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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拔高培优卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小亮前四次数学测验的平均成绩是93分，第五次的成绩是98分。他这五次测验的平均成绩是（ ）分。
A．93 B．94 C．95.5 D．96
2．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．等腰三角形
3．把百位是6，百分位上是7，其他各位上都是0的数，写成小数是（ ）。
A．600.07 B．6.07 C．600.007 D．6.7000
4．小胖在计算125×（□＋8）时，算成125×□＋8，这个结果比正确的结果（ ）。
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
5．将正方形图①作如下操作：第1次，分别连接各边中点如图②，得到5个正方形，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依次类推，若要得到37个正方形，需要操作的次数是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．平行四边形相邻两边分别是8厘米和5厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．26 B．13 C．40
7．2025年8月16日下午，世界人形机器人运动会的跳远赛场上，来自中国的三家公司的人形机器人上演着冠军赛的角逐，最后获得冠军的是（ ）。
宇树科技 灵翌科技 松延动力小顽童队
成绩 1米2分米 1.13米 125厘米
A．宇树科技 B．灵翌科技 C．松延动力小顽童队
8．下表是3名选手在校运动会上投垒球的比赛成绩，如果①号选手是第二名，那么①号选手投了（ ）m。
选手 ① ② ③
成绩（m） 1□.2 19.8 18.3
A．17.2 B．18.2 C．19.2
9．在一个三角形中，已知两边长分别是5cm和8cm，那么第三边不可能是（ ）。
A．5cm B．8cm C．12cm D．13cm
10．如图所示，如果一个正方形的四个顶点都在同一幅位置图中，其中三个点的位置分别是（1，4），（1，6），（3，6），那么第四个点的位置是（ ）。
A．（3，4） B．（1，3） C．（4，3）
二、填空题
11．2025 年的“五一”假期，贵州“村超”吸引了许多海内外游客前来榕江县观赛，据初步数据统计，5月1日至5日，榕江县共接待游客409300余人次，实现旅游综合收入四点零六亿元。409300读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万；四点零六写作( )，保留一位小数是( )。
12．观察下面四幅图，依次摆下去，摆第⑥个图形需要用( )根小棒。
13．在一个三角形中，已知两个锐角分别是50°和65°，按角分，这是个( )三角形；按边分，这是个( )三角形。
14．有一堆棋子，按以下的规律排列，则第45个棋子是( )色的。
15．如果一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，另一条边长最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数）
16．一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是( )，如果一个底角是，顶角是( )。
17．运用了( )律，运用了( )律和( )律。
18．小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长( )厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。
19．太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，每排都有15人，女生人数比男生多( )人。
20．观察下图并填空。
如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形( )个。
21．图中共有( )个三角形。其中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形。
22．欢欢将一个底是10cm的平行四边形沿着高剪下一个直角三角形，然后拼成一个长方形（如下图），拼成的长方形周长为30cm，原来平行四边形的高是( )cm。
23．用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（结果取整厘米数）
24．用2个完全一样的三角板可以拼成一个三角形或一个平行四边形，拼成三角形的内角和是( )度，拼成平行四边形的内角和是( )度。
25．小红在班级坐在第五列、第四行，如果用（5，4）表示小红的位置，那么小明在第四列、第五行，应该用_______来表示。
三、判断题
26．钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。( )
27．25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×48－32。( )
