资源简介

广东省惠州市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、谨慎选择（每小题1分，共10分）
1．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（　　）。
A．书包 B．苹果 C．橡皮擦
2．某教师在5月10日至14日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况，最适合选用（　　）。
A．单式折线统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图
3．在0.333，，这三个数中，最大的数是（　　）。
A．0.333 B． C．
4．游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（　　）方向上，距离游船150米。
A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40°
5．下图中可以表示计算过程的是（　　）。
A． B． C．
6．下列选项中，算式不可以列成的是（　　）。
A．3个相乘 B．求3的是多少 C．
7．学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，笑笑将一块长方体橡皮泥捏成了一只小狗（橡皮泥无损耗），长方体橡皮泥和捏出的小狗相比，（　　）。
A．体积和表面积一定相等
B．体积一定相等，表面积不一定相等
C．体积和表面积一定不相等
8．奇思准备用学具搭一个长方体框架，如果只搭其中的三条棱，能确定这个长方体的形状和大小的搭法是（　　）。
A． B． C．
9．（a、b均大于0），a、b的大小关系为（　　）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b
10．一盒巧克力长、宽、高分别是12cm，7cm，5cm（如下图所示），四盒包成一包（接口处不计），以下最省包装纸的方法是（　　）。
A．
B．
C．
二、精准填空（每空1分，共23分）
11．在括号里填上适当的单位。
（1）一个牙膏盒的体积是120　 　。
（2）一瓶牛奶的容积大约是1000　 　。
12．（填小数）。
13．（1）2.5L＝　 　mL
（2）12dm3＝　 　cm3
（3）785mL＝　 　cm3＝　 　dm3
14．一件上衣原价是220元，打八折后，现价是　 　元。
15．吨的是　 　吨，米比　 　米长米。
16．如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、“雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么　 　号面写的是“晴空”。
17．小军参加“中英文风采”大赛，五个评委的评分是：97分96分、88分、90分、93分，去掉最高分和最低分后他的平均得分是　 　分。
18．如图，4个棱长都是2厘米的正方体堆在墙角处，露在外面的面有　 　个，露在外面的面的面积是　 　平方厘米。
19．用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为　 　dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要　 　dm2的纸片。
20．把一根5米长的绳子，平均剪成4段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
21．如图，妙想将3个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积与原来的3个正方体表面积之和相比减少了　 　平方厘米，拼成的长方体体积是　 　立方厘米。
22．五（1）班同学阅读红色经典书籍，其中读《小英雄雨来》的有12人，读《小兵张嘎》的人数比《小英雄雨来》少，读《小兵张嘎》的有　 　人。
三、细心计算（共29分）
23．直接写出得数。
24．用你喜欢的方法进行计算。
（1） （2）
（3） （4）
25．解方程。
（1） （2） （3）
四、动手操作（共4分）
26．请根据图中信息，回答问题。
（1）淘气家在科技馆的（　　）偏（　　）（　　）°方向上，距离科技馆480米。
（2）笑笑家在图书馆的正东方向上，淘气家和笑笑家到图书馆的距离相等，请你用圆规画出笑笑家的位置，并用字母A表示。（保留作图痕迹，不要求写出作法）
五、看图列方程并求出x的值。（每小题3分，共6分）
27．看图列方程并求出的值。
28．看图列方程并求出x的值。
六、解决问题（共28分）
29．惠州某荔枝园今年收获了7200千克荔枝，其中运到深圳市销售，运到珠海市销售，其余留在惠州市销售。
（1）留在惠州市销售的荔枝数量是总数的几分之几？
（2）运到深圳市销售和珠海市销售的荔枝数量各是多少千克？
30．神舟十九号载人飞船飞行时间为192天，刷新了中国航天员乘组在轨飞行时长纪录。神舟十九号飞行时间是神舟十八号的，神舟十八号载人飞船飞行时间是多少天？
31．王爷爷制作了一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖长方体鱼缸。
（1）王爷爷想购买星星彩灯条装饰鱼缸，至少需要买多少厘米的彩灯条？（提示：彩灯条必须覆盖鱼缸所有棱边，连接处不计）
（2）王爷爷制作这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（3）王爷爷在鱼缸里放了一块假山石（完全浸没），水面高度由原来的15.5厘米上升到17.5厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？
32．五（1）班和五（2）班本学期一共进行了5场篮球赛，下面是5场比赛得分情况统计图。
（1）第三场比赛中五（1）班比五（2）班少5分，请将统计图补充完整。
（2）五（1）班单场最高分是（　　）分，五（2）班单场最低分是（　　）分。
（3）第（　　）场两队得分差距最大，第（　　）场两队得分差距最小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．书包较大，不符合；
B．苹果的大小符合；
C．橡皮擦较小，不符合。
体积最接近1dm3的物品是。
故答案为：B
【分析】1立方分米是指体积适中的物品，比如微波炉专用饭盒、纸质词典、小型收纳箱、家用急救箱、普通鱼缸（小型），然后再结合生活实际，即可求解。
2．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，可知
