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力学综合计算题 典型考点预测练 2026年初中物理中考复习备考
1．如图所示，水平桌面上有一底面积为的薄壁柱形容器，容器足够高。容器底部放置一质量为250g，边长为10cm的正方体A。一根不可伸长或缩短的细杆一端与天花板上的力学传感器相连（传感器能显示细杆受到的拉力或者压力），另一端悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。此时，B的下表面距A的上表面5cm。现以25cm3/s的速度向容器中注水。求：（，）
(1)注水前，A对容器底部的压强；
(2)当力学传感器示数为0时的注水时间；
(3)当注水时间为65s时，求力学传感器的示数。
2．在2026年央视春晚《武BOT》节目中，质量为70 kg人形机器人在舞台进行武术表演。节目开始时，人形机器人从起点匀速跑到6 m远的舞台表演点的过程中，受到的阻力恒为其重力的0.1倍。求：（g取10 N/kg）
(1)机器人受到的重力；
(2)若机器人双脚与水平舞台的总接触面积为0.04 m2，求机器人静止站立时对舞台的压强；
(3)跑动过程中牵引力对机器人做的功。
3．在鹿鸣校园的一隅，一方静谧的鱼形小池塘宛如镶嵌在大地上的碧玉。物理社团的同学们带着探索的热情来到这里，开启了一场与力学亲密接触的奇妙实践之旅。小鹿自制了质量为 0.5kg的模型船，船体底面积为0.02m2。已知：ρ池水=1.0×103 kg/m2，ρ海水=1.1×103 kg/m2，g=10N/kg。求：
(1)该船所受重力；
(2)该船放在课桌上时对桌面的压强；
(3)若将该船从池塘中放入大海中，请通过计算说明物体排开液体体积如何变化。
4．我国无人机技术全球领先，目前已经成熟应用于各领域。如图是一款用于高空灭火的多旋翼无人机，其整机质量为150kg，1min便可从地面垂直升空至120m的高度，可以对高度为150～200m的建筑灭火。该无人机静止在水平地面上时，支架与地面的总接触面积为。（g取10N/kg）
(1)求无人机从地面垂直升空至120m高度的平均速度
(2)若无人机某次执行任务时需携带60kg水，求此时无人机静止在水平地面上时，对地面的压强。
(3)无人机空载时，一定时间内竖直上升80m，求无人机克服自身重力做的功。
5．如图甲所示在一个底面积为S足够深的长方体容器中，倒入适量水，水面静止后深度为，现将一个规则的圆柱体缓慢地竖直放入水中，水面升高如图乙。继续缓慢向容器中加水，当水面又升高时，圆柱体对容器底的压力恰好为零如图丙。若。
(1)图乙中当把圆柱体缓慢放入水中水面升高h1时，求圆柱体排开的水的体积为多少；
(2)求圆柱体的重力为多少N；
(3)求图乙中圆柱体对长方体容器底的压强为多少Pa。
6．小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为，浮子是质量为、底面积为、高的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子开始上浮；至压力传感器受到压力时，进水口自动关闭，注水结束。求：（不计与杆的摩擦，取，）
(1)浮子A的重力。
(2)浮子A刚要开始上浮时排开水的体积。
(3)注水结束时，浮子上升了。注水结束时，浮子浸入水中的深度是多少？容器底受到的水的压强是多少？
7．如图甲所示，长方体玻璃容器中盛有足量的水，小楠同学将一个重为1.2N的圆柱形的金属圆筒开口向上，漂浮在水面上，圆筒下表面所处的深度为。当他把一个体积为的石块放入圆筒中，圆筒仍漂浮在水面上，圆筒下表面所处的深度为，如图乙所示。已知水的密度，，求：
(1)石块的质量；
(2)石块的密度；
(3)小楠将装有石块的圆筒放入某种植物油中时，圆筒下表面所处的深度为，如图丙所示，则该植物油的密度是多大？
8．如图所示，重力大小为的小华站在水平地面上，用滑轮组提升重为的物体，他对绳子的自由端施加竖直向下的拉力为，物体匀速上升的速度为。不计滑轮组的绳重和摩擦。
