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高二年级期中考试数学评分标准
一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
0
D
0
得分
5
5
5
5
5
5
5
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
0
10
11
答案
AB
ABD
ACD
满分
6
6
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.-2
13.36元
14.(5,+0）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
a+2d=3
15.(1)设{a}的公差为d,由题意
2分
4a,+6d=10
解得
a1=1
d=1
4分
故an=a+(n-1)d=n.
5分
(2)由（1)知an=n,则bn=2”an=n2”,故Tn=2+2.22+3.23++2”,
6分
两边同时乘2，得2Tn=22+2.23+…+(n-1)2”+n2+,
8分
上面两式相减得-7.=+2+2++2-2_2-2
-n2*=-（n-1）2*-2,11分
1-2
所以Tn=(n-1)2m++2.
13分
16.(1)抛物线为T:y2=4x,其准线为：x=-1,焦点为：F(1,0),
2分
P(x,y)为T上一点，由抛物线定义得：点P到准线的距离和点P到焦点距离相等，
所以PF=x+1,若o=2,则x=1,此时PF=1+1=2
6分
高二年级期中数学试卷答案第1页，共5页
(2)不妨设直线方程为：x=ty+2,则
x=y+2
y=4x，解得：y2-4-8=0,
7分
设A(x,y),，B(x2,2),且y>0,则由韦达定理得y1+》2=41,y2=-8,
9分
所以x+名=10+)+4=42+4，X6=2=4,
10分
16
由题意得：FA=(x-1,y),FB=(:2-1,y2),
所以FA·FB=(x-1)×(x-1)+yy2=xx3-(x+x)+1+y
F
M
=4-(4r2+4)+1-8=-15,解得：t2=2,所以t=±√2，
VB
13分
因此1的方程为：x-√2y-2=0或x+√2y-2=0.
15分
41
17.(1)
(2)
0
0
1
2
3
1
15
5
P
56
56
28
28
E(X)=
15
8
(3)数学期望为8，方差为7.
【详解】(1)设事件A=“抽取1名学生，该学生数学及格”，则A=“抽取1名学生，该学生
数学不及格”，设事件B=“抽取1名学生，该学生物理成绩达到“及格等级”，
由全概率公式，如到=PB小-P(闭P风因列=子考品
所以从该学校任意抽取一名学生，该学生物理成绩达到及格”等级的概率为
0
4分
(2)X的可能取值为0,1,2,3，
5分
Px=答Px=)答-装x=2爱-是
C28
P(X=3)=CC-5
C-28
7分
所以X的分布列为
高二年级期中数学试卷答案第2页，共5页,303
明德中学2026年上学期期中考试
4示1州8
拼40方
3手情据，1y50-
高二年级数学试卷
2026年5月
时量：120分钟满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1。已知集合M-o,12,34.N={x2<3<64,则MnN=
:山()
A.0,123到9B.4.2,3y1
C.L3到
D.()
2.已知复数z满足i=1+i,则z的共辄复数为
()
A.1+i
B.1-i
c.-1-i
D.-1+i
3.在数列{a,}中，a=2,a=1-(eN),则a,的值为
()
B.2
c.-1
D月
4.若直线x一四y-5=0与直线x-y-1=0垂直，则这两条直线的交点坐标为
()
A.(-3,4)
B.(-34)
c.(3,-2)
D.(3,2)
任)
-(3九翼命以马e
5.函数f(x)=co32x-2simx+1的值域是
()
的所维销以义
A.【32
B.13]
c.【-2,3)
D.
[2
6.一组不全相等的数据无，，5，x马的平均数为x=无，方差为：设新数据名，2，为，x
的平均数为，方差为，则
()
A.>y
B.
c.>
D.>
2,xs-1
7.已知函数儿闪{-+2x+1>则不等式/1的解案为
()
A.(-m,-)
B.(2,+o)
c.(-o,0U(2,+m)D.(-l,0U(2,+∞)
8.如图，三棱柱BC-AG中，点B,P,C,H分别为B,CC,A码，AG的中点，
则下列说法错误的是
A.E,F,G,H四点共面
()
B.B8与FH是异面直线
C.∠EGH=FHGD.EG,FH,M三线共点
高二年级期中数学试卷第1页共4页
二、多进题：本愿共3小题，每小愿6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数了问-”口，则下列说法正碳的是
3
A.若f(x)是属函数，则a=1
B.若f(x)是奇函数，则a=-l
C.若f()>0,则a的取值范围为(0，+o)D.f()的最小值为2后
10.已知(x+y=4+g(x-)+ax-++a(x-.则
A.4=32
B.%+g+…+%-211
C.a,=-1
D.4+a+a=121
1.下列说法正确的是
()
1-m222.9.2
A.14tm 225
2
兴B.若m4+s如B>5如C,则V8C是做角三角形
上C.在VABC中，若oco4=kcoB,则VA8C是等服三角形残直角三角形
D.sin40(anl0°-5]=-1
第。实若还“的知的修，中心举的名灯行写
三、填空题，本愿共3小题，每小题5分，共15分.
12:已知定义在R上的奇函数f)满足f3-x)=f(),且当xe0,时，f)-3+1,
这面装凉设诗食治工意效人的中十“无指得
则f(2026=
一（钟，20）消合2从法5分哪要主学为科，
13.正三棱维P-ABC中，AB兰35，侧校PC=3√2，则三棱连P-4BC的外接球体积
是连四地人合公织的
为
14.设函数f()是定义在(0，回)上的可导函数，其导图数为（因）.2冈)+矿（因）>0，
并且/0=1，则不等式(-4f在产)>1的解集为2地.84之…洲
四、解答：本题共5小恩，共刀分.解苦应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.已知数列{o,}是等差数列，{a,}的前m项和记为5，马=3，S,=10
(1)求{a,}的通项公式：
2)冷b=2”a,记b的前n项和为T,求工
高二年级期中数学试卷第2页共4面

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