某教师在5月10日至14日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况：则统计图需要表示出使用变化情况，且需要包括两款AI工具的使用次数，所以最适合选用复式折线统计图。
故答案为：C
【分析】复式折线统计图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况，据此即可求解。
3．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：根据题意，可得＝1÷3＝0.333…
＝3÷8＝0.375
因为0.375＞0.333…＞0.333，所以
在0.333，，这三个数中，最大的数是。
故答案为：C
【分析】先把分数和换算成小数，然后再进行比较大小，即可求解。
4．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；则以游船为观测点，湖心亭在游船的南偏西40°方向，距离游船150米。
故答案为：A
【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再根据题干中湖心亭的角度和距离，最后再根据位置的相对性：角度相同，方向相反，距离相等，即可求解。
5．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．表示分数；
B．表示分数；
C．表示；
故答案为：C
【分析】先将大长方形平均分成5份，其中黑色部分占3份，然后再将黑色部分平均4份，方格部分占1份，据此即可求解。
6．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A.3个相乘列式为：；
B．求3的是多少列式为：；
C．＋＋可以列式为：；
即，3个相乘的算式不可以列成。
故答案为：A
【分析】A．根据题意，可知，用乘以乘以，即可判断；
B．根据题意，可知，用3乘以，即可判断；
C．根据题意，可知，3个相加，可知，用3乘以，即可求解。
7．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可知
长方体橡皮泥和捏出的小狗相比，体积一定相等，表面积可能相等可能不相等；即长方体橡皮泥和捏出的小狗相比，体积一定相等，表面积不一定相等。
故答案为：B
【分析】橡皮泥只是形状改变，总量没变，所以体积一定相等；形状变了，面的大小、数量改变，表面积不一定相等。据此解答
8．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．图中有长、高，没有宽，不能确定这个长方体的形状和大小；
B．图中有长、高，没有宽，不能确定这个长方体的形状和大小；
C．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：C
【分析】已知长方体的形状和大小由它的长、宽、高决定，需要同时确定这三条互相垂直的棱的长度。选项Ｃ中的三根小棒，是从同一个顶点出发、互相垂直的长、宽、高，能同时确定长方体的长、宽、高，从而决定它的形状和大小。据此解答。
9．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法；等式的性质
【解析】【解答】解：设＝1，则：
a＝1－＝，b＝1÷＝1×＝
＜
所以a、b的大小关系为a＜b。
故答案为：B
【分析】令＝1，求出a和b的值，然后再进行比较大小即可。
10．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.12×2＝24（cm）
7×2＝14（cm）
（24×14＋24×5＋14×5）×2
＝（336＋120＋70）×2
＝526×2
＝1052（cm2）
B.5×4＝20（cm）
（12×7＋12×20＋7×20）×2
＝（84＋240＋140）×2
＝464×2
＝928（cm2）
C.12×2＝24（cm）
5×2＝10（cm）
（24×10＋24×7＋10×7）×2
＝（240＋168＋70）×2
＝478×2
＝956（cm2）
因为1052＞956＞928，所以最省包装纸的方法是
。
故答案为：B
【分析】根据长方体表面积公式： S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，分别求出各个选项中各个长方体的表面积，然后再进行比较，即可求解。
11．【答案】（1）立方厘米
（2）毫升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）牙膏盒是较小的物体，若用立方分米作单位，1立方分米大概是一个粉笔盒大小，牙膏盒比粉笔盒小很多；用立方米作单位就更不合适了，而1立方厘米大概接近一颗骰子的体积，牙膏盒的体积用立方厘米计量，120立方厘米是比较符合实际大小的，所以一个牙膏盒的体积是120立方厘米（cm3）。（2）一瓶牛奶的量相对少，若用升作单位，1000L牛奶量极大，不符合实际，而1000mL＝1L，一瓶牛奶容积用毫升度量，1000毫升（即1升）是比较符合实际饮用、包装的量，所以一瓶牛奶容积大约是1000 毫升（mL）。
故答案为：立方厘米；毫升
【分析】（1）立方厘米是体积单位，适用于测量较小且规则的物体，如骰子、橡皮擦、药片、小型积木块、小瓶香水。
（2）毫升是体积单位，常用于测量小容量液体，如饮料瓶、药水瓶、眼药水瓶、化妆品小样瓶、调料瓶
据此即可求解。
（1）牙膏盒是较小的物体，若用立方分米作单位，1立方分米大概是一个粉笔盒大小，牙膏盒比粉笔盒小很多；用立方米作单位就更不合适了，而1立方厘米大概接近一颗骰子的体积，牙膏盒的体积用立方厘米计量，120立方厘米是比较符合实际大小的，所以一个牙膏盒的体积是120立方厘米（cm3）。
（2）一瓶牛奶的量相对少，若用升作单位，1000L牛奶量极大，不符合实际，而1000mL＝1L，一瓶牛奶容积用毫升度量，1000毫升（即1升）是比较符合实际饮用、包装的量，所以一瓶牛奶容积大约是1000 毫升（mL）。
12．【答案】3；60；0.2
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）＝1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15
（2）＝＝
（3）＝1÷5＝0.2
故答案为：3；60；0.2
