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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拔高培优卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．乐乐用4个正方体搭立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列图形中，图形（ ）不能密铺。
A． B． C． D．
3．乐乐所在班级学生的平均身高是1.5m，可可所在班级学生的平均身高是1.4m，乐乐与可可的身高相比较，（ ）。
A．乐乐高 B．可可高 C．同样高 D．无法确定谁高
4．下列统计图中，虚线所在的位置能反映图中三个数的平均数（ ）。
A． B． C．
5．一个三角形中，一个内角的度数大于另外两个内角的度数和，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
6．小军在计算60×（4＋2）时，错算成60×（4＋2）＝60×4＋2，这样的计算结果比正确结果（ ）。
A．多118 B．少118 C．少60
7．大课间学校开展了跳绳运动，下面是甲、乙、丙、丁四位同学跳绳情况统计图，图（ ）中虚线所在位置能表示四位同学跳绳的平均成绩。
A． B． C．
8．把一个平行四边形的纸剪一刀，不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．一个三角形和一个平行四边形 D．两个梯形
9．小学生佩戴的红领巾的形状是等腰三角形，红领巾有一个角是30°，另两个角分别是（ ）。
A．75°；75° B．30°；120° C．都有可能
10．一名打字员4分钟打240个字，照这样的速度，打一篇a字的稿件需要多少分钟？列式正确的是（ ）。
A．240÷4×a B．a÷（240÷4） C．a÷240÷4 D．a÷4÷240
二、填空题
11．截至2024年12月31日，全国共有少先队员一亿一千三百万名。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。
12．如图是由一个平行四边形和一个正方形组成的图形，它的周长是( )，其中正方形的面积是( )。
13．今年“五一”假期，桂林市假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，桂林市接待游客六百一十二万一千一百人次，横线上的数写作( )，改为以“万”为单位的数是( )万。
14．下面是小华计算一道乘法算式的过程：
计算过程：156×40＝6240，156×9＝1404，6240＋1404＝7644
他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了( )律。
15．一个几何体，从左面看到的是，从上面看到的是。
(1)它可能是下面哪一个？在括号里画“√”。
(2)按题目的要求摆这个几何体，最多能用______个小正方体。
16．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成了21，则原来共有( )个数。
17．把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位后是60.9，原来这个小数是( )。
18．亮亮计算完398762×15后，只需按( )键，就可以进行另一道题目的计算；如果做完所有题目要关机了，可以按( )键。
19．一个长方形的长是a米，宽是b米（a＞b），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是( )平方米。
20．2024年6月25日嫦娥六号任务取得圆满成功。这次月球之旅，嫦娥六号历时53天，任务往返约768800千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，保留一位小数约是( )。
21．计算45×102时，转化成45×100＋45×2更简便，这运用了( )律；计算125×27×8时，先算125×8，再用27乘得到的结果，这运用了( )律和( )律。
22．
如上图所示，一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可以分成4个三角形……
(1)一个十边形可以分成( )个三角形，这个十边形的内角和是( )；
