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重庆市三峡名校联盟2026年春期高2027届联考
数学试卷
(总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项
1.本试卷分第丨卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写
在本试卷和答题卡相应位置
2.回答第丨卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效，
3.回答第川卷时，将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效
4.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲），
第I卷（选择题)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.曲线y=e在x=0处的切线的斜率为（)
A.-1
B.0
C.1
D.e
2.重庆铁路沿线预备设巫山、云阳、万州、忠县、涪陵等5个客运站，则铁路部门需要准备
（)种不同的车票，
A.10
B.20
C.25
D.120
3.下列等式成立的是()
A.C%=15
B.A=A
C.C8+c8=c8
D.nA%-子=(n+1)1(n≥2，n∈N)
4.函数f(x)=ax3+bx2-12x在x=2处取得极小值-20，则a+b的值为()
A.1
B.-1
C.3
D.-3
5.某校高一年级学生的身高Y(单位：厘米)近似服从正态分布N(165,52)。若规定高一学生
的身高至少要有160厘米才算达标，现从该校高一年级的学生中随机抽取一名学生，则该学
生身高达标的概率约为()附：若随机变量X服从正态分布N(u,σ2)，则P(μ-σ≤X≤+
σ)=0.6827
A.0.6827
B.0.9545
C.0.85135
D.0.84135
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6.某个弹簧振子在振动过程中的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为
y=-3c0s),
则该弹簧振子在t=1s时的瞬时速度是()mm/s
A.0
B.V3π
C.2V3π
D.3元
7.某校进行篮球队员选举，选举的轮次为两轮，待选人群共10人，每一轮都从待选人群中选
取6人，每一轮选举都是独立的，互不影响。记两轮选举后，被选到的总人数为X人（若两轮
中选取的相同之人只算一个，例如小明两次都被选中则在总人数中只会记录成一人)，则
p(X=8)=（)
A号
B.
c.子
D
8.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见
我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.多项式函数f(x)=ax”+a-1-1+
…+a1x十ao,其中ao,a1,a2,a3,an-1,an为杨辉三角第n行从左到右的n十1个数（杨辉
三角如下图所示)，例如当n=3时a0=1,a1=3,a2=3,a3=1则当n=15时，f(x)在x=1
处的导数f(1)=()
杨辉三角
第0行
1
第1行
11
第2行
2
A.15×(215-1)
B.15×215
第3行
1331
第4行
14641
第5行
15101051
第6行
C.7.5×215
D.7.5×(215-1)
1,6,15,20、1526.11
第8行18'28567056"28
1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9、随机变量X满足CX=)=本1，（化=1,25），随机变量Y=3X-2,则下列结论正确的是
()
A.E(X)=1
B.E(Y)=3E(X)-2
C.D(Y)=18
D.D(X)=D+2
10、袋子中装有大小相同的2个白球和3个黑球，现从中不放回的抽取两次，每次取一个，
记事件A;为第次抽到的是白球，B:为第次抽到的是黑球，A;为第i次抽到的不是白球，则下列
结论正确的是(
)
A.P(A1)=P(A2)
B.P(A2A1)=P(A1A2)
C.P(A2B)=P(A2)P(BA2
D.P(A1|B2)+P(B2A1)=1
P(B1)
11、已知函数f(x)=e2x-2ln(x+a)-b,则（)
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