28．0.3与0.4之间有9个两位小数。( )
29．把三角形每条边的长度都扩大到原来的2倍，新三角形的内角和还是180°。( )
30．条形统计图可以直观地表示数量的多少。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.3＋0.7＝ 6.5＋0.3＝ 0.6＋0.8＝ 3.85－3＝ 5.4＋3.6＝
3.5－0.5＝ 2.5＋0.4＝ 1.5－1.3＝ 5.4＋4.5＝ 4.6＋0.4＝
32．用竖式计算，带★的要验算。
36.35＋72.04＝ ★100－36.45＝ 17.6－3.19＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
（609－580）÷29×40 98×78 67×55＋44×67＋67
98×45 21×[（303＋153）÷38] 58×42－58＋58×59
34．求三角形中∠1的度数。
五、作图题
35．用阴影部分表示下面各小数。
36．按要求完成下面各题。
（1）用数对在图中写出平行四边形ABCD各顶点的位置。
（2）一个三角形的三个顶点所在的位置分别在（第2列第8行）、（8，8）、（第5列第12行），先画出这个三角形，再从边的关系上判断这是一个什么三角形。
六、解答题
37．小王、小张两人分别从甲乙两地同时乘汽车相向而行，小王的汽车速度每小时48千米，小张的汽车速度每小时44千米，两车在距中点6千米处相遇，求甲乙两地的距离。
38．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克．求四人的平均体重是多少千克？
39．姐妹俩相距324千米，一天，因有急事，姐姐先出发去找妹妹，她开车每时行80千米，1时后，她通知妹妹也出发，两人沿同一条公路相向而行，妹妹开车的速度是42千米/时。问：姐姐出发多少小时后两人相遇？
40．一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。已知小轿车每时行65千米，货车每时行58千米，则甲、乙两地相距多少千米？
41．今年的“六一”儿童节，欢欢和乐乐一起去参加军事夏令营活动，活动场地是由两个相同的梯形场地和两个相同的平行四边形场地组成的（如下图）。
（1）如果教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，每个人要跑多远的距离？
（2）如果教官要求欢欢和乐乐从集合点A出发，两人朝相反的方向绕活动场地跑步，他俩多长的时间就能第一次遇上？（欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒）
42．勤勤和恳恳约好8：00出发一起去他们两家之间的图书馆看书。勤勤准时以每分85米的速度向图书馆走去，恳恳准时以每分98米的速度向图书馆赶来，8：15时两人刚好在图书馆汇合。勤勤与恳恳两家相距多少米？
43．甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前行驶到达对方出发地后，再返回，8时后两车第二次相遇，已知甲车每时行驶65千米，乙车每时行多少千米？
44．农历五月初五是中华民族的传统节日——端午节。今年端午节之前，维维和爸爸妈妈一起包粽子准备给山区孩子送去。维维每小时能包14个粽子，妈妈每小时能包25个粽子，爸爸每小时能包16个粽子。当维维和妈妈共同包完117个粽子时，爸爸包了多少个粽子？
45．广安到成都的路程约310千米，一辆汽车从成都出发开往广安，平均每时行98千米，一辆货车同时沿同一路线从广安出发开往成都，2时后两车刚好相遇。这辆货车平均每时行多少千米？
46．王师傅和李师傅两人全天的加工任务是153个零件。两人合作，工作了4小时，剩下的任务由李师傅一人完成，他还要工作多长时间？
47．柠檬富含维生素C，能化痰止咳，它还是坏血病的克星。四川省安岳县素有“中国柠檬之乡”之称。一般情况下，每亩地可以种植柠檬树50棵，李叔叔家前几年种了27亩柠檬树，今年到了丰收的时候，每棵柠檬树每年产柠檬200斤（1千克＝两斤），李叔叔家的柠檬树今年总产量是多少吨？
48．王明家、张立家和新华书店在同一直线上，新华书店在他们两家之间，两人相约从各自家出发，前往新华书店查阅资料。王明骑自行车，每分钟骑行420米；张立步行前往，每分钟行走80米。5分钟后两人在新华书店门口相遇。王明家与张立家相距多少米？（先画图表示出信息和问题，再解答。）
49．重庆建川博物馆收费标准如下表：
成人票 50元/人
团体票 10人及以上，40元/人
优惠票 30元/人（60岁以上老年人、现役军人、中小学生）
平平和安安两家相约周末去参观建川博物馆，他们一行有8名成人和4名小学生（其中平平的爸爸是现役军人，安安的爷爷今年67岁），怎样购票划算？
50．阅读不同类型的书籍可以让人增加见识，丰富内涵。学校图书馆为学生配备了种类齐全的课内外书籍，方便同学们借阅。下面是各种书籍在书架上的摆放情况。
（1）漫画和绘本的位置分别用数对表示为（ ， ）和（ ， ）。
（2）乐乐最喜欢借阅书架上（2，2）和（5，1）这两个位置的书籍，请依次写出这两类书籍是（ ）和（ ）。
（3）思思最喜欢的体育类书籍摆放在科普知识东边相隔4列同一行的位置上，请在图上用“●”标识出来。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】总数平均数份数，平均数总数份数。先根据前四次的平均成绩求出前四次的总成绩，加上第五次的成绩得到五次的总成绩，再除以总次数即可求出这五次测验的平均成绩。