(2)一个n边形可以分成( )个三角形，这个n边形的内角和是( )。
23．用大小相同的圆点画出如图中的图案。按照这样的规律画下去，第7个图案中的圆点有( )个，第n个图案中的圆点有( )个。
24．三角形任意两边的和( )第三边。5厘米，8厘米，( )厘米（最短的整厘米数）的三根小棒能围成一个三角形。
25．支付方式的进步使我们的生活更加便捷。据统计，上周新华书店手机支付单数是现金支付的3倍，比刷脸支付多51单。如果现金支付了单，那么手机支付了( )单，刷脸支付了( )单。
三、判断题
26．有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。( )
27．计算25×7×75×7可依据乘法分配律简算，写成（25＋75）×7。( )
28．用长3cm、7cm、4cm的三条线段可以围成一个三角形。( )
29．生活中的单价、路程、数量等变化的量，都可以用字母来表示。( )
30．如果平行四边形四条边长度不变，那么它们的形状就不会改变。( )
四、计算题
31．直接写得数。
5.20－1.25＝ 80－（40－19）＝ 47－7×5＝ 1000×0.78＝ 3.36÷100＝
5.69－3.6＝ 10.8－10＝ 1.25＋4.75＝ 0÷132＝ 12×5÷12×5＝
32．列竖式计算。
①15.4＋8.76＝ ②100－35.6＝ ③20.5－9.98＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
888÷[3×（42－34）] 45×63＋36×63＋19×63 3.8＋5.07＋2.93＋1.2
34．计算下列∠1的度数。
∠1＝( )° ∠1＝( )°
五、作图题
35．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
36．（1）在点子图上画一个高是4厘米的平行四边形。
（2）在点子图上画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米等腰梯形。（下面相邻两点之间的长度代表1厘米。）
六、解答题
37．张家界国家森林公园的门票每张248元，九寨沟为全国重点风景名胜区，旺季门票每张220元。买4张张家界国家森林公园门票比买4张九寨沟景区旺季门票贵多少元？
38．实验小学四年级“中华百草园”实践劳动基地有A、B、C、D四块种植区域。A区域有257平方米，B区域有279平方米，C区域有243平方米，D区域有221平方米。四块种植区域一共有多少平方米？
39．某购物网站周年庆活动开始了！任意拼单，每满299元减88元，还有12元的无门槛优惠券可以使用。明明的妈妈在同一家店铺里选中了一条258元的裤子和一双142元的运动鞋，下单时应付多少元？
40．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（）
(1)剩余蜡烛的长度为多少毫米？如果蜡烛不断燃烧，那么a最大是多少？
(2)当时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？
41．张阿姨去超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，这家超市正在进行促销活动，活动期间购买两件及两件以上的商品减3元，张阿姨的微信钱包里有80.5元，用微信付款后，微信钱包里还剩多少钱？

42．聪聪一家五口五一假期去海洋公园游玩，打算去体验海洋公园的潜水项目，租5套潜水装备要多少钱？（一套潜水装备含一套潜水服和一双蛙鞋）
(1)聪聪用算式“72×5＋28×5”解决这个问题。
“28×5”求的是_______________________。
(2)除了上面的方法，你还有更简便的解决方法吗？请写出相应的算式并解答。
43．如图所示是平平家卫生间与厨房的平面图。现要为厨房与卫生间铺地砖，每块地砖的面积是16平方分米，准备75块这样的地砖，够吗？通过计算说明。
44．在冬奥会单板U形池比赛中，裁判们根据运动员在场地中滑行的状态、做出的动作以及滑行的技巧来进行打分。一名单板滑雪运动员滑完后，六名裁判分别打出81分、89分、83分、88分、84分、85分，计算时去掉一个最高分和一个最低分取平均分。该运动员的最终得分是多少？
45．截至2023年10月，济南轨道交通运营线路共有3条，为济南轨道交通1号线、2号线、3号线一期，运营里程共计84.1千米，济南轨道交通1号线线路全长26.1千米，2号线线路长度调整前全长35.2千米，3号线线路全长21.6千米。