【分析】（1）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规则：被除数和除数同时乘以3，即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以12，即可求解；
（3）用分子除以分母，即可将分数换算成小数，据此即可求解。
13．【答案】2500；12000；785；0.785
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）2.5×1000＝2500，所以2.5L＝2500mL；
（2）12×1000＝12000，所以12dm3＝12000cm3；
（3）785÷1000＝0.785，所以785mL＝785cm3＝0.785dm3。
故答案为：2500；12000；785；0.785
【分析】（1）根据1升=1000毫升，用2.5升乘以1000，即可求解；
（2）根据1立方分米＝1000立方厘米，用12立方分米乘以1000，即可求解；
（3）根据1毫升等于1立方厘米，用785毫升乘以1，即可换算成立方厘米；用785毫升除以1000，即可换算成立方分米。
14．【答案】176
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得（元）
所以现价时176元。
故答案为：176
【分析】打八折则为原价的80%，用上衣的原价220元乘以80%，即可求解。
15．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：第1空：×＝（吨）
第2空：－＝－＝（米）
故答案为：；。
【分析】第1空：是求一个数的几分之几，用乘法：× ；
第2空：是“比某个数长 米”，说明已知结果和增量，求原数，用减法：－ 。
16．【答案】4
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得观察正方体展开图可知，2和6相对，3和5相对，1和4相对。
如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（4）号面写的是“晴空”。
故答案为：4
【分析】 用 “同行隔一个、异行隔一列” 的方法找对面：2号面和6号面是对面：“云” 对 “雨”，3号面和5号面是对面，1号面和4号面是对面，根据题意，“晚照” 和 “晴空”是一组对面，已知1号面写的是 “晚照”，那么它的对面就是4号面。据此即可求解。
17．【答案】93
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（96＋90＋93）÷3
=（186＋93）÷3
=279÷3
=93（分）
故答案为：93。
【分析】去掉最高分和最低分后他的平均得分=去掉最高分和最低分后三个数的和÷3。
18．【答案】9；36
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
从正面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，
所以，一共有3＋3＋3＝9露在外面
2×2×9＝36（平方厘米），露在外面的面的面积是36平方厘米。
故答案为：9；36
【分析】从上面看，有3个面露在外面，从正面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面，据此即可求出露在外面的面一共有几个面，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以9，即可求出露在外面的面积
19．【答案】4；96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得48÷12＝4（dm）
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
故答案为：4；96
【分析】一个正方体一共有12条棱，用铁丝的总长度除以12，求出1条棱的长；一个正方体一共有6个面，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以6，即可求出需要的纸片总面积。
20．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得1÷4＝
5÷4＝（米）
故答案为：；
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，用“1”除以4，即可求出每段的占比；用绳子的长度除以4，即可求出每段绳子的长度。
21．【答案】144；648
【知识点】正方形的面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得6×6×4＝144（平方厘米）
6×6×6×3＝648（立方厘米）
故答案为：144；648
【分析】观察图形，可知，将3个正方体拼接成1个长方体后，表面积增加了4个棱长为6厘米的面，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以6，即可求出增加的表面积的面积；根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，求出一个面的体积，然后再乘以3，即可求出长方体的体积。
22．【答案】9
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
（人）
所以读《小兵张嘎》的有9人。
故答案为：9
【分析】将读《小英雄雨来》这本书的人数看做单位“1”，用“1”减去，可知读《小兵张嘎》的人数是读《小英雄雨来》人数的，用读《小英雄雨来》的人数乘以，即可求解。
23．【答案】解：
2
0
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1）对于，先对分式进行通分：，然后再用分子加分子，分母保持不变，即可求解；
（2）对于，先用整数乘以分子，然后再和分母18进行约分，即可求解；
（3）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算，即可求解；
（4）对于，先对乘法进行运算，然后再进行加法运算，即可求解；
（5）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行运算，即可求解；
（6）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行运算，即可求解；
（7）对于 ，先将2化成分母为3的假分数，然后再进行运算即可求解；
（8）对于，0和任何数相乘，结果都为0.