【解析】（93×4＋98）÷5
＝（372＋98）÷5
＝470÷5
＝94（分）
他这五次测验的平均成绩是94分。
2．A
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。逐一分析选项中的图形是否具备这一特征，找出不是轴对称图形的选项。
【解析】A．平行四边形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都无法完全重合，不是轴对称图形，符合题意。
B．正方形沿对边中点的连线或对角线所在的直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
C．等腰三角形沿底边上的高所在的直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
3．A
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个数也没有就写0，据此写出此数，即可解答。
【解析】把百位是6，百分位上是7，其他各位上都是0的数，写成小数是600.07。
4．B
【分析】乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。通过乘法分配律展开正确算式，再与错误算式进行比较，从而判断结果的大小关系。
【解析】125×（□＋8）
＝125×□＋125×8
＝125×□＋1000
因为 125×□＋8 与 125×□＋1000 相比，算式前半部分125×□相同，后半部分 8＜1000，所以125×□＋8＜125×□＋1000。
小胖在计算125×（□＋8）时，算成125×□＋8，这个结果比正确的结果小。
5．A
【分析】第1次：分别连接各边中点如图②，得到4＋1＝5个正方形；
第2次：将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到4×2＋1＝8＋1＝9个正方形。
以此类推，根据以上操作，每操作一次，在前一个图形的基础上增加4个正方形。
所以，操作n次后得到37个正方形，则4n＋1＝37。
【解析】（37－1）÷4
＝36÷4
＝9（次）
所以，需要操作的次数是9次。
6．A
【分析】根据平行四边形的特征，对边相等，所以周长等于相邻两边长度之和的2倍。已知相邻两边的长度，直接代入计算即可求出周长，再与选项进行比对。
【解析】
（厘米）
7．C
【分析】要找出冠军，需要比较三个机器人的跳远成绩，因为单位不统一，根据1米＝100厘米，先将它们化成相同单位（米），再比较小数的大小。
【解析】宇树科技：1米2分米＝1.2米
灵翌科技：1.13米
松延动力小顽童队：125厘米＝1.25米
1.25＞1.2＞1.13
A. 宇树科技成绩为1.2米，不是最远，此选项错误；
B. 灵翌科技成绩为1.13米，不是最远，此选项错误；
C. 松延动力小顽童队成绩为1.25米，是最远，此选项正确。
8．C
【分析】在投掷类比赛中，成绩数值越大，表示投得越远，名次越靠前。已知②号和③号的具体成绩，且①号是第二名，说明①号的成绩介于第一名和第三名之间。首先比较②号和③号的成绩确定两者的相对名次，从而确定①号成绩的具体范围。
【解析】②号选手成绩为19.8，③号选手成绩为18.3。因为19.8＞18.3，所以②号为第一名，③号为第三名，那么19.8＞1□.2＞18.3，□只能填9，所以①号成绩为19.2。
9．D
【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边。据此分析四个选项即可。
【解析】A．5＋5＝10（cm），10＞8，5＋8＝13（cm），13＞5，所以5cm、5cm、8cm能围成三角形，不符合题意。
B．8＋8＝16（cm），16＞8，5＋8＝13（cm），13＞5，所以5cm、8cm、8cm能围成三角形，不符合题意。
C．5＋8＝13（cm），13＞12，5＋12＝17（cm），17＞13，8＋12＝20（cm），20＞5，所以5cm、8cm、12cm能围成三角形，不符合题意。
D．5＋8＝13（cm），13＝13，所以5cm、8cm、13cm不能围成三角形，符合题意。
10．A
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。先整理已知三个点的位置。 观察可得，前两个点在同一列，纵向长度是6－4＝2；后两个点在同一行，横向长度是3－1＝2，正好是正方形的边长。正方形第四个点需要和（1，4）同行（行是4），和（3，6）同列（列是3），因此如图：，据此即可选择。
【解析】由分析可知：如果一个正方形的四个顶点都在同一幅位置图中，其中三个点的位置分别是（1，4），（1，6），（3，6），那么第四个点的位置是（3，4）。
11．四十万九千三百 40.93 4.06 4.1
【分析】读数时从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。改写成“万”作单位的数时，在原数的“万”位后面点上小数点，并把末尾的0去掉，同时在后面加上“万”字。写小数时，先写小数的整数部分，再写小数的小数部分，即根据汉字的数位依次写出整数部分和小数部分。保留一位小数需看小数部分的第二位（即百分位），用“四舍五入”的方法取近似值。