(1)26.1＋21.6－35.2求的是( )。
(2)济南轨道交通2号线线路长度调整后增加了多少千米？
46．世界卫生组织建议成年人每日的食盐摄入量应低于5克。李叔叔一家五口人（均成年）30天共食用600克食盐，他们通过其他方式摄入的食盐量每人每天不低于3克，不高于4克。他们一家平均每人每天的食盐摄入量超标了吗？
47．甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，经过2小时两人相遇。
（1）用式子表示A，B两地的距离。
（2）当a＝65，b＝70时，A，B两地的距离是多少千米？
48．某市中心广场进行绿化养护。绿化任务由A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队每月绿化276平方米，B工程队每月绿化235平方米，C工程队每月绿化265平方米，D工程队每月绿化224平方米。
（1）四个工程队每个月一共能绿化多少平方米？
（2）绿化后的中心广场平均每月需要花费2万元进行养护，该广场5年共需养护费多少万元？
49．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。
（1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示）
（2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？
50．金沙滩啤酒城停车场实行免费停车，下面是停车场中一个大巴车和一个轿车停车位示意图。（停车位均为长方形）
(1)一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？
(2)当a＝5时，一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】从正面看到的形状是一行3个正方形，说明这个立体图形只有1层正方体，没有上下堆叠的正方体。
【解析】A．是两层结构，底层2个，上层1个，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符；
B．是上下2个正方形，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符；
C．是一行2个正方形，说明只有一层，符合题意；
D．是两层结构，底层2个，上层1个，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符。
2．C
【分析】密铺就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片；判断的关键是拼接点处的几个内角拼起来正好是周角；长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、正六边形都可以单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。
【解析】A．如图，正六边形一个拼接点处的几个内角刚好可以拼成一个周角，能密铺；
B．如图，梯形一个拼接点处的几个内角刚好可以拼成一个周角，能密铺；
C．如图，正五边形一个拼接点处的几个内角不能拼成一个周角，不能密铺；
D．如图，正方形一个拼接点处的几个内角刚好可以拼成一个周角，能密铺。
所以，不能密铺的图形是。
3．D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解析】平均身高是班级所有学生身高的平均值，只代表班级的整体身高水平，不能反映班级里某个学生的具体身高。乐乐的身高可能高于、低于或等于所在班级的平均身高1.5m，可可的身高也可能高于、低于或等于所在班级的平均身高1.4m，因此无法确定乐乐和可可谁更高。
4．C
【分析】平均数＝（甲＋乙＋丙）3，观察每个选项中虚线的位置，看它是否位于三个数的中间位置，比最大的数小，比最小的数大，且“移多补少”后能让所有数变得一样高。从而判断出正确选项。
【解析】A．虚线和乙一样高，但甲、丙都比虚线高，所以虚线不是平均数。此选项错误。
B．甲最高、乙最低、丙中间，虚线在乙、甲和丙之间，但甲多出的部分和丙多出的部分加起来，也无法刚好补上乙的缺口，不符合“移多补少”。此选项错误。
C．甲最高、乙最低、丙中间，虚线的位置比甲低、比乙高，甲比虚线多出的部分，刚好可以补上乙比虚线少的部分，符合“移多补少”的平均数含义。此选项正确。
