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平凉一中2027届高二第二学期第二次阶段性考试数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知三角形ABC的三条边长分别为3,5,7，则三角形ABC最大的内角为().
A.105
B.120
C.135
D.150
2、为纯虚数，则实数肌《)
c.
D.
3.已知随机事件AB,P4-,P( )-}P4到-子，则P8到④=(
c.j
D.g
4.己知曲线y=re在点x=1处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=()
A.e
B.2e
C.I
e
D.2
e
5.已知a,b是异面直线，且a1i,g,马分别为直线a,b的单位方向向量，且m=2+38,
i=ke,-4e,m⊥i,则实数k的值为()
A.-6
B.6
C.3
D.-3
6.已知随机变量X的分布列如下表所示，则E(3.X+1)=()
X
2
3
1
a
A.
11
B.13
6
2
c.4
D.
号
试卷第1页，共3页
7.己知直线x+5y+1=0与3：(a+1)x+y+2=0,则“a=-2”是“l”的()
2
A.充分且不必要条件
B,必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8.双曲线女少
a b
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是耳，耳，O是坐标原点，A,B两
个点在双曲线上满足B灭=3识A,1Q4=)R引，则该双曲线的离心率e=（)
A.2
5
B.2
C.v10
D.√2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知数列a}满足a=1-上6ueN),且a=2,则()
A.43=-1
1
B.(42a023=2
C.S6=3
D.2S022=2022
10.己知直线1：ax-y-a+4=0与圆C:(:-2)2+0-3)2=9,则()
A.直线1过定点1,4)
B.当a=1时，直线1被圆C所截的弦长为2√万
C.直线1与圆C必然相交，且相交弦最短时直线1的方程为x-y-3=0
D.直线1与圆C必然相交，且相交弦最长时，a=-1
11.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”
籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安
全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地杂交水
稻的特定时期幼苗株高，得出株高（单位：cm)服从正态分布X~N(17.4,2.632),且84.135%
的幼苗株高指标值符合优质种植标准，其中幼苗株高不低于12.14cm即为合格种植标准，研
究所采集了1000株互不影响生长的水稻幼苗株高样本，则下列说法正确的是()
附：参考数据与公式：若X~N(4,o2),则P(4-o≤X≤4+o)≈0.6827，
P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.9545，P(u-3o≤X≤u+3o）≈0.9973
A.幼苗株高优质种植标准约为14.77cm
B.此地杂交水稻合格率约为0.97725
C.采集样本中，株高指标合格数量依然服从正态分布
试卷第2页，共3页平凉一中2027届高二第二学期第二次阶段性考试数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知三角形ABC的三条边长分别为3,5,7，则三角形ABC最大的内角为().
A.105
B.120
C.135
D.150
2、为纯虚数，则实数肌《)
c.
D.
3.已知随机事件AB,P4-,P( )-}P4到-子，则P8到④=(
c.j
D.g
4.己知曲线y=re在点x=1处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=()
A.e
B.2e
C.I
e
D.2
e
5.已知a,b是异面直线，且a1i,g,马分别为直线a,b的单位方向向量，且m=2+38,
i=ke,-4e,m⊥i,则实数k的值为()
A.-6
B.6
C.3
D.-3
6.已知随机变量X的分布列如下表所示，则E(3.X+1)=()
X
2
3
1
a
A.
11
B.13
6
2
c.4
D.
号
试卷第1页，共3页
7.己知直线x+5y+1=0与3：(a+1)x+y+2=0,则“a=-2”是“l”的()
2
A.充分且不必要条件
B,必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8.双曲线女少
a b
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是耳，耳，O是坐标原点，A,B两
个点在双曲线上满足B灭=3识A,1Q4=)R引，则该双曲线的离心率e=（)
A.2
5
B.2
C.v10
D.√2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知数列a}满足a=1-上6ueN),且a=2,则()
A.43=-1
1
B.(42a023=2
C.S6=3
D.2S022=2022
10.己知直线1：ax-y-a+4=0与圆C:(:-2)2+0-3)2=9,则()
A.直线1过定点1,4)
B.当a=1时，直线1被圆C所截的弦长为2√万
C.直线1与圆C必然相交，且相交弦最短时直线1的方程为x-y-3=0
D.直线1与圆C必然相交，且相交弦最长时，a=-1
11.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”
籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安
全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地杂交水
稻的特定时期幼苗株高，得出株高（单位：cm)服从正态分布X~N(17.4,2.632),且84.135%
的幼苗株高指标值符合优质种植标准，其中幼苗株高不低于12.14cm即为合格种植标准，研
究所采集了1000株互不影响生长的水稻幼苗株高样本，则下列说法正确的是()
附：参考数据与公式：若X~N(4,o2),则P(4-o≤X≤4+o)≈0.6827，
P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.9545，P(u-3o≤X≤u+3o）≈0.9973
A.幼苗株高优质种植标准约为14.77cm
B.此地杂交水稻合格率约为0.97725
C.采集样本中，株高指标合格数量依然服从正态分布
试卷第2页，共3页

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