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2025学年第二学期卓越联盟5月阶段性联考
高一年级数学学科参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
C
D
A
A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
BCD
BCD
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.0
1B子
4男
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.1Da-1-02×3=015-0.1x2-0005,
…
10
2分
.0.1+0.15+0.2<0.5,0.1+0.15+0.2+0.2>0.5,
.x05∈(100,110）.
.4分
x5=100+10×05-01-0.15-0.2
102.5
.6分
0.2
(2)x=106(1-0.4)+101×0.4=104
9分
S2=(1-0.4)16+22）+0.436+32）=30,.13分
16.(1)作PD⊥AB于点D,
面PAB⊥面ABC,面PAB∩面ABC=AB,PDC面PAB,∴.PD⊥面ABC.4分
PA=PB,D为AB中点
AC⊥BC,DC=DA.
.6分
PC2=PD2+DC2,PA2=PD2+DA2,..PA=PC
7分
m5
2)c=45
8分
作CE⊥AB于点E,作EF⊥PB于点F,连CF
.PD⊥面ABC,.PD⊥CE
高一数学学科试题第1页（共4页）
CE⊥AB,∴.CE⊥面PAB,CE⊥PB
PB⊥EF,∴.PB⊥面CEF,PB⊥CF,
∠CFE为二面角C-PB-A的平面角
11分
:CE=45
4V0
5EFdp-ta
5
5,
an∠CFE=CEV2
EF 2
15分
17.(1)(①)当a>1时，F(x)在R上递增：
当04分
(i）F(x)定义域为R,关于原点对称5分
:F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),
F(x)为奇函数.
8分
(2)由(1)得，F(22-1)>F(2(1-1)cos0),得22-1>2(2-1)cos010分
当2-1=0时，0>0不成立，.2=1不合题意
当元>1时，元>2cos0-1,只需元>(2cos0-1)mx’元>1
当元<1时，元<(2cos0-1)m,∴元<-3
综上所述，儿>1或儿<-3.…
15分
18.(1)由cos∠ADB=-Cos∠ADC得，
a
+m2-c2
a
+m2-b2
4
4
a
a
一，化简得，2m2=b2+c2-Q
2m
2m
"2
2
:m-2风6+ca
B
D
.5分
(2)作PH⊥QM于H,
设QH=x,则PH=2√2x,HM=2x
5ev+22w5-65.
解得x=√2，QM=3√5
………10分
高一数学学科试题第2页（共4页）绝密★考试结束前
2025学年第二学期卓越联盟5月阶段性联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
题目要求的
1.集合A={xhx>0},B={yy=-x2+2x+3,x∈R,AnB=()
A.{x2B.{eC.{x1≤x≤5}
D.{12.非零向量a,b,c,a.b=ca是b=c的()条件
A充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知圆锥的轴截面为等边三角形，高为√3，则圆锥的体积为()
A
3
B.元
C√5π
D.2√5元
4.已知tan0=},则cos20=()
3
B25
c
5.棱长为2的正方体ABCD-ABCD,点E在棱BB上，满足AE+CE最小，则三棱锥E-ACD
的体积为()
4写
B时
c号
D.1
6.四棱锥P-ABCD中，底面为边长为3的正方形，PD⊥面ABCD,PC与底面成45°角，M,N分
别为棱PA,PB上靠近点P的三等分点，则异面直线AN,DM所成角的余弦值为()
42
B
D25
5
5
15
15
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7在aMBC中，b=2c=3A-写，2BD=DC,作CELD交D于F交AB于E,E=AMB,
则入=()
10
c13
21
B
28
14
8四棱锥P-ABCD中，满足PA=BC=1,PB=AC=√3，PC=2,若该四棱锥有外接球，则此外接球
被平面PAD所截的平面面积范围为()
c[a
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
1,5,
9.复数，2，已知5=2+2
,2=3,下列说法正确的是()
A.复平面内与：，对应的点在第三象限
B2=1
C222=1
Dz3=1
10.设a,b∈R,下列说法正确的是()
A若a>0,则a+
的最小值为1
≤0恒成立
9
C.a>0,4a2+l≥4Na恒成立
D.若a>0,b>0,且ab=a+b+3,则ab≥9
11在△ABC中，下列说法正确的是()
A.sin A+sin B+sinC>0
B.cos A+cos B+cosC>0
1
C.tanA+tanB+tanC可能为0
D.-
1
十
A
B
nC≥3V3
tan-
tan-
tan
2
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.-83+lg4+1g25=
13.△ABC中，acosC+asinC=b,则A=
4已知平面向量44,444d,同-5-0-1，日a-5可5。
其中ie{1,2,3,4,5},则a(a+4+a+a,+a6)的最大值为
高一数学学科试题第2页（共4页）

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