5．C
【分析】三角形三个内角的和是180度根据题意，其中一个内角大于另外两个内角的和，说明这个内角的度数超过了三角形内角和的一半。180度的一半是90度，因此这个角大于90度，是钝角。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
【解析】根据题意，设这个大内角为∠1，另外两个内角和为∠2＋∠3。
180÷2＝90（度）
∠1＞∠2＋∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180
∠2＋∠3＝180－∠1
∠1＞180－∠1
∠1＞90
大于90度的角是钝角，有一个钝角的三角形就是钝角三角形。
一个三角形中，一个内角的度数大于另外两个内角的度数和，则这个三角形是钝角三角形。
6．B
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将60×（4＋2）变式为60×4＋60×2，再减去60×4＋2即可解答。
【解析】60×（4＋2）＝60×4＋60×2
60×4＋60×2－（60×4＋2）
＝60×4＋60×2－60×4－2
＝60×2－2
＝120－2
＝118
则小军在计算60×（4＋2）时，错算成60×（4＋2）＝60×4＋2，这样的计算结果比正确结果少118。
7．C
【分析】此题考查平均数的认识。平均数能反映一组数据的平均水平，平均数等于所有数据的和除以数据个数，所以表示平均数的虚线一定比最高成绩低，比最低成绩高。同时要满足，虚线以上的直条长度之和要等于低于虚线以下直条长度缺少部分的和。根据统计图分析是否符合平均数的描述即可。
【解析】A．虚线在最低成绩位置，不能表示四位同学跳绳的平均水平。
B．虚线以上的直条长度之和大于虚线以下直条长度缺少部分的和，虚线所在位置不能表示四位同学跳绳的平均水平。
C．虚线以上的直条长度之和等于虚线以下直条长度缺少部分的和，虚线所在位置可以表示四位同学跳绳的平均水平。
8．C
【分析】解题时需要想象沿不同方向剪一刀后得到的图形形状，可以通过动手操作或画图辅助思考。
【解析】A．沿平行四边形的一条对角线剪一刀，可以把平行四边形分成两个三角形，情况可能出现，此选项错误；
B．沿平行于平行四边形一组对边的直线剪一刀，可以把平行四边形分成两个平行四边形，情况可能出现，此选项错误；
C．若剪一刀得到一个三角形，剪痕必须经过平行四边形的一个顶点。此时，若剪痕连接顶点和对边上一点，剩下的图形是梯形；若剪痕连接顶点和相邻边上一点，剩下的图形是五边形。无法得到一个三角形和一个平行四边形，情况不可能出现，此选项正确；
D．沿平行四边形一组对边上任意两点（非顶点）连线剪一刀，且不平行于另两条边，可以把平行四边形分成两个梯形，情况可能出现，此选项错误。
9．C
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角度数相等，题目没有说明给出的30°是顶角还是底角，需要分两种情况讨论，30°是顶角或底角，分别计算即可。
【解析】30°是顶角时：
剩余两个底角的度数和为，
每个底角为，这种情况另两个角都是75°；
30°是底角：另一个底角也为30°，
顶角为
这种情况另两个角为30°、120°
则两种情况都符合要求，因此都有可能。
10．B
【分析】先根据已知条件求出打字员每分钟打字的个数（即工作效率），再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”这一数量关系，用字母a表示工作总量，列出求时间的综合算式，最后与选项进行比对。
【解析】打字员每分钟打字个数为：240÷4
所以打一篇a字的稿件需要的时间为：a÷（240÷4）
11．113000000 1.13亿
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
【解析】一亿一千三百万，写作：113000000；113000000＝1.13亿。
12．4a＋2b a2
【分析】正方形4条边长度都相等，平行四边形对边长度相等；求图形的周长，就是求围成这个图形一周的长度，包括正方形的左边、上边、下边（长度各为a）和平行四边形的右边、上边、下边（长度分别为a、b、b），因为平行四边形右边的长度等于正方形的边长，所以图形的周长包括4条正方形的边长和平行四边形上、下边的长度，据此把周围的边的长度相加，再化简，即可求出图形的周长；再根据正方形的面积＝边长×边长，用字母表示即可。
【解析】图形的周长：
a×4＋b×2