24．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数乘除法混合运算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据分数加法交换律和结合律，将同分母的分数进行重组：，然后再进行运算，即可求解；
（2）根据分数加减法交换律，对同分母的分数进行重组：，然后再进行运算，即可求解；
（3）先将除法化成乘法，然后再进行约分运算，即可求解；
（4）根据分数乘法分配律：，然后再进行约分运算，即可求解。
25．【答案】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时乘以，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去，即可求解；
（3）根据等式的基本性质：等式两边同时减去，再同时除以2，即可求解。
26．【答案】（1）东；北；45
（2）如图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆
【解析】【解答】解：（1）淘气家在科技馆的东偏北45°方向上，距离科技馆480米。故答案为：东；北；45
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，然后再结合题干的信息和图形中的角度，即可求解；
（2）因为笑笑家和淘气家到图书馆的距离相等，因此，可以以图书馆为圆心，以淘气家到图书馆的距离为半径画圆，然后再结合笑笑家在图书馆的正东方向，据此即可确定笑笑家的位置。
27．【答案】解：根据题意，可得（45＋52）＝388
97＝388
97÷97＝388÷97
＝4
答：甲、乙同时相向而行4时相遇
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】根据路程＝（速度甲＋速度乙）×相遇时间，据此可建立等量关系，然后再进行解方程，即可求解。
28．【答案】解：根据题意，可得x＋4x＝445
5x＝445
5x÷5＝445÷5
x＝89
答：x的值是89。
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】观察图形，可知，黄皮树的数量加上龙眼树的数量等于445棵，而黄皮树等于ｘ，龙眼树等于4x，代入以上等量关系，即可求解。
29．【答案】解：根据题意，可得（1）
答：留在惠州市销售的荔枝数量是总数的。
（2）根据题意，可得
答：运到深圳市销售的荔枝数量是2400千克，运到珠海市销售的荔枝数量是1800千克。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】（1）将7200千克荔枝看做单位“1”，用“1”减去运到深圳的销售占比，再减去运到珠海的销售占比，即可求出留在惠州的销售占比；
（2）用7200千克荔枝的总质量乘以运到深圳的销售占比，求出运到深圳市的销售量；用7200千克荔枝的总质量乘以运到珠海的销售占比，即可求出运到珠海的销售量。
30．【答案】解：根据题意，可得
＝
＝183（天）
答：神舟十八号载人飞船的飞行时间是183天。
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【分析】用神舟十九号载人飞船飞行时间除以 ，即可求出神舟十八号的飞行时间。
31．【答案】解：（1）根据题意，可得
（30＋15＋20）×4
＝65×4
＝260（厘米）
答：至少需要买260厘米的彩灯条。
（2）根据题意，可得
30×15＋30×20×2＋15×20×2
＝450＋1200＋600
＝2250（平方厘米）
答：王爷爷制作这样的鱼缸至少需要2250平方厘米的玻璃。
（3）根据题意，可得
30×15×（17.5－15.5）
＝30×15×2
＝900（立方厘米）
答：这块假山石的体积是900立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）一个长方体鱼缸有4条长，4条宽，4条高，将所有的长、宽和高相加，即可求解；
（2）观察图形，可知，鱼缸的表面积等于1个长等于30厘米，宽等于15厘米的长方形面积加上2个长等于30厘米，高等于20厘米的长方形面积再加上2个宽等于15厘米，高等于20厘米的长方形面积，根据长方形的面积公式：S=a×b，代入数据，即可求解；
（3）观察图形，可知，水上升的体积等于假山石的体积，根据长方体的体积公式：V=abh，（其中，h＝水上升的高度－水原来的高度），代入数据，即可求解。
32．【答案】解： （1）45－5＝40（分）
如下图：
（2）50＞48＝48＞40＝40
52＞45＞43＞42＞38
五（1）班单场最高分是（50）分，五（2）班单场最低分是（38）分。
（3）一场：48－43＝5（分）
第二场：50－42＝8（分）
第三场：45－40＝5（分）
第四场：52－48＝4（分）
第五场：40－38＝2（分）
8＞5＝5＞4＞2
第（二）场两队得分差距最大，第（五）场两队得分差距最小。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用第三场比赛五（2）班的人数减去5分，即可求出第三场五（1）班的人数；然后再将结果补充中统计图里面；
（2）观察统计图，找出第一场到第五场中五（1）班的篮球得分，然后找出分数最高和最低的即可；
（3）分别对各个场次中五（1）班和五（2）班的分数进行作差，结果越大，差距越大，结果越小，差距越小。
1 / 1广东省惠州市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、谨慎选择（每小题1分，共10分）
1．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（　　）。
A．书包 B．苹果 C．橡皮擦
【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．书包较大，不符合；
B．苹果的大小符合；
