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2025-2026学年第二学期综合训练七年级数学统筹作业
一、
选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项）
1.下列各数中，是无理数的是(
:
A.16
B.-V5
C.8
:
:
2.如图，在平面直角坐标系中，如果点M的位置用(3,2)表示，点N的位置用(0，)表示，那么
:(-2,-1)表示的位置是（)
密
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
:
II1i1IM
E
C
A
B
2i--iN4-----
C
D
B
C
第2题图
第5题图
第9题图
:
3.如果√x+2+(y-3)2=0,那么x"的值为()
封
A.8
B.9
C.-9
D.-8
4.如果a>b,那么下列运算正确的是(
A.a-3B.a+3C.3a<3b
D号号
!
5.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将三角形BCD沿
直线CD折叠后，点B落在点E处，且CE/IAB,则∠ACD的度数是()
:
A.15
B.20°
C.25°
D.30°
:
6.已知不等式2x-a<0的正整数解有3个，那么a的取值范围是（)
:
A.6B.6C.6≤a8
D.6a<8
二、填空题（共6小题)
线
7.在平面直角坐标系中，点(1，-2)在第象限.
8.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果.，那么..”的形式为
9.共享单车在城市交通、环保和经济等多个方面具有重要意义，如图是某品牌共享单车的示意
图，已知AB/1CD,∠MAB=115°，AM/1BC,则∠BCD=°.
0已知)是关于x,y的二元一次方程ax+y=5的一个解，那么a的值是
:
11.《九章算术》中记载一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小
器各容几何？”其大意是：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斜；大容器1个，小容
器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容积各是多少？”若设1个大容器的容积是x斛，1
:
个小容器的容积是y斛，根据题意，可列方程组：一·
20252026学年第二学期综合训练七
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12.一副直角三角板如图1摆放在直线MN上，（直角三角板ABC和直角三角板EDC,
∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45),如图2保持三角板EDC不动，将三
角板ABC绕点C旋转（旋转角I80),在旋转过程中，当三角板ABC的一边平行于DE时，此
时∠ACE=
D
D
M EA
CN
C
三、解答题（本大题共5小题.)
B
B
13.计算或解方程组：
图1
图2
(1)计算：-8-5+15-2；
(2)解方程组：
x+y=3,
x-y=5.
14.下面是小明同学解不等式2红->3江-2-1的过程，请阆读并完成相应任务.
->
3
解：去分母得：2(2x-1)>3(3x-2)-6,…第-步
去括号得：
4x-2>9x-6-6,.第二步
移项得：
4x-9x>-6-6+2,.第三步
合并得：
-5x>-10,.第四步
系数化为1得：
x>2.…第五步
任务一：以上解题过程中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是
任务二：请直接写出该不等式的正确解集：一·
任务三：请按小明解不等式的步聚解不等式：一2_x+>1,
52
15.填空并完成以下过程：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠I=∠2.
请你说明：∠E=∠F,
解：，∠BAP+∠APD=180°，（已知)
B
∴AB/1CD,(
.∠BAP=,（
又∠1=∠2，（已知）
∠3=∠BAP-∠1，
4
27
∠4=∠APC-∠2，
D
·∠3=，（等式的性质)
.AE //PF,
.∠E=∠F.
16.已知正数a的两个不同平方根分别是x-2和7-2x,2b-a的算术平方根是1.
(1)求a和b的值；
(2)求a2-4b+3的立方根.
级数学试卷
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回
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14.解：任务一：五，不等号的方向没有改变；…2分
任务二：术<2；…3分
参考答案及评分标准
任务三：
x-2_x+1>1,
一、选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项）
52
2(x-2)-5x+1)>10,
题号
1
3
4
6
2x-4-5x-5>10
答案
0
2x-5x>10+4+5
27
二、填空题（共6小题)
-3x>19,
0
7.四；8.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等；9.65；
10.3;
19
则x<
…6分
5x+y=3
11.
12.75或120或165.
3
x+5y=2
解：如图，当CB/1DE时，
15.同旁内角互补，两直线平行；∠APC;两直线平行，内错角相等；∠4；内错角相等，两直
Br
线平行；两直线平行，内错角相等.…6分（每空1分)
A
16.解：(1)由题意得，x-2+7-2x=0,
M E
N
∴.∠BCE=180°-∠DEC=180°-60°=120°，
解得x=5,
,∠ACB=∠BAC=45°，
x-2=3,
.∠ACE=∠BCE+∠ACB=120°+45°=165°；
a=32=9
如图，当AB/IDE时，
.:2b-a的算术平方根是1
.2b-9=1,
b=5;…3分
(2).a2-4b+3=92-4×5+3=64
而64的立方根是4，
ME
CN
a2-4b+3的立方根为4.…6分
此时BC与CD重合，
.∠ACE=30°+45°=75°；
17.解：(1)如图，线段AC即为所求；…3分
如图，当AC/IDE时，
(2)如图，线段OD即为所求.
…6分
A
四、解答题（本大题共3小题.）
18.解：(1)，点P(a-2,2a+8)在y轴上
M E
CN
∴.∠ACE=180°-∠DEC=180°-60°=120°：
.a-2=0,
综上，∠ACE=75°或120°或165°
解得：a=2;…2分
故答案为：75或120或165.
2).点Q的坐标为(1，-2)，直线PQ//x轴
三、解答题（本大题共5小题.）
..2a+8=-2,
13.计算或解方程组：
解得：a=一5；…4分
(1)计算：-8-9+川5-2；
(2)解方程组：
x+y=3,①
(3)“点P到x轴、y轴的距离相等，
x-y=5.②
.a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,
解：-8-+|5-2
解：①+②得：2x=8,
解得：马=-10,4=-2，…8分
19.解：(1)设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
=-2-3+2-√3
解得：x=4,
=-3-√3；…3分
把x=4代入①得：4+y=3,
[2×10x+2×20y=14000
15x120x+1.5x110=870’解得：
x=300
依题意，得：
1y=200
解得：y=-1,
答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨.…5分
x=4,
(2)5000×200-2000×300-14000-87000=299000(元).
故原方程组的解是：
…6分
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元.…8分
y=-1.
2025-2026学年第二学期综合训练七年级数学参考答案及评分标准第1页共2页

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