＝4a＋2b
正方形的面积：
a×a＝a2
13．6121100 612.11
【分析】对数进行分级，万级是612，个级是1100，组合为6121100；改写成用“万”做单位的数，在万位后面添上小数点，根据小数的基本性质，小数部分末尾的0去掉，添上“万”即可，据此解答。
【解析】桂林市接待游客六百一十二万一千一百人次，横线上的数写作6121100，改为以“万”为单位的数是612.11万。
14．
乘法分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
156×40＝6240，156×9＝1404，两个算式中都有156，因此156为乘法算式中的一个乘数，而两个算式中40和9分别表示另一个乘数的个位和十位，即40＋9＝49。因此小华计算的乘法算式是156×49＝7644；运用了乘法分配律进行计算。
【解析】他计算的乘法算式是156×49；他运用了乘法分配律。
15．(1)（ √ ）（ ）（ √ ）
(2)7
【分析】
（1）从左面看到的是，从上面看到的是；
从左面看到的是，从上面看到的是；
从左面看到的是，从上面看到的是，据此解答。
（2）根据左视图可知，一共有两排，后面一排有1个小正方体，根据俯视图可知，前面一排最多有6个小正方体，如图所示。
【解析】（1）
根据分析可知， 和均符合从左面看到的是，从上面看到的是。
（2）根据分析可知，按题目的要求摆这个几何体，最多能用7个小正方体。
16．499
【分析】先计算新加入的数比原平均数多的总量，再计算新平均数相比原平均数每个数提升了的数值；接着将多出来的总量分给所有数（包含新加入的数），求出加入新数后的总个数；最后用加入新数后的总个数减去新加入的1个数，求出原来的个数。
【解析】2017－17＝2000
21－ 17＝4
2000÷4＝500 （个）
500－1＝499 （个）
17．
【分析】小数点向右移动三位，这个数扩大为原来的1000倍；小数点向左移动两位，这个数缩小到原来的。
【解析】根据分析，第一次小数点向右移动三位，第二次向左移动两位，综合判断最终是向右移动了一位，即原来的小数扩大到原来的10倍是60.9。那么，原来的小数就是60.9缩小到它的得到的数，即小数点向左移动一位是6.09。
18．AC OFF
【分析】计算器的基础按键功能：计算完一道题后，按AC（清除）键可以清空当前计算结果和输入，直接开始下一道题的计算。做完所有题目后，按OFF（关机）键可以关闭计算器。
【解析】根据分析可知，亮亮计算完398762×15后，只需按AC键，就可以进行另一道题目的计算；如果做完所有题目要关机了，可以按OFF键。
19．ab－b / b（a－b）
【分析】根据题意，剩下的是一个小长方形，长是b米，宽是（a－b）米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
字母和字母相乘，中间乘号可以省略。相同字母相乘，可以写成乘方的形式。
【解析】b×（a－b）＝b（a－b）或ab－b
剩下的面积是（ab－b ）或b（a－b）平方米。
20．76.88万 76.9万
【分析】把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0并加上“万”字；保留一位小数时，看百分位上的数，按四舍五入法取值。
【解析】768800＝76.88万；76.88万保留一位小数，百分位是8，向十分位进1，得76.9万。
21．乘法分配 乘法交换 乘法结合
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法，据此填空即可。
【解析】45×102
＝45×（100＋2）
＝45×100＋45×2
＝4500＋90
＝4590
125×27×8
＝27×125×8
＝27×（125×8）
＝27×1000
＝27000
计算45×102时，转化成45×100＋45×2更简便，这运用了乘法分配律；计算125×27×8时，先算125×8，再用27乘得到的结果，这运用了乘法交换律和乘法结合律。
22．(1) 8 1440°
(2) n－2 （n－2）×180°
【分析】根据题目可以得出规律，可分成三角形个数＝多边形边数－2；三角形内角和为180°。，多边形内角和＝三角形个数×180°
【解析】（1）10－2＝8（个），所以十边形可以分成8个三角形，十边形内角和为：
（2）n边形可分成的三角形个数＝n－2，n边形的内角和＝（n－2）×180°。
23．13 2n－1
【分析】由图可知，后面的图案总比前一个图案多2个圆点。
