪种方式更划算。
（2）根据题意，设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等；等量关系：单次卡每次的费用×次数＝年卡的费用＋每次游泳另外的收费×次数，据此列出方程，并求解。
【解析】（1）爸爸一年游泳：2×12＝24（次）
单次卡：
30×24＝720（元）
年卡：
300＋24×10
＝300＋240
＝540（元）
720＞540
答：年卡更划算。
（2）解：设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等。
30＝300＋10
30－10＝300
20＝300
＝300÷20
＝15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
48．1815元
【分析】根据题意得：两个家庭预算合计是960元，则一个家庭预算是480元；三个家庭一共有6名大人，3名儿童，单程票价是成人25元、儿童半价是12.5元，人数乘票价再乘2可得出车票费用。据此计算可得出答案。
【解析】根据题意得：三个家庭的住宿、餐费、门票等的费用为：
（元），三个家庭共有6个大人、3个儿童，车票花费：
（元）
总花费为：（元）
答：他们一共需要花费1815元。
49．1478.5元
【分析】从题干可知，谭老师家全年用气650立方米，超出第一阶梯气量，根据总价＝单价×数量，先算出第一阶梯和第二阶梯分别需要交多少气费，再将它们相加，据此即可得出答案。
【解析】500×2.18＋（650－500）×2.59
＝500×2.18＋150×2.59
＝1090＋388.5
＝1478.5（元）
答：按照阶梯气价需要交1478.5元燃气费。
50．①10元
②24.7元
【分析】①480千米按500千米及以内计费，将2800克拆成首重和超出首重的两部分，不足500克按500克计算，超出首重的部分÷500＝包含几个500克，首重钱数＋500克的个数×1.5＝应付钱数；
②920千米按500至1000千米计费，将6150克拆成首重、续重1至5千克和续重5千克以上三部分，不足500克按500克计算，根据1千克＝1000克，求出4千克包含几个500克，再乘1.9即为1至5千克续重的钱数；同理计算出5千克以上续重的钱数，根据：首重钱数＋1至5千克续重的钱数＋5千克以上续重的钱数＝应付钱数，计算即可。
【解析】①2800克＝1千克＋1800克
1800克按2000克计算。
2000÷500＝4
4＋4×1.5
＝4＋6
＝10（元）
答：应付10元。
②6150克＝1千克＋4千克＋1150克
4千克＝4000克
4000÷500＝8
1150克按1500克计费。
1500÷500＝3
5＋8×1.9＋3×1.5
＝5＋15.2＋4.5
＝24.7（元）
答：应付24.7元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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