(1)画出图中小华的受力示意图。
(2)求小华对水平地面的压力。
(3)求小华对绳端拉力的功率。
(4)求该滑轮组的机械效率。
9．“潜水打捞浮力袋”是进行水下救援和打捞作业时常用工具。使用时，在水下把浮力袋和被打捞的物体固定在一起，然后给浮力袋充气使浮力袋的体积变大，利用浮力作用把被打捞的物体带到水面附近，如图所示为潜水员利用浮力袋打捞水下物体时的情境。假定某次打捞作业中使用的浮力袋（包含固定用设备）的总质量为，在水面下深处的岩石层表面进行作业，水的密度为，g取，不计浮力袋内充入的空气质量。
(1)求水面下深处水产生的压强大小。
(2)若浮力袋充气后的最大体积为，试通过分析说明它能否将质量为的岩石样本带到水面附近。
10．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车图片。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以90km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了12km时，消耗汽油1.8kg，假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，则这段运动过程中：
（1）汽油完全燃烧放出的热量；（已知汽油热值为4.5×107J/kg）
（2）该汽车发动机做的有用功；
（3）该汽车发动机的输出功率。

11．物理项目学习小组准备了柱形水槽、刻度尺、柱形塑料杯、水制作了一台简易浮力秤，如图所示。水槽和塑料杯的底面积分别为和（厚度均忽略），塑料杯的总质量为100g。制作完成后，在塑料杯中放入待测物体，塑料杯始终竖直漂浮在水槽的水中，根据制作好的标尺便可读出待测物体质量。
(1)未放物体时，塑料杯受到的浮力大小；
(2)往空塑料杯中放入质量为50g的砝码时，水槽水面上升的高度；
(3)制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注，小组设计了两种方案：
①在塑料杯壁上，以杯子浸入水中的深度的变化来标注质量；
②在水槽外壁，以杯底固定的指针距离水槽底部的高度的变化来标注质量；你认为哪种方案的测量精度较高？请通过必要计算，给出你的分析过程。
12．某地修建跨江浮桥时采用浮箱结构（如图甲），单个浮箱由钢架和混凝土外壳组成，整体为长方体（如图乙），底面积为，高度为2m，总质量为，浮箱内部可注水调节浮力。水的密度取，g取10 N/kg，问：
(1)浮箱受到的重力多大
(2)浮箱未注水时漂浮在水面，此时浮箱露出水面的体积为多少
(3)浮箱承载货物时，为保证设备安全，水不能没过浮箱上表面，同时为增强稳定性，会向箱内注入一定量的水，若注入的水的体积为，请通过计算判断该浮箱能否承载重的货物。
13．如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为200N，均匀实心金属块的密度为，金属块的质量为120kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（，g取10N/kg）求：
(1)在金属块还未露出水面，上表面距离水面10m时，上表面受到的水的压强；
(2)在金属块未露出水面时，金属块所受到的浮力；
(3)在金属块未露出水面时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力和该滑轮组的机械效率。
14．比亚迪携手大疆推出的“灵鸢”智能车载无人机系统，实现了车与无人机的深度融合。某款搭载该系统的方程豹汽车，其车载无人机质量为1.2kg，采用车载快充技术，充电功率为60W；汽车空载时对水平地面的总压力为，轮胎与地面总接触面积为0.08m 。某次出行中，无人机从车顶伸缩停机坪起飞后，随动跟拍过程中悬停在汽车正上方100m处，汽车以72km/h的速度匀速行驶，此时汽车受到的阻力为车重的0.05倍（g取10N/kg，忽略无人机起飞后对车重的影响）。