第一个图案有2×1－1
＝2－1
＝1（个）；
第二个图案有2×2－1
＝4－1
＝3（个）；
第三个图案有2×3－1
＝6－1
＝5（个）；
第n个图案有（2n－1）个。
【解析】2×7－1
＝14－1
＝13（个）
第n个图案中圆点的个数是（2n－1）个。
24．大于
4
【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边；已知两条边分别是5厘米和8厘米，第三边的长度必须大于这两条边的差，且小于这两条边的和。题目要求最短的整厘米数，即寻找大于两边之差的最小整数。
【解析】第三根小棒的长度必须满足以下条件： 小于两边之和：（厘米） 大于两边之差：（厘米） 即第三根小棒的长度要比3厘米长，且比13厘米短。因为要求是最短的整厘米数，大于3的最小整数是4。
因此，三角形任意两边的和大于第三边。5厘米，8厘米，4厘米（最短的整厘米数）的三根小棒能围成一个三角形。
25．3m
【分析】手机支付单数是现金支付的3倍表示手机支付单数＝现金支付单数×3；手机支付比刷脸支付多51单表示刷脸支付单数＝手机支付单数－51。
【解析】现金支付了m单，手机支付单数是现金支付的3倍：
手机支付比刷脸支付多51单，也就是刷脸支付单数比手机支付少51单：
26．×
【分析】锐角三角形要求三个角都是锐角，而直角三角形和钝角三角形中也包含锐角，因此仅凭一个角是锐角无法判定三角形的类型。
【解析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形有一个直角和两个锐角，钝角三角形有一个钝角和两个锐角。
所以，有一个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。
故答案为：×
27．×
【分析】乘法分配律的定义是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，字母表示为。本题题干中的算式 是四个数连乘，不符合乘法分配律的结构特征，不能变形为两个数的和与一个数相乘的形式。
【解析】算式25×7×75×7是四个数相乘，不符合两个数的和与一个数相乘，因此不能写成两个加数分别与这个数相乘，再相加。即不能依据乘法分配律简算，写成（25＋75）×7。因此，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否围成三角形，只需看较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段即可。
【解析】较短的两条线段长度之和为：3＋4＝7（cm）
因为7＝7，不满足“两边之和大于第三边”的条件；
所以用长3cm、7cm、4cm的三条线段不可以围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【解析】根据用字母表示数的方法，字母可以表示具体的数，也可以表示变化的量。生活中的单价、路程、数量等往往是变化的量，为了表示一般规律或未知情况，都可以用字母来代替。例如：用字母表示速度，表示时间，表示路程，它们之间的关系可以用表示。因此，生活中的单价、路程、数量等变化的量，都可以用字母来表示。
故答案为：√
30．×
【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形。即使四条边的长度固定，通过拉动对角，相邻两边夹角的大小会发生改变，从而导致平行四边形的形状发生改变。
【解析】平行四边形具有不稳定性。当平行四边形四条边的长度不变时，相邻两条边之间夹角的大小可以发生变化；夹角的变化会导致平行四边形的高发生变化，从而使形状发生改变。
故答案为：×
31．3.95；59；12；780；0.0336；
2.09；0.8；6；0；25
【解析】略
32．①24.16；②64.4；③10.52
【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，满十向前一位进一，不够减向前一位借一当十。
【解析】① ② ③

33．37；6300；13
【分析】888÷[3×（42－34）]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法。最后算中括号外的除法。
45×63＋36×63＋19×63根据乘法分配律写成63×（45＋36＋19）进行简便计算。
3.8＋5.07＋2.93＋1.2根据加法交换律和加法结合律变成（3.8＋1.2）＋（5.07＋2.93）进行简便计算。
