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武汉经开区2026年中考一模（五调)数学试卷
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1.本卷共8页，24题，满分120分，考试用时120分钟.
2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡的指定位置上，并核对条码上的信息
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效
4.认真阅读答题卡上的注意事项.
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑，
1.下列运动图形是轴对称图形的是()
A
B.
D
2.不透明的袋子中装有2个黑球、1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出两个球，
下列事件是必然事件的是()
A.摸出两个白球
B.摸出一个白球和一个黑球
C.至少摸出一个黑球
D.摸出两个黑球
3.如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()
A.
B.
C.
D
正面
4.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅速突破两
千万，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示是()
A.2.215×10
B.2.215×106
C.22.15×10
D.0.2215×107
5.下列计算正确的是()
A.a2+a2=
B.÷d=a3
C.2·=
D.(2a)2=2a2
6.江南三大名楼为“黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁”，欢欢和乐乐分别从这三大名楼中随机选出一个景点去旅
游，则他俩恰好都选择“黄鹤楼”的概率是()
A.g
B.d
c.g
1
D.
3
7.光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与
水杯底部CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上，己知
∠HFB=20°，∠FED=50°，则∠GFH的度数是()
A.20°
空气F
G
H
A
B.25°
C.30°
D.709
8.如图1，底面积为30c2的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀
速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2，若“几何
体”的下方圆柱的底面积为15cm2,则图②中的a的值是()
h/cm
14
11
1824421/s
图1
图2
A.5
B.6
C.7
D.8
9.如图，AB是⊙O的直径，AD,DC,BC是⊙O的三条切线，AD=4,BC=9,则图中阴影部分的面积
是()
D
A.78-18π
B.156-18π
C.78-9π
D.156-36元
10.若a1,2,3,…,2026是从一1,1,2这三个数中取值的一列数（三个数都要取到)，且a1十a2十5
+…十a2026=-2017,则cG++a+…+ao6的值是（)
A.2026
B.2027
C.2028
D.2029
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11.马年春晚，机器人表演的节目《武BOT》刷屏海内外.若人形机器人向前进行20次空翻记作+20，
则人形机器人向后进行8次空翻记作
v/(m/s)
12.某玩具汽车的功率P(单位：W)为定值，行驶速度v(单位：/s)与
牵引力F(单位：N)是反比例函数关系，它的图像如图所示.当该玩具
汽车的牵引力为5N时，玩具汽车的速度是ms.
0F木
13.若关于x的方程+2-a无解，则a的值是
x-3x-3
14.小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他取了一个碎片（如图），若∠A=90°，∠B=65°，AB=10cm,
则原直角三角形玻璃的面积是
cm2.（参考数据：sin65°≈0.91，c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14)2026年九年级数学（五） （3）108 ......................................................6分
18
参考答案及评分标准 （4）解：1800 540 (人) ．60
答：估计该校参与“交通安全”主题的学生人数 540人． ...........................8分
20.（1）证明：如图 1，连接 BE．
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
∵点 E是△ABC的内心，
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∴∠EAB=∠EAC，∠EBA=∠EBC．
∵∠DBC=∠CAD.