【解析】409300读作四十万九千三百。
409300改写成用“万”作单位的数是40.93万。
四点零六写作4.06，保留一位小数是4.1。
12．13
【分析】由图可知：
图①需要的小棒数量为：1＋2×1＝3（根）；
图②需要的小棒数量为：1＋2×2＝5（根）；
图③需要的小棒数量为：1＋2×3＝7（根）；
图④需要的小棒数量为：1＋2×4＝9（根）；
……
所以第个图需要的小棒数量为：根，据此计算第⑥个图形需要的小棒数量。
【解析】根据分析：
（根）
13．锐角 等腰
【分析】先利用三角形内角和是180°求出第三个角的度数。
三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
三角形按边分，可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形（3个角都相等，即都是60°）、只有两条边相等的是等腰三角形（只有两个角相等）。
【解析】180°－50°－65°
＝130°－65°
＝65°
所以，第三个角是65°；
这个三角形的三个角分别是50°、65°、65°。因为三个角都是锐角（小于90°），所以按角分，这是个锐角三角形。
因为有两个角都是65°，即有两个角相等。根据等腰三角形的特征（有两个角相等的三角形是等腰三角形），所以按边分，这是个等腰三角形。
14．白
【分析】观察棋子排列，规律为3个黑棋子＋5个白棋子，每3＋5＝8个棋子为一个循环周期。用45除以8，求出商，计算周期位置；判断颜色：如果有余数，余数是几，就是第几个；如果没有余数，就是最后一个。
【解析】3＋5＝8（个）
45÷8＝5 5
每个周期内，前3个是黑色，第4~8个都是白色，第5个属于白色区间，因此第45个棋子是白色。
有一堆棋子，按以下的规律排列，则第45个棋子是白色的。
15．10 4
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。求出已知两边的长度和与长度差，找出第三条边的长度取值范围，根据取整厘米数的要求，在范围内找出第三条边的最长的长度和最短的长度。
【解析】4＋7＝11（厘米）
7－4＝3（厘米）
根据三角形的三边关系可知，另一条边的长度要小于11厘米，大于3厘米。根据取整厘米数的要求，另一条边最长是10厘米，最短是4厘米。
16．
40°/40度
80°/80度
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角求底角，用内角和减去顶角，再除以2；已知底角求顶角，用内角和减去两个底角的度数之和。
【解析】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是40°；
180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
如果一个底角是50°，顶角是80°。
17．乘法分配
乘法交换
乘法结合
【分析】根据运算律的定义判断。25×（40＋8）＝25×40＋25×8，是把25分别和括号里的两个数相乘再相加，符合乘法分配律的形式；
125×25×32＝（125×8）×（4×25），先把32拆成8×4，交换了25和8、4的位置，用了乘法交换律，再把125和8、4和25分别结合相乘，用了乘法结合律。
【解析】运用了乘法分配律，运用了乘法交换律和乘法结合律。
18．15
【分析】要使三支铅笔平均长度为14厘米，用14乘3，先算出三支铅笔的总长度。再用12加上15，算出前两支铅笔的总长度；最后根据第三支长度＝三支总长度－前两支总长度，列式计算即可。
【解析】14×3－（12＋15）
＝42－27
＝15（厘米）
小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长15厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。
19．30
【分析】解题时可以先算出女生比男生多的排数，再用多的排数乘每排的人数，也可以分别算出男、女生的总人数再相减，其中利用乘法分配律计算会更简便。
【解析】26×15－24×15
＝（26－24）×15
＝2×15
＝30（人）
所以女生人数比男生多30人。
20．68
【分析】第①个图，小正方形有3列，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有1个，其余都是白色的小正方形。第②个图，共有5列小正方形，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有2个，其余都是白色的小正方形。第③个图，小正方形有7列，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有3个，其余都是白色的小正方形。由此排列规律我们可知每个图中每一列都是3个小正方形，那么第13个图形，在第①个图的基础上要增加12个2列，2乘12得24，再加3，即共有27列，因为是第13个图形，所以其中共有13个黑色的小正方形，27乘3求出小正方形的总数，再减13个黑色小正方形，即可求出白色小正方形的个数。
【解析】3＋12×2
＝3＋24
＝27（列）
27×3－13
＝81－13
＝68（个）
如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形68个。
21．10 3 4 3