C．橡皮擦较小，不符合。
体积最接近1dm3的物品是。
故答案为：B
【分析】1立方分米是指体积适中的物品，比如微波炉专用饭盒、纸质词典、小型收纳箱、家用急救箱、普通鱼缸（小型），然后再结合生活实际，即可求解。
2．某教师在5月10日至14日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况，最适合选用（　　）。
A．单式折线统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，可知
某教师在5月10日至14日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况：则统计图需要表示出使用变化情况，且需要包括两款AI工具的使用次数，所以最适合选用复式折线统计图。
故答案为：C
【分析】复式折线统计图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况，据此即可求解。
3．在0.333，，这三个数中，最大的数是（　　）。
A．0.333 B． C．
【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：根据题意，可得＝1÷3＝0.333…
＝3÷8＝0.375
因为0.375＞0.333…＞0.333，所以
在0.333，，这三个数中，最大的数是。
故答案为：C
【分析】先把分数和换算成小数，然后再进行比较大小，即可求解。
4．游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（　　）方向上，距离游船150米。
A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40°
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；则以游船为观测点，湖心亭在游船的南偏西40°方向，距离游船150米。
故答案为：A
【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再根据题干中湖心亭的角度和距离，最后再根据位置的相对性：角度相同，方向相反，距离相等，即可求解。
5．下图中可以表示计算过程的是（　　）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．表示分数；
B．表示分数；
C．表示；
故答案为：C
【分析】先将大长方形平均分成5份，其中黑色部分占3份，然后再将黑色部分平均4份，方格部分占1份，据此即可求解。
6．下列选项中，算式不可以列成的是（　　）。
A．3个相乘 B．求3的是多少 C．
【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A.3个相乘列式为：；
B．求3的是多少列式为：；
C．＋＋可以列式为：；
即，3个相乘的算式不可以列成。
故答案为：A
【分析】A．根据题意，可知，用乘以乘以，即可判断；
B．根据题意，可知，用3乘以，即可判断；
C．根据题意，可知，3个相加，可知，用3乘以，即可求解。
7．学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，笑笑将一块长方体橡皮泥捏成了一只小狗（橡皮泥无损耗），长方体橡皮泥和捏出的小狗相比，（　　）。
A．体积和表面积一定相等
B．体积一定相等，表面积不一定相等
C．体积和表面积一定不相等
【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可知
长方体橡皮泥和捏出的小狗相比，体积一定相等，表面积可能相等可能不相等；即长方体橡皮泥和捏出的小狗相比，体积一定相等，表面积不一定相等。
故答案为：B
【分析】橡皮泥只是形状改变，总量没变，所以体积一定相等；形状变了，面的大小、数量改变，表面积不一定相等。据此解答
8．奇思准备用学具搭一个长方体框架，如果只搭其中的三条棱，能确定这个长方体的形状和大小的搭法是（　　）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．图中有长、高，没有宽，不能确定这个长方体的形状和大小；
B．图中有长、高，没有宽，不能确定这个长方体的形状和大小；
C．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：C
【分析】已知长方体的形状和大小由它的长、宽、高决定，需要同时确定这三条互相垂直的棱的长度。选项Ｃ中的三根小棒，是从同一个顶点出发、互相垂直的长、宽、高，能同时确定长方体的长、宽、高，从而决定它的形状和大小。据此解答。
9．（a、b均大于0），a、b的大小关系为（　　）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法；等式的性质
【解析】【解答】解：设＝1，则：
a＝1－＝，b＝1÷＝1×＝
＜
所以a、b的大小关系为a＜b。
故答案为：B
【分析】令＝1，求出a和b的值，然后再进行比较大小即可。
10．一盒巧克力长、宽、高分别是12cm，7cm，5cm（如下图所示），四盒包成一包（接口处不计），以下最省包装纸的方法是（　　）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.12×2＝24（cm）
7×2＝14（cm）
（24×14＋24×5＋14×5）×2
＝（336＋120＋70）×2
＝526×2
＝1052（cm2）
B.5×4＝20（cm）
（12×7＋12×20＋7×20）×2
＝（84＋240＋140）×2
＝464×2
＝928（cm2）
C.12×2＝24（cm）
5×2＝10（cm）
（24×10＋24×7＋10×7）×2
＝（240＋168＋70）×2
＝478×2
＝956（cm2）
因为1052＞956＞928，所以最省包装纸的方法是
。
故答案为：B