(1)求汽车空载时对水平地面的压强；
(2)若无人机从地面匀速上升至100m高度，克服重力做功多少？
(3)汽车以72km/h匀速行驶时，发动机的牵引力功率是多少？
(4)该车载无人机充电40分钟后可连续工作36分钟，假设无人机工作时有80%的电能转化为机械能，且工作时的机械功率恒定，求该无人机工作时的机械功率（结果保留一位小数）。
15．为了大力发展深远海养殖产业，某公司研发了如图所示的升降式养殖网箱，可养殖多种鱼类。该网箱由长方体网箱框架、4个桩腿（空心钢管）、升降系统组成。网箱总质量390吨，内部养殖箱尺寸为27m×27m×15m，每根桩腿高45米。网箱建造完成后，它在2个完全相同的多功能辅助平台（柱形空心浮箱）的托举下，被拖轮托运至预定位置安装。安装时，首先利用重力将桩腿固定到海床上，然后辅助平台脱离网箱，桩腿稳稳站立海上足以抵抗16级台风侵袭，为深远海养殖构建起全天候的安全屏障。
(1)若制作桩腿所用钢材的密度是8×103kg/m3，则制作一根质量为60t的桩腿需要多少立方米的钢材？
(2)根据养殖需要，升降系统将质量为150t的网箱框架从框架底部刚接触水面，下降至框架顶部位于水下8m，该过程框架的重力做了多少焦耳的功？
(3)现要将网箱拔桩移动，先是利用升降系统将网箱框架升上水面；然后将2个辅助平台移到网箱框架下方；再利用升降系统下降网箱框架，将辅助平台缓慢压入水下，利用辅助平台受到的巨大浮力将桩腿拉离海床。已知拉离的瞬间4个桩腿受到的向下阻力为2.2×106N，每个辅助平台质量为3t，高2.9m，底面积为110m2。则辅助平台的吃水深度需要达到多少m才能将桩腿拉离海床？（忽略该过程中升降系统对网箱的影响）
16．好学的小培和小粹利用下图装置研究力学问题。如图甲所示，容器足够高，圆柱体A所受的重力为6N，高为10cm，用一根轻质细杆固定A。杆子能承受的最大拉力为7N，能承受的最大推力为2.4N。小培向容器中注入水，注水体积和水的深度关系如图乙所示，当水深为12cm时停止注水。（g=10N/kg）
（1）小培停止注水时，容器底所受的压强为多少？
（2）通过对乙图的分析，物体A的底面积为多少？
（3）小培停止注水后，小粹可以再向容器中一直注水或一直抽水，使得水对容器底部的压力为16.5N，求此时容器中水的质量为多少？
参考答案
1．(1)250Pa
(2)45s
(3)3.25N
【详解】（1）A的质量为，重力：
A的底面积：
A对容器底部的压力等于自身重力，则A对容器底部的压强：
（2）B的体积，
则
当力学传感器示数为0时，B受到的重力和A对它支持力是一对平衡力，即
A的体积
A的密度
A的密度小于水的密度，所以A将漂浮。
此时A受到重力、压力、浮力三个力处于平衡状态，则
由可得，此时A没入水中的体积为：
A没入水中部分的高度为：
则A露出水面部分的高度为，即B的下表面距水面，
则此时容器中水深为
此时注水体积
故注水时间
（3）若注入的水恰好将B淹没，需要的水量为：
若注入的水恰好将A淹没，需要的水量为：
注水时间为时，注水量为，，所以此时将A淹没，B有一部分没入水中，
设B没入水中的部分高度为，则
代入数据可得，解得
则此时B受的浮力为
A受的浮力为
将A、B看成一个整体，受的总浮力为
受的总重力为
A、B这个整体处于平衡状态，受到力学传感器的压力为
故力学传感器的示数为。
2．(1)700N
(2)
(3)420J
【详解】【小题1】机器人受到的重力
【小题2】由于机器人静止站立，则机器人对舞台的压力
故机器人静止站立时对舞台的压强
【小题3】由于机器人匀速跑动，故有
跑动过程中牵引力对机器人做的功
3．(1)5N
(2)250Pa
(3)排开液体体积减小
【详解】（1）船所受重力为
（2）船对桌面的压强为
（3）从池塘中放入大海中，始终漂浮在水面上，船受到的浮力始终等于船的重力，即船受到的浮力