【解析】从最上面的小三角形开始看，单独的小三角形有4个；由两个小三角形组成的三角形有3个；由三个小三角形组成的三角形有2个；由四个小三角形组成的大三角形有1个。把这些数量加起来即可得到总数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【解答】4＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（个）
我们仔细观察图中的三角形，发现有3个三角形的三个角都是锐角，所以锐角三角形有3个；有4个三角形包含直角，所以直角三角形有4个；有3个三角形有钝角，所以钝角三角形有3个。
所以图中共有10个三角形，其中有3个锐角三角形，4个直角三角形，3个钝角三角形。
22．5
【分析】分析题意可知：拼成的长方形的长是原来平行四边形的底，即长方形的长是10cm，拼成的长方形的宽是原来平行四边形的高，根据“长方形的宽＝长方形周长÷2－长”即可解答。
【解析】由分析可知：
30÷2－10
＝15－10
＝5（cm）
所以，原来平行四边形的高是5cm。
23．14 4
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】6＋9＝15（厘米）
15－1＝14（厘米）
9－6＝3（厘米）
3＋1＝4（厘米）
用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是14厘米，最短是4厘米。（结果取整厘米数）
24．180 360
【分析】无论形状和大小，任何一个三角形的内角和均为180°，任何一个平行四边形的内角和均为360°，据此解答即可。
【解析】拼成三角形的内角和是180度，拼成平行四边形的内角和是360度。
【点睛】本题考查学生对三角形和四边形内角和的认识和掌握情况。
25．（4，5）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法以及“小红的位置用（5，4）表示”，可知第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，由此即可确定小明的位置用数对怎么表示。
【解析】小明在第四列、第五行，应该用 （4，5）来表示。
【点睛】本题考查了用数对表示位置，用数对表示位置时，先说列再说行。
26．√
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以钝角三角形的另外两个角都是锐角。三角形内角和是180°。用180°减去一个钝角的度数，即是两个锐角的度数之和，由此判断。
【解析】因为三角形的内角和是180°，钝角三角形有一个角是钝角，大于90°小于180°是钝角，180°减去一个超过90°的角，余下的一定比90°小。所以钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据题意，最后求的是积，所以，应该先算减法，即先算48－32＝16，求出差，再用25乘48－32的差，正确的列式应该是25×（48－32），即先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，而不是先算乘法，再算减法，据此解答即可。
【解析】25乘48减去32的差，积是多少？列式是25×（48－32）。
原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。将0.3和0.4不改变大小写成两位小数，再数出它们之间的两位小数个数即可。
【解析】0.3＝0.30、0.4＝0.40，0.3与0.4之间有0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共9个两位小数，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握小数的基本性质。
29．√
【分析】三角形的内角和与边的长度无关，固定为180°，据此判断。
【解析】三角形的内角和是固定的，为180°，无论三角形的边长如何变化，内角和都不会改变，所以该说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】根据条形统计图的特点可知，条形统计图能很容易看出数量的多少，据此可以解答。
【解析】条形统计图可以直观地表示数量的多少，这句话是正确的。
故答案为：√
31．1；6.8；1.4；0.85；9
3；2.9；0.2；9.9；5
【解析】略
32．108.39；63.55；14.41
【分析】根据整数乘除法和小数加减法的竖式计算方法进行计算，注意验算。
【解析】36.35＋72.04＝108.39 ★100－36.45＝63.55
验算：
17.6－3.19＝14.41
33．40；7644；6700；
4410；252；5800
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（2）先把98写成（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式变为100×78－2×78进行简算；
（3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为67×（55＋44＋1）进行简算；