【分析】根据长方体表面积公式： S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，分别求出各个选项中各个长方体的表面积，然后再进行比较，即可求解。
二、精准填空（每空1分，共23分）
11．在括号里填上适当的单位。
（1）一个牙膏盒的体积是120　 　。
（2）一瓶牛奶的容积大约是1000　 　。
【答案】（1）立方厘米
（2）毫升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）牙膏盒是较小的物体，若用立方分米作单位，1立方分米大概是一个粉笔盒大小，牙膏盒比粉笔盒小很多；用立方米作单位就更不合适了，而1立方厘米大概接近一颗骰子的体积，牙膏盒的体积用立方厘米计量，120立方厘米是比较符合实际大小的，所以一个牙膏盒的体积是120立方厘米（cm3）。（2）一瓶牛奶的量相对少，若用升作单位，1000L牛奶量极大，不符合实际，而1000mL＝1L，一瓶牛奶容积用毫升度量，1000毫升（即1升）是比较符合实际饮用、包装的量，所以一瓶牛奶容积大约是1000 毫升（mL）。
故答案为：立方厘米；毫升
【分析】（1）立方厘米是体积单位，适用于测量较小且规则的物体，如骰子、橡皮擦、药片、小型积木块、小瓶香水。
（2）毫升是体积单位，常用于测量小容量液体，如饮料瓶、药水瓶、眼药水瓶、化妆品小样瓶、调料瓶
据此即可求解。
（1）牙膏盒是较小的物体，若用立方分米作单位，1立方分米大概是一个粉笔盒大小，牙膏盒比粉笔盒小很多；用立方米作单位就更不合适了，而1立方厘米大概接近一颗骰子的体积，牙膏盒的体积用立方厘米计量，120立方厘米是比较符合实际大小的，所以一个牙膏盒的体积是120立方厘米（cm3）。
（2）一瓶牛奶的量相对少，若用升作单位，1000L牛奶量极大，不符合实际，而1000mL＝1L，一瓶牛奶容积用毫升度量，1000毫升（即1升）是比较符合实际饮用、包装的量，所以一瓶牛奶容积大约是1000 毫升（mL）。
12．（填小数）。
【答案】3；60；0.2
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）＝1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15
（2）＝＝
（3）＝1÷5＝0.2
故答案为：3；60；0.2
【分析】（1）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规则：被除数和除数同时乘以3，即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以12，即可求解；
（3）用分子除以分母，即可将分数换算成小数，据此即可求解。
13．（1）2.5L＝　 　mL
（2）12dm3＝　 　cm3
（3）785mL＝　 　cm3＝　 　dm3
【答案】2500；12000；785；0.785
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）2.5×1000＝2500，所以2.5L＝2500mL；
（2）12×1000＝12000，所以12dm3＝12000cm3；
（3）785÷1000＝0.785，所以785mL＝785cm3＝0.785dm3。
故答案为：2500；12000；785；0.785
【分析】（1）根据1升=1000毫升，用2.5升乘以1000，即可求解；
（2）根据1立方分米＝1000立方厘米，用12立方分米乘以1000，即可求解；
（3）根据1毫升等于1立方厘米，用785毫升乘以1，即可换算成立方厘米；用785毫升除以1000，即可换算成立方分米。
14．一件上衣原价是220元，打八折后，现价是　 　元。
【答案】176
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得（元）
所以现价时176元。
故答案为：176
【分析】打八折则为原价的80%，用上衣的原价220元乘以80%，即可求解。
15．吨的是　 　吨，米比　 　米长米。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：第1空：×＝（吨）
第2空：－＝－＝（米）
故答案为：；。
【分析】第1空：是求一个数的几分之几，用乘法：× ；
第2空：是“比某个数长 米”，说明已知结果和增量，求原数，用减法：－ 。
16．如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、“雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么　 　号面写的是“晴空”。
【答案】4
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得观察正方体展开图可知，2和6相对，3和5相对，1和4相对。
如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（4）号面写的是“晴空”。
故答案为：4
【分析】 用 “同行隔一个、异行隔一列” 的方法找对面：2号面和6号面是对面：“云” 对 “雨”，3号面和5号面是对面，1号面和4号面是对面，根据题意，“晚照” 和 “晴空”是一组对面，已知1号面写的是 “晚照”，那么它的对面就是4号面。据此即可求解。
17．小军参加“中英文风采”大赛，五个评委的评分是：97分96分、88分、90分、93分，去掉最高分和最低分后他的平均得分是　 　分。
【答案】93
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（96＋90＋93）÷3
=（186＋93）÷3
=279÷3
=93（分）
故答案为：93。
【分析】去掉最高分和最低分后他的平均得分=去掉最高分和最低分后三个数的和÷3。
18．如图，4个棱长都是2厘米的正方体堆在墙角处，露在外面的面有　 　个，露在外面的面的面积是　 　平方厘米。
【答案】9；36
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