【解析】888÷[3×（42－34）]
＝888÷[3×8]
＝888÷24
＝37
45×63＋36×63＋19×63
＝（45＋36＋19）×63
＝100×63
＝6300
3.8＋5.07＋2.93＋1.2
＝（3.8＋1.2）＋（5.07＋2.93）
＝5＋8
＝13
34．40 120
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去85°减去55°就是左边的∠1的度数。
等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个30°，就是右边的∠1的度数。
【解析】180°－85°－55°
＝95°－55°
＝40°
180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
所以，左边∠1是40°，右边∠1是120°。
35．
【分析】从正面看：有2行，下行2个小正方形，上行1个小正方形靠左；从上面看：有3行，中间行有2个小正方形，上行和下行各有1个小正方形都靠左；从左面看：有2行，下行3个小正方形，上行1个小正方形靠左。据此画图。
【解析】略
36．见详解
【分析】（1）先画两条平行的线段，例如长度都为3厘米，两条平行线段之间的距离为4厘米，再把两条线段对应端点连接起来即可。
（2）先画两条平行的线段，上面一条长为2厘米，下面一条长为4厘米，两条平行线段之间的距离为3厘米，通过对称点位置使非平行边等长。把两条线段对应端点连接起来即可。
【解析】作图如下：
37．112元
【分析】根据单价×数量＝总价的数量关系，要求买4张张家界国家森林公园门票比买4张九寨沟景区旺季门票贵多少元，可以先分别求出两种门票各买4张的总价，再相减，利用乘法分配律进行简算更为简便。
【解析】
（元）
答：买4张张家界国家森林公园门票比买4张九寨沟景区旺季门票贵112元。
38．1000平方米
【分析】根据题意，把四块种植区域的面积相加，即可求出四年级“中华百草园”实践劳动基地的总面积，计算时，利用加法交换律和结合律可以简算。
【解析】257＋279＋243＋221
＝（257＋243）＋（279＋221）
＝500＋500
＝1000（平方米）
答：四块种植区域一共有1000平方米。
39．300元
【分析】先求出裤子和运动鞋的总价，判断总价是否满足满减活动的条件。因为总价超过299元且不足598元，所以只能减免一个88元。最后从总价中减去满减优惠金额和无门槛优惠券金额，计算时利用减法的性质进行简便运算。
【解析】258＋142＝400（元）
400＞299
400－88－12
＝400－（88＋12）
＝400－100
＝300（元）
答：下单时应付300元。
40．(1)（200－5a）毫米；40分钟
(2)
140毫米
【分析】（1）首先，剩余蜡烛长度等于蜡烛总长度减去已燃烧的长度。已燃烧长度等于每分钟燃烧的长度乘燃烧时间。其次，当蜡烛完全燃烧完毕时，燃烧时间a达到最大值，此时已燃烧长度等于总长度，根据除法的意义，总长度除以每分钟燃烧的长度即为最大燃烧时间。
（2）将代入第一问得出的剩余长度表达式中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算，即可得出剩余长度。
【解析】（1）已燃烧的长度为：
剩余蜡烛的长度为：（200－5a）毫米
当蜡烛完全燃烧时，剩余长度为0，此时燃烧时间最长。
最大燃烧时间：（分钟）
答：剩余蜡烛的长度为（200－5a）毫米，那么a最大是40分钟。
（2）当a＝12时
200－5a
＝200－5×12
＝200－60
＝140（毫米）
答：当时，剩余蜡烛的长度是140毫米。
41．元
【分析】先计算出张阿姨购买台灯和雨伞的总价钱，再根据促销活动计算出实际需要支付的金额，最后用微信钱包原有的80.5元减去实际支付金额，即可得到剩余的钱数。
【解析】（元）
（元）
答：微信钱包里还剩40.75元。
42．(1)租5双蛙鞋需要的金额
(2)算式见详解。500元。
【分析】（1）由图可知，租一套潜水服的单价为72元，租一双蛙鞋的单价为28元，所以求的是租5双蛙鞋需要的金额。（2）一套潜水装备含一套潜水服和一双蛙鞋，由图已知租潜水服和蛙鞋的单价，两种商品的单价可以进行凑整，先求出租一套潜水装备需要的金额，即，再用所得的数乘5可得租5套潜水装备需要的金额。
【解析】（1）“28×5”求的是租5双蛙鞋需要的金额。
（2）
（元）
答：租5套潜水装备要500元。
43．不够