（4）先把98写成（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式变为100×45－2×45进行简算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（6）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为58×（42－1＋59）进行简算。
【解析】（609－580）÷29×40
＝29÷29×40
＝1×40
＝40
98×78
＝（100－2）×78
＝100×78－2×78
＝7800－156
＝7644
67×55＋44×67＋67
＝67×（55＋44＋1）
＝67×（99＋1）
＝67×100
＝6700
98×45
＝（100－2）×45
＝100×45－2×45
＝4500－90
＝4410
21×[（303＋153）÷38]
＝21×[456÷38]
＝21×12
＝252
58×42－58＋58×59
＝58×（42－1＋59）
＝58×（41＋59）
＝58×100
＝5800
34．115°、42°、45°
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，即可求出未知角的度数。
【解析】180°－25°－40°＝115°
180°－48°－90°＝42°
180°－70°－65°＝45°
第一个三角形中未知角是115°，第二个三角形中未知角是42°，第三个三角形中未知角是45°。
35．见详解
【分析】把一个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.4表示其中的4份；
把一个正方形平均分成100份，每份是0.01，0.37表示其中的37份；
把一个圆平均分成10份，每份是0.1，0.5表示其中的5份。
【解析】
36．（1）见详解
（2）见详解；等腰三角形
【分析】（1）根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行，据此解答；
（2）根据三角形顶点所在的位置找出三个顶点，然后依次连接三个顶点即可画出这个三角形，再根据等腰三角形的两条腰相等，等边三角形的三条边相等判断即可。
【解析】（1）（2）如图所示：
这个三角形的两条腰相等，是等腰三角形。
37．276千米
【分析】已知小王的速度是48千米/时，小张的速度是44千米/时，小王速度更快。两车在距中点6千米处相遇，即小王超过中点6千米，小张距离中点还有6千米，那么小王比小张多行驶了6×2＝12千米。
两人的速度差为48－44＝4千米/时，多行驶的12千米是由速度差造成的。根据“时间＝路程差÷速度差”，可得相遇时间为12÷4＝3小时。
两人的速度和为48＋44＝92千米/时，根据“路程和＝速度和×相遇时间”，可计算出甲乙两地的距离为92×3＝276千米。
【解析】6×2＝12（千米）
48－44＝4（千米/时）
12÷4＝3（小时）
（48＋44）×3
＝92×3
＝276（千米）
答：甲乙两地的距离为276千米。
38．41.5千克
【解析】120-2×40=40（千克）
126-2×40=46（千克）
（40+46+2×40）÷4=41.5（千克）
答：四人的平均体重是41.5千克．39．2小时
【分析】根据题意，先求出姐姐先走1小时后两人共同行驶的路程，再根据公式相遇时间＝路程和÷速度和，算出两人共同行驶的时间，最后加上姐姐先走的1小时，就是姐姐出发后两人相遇的总时间，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（324－80×1）÷（80＋42）
＝（324－80）÷122
＝244÷122
＝2（小时）
答：姐姐出发2小时后两人相遇。
40．745千米
【分析】首先将普通计时法转化成24时计时法，然后用相遇时间－出发时间，求出小轿车的行驶时间；由于小轿车先出发2小时，所以用小轿车行驶的时间减去2小时，就是货车的行驶时间；再根据路程＝速度×时间，分别计算出小轿车和货车行驶的路程，再相加求和，即为甲、乙两地相距的路程。
【解析】上午8时＝8时
下午3时＋12时＝15时
即下午3时＝15时
小轿车行驶时间：15－8＝7（小时）
货车行驶时间：7－2＝5（小时）
65×7＋58×5
＝455＋290
＝745（千米）
答：甲、乙两地相距745千米。
41．（1）1000米
（2）50秒
【分析】（1）由题意得，梯形的上底的长度是30米，下底的长度是60米，腰的长度是40米，平行四边形的一条边的长度是60米。教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，可以先把活动场地的最外边的每条边的长度加起来算出活动场地的周长，然后再乘上2即可算出每个人要跑多远的距离。
（2）由题意得，欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒，可以先用加法算出两人的速度和。由（1）可得活动场地的周长，直接用活动场地的周长除以两人的速度之和即可算出欢欢和乐乐经过多长的时间就能第一次遇上。
【解析】（1）30＋60＋60＋60＋40＋60＋30＋60＋60＋40＝500（米）
500×2＝1000（米）
答：每个人要跑1000米的距离。
（2）4＋6＝10（米/秒）
500÷10＝50（秒）
答：欢欢和乐乐经过50秒就能第一次遇上。
42．2745米
【分析】根据题意可知，两人8时出发，8时15分相遇，两人步行的时间是15分钟，勤勤的速度是每分85米，恳恳的速度是每分98米，两人的速度和是（85＋98）米，再用速度和×时间可以求出路程，也就是两家相距的距离。