答案 C C D A B A C B A D
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DAC+∠ABE=∠EAB+∠ABE=∠DEB．
∴DB=DE． ......................................................4分
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．－8 12．4 13．5
14．107 15．（1）4；（2）2或 5 16．①②⑤
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
图 1 图 2
17．解：解不等式①得：x＞－3； ......................................................3分
解不等式②得：x≤4； ......................................................6分 （2）解：连接 OB，OC，OD. OD交 BC于 F点，
∴不等式组的解集是－3＜x≤4． ......................................................8分 由（1）得，DB=DE=2 13． ......................................................5分
∵∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴OD⊥BC，FB=FC=6．
18．（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴DF=4，设 OF=x，OB=x+4．
∴AD//CF， ......................................................1分
在 Rt△OBF中，∠OFB＝90°，
∴∠DAE=∠F，∠ADE=∠FCE． ......................................................3分 ∴x2＋62＝(x+4)2，∴x＝2.5，∴OB＝6.5． .....................................................7分
∵E是 AF的中点， 1∵∠BAC= ∠BOC=∠BOF．
2
∴AE=FE， ......................................................4分
6 12
∴△ADE≌△FCE． ......................................................5分 ∴sin∠BAC=sin∠BOF= ． ......................................................8分6.5 13
1
（2）AC=CF或 AC=BC或 AC=AD或 AC= BF ．...............................................8分 21.（1）画图如图（1） .....................................................4分
2
（2）画图如图（2） .....................................................8分
19.（1）60． ......................................................2分
（2） 如下图 ......................................................4分
数学答案（五） 第 1 页（共 4 页） 数学答案（五） 第 2 页（共 4 页）
22．解：（1）①2800 ． .....................................................2分 ∴∠DGC=45°=∠CGE，∴GE//AB．
②w 2x2 120x 1400 .....................................................2分 设 D (d , d 2 2d 3)，G (d ,d 3)
（2）解：令w 0，得： 2x2 120x 1400 0 ∴DG=GE= d 2 2d 3 d 3 d 2 3d．
解得： x1 10（舍）， x2 70 .....................................................6分 ∴E ( d 2 2d ,d 3)，代入直线 y=x+m，
答：开园 70分钟不再有游客排队检票． .....................................................7分 ∴ d 2 2d m d 3．整理： d 2 3d 3 m 0 .
（3）解：设排队检票人数w '人，则 ∵恰好只存在一个这样的 D点，
w ' 2x2 120x 1400 200 20a(x 10) ∴ 9 4(3 m) 0 3，解得：m . .....................................................7分
4
2x2 (120 20a)x (1600 200a) .....................................................8分
（3）解：由（2）得，E点坐标是 ( d 2 2d ,d 3)
依题意，当 x 40时， w ' 3200 600a 0
∵C点坐标是 (0,3)，设直线 CF的解析式是 y kx b(k 0)，代入，可得：
16
解得： a 5
1
3 3 ． .....................................................9分
1
( d 2 2d )k b d 3 k
，解得： d 2 ，
∵ a b 3是正整数，∴ a 6 ，即： a的最小值是 6 ． ...........................10分 b 3
23．问题探究
∴直线 CF 1的解析式是 y ( )x 3，联立抛物线 C2，
1 d 2（ ）90°，BE//AC. .....................................................4分
1 2d 3
（2）证明：过点 D作 DF⊥AB，交 BC的延长线于 F 2点 x 2x 3 ( )x 3，解得： x .
d 2 F d 2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，
设 F点坐标为 ( f , f 2 2 f 3)，可得： df 2(d f ) 3 ...........................9分
∵DF⊥AB BD 1，∴∠F=30°，∴ .
DF 3 设直线 DF的解析式是 y px q( p 0)，联立抛物线 C2，
2 2
∵∠CDE=90°，∠DCE=30°， x 2x 3 px q，整理： x ( p 2)x (q 3) 0，
DE 1 BD DE ∴ d f p 2， df q 3，∴ p 2 d f ， q df 3，
∴ ，∴ .
DC 3 DF DC 即：直线 DF的解析式是 y ( 2 d f )x df 3，
∵∠EDC=∠BDF=90°. ∴∠EDB=∠CDF， 将 df 2(d f ) 3代入，得： y ( 2 d f )x 2(d f )，
∴△EDB∽△CDF ， ∴∠DBE=∠F=30°=∠A，
∴ y (d f )(x 2) 2x，因此直线 DF恒过定点 H ( 2,4)，...........................10分
∴ BE // AC. .....................................................8分
取 AH的中点 M，M为 ( 5 ,2)，连 MP，
问题拓展 2 3 ...................................................10分 2
3
当点 C，P，M在同一条直线上时，CP最小.
24．解：（1） y x 3. .....................................................3分
29 17
（2）解：如图，∵OA=OC=3，∠CAB=45°=∠ACO， CP CM PM 2 2
∴过 D点作 DG⊥AB，交 AC于 G点，
CP 29 17即： 的最小值是 .
将 GD绕着 G点顺时针旋转 90°，得到 GE． 2 2
数学答案（五） 第 3 页（共 4 页） 数学答案（五） 第 4 页（共 4 页）

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