【分析】长方形面积＝长×宽，据此算出卫生间与厨房的面积之和，用乘法计算出75块地砖的总面积，两者比较可知够不够，算式可运用乘法分配律进行简算。
【解析】18×38＋18×42
＝18×（38＋42）
＝18×80
＝1440（平方分米）
16×75＝1200（平方分米）
1440＞1200
答：不够。
44．85分
【分析】比较6个分数，去掉最高分和最低分，把剩下4个数字求和，除以4 ，得出平均分。
【解析】，去掉最高分89分和最低分81分，剩下83分、88分、84分、85分；
（分）
答：该运动员的最终得分是85分。
45．(1)2号线线路长度调整前，1号线和3号线线路的总长度比2号线多多少千米
(2)1.2千米
【分析】（1）26.1＋21.6－35.2先计算26.1＋21.6，是求出了1号线和3号线线路的总长度，再减去2号线线路长度调整前全长，求的就是1号线和3号线线路的总长度比调整前2号线多多少千米。
（2）目前三条线运营里程共计84.1千米，用84.1千米－1号线－3号线－调整前2号线长即可。
【解析】（1）26.1＋21.6－35.2求的是1号线和3号线线路的总长度比2号线多多少千米。
（2）84.1－26.1－21.6－35.2
＝58－21.6－35.2
＝36.4－35.2
＝1.2（千米）
答：济南轨道交通2号线线路长度调整后增加了1.2千米。
46．超标了
【分析】根据题意，用李叔叔一家五口人30天共食用食盐的质量除以30天，求出一家五口人每日食盐的总摄入量，再用一家五口人每日食盐的总摄入量除以5人，求出平均每人每日从食用盐中摄入的食盐量，已知通过其他方式摄入的食盐量每人每天不低于3克，不高于4克，所以每人每日总摄入量最低为4＋3＝7（克），最高为4＋4＝8（克），每人每日总摄入量最低为7克，7＞5，因此他们一家平均每人每天的食盐摄入量超标了。
【解析】600÷30÷5
＝20÷5
＝4（克）
4＋3＝7（克）
7＞5
答：他们一家平均每人每天的食盐摄入量超标了。
47．（1）2（a＋b）千米
（2）270千米
【分析】（1）甲的速度加乙的速度等于甲、乙两人的速度和，再根据路程＝速度和×相遇时间，即可写出表示两地间距离的式子。
（2）把a＝65，b＝70代入（1）的式子中即可计算出A、B两地间的距离。
【解析】（1）A，B两地的距离：（a＋b）×2＝2（a＋b）千米
（2）当a＝65，b＝70时
2（a＋b）
＝2×（65＋70）
＝2×135
＝270（千米）
答：A，B两地的距离是270千米。
48．（1）1000平方米
（2）120万元
【分析】（1）将A、B、C、D工程队每月绿化面积相加即可。
（2）绿化后的中心广场平均每月养护需要钱数乘12，即可算出该广场一年需养护费（2×12）万元，该广场一年需养护费钱数乘5，即可算出该广场5年共需养护费（2×12×5）万元。
【解析】（1）276＋235＋265＋224
＝（276＋224）＋（235＋265）
＝500＋500
＝1000（平方米）
答：四个工程队每个月一共能绿化1000平方米。
（2）2×12×5
＝2×5×12
＝10×12
＝120（万元）
答：该广场5年共需养护费120万元。
49．（1）5m＋3n
（2）42吨
【分析】（1）根据题意，用每次运来面粉的车数乘每车的质量，得到每次运的面粉质量，再相加即可。
（2）将m＝6，n＝4，代入（1）中的式子进行计算即可。
【解析】（1）5×m＋3×n＝（5m＋3n）吨
答：两次一共运来（5m＋3n）吨面粉。
（2）m＝6，n＝4时
5m＋3n
＝5×6＋3×4
＝30＋12
＝42（吨）
答：当m＝6，n＝4时，两次一共运来42吨面粉。
50．(1)18a平方米
(2)90平方米
【分析】（1）已知大巴车停车位是长方形，长15米，宽a米，根据长方形面积＝长×宽，可得大巴车停车位面积为15×a＝15a平方米；轿车停车位同样是长方形，长a米，宽3米，其面积为a×3＝3a平方米。将两者面积相加，就是一个大巴车和一个轿车停车位的总面积，即15a＋3a＝18a平方米。
（2）把a＝5代入18a，就能得出当a＝5时总面积是多少平方米。
【解析】（1）15×a＋a×3
＝15a＋3a
＝18a（平方米）
答：一个大巴车和一个轿车停车位的面积共18a平方米。
（2）当a＝5时：
18×5＝90（平方米）
答：面积共90平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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