【解析】8时15分－8时＝15（分钟）
（85＋98）×15
＝183×15
＝2745（米）
答：勤勤与恳恳两家相距2745米。
43．40千米
【分析】根据题意，已知A、B两地路程是280千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，在8小时后第二次相遇，两车在第二次相遇时，总共行驶的距离等于三个全程（即从A到B的距离的3倍）；先用280乘3，求出总共行驶的路程；用总共行驶的路程除以8，求出两车的速度和；再减去65，就是乙车每时行多少千米；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
280×3÷8－65
＝840÷8－65
＝105－65
＝40（千米）
答：乙车每时行40千米。
44．48个
【分析】由题意可知：用14＋25求出维维和妈妈每小时包粽子的总数量，用117除以维维和妈妈每小时包粽子的总数量，求出维维和妈妈包粽子的时间，用维维和妈妈包粽子的时间乘爸爸每小时包粽子的数量，即可解答。
【解析】117÷（14＋25）
＝117÷39
＝3（小时）
3×16＝48（个）
答：当维维和妈妈共同包完117个粽子时，爸爸包了48个粽子。
45．57千米
【分析】首先计算汽车2小时行驶的路程：根据路程＝速度×时间，汽车速度是每小时98千米，行驶2小时，所以汽车行驶的路程为：98×2＝196（千米）；
然后计算货车2小时行驶的路程：已知总路程是310千米，那么货车2小时行驶的路程为：310－196＝114（千米）；
最后计算货车的速度：根据速度＝路程÷时间，货车行驶路程是114千米，时间是2小时，所以货车速度为：114÷2＝57（千米/时）。
【解析】（310－98×2）÷2
＝（310－196）÷2
＝114÷2
＝57（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行57千米。
46．3小时
【分析】根据题意，把王师傅和李师傅每小时加工的零件个数相加，就是两人每小时一共加工多少个。用算出的结果乘4得到两人加工多少个。再用总数减去两人已经加工的个数，得到还剩的个数。最后用还剩的个数除以李师傅每小时加工的个数，就是他还要工作多长时间。
【解析】[153－（12＋15）×4]÷15
＝[153－27×4]÷15
＝[153－108]÷15
＝45÷15
＝3（小时）
答：他还要工作3小时。
47．135吨
【分析】先将每棵柠檬树每年产柠檬重量换算成千克，再乘每亩地可以种植柠檬树的棵数，求出每亩地每年产柠檬重量，再乘亩数，求出李叔叔家的柠檬树今年总产量。1吨＝1000千克，再换算单位即可。
【解析】200斤＝100千克
100×50×27
＝5000×27
＝135000（千克）
135000千克＝135吨
答：李叔叔家的柠檬树今年总产量是135吨。
48．线段图见详解；2500米
【分析】画线段图时，先画出一条线段表示王明家与张立家相距的距离，再在线段的两端和中间一点处分别表示王明家、张立家和新华书店（新华书店距张立家更近），再把分成的两条线段平均分成5份表示各行驶5分钟，在左右两边各取1份分别表示王明和张立每分钟行的米数，最后在整条线段上面标上问号表示求两家相距的距离；
解答时，可以根据相遇问题数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，先求出王明和张立每分钟一共行的米数，再乘共同行的5分钟；也可以根据王明行的路程＋张立行的路程＝总路程，先分别求出两人各行的米数，再相加。据此解答。
【解析】根据分析，线段图如下：
方法一：
（420＋80）×5
＝500×5
＝2500（米）
方法二：
420×5＋80×5
＝2100＋400
＝2500（米）
答：王明家与张立家相距2500米。
49．10人购买团体票，2人购买优惠票划算。
【分析】根据不同的购票方式分别计算出所需费用，方案一：分开买票，平平的爸爸和安安的爷爷都购买优惠票；方案二：10人购买团体票，2人购买优惠票；然后比较费用大小，费用小的方案，即为划算的购票方案。
【解析】根据分析可知：
方案一：分开买票，平平的爸爸和安安的爷爷都购买优惠票：
4×30＋2×30＋（8－2）×50
＝120＋60＋300
＝480（元）
方案二：10人购买团体票，2人购买优惠票用的钱数是：
10×40＋2×30
＝400＋60
＝460（元）
460元＜480元
答：10人购买团体票，2人购买优惠票划算。
50．（1）（4，5）；（6，3）
（2）科普知识；实践创新
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）（2，2）表示第2列，第2行；（5，1）表示第5列，第1行。据此找到图中位置，看是什么类的书即可。
（3）观察可知，科普类书是在（2，2），即第2列第2行，据此再往东（右边）数4列空出来，然后在（7，2）标上“●”即可。
【解析】（1）观察可知，漫画的位置用数对表示为（4，5），绘本的位置用数对表示为（6，3）。
（2）（2，2）这个位置上是科普知识类书籍，（5，1）这个位置上是实践创新类书籍。
（3）如图：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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