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大亚湾一中2025一2026学年第二学期第六次月考
高三数学试卷
2026年5月
本试卷共4页，19题，满分150分。考试用时120分钟。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2-x-2≤0，B={xy=nx，,则A∩B=
A.(0,1]
B.(0,2)
C.(0,2]
D.[-1,2]
2.已知i为虚数单位，复数z=a2-4+(a-2)i(aeR)是纯虚数，则a=
A.0
B.-2
C.2
D.-2或2
3.若向量a,6满足=3，ā.万=6，则ā在6上的投影向量是
A.6
c.6
D.-
4.记数列{an}的前n项和为S,若a=1,a1=2Sn(n∈N),则a+S4等于(
A.33
B.42
C.46
D.49
5.已知a=log32,b=log54,c=log8,则
(
A.cB.aC.aB.bx2+2+y
的展开式中，xy2的系数为
A.60
B.120
C.240
D.360
7.某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时），得到
男生样本数据的平均值为8，方差为2，女生样本数据的平均值为10.5，方差为0.75，
则该班级全体学生周末在家学习时长的平均值x和方差52的值分别是
(
A.x=9.5,s2=1.5
B.x=9,s2=1.5
C.x=9.5,s2=3
D.x=9,s2=3
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8.已知某个正三棱台的上、下底面面积分别为3√3和12√3，高为6，则该正三棱台的外接球
半径为
()
A4
B.2√5
C.3
D.26
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求的。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9.已知函数f(x)=sinx+cosx,则
A.f(x)的最大值是√互
B。f)在(0孕上单调递增
cf经-)=f
Df(x)在[0，]上有两个零点
10.设点P在直线1：2x-y+3=0上，过P作圆M:x2+y2-4x-4y+4=0的切线PA,PB(A,B
为切点)，则下列结论正确的是
A.圆心M的坐标为(2,2)
B.圆M上的点到直线I距离的最大值为2+√5
C.PA的最小值为3
D.sin∠APB的最大值为1
11.己知数列{an}满足a1=l,a1=e.-2+1,则
.数列{an}为递增数列
B.3n∈N,an>2
1
C.VneN,d D.VneN',a,s2n-1
三、填空题：（本大题共3小题，每题5分，共计15分）
12.若随机变量X~N(1,o2),且P(X<0.9)=0.3,则P(X-1<0.1)=
13.已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=n(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(L-3)处的
切线方程是
14.已知双曲线E:
x2 y2
a京=1(a>0,b>0)的右焦点为R,过原点0的直线交E于P,Q两点，
且PF⊥OF.若直线P的斜率为√5，则双曲线E的离心率为
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