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参考答案
则40,0，B(2,0,.C2,2)D0,2),设∠PaB=8,则P2cosa,2sim0),0∈0，
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
由AP=xAB+AD,得(2c0s0,2sin0)=x(2,0)+y(0,2),
答案
B
D
A
A
D
ABC
ACD
题号11
「2c0s0=2x
x=cose
答案AC
所以
则
2sine=2y
y=sine
7.【详解】4sin2a=(sin0+cos0)=sin28+cos28+2sin6cos0=1+2sin6cos8,
选项AB+y=cw0+m0=5m0+到，
又sin0cos0=sinB,则4sina=1+2sin2B,
即4.1-c0s20=1+2.1-c0s22,整理得2c0s2a=c0s2p,
由[0引得0[任，
2
2
所以0+子登时，x+y的最大值为巨，放A正确：
故4c0s22a=c0s22阝，故A正确、C错误；
当9+子牙或华时，+y的最小值为1，故B铺误：
则4(1-sin22a)=1-sin22p,整理得4sin22au=3+sin22B,故B、D错误.故选：A
选项C:AP.AD=(2cos日，2$im8)-(0,2)=4in6,当6=L时，AP.AD的最大值为4，故C正确；
8.【详解】由题意可知ab=0,且b.c和ca中，一个大于0，另一个小于0，
选项D:由题意H(2,2sin),
1,x>0,
不妨设f(⑦.c)=1,f(c.动=-1，由函数f(x)=0,x=0,可知i.c>0,ca<0.
.=(2cos0,2sin0).(2,2sin0)=4cos0+4sin20=-4cos20+4c0s0+4
-1,x<0,
1）2
令t=cos8,t∈[0,1]，f)=-4f2+4t+4=-4t-
+5,
不妨设a=(0,1),b=Q,0),c=(cos8,in),6e(-π，，
2
所以石2=cs9>0,2a=m9<0,所以0e(号0
所以当1=时，0有最大值5，则亚位的最大值为5，故D正确，
所以a+b-2c=4-2cos6,1-2sin),
11.【i详解】因为A+B+C=,所以tanC=-tan(A+B)=tamA+tamB
tan Atan B-1'
所以tamA+tanB+tanC=tan Ctan Atan B,
则有la+6-2=V1-2cos0)2+1-2sin0=
因为tanA+tanB+tanC=√3tan4tanB,所以tan Ctan Atan B=√3 StanAtanB,
因为0（登0所以0+c(到
则在vA8c中amC=5,C=行放A正确：
所以no}(号号mo号水(48可得6-iae引e20.
四=n血c小f+}总=m-到】
所以la+b-2e(N5,i0):
10.【详解】以A为原点，AB、AD为x,y轴正方向建立平面直角坐标系，如图
因为正在装在行可]上不华得，质以刊在区间引不羊路，收B错联：
所示，
第1页，共4页新余一中高一年级下学期第二次段考
数学试题
考试时问：120分钟试卷分值：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的)
1,己知某扇形的半径为3，弧长为工，则该扇形的面积是()
A.1
B
D.3元
2
2.己知平面上四点A,B,C,D互不重合，则下列向量的运算结果不正确的是()
A.AB-AC+BC=0 B.AB-(AC+CD)=BD
C.0B=0
D.·(uAE)=uAB
cos(n-a)tana
3已知角a的终边与单位圆的交点为P
则sin(x-a)cos2元-a（）
A.-1
B.-√3
C.-2
D.2
4.函数f(x)=x+osx的部分图象大致是()
5.若tan(年-a)=-子，则sinacosa+cos2a=（)
3
6
A.
B:4
5
5
D.8
5
6,如图，己知AB=a,AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=（)
.6-
B.2a+36
ca-5D.a-6
4
B
7.已知sin0+cos8=2sina,sin8cos8=sifB,则()
A.4cos22a=cos228 B.4sin22a =sin22 C.2cos22a=cos220 D.2sin'2a=sin220
第1页，
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1,x>0,
8.已知函数f(x)
0,x=0,ā，6，是平面内三个不同的单位向量，若∫(a.)=0,且
-1,x<0.
∫(·a)+f(.)=0,则a+b-2的取值范围是()
A.（1,5)
B.（N2,N5)
c.(1,3)
D.（V2,1o)
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对
一个得2分)
9.下列说法中正确的说法为（)
A.O为平面内一定点，若OA=4OB-3OC,则A、B、C三点共线且AB=3BC
B.c0s20°cos40°+sin20°cos130°=
2
c两个非零向量a,6,若a-=+,则ā与5共线且反向
D.将函数f(x)=2sin
2x-君司)的图象向左平移：单位得到函数)=2sn2x的图家
6
10,如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧BD(包
D
含B,D)上的任意一点，且AP=xAB+yAD,则下列结论正确的是()
A.x+y的最大值为反B.x+y的最小值为巨
C.亚.AD的最大值为4
D.过P作PH⊥BC交BC于H,则A正P.豆的最大值为5
l1.己知在△ABC中，tan4+tanB+tanC=√3tan4tanB.设函数∫(x)=sinx-sin(c+C),则()
AC=背
B.()在区间[号引上单调递增
C.∫(A+3B)+∫(3A+B)=0
D.f(x)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确但填在答题卡中的横线上）
12.已知向量g,马不共线，实数x,y满足(3x-4y)g+(2x-3y)=6g+3，则2x-y=
13.已知ae(0,2,Be(-元，-，tana+tanB=4,tana tan p=l+V2,则cos(a+p)=
14.
已知a0,(ar2+bx+e小eos(名x+写到s0对xe[0,8]恒成立，则26+e-吕的最小值为一
共2页
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