由得，船在池塘中时，排开水的体积为
船在大海中时，排开海水的体积为
故将该船从池塘中放入大海中，排开海水的体积减小。
4．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）运动时间，无人机从地面垂直升空至120m高度的平均速度
（2）无人机和所携带的水的总质量
无人机静止在水平地面上，对水平地面的压力等于无人机和所携带的水的总重力，即
受力面积
此时无人机静止在水平地面上时，对地面的压强
（3）无人机自身重力
上升高度，无人机克服自身重力做的功
5．(1)
(2)
(3)
【详解】（1） 放入圆柱体后，排开水的体积等于容器中水面上升部分的体积，得
（2）原有水的体积
图乙中水的深度为
水体积不变，因此
代入得
丙图中圆柱体对容器底压力为零，此时浮力等于重力，即。丙图中水总深度为
即圆柱体浸入深度为，总排开体积
得
（3）图乙中圆柱体受到的浮力
圆柱体对容器底的压力
圆柱体对长方体容器底的压强
6．(1)9N
(2)
(3)0.2m，
【详解】（1）浮子A的重力
（2）浮子A刚要开始上浮时，柱体A刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知，此时A受到的浮力
A排开水的体积
（3）注水结束时，A受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，处于平衡状态，根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力
此时A排开水的体积
A浸入水中的深度
浮子上升高度是0.25m，此时容器中水的深度
容器底压强
7．(1)0.15kg
(2)
(3)
【详解】（1）设圆筒的底面积为S，图甲中圆筒漂浮，圆筒受到的浮力与重力相平衡，即，即 ①
图乙中圆筒漂浮，圆筒和石块受到的总重力与浮力相平衡，即，即 ②
联立①②，解得石块的重为，则石块的质量为
（2）石块的密度
（3）图丙中圆筒漂浮，圆筒和石块受到的总重力与液体的浮力相平衡，即，与图乙相比较，，由，可知，即，则该植物油的密度为
8．(1)
(2)100N
(3)200W
(4)90%
【详解】（1）小华静止在水平地面上，受三个力平衡：竖直向下的重力、绳子对小华竖直向上的拉力、地面对小华竖直向上的支持力。
（2）小华对绳端拉力 ，根据力的作用是相互的，绳子对小华的拉力大小为 。小华竖直方向受力平衡，因此地面对小华的支持力为
根据力的作用是相互的，小华对水平地面的压力等于地面对小华的支持力，即
（3）由图可知，承担物重的绳子段数，已知物体上升速度，因此绳端移动速度
拉力的功率为
（4）设物体上升高度为，有用功，总功
因此机械效率
9．(1)
(2)能
【详解】（1）水面下深处水产生的压强大小
（2）充气后浮力袋受到的最大浮力
浮力袋和岩石样本一起受到的重力
因为仅浮力袋受到的最大浮力大于它们一起受到的重力，所以能将样本带到水面附近。
10．（1）8.1×107J；（2）；（3）50625W
【详解】解：（1）汽油完全燃烧放出的热量
Q放=mq=1.8kg×4.5×107J/kg=8.1×107J
（2）已知汽油机的效率为30%，则该汽车发动机做的有用功
（3）这段运动过程所用时间
该汽车发动机的输出功率
答：（1）汽油完全燃烧放出的热量为8.1×107J；
（2）该汽车发动机做的有用功为；
（3）该汽车发动机的输出功率为50625W。
11．(1)1N
(2)0.25cm
(3)方案①精度更高，理由：以加入50g砝码为例：，（浸入深度增加 1cm），，（指针高度减少 0.75cm），可见同一质量下，方案①标尺间距更大，所以精度更高。
【详解】（1）由题意知，未放物体时，塑料杯漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，塑料杯质量为
塑料杯的重力为
故塑料杯受到的浮力为
（2）放入砝码后，增加的浮力等于增加的重力，即