从正面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，
所以，一共有3＋3＋3＝9露在外面
2×2×9＝36（平方厘米），露在外面的面的面积是36平方厘米。
故答案为：9；36
【分析】从上面看，有3个面露在外面，从正面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面，据此即可求出露在外面的面一共有几个面，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以9，即可求出露在外面的面积
19．用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为　 　dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要　 　dm2的纸片。
【答案】4；96
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得48÷12＝4（dm）
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
故答案为：4；96
【分析】一个正方体一共有12条棱，用铁丝的总长度除以12，求出1条棱的长；一个正方体一共有6个面，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以6，即可求出需要的纸片总面积。
20．把一根5米长的绳子，平均剪成4段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得1÷4＝
5÷4＝（米）
故答案为：；
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，用“1”除以4，即可求出每段的占比；用绳子的长度除以4，即可求出每段绳子的长度。
21．如图，妙想将3个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积与原来的3个正方体表面积之和相比减少了　 　平方厘米，拼成的长方体体积是　 　立方厘米。
【答案】144；648
【知识点】正方形的面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得6×6×4＝144（平方厘米）
6×6×6×3＝648（立方厘米）
故答案为：144；648
【分析】观察图形，可知，将3个正方体拼接成1个长方体后，表面积增加了4个棱长为6厘米的面，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以6，即可求出增加的表面积的面积；根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，求出一个面的体积，然后再乘以3，即可求出长方体的体积。
22．五（1）班同学阅读红色经典书籍，其中读《小英雄雨来》的有12人，读《小兵张嘎》的人数比《小英雄雨来》少，读《小兵张嘎》的有　 　人。
【答案】9
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
（人）
所以读《小兵张嘎》的有9人。
故答案为：9
【分析】将读《小英雄雨来》这本书的人数看做单位“1”，用“1”减去，可知读《小兵张嘎》的人数是读《小英雄雨来》人数的，用读《小英雄雨来》的人数乘以，即可求解。
三、细心计算（共29分）
23．直接写出得数。
【答案】解：
2
0
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1）对于，先对分式进行通分：，然后再用分子加分子，分母保持不变，即可求解；
（2）对于，先用整数乘以分子，然后再和分母18进行约分，即可求解；
（3）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算，即可求解；
（4）对于，先对乘法进行运算，然后再进行加法运算，即可求解；
（5）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行运算，即可求解；
（6）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行运算，即可求解；
（7）对于 ，先将2化成分母为3的假分数，然后再进行运算即可求解；
（8）对于，0和任何数相乘，结果都为0.
24．用你喜欢的方法进行计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】分数乘除法混合运算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据分数加法交换律和结合律，将同分母的分数进行重组：，然后再进行运算，即可求解；
（2）根据分数加减法交换律，对同分母的分数进行重组：，然后再进行运算，即可求解；
（3）先将除法化成乘法，然后再进行约分运算，即可求解；
（4）根据分数乘法分配律：，然后再进行约分运算，即可求解。
25．解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时乘以，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去，即可求解；
（3）根据等式的基本性质：等式两边同时减去，再同时除以2，即可求解。
四、动手操作（共4分）
26．请根据图中信息，回答问题。
（1）淘气家在科技馆的（　　）偏（　　）（　　）°方向上，距离科技馆480米。
（2）笑笑家在图书馆的正东方向上，淘气家和笑笑家到图书馆的距离相等，请你用圆规画出笑笑家的位置，并用字母A表示。（保留作图痕迹，不要求写出作法）
【答案】（1）东；北；45
（2）如图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆
【解析】【解答】解：（1）淘气家在科技馆的东偏北45°方向上，距离科技馆480米。故答案为：东；北；45
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，然后再结合题干的信息和图形中的角度，即可求解；
（2）因为笑笑家和淘气家到图书馆的距离相等，因此，可以以图书馆为圆心，以淘气家到图书馆的距离为半径画圆，然后再结合笑笑家在图书馆的正东方向，据此即可确定笑笑家的位置。
五、看图列方程并求出x的值。（每小题3分，共6分）
27．看图列方程并求出的值。
【答案】解：根据题意，可得（45＋52）＝388
97＝388
97÷97＝388÷97
＝4
答：甲、乙同时相向而行4时相遇
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】根据路程＝（速度甲＋速度乙）×相遇时间，据此可建立等量关系，然后再进行解方程，即可求解。
28．看图列方程并求出x的值。
【答案】解：根据题意，可得x＋4x＝445
5x＝445
5x÷5＝445÷5
x＝89
答：x的值是89。
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】观察图形，可知，黄皮树的数量加上龙眼树的数量等于445棵，而黄皮树等于ｘ，龙眼树等于4x，代入以上等量关系，即可求解。
六、解决问题（共28分）
29．惠州某荔枝园今年收获了7200千克荔枝，其中运到深圳市销售，运到珠海市销售，其余留在惠州市销售。
（1）留在惠州市销售的荔枝数量是总数的几分之几？
（2）运到深圳市销售和珠海市销售的荔枝数量各是多少千克？
【答案】解：根据题意，可得（1）
答：留在惠州市销售的荔枝数量是总数的。
（2）根据题意，可得
答：运到深圳市销售的荔枝数量是2400千克，运到珠海市销售的荔枝数量是1800千克。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】（1）将7200千克荔枝看做单位“1”，用“1”减去运到深圳的销售占比，再减去运到珠海的销售占比，即可求出留在惠州的销售占比；
（2）用7200千克荔枝的总质量乘以运到深圳的销售占比，求出运到深圳市的销售量；用7200千克荔枝的总质量乘以运到珠海的销售占比，即可求出运到珠海的销售量。
30．神舟十九号载人飞船飞行时间为192天，刷新了中国航天员乘组在轨飞行时长纪录。神舟十九号飞行时间是神舟十八号的，神舟十八号载人飞船飞行时间是多少天？
【答案】解：根据题意，可得
＝
＝183（天）
答：神舟十八号载人飞船的飞行时间是183天。
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【分析】用神舟十九号载人飞船飞行时间除以 ，即可求出神舟十八号的飞行时间。
31．王爷爷制作了一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖长方体鱼缸。
（1）王爷爷想购买星星彩灯条装饰鱼缸，至少需要买多少厘米的彩灯条？（提示：彩灯条必须覆盖鱼缸所有棱边，连接处不计）
（2）王爷爷制作这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（3）王爷爷在鱼缸里放了一块假山石（完全浸没），水面高度由原来的15.5厘米上升到17.5厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？
【答案】解：（1）根据题意，可得
（30＋15＋20）×4
＝65×4
＝260（厘米）
答：至少需要买260厘米的彩灯条。
（2）根据题意，可得
30×15＋30×20×2＋15×20×2
＝450＋1200＋600
＝2250（平方厘米）
答：王爷爷制作这样的鱼缸至少需要2250平方厘米的玻璃。
（3）根据题意，可得
30×15×（17.5－15.5）
＝30×15×2
＝900（立方厘米）
答：这块假山石的体积是900立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）一个长方体鱼缸有4条长，4条宽，4条高，将所有的长、宽和高相加，即可求解；
（2）观察图形，可知，鱼缸的表面积等于1个长等于30厘米，宽等于15厘米的长方形面积加上2个长等于30厘米，高等于20厘米的长方形面积再加上2个宽等于15厘米，高等于20厘米的长方形面积，根据长方形的面积公式：S=a×b，代入数据，即可求解；
（3）观察图形，可知，水上升的体积等于假山石的体积，根据长方体的体积公式：V=abh，（其中，h＝水上升的高度－水原来的高度），代入数据，即可求解。
32．五（1）班和五（2）班本学期一共进行了5场篮球赛，下面是5场比赛得分情况统计图。
（1）第三场比赛中五（1）班比五（2）班少5分，请将统计图补充完整。
（2）五（1）班单场最高分是（　　）分，五（2）班单场最低分是（　　）分。
（3）第（　　）场两队得分差距最大，第（　　）场两队得分差距最小。
【答案】解： （1）45－5＝40（分）
如下图：
（2）50＞48＝48＞40＝40
52＞45＞43＞42＞38
五（1）班单场最高分是（50）分，五（2）班单场最低分是（38）分。
（3）一场：48－43＝5（分）
第二场：50－42＝8（分）
第三场：45－40＝5（分）
第四场：52－48＝4（分）
第五场：40－38＝2（分）
8＞5＝5＞4＞2
第（二）场两队得分差距最大，第（五）场两队得分差距最小。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用第三场比赛五（2）班的人数减去5分，即可求出第三场五（1）班的人数；然后再将结果补充中统计图里面；
（2）观察统计图，找出第一场到第五场中五（1）班的篮球得分，然后找出分数最高和最低的即可；
（3）分别对各个场次中五（1）班和五（2）班的分数进行作差，结果越大，差距越大，结果越小，差距越小。
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