根据阿基米德原理，可得
水槽底面积为，由，得水面上升高度为
（3）设增加待测质量为，分别推导两种方案的高度变化：
方案①：塑料杯底面积为，浸入深度变化为，则
由，整理得
方案②：设水面高度为，由几何关系，得高度变化大小，水面上升
代入数据得
对比可知：相同质量变化下，方案①的高度变化更大，刻度间距更大，因此测量精度更高。
12．(1)
(2)
(3)
该浮箱能承载重的货物
【详解】（1）浮箱受到的重力
（2）浮箱的总体积
浮箱未注水时漂浮，根据漂浮条件，浮力等于浮箱重力
根据阿基米德原理得排开水的体积
露出水面的体积为总体积减去排开水的体积
（3）水不没过浮箱上表面时，浮箱最大排开水的体积等于浮箱总体积，即，根据阿基米德原理得最大浮力
注入水的质量
注入水的重力
承载货物后的总重力为浮箱重力、注入水重力、货物重力之和
比较得，因此浮箱能承载该货物。
13．(1)
(2)150N
(3)1050N，84%
【详解】（1）金属块上表面受到水的压强为
（2）由密度公式 可得金属块的体积
当金属块未露出水面时
金属块受到的浮力
（3）金属块重力为
设绳对物体的拉力为F拉 ，当金属块未露出水面时，一直在水中匀速上升，金属块受力平衡，则
该滑轮组的机械效率为
14．(1)
(2)1200J
(3)
(4)53.3W
【详解】（1）汽车空载时对水平地面的压强为
（2）无人机重力
克服重力做功
（3）速度
汽车重力等于空载对地面的压力，即
阻力
汽车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，故牵引力
发动机牵引力功率
（4）充电时间
工作时间
充电获得的总电能
转化得到的机械能
无人机工作时的机械功率
15．(1)7.5m3
(2)3.45×107J
(3)2.8m
【详解】（1）桩腿质量为，钢材密度为，由可得，所需钢材体积
（2）网箱框架质量为
由题意可知网箱中心下降的高度
由做功公式可得
（3）根据重力公式可得，网箱重力为
根据重力公式可得，辅助平台重力为
辅助平台漂浮时，整体处于平衡状态，竖直向上的浮力等于竖直向下的总重力和阻力之和，所以2个辅助平台受到的浮力为
单个辅助平台受到的浮力为
由可得单个辅助平台排开海水的体积为
根据体积公式可得辅助平台的吃水深度为
16．（1）1200Pa；（2）100cm2；（3）950g或1050g
【详解】解：（1）小培停止注水时，水深为12cm，容器底所受的压强为
（2）通过对乙图的分析，水深为4cm时，水刚好到达A的底部，容器的面积为
水深为4~12cm，A浸入水中，则此过程中注入的水的体积与A浸如水中的体积之和等于该过程中水上升的深度对应的容器的体积，即
即
解得物体A的底面积为
（3）①当水对容器底的压力是16.5N时，则容器底受到的压强为
则此时水的深度为
此时A受到的浮力为
已知，对物体A进行受力分析可知，物体受杆的推力为
故细杆未折断。
此时加入的水的体积为
由得，此时加入的水的质量为
②由上述可知，物体A受向下的推力，若没有推力，A物体将漂浮，所以再向容器中注水，当杆被折断后，物体将漂浮，浮力等于物体A的重力。
假设细杆恰好折断时，水深为h3，此时细杆受到的推力恰好是2.4N，A物体受重力，推力和浮力，三力平衡，故可得
此时A物体排开水的体积
物体A在水中的深度为
此时容器中水的体积为
当容器中水的体积大于1020cm3时，才能使杆折断。
细杆折断后，物体A漂浮，此时水对容器底部的压力为
于是可得容器中水的重力为
容器中水的体积为
符合题意，故此时容器中水的质量为
答：（1）小培停止注水时，容器底受的压强为1200Pa；
（2）通过对乙图的分析，物体A的底面积为100cm2；
（3）容器中水的质量为950g或1050g。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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