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(共65张PPT)
第4讲 重力 弹力
必备知识自查
核心考点探究
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、重力
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力.
2.大小：与物体的质量成正比，即 .可用弹簧测力计测量重力.
3.方向：总是__________的.
4.重心
(1)定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受
到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心.
(2)重心位置的确定
①其位置与物体的__________和______有关.
②质量分布均匀的规则物体的重心在其__________上.
竖直向下
质量分布
形状
几何中心
二、弹力
1.形变
(1)定义：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变.
(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.
(3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复
原来的______，这个限度叫作弹性限度.
形状
2.弹力
(1)定义：发生形变的物体，要__________，对与它接触的物体会产生力
的作用，这种力叫作弹力.
(2)产生条件：
①物体间直接接触;
②接触处______________________.
(3)方向：①总是与物体形变的方向______；②总是与作用在物体上使物
体发生形变的外力方向______.
恢复原状
发生形变且要恢复原状
相反
相反
3.胡克定律
(1)内容：弹簧发生__________时，弹力 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长
度 成______.
(2)表达式： ____.
①是弹簧的劲度系数，单位为； 的大小由弹簧自身性质决定.
② 是________，不是弹簧形变以后的长度.
弹性形变
正比
形变量
【辨别明理】
1.重力的方向不一定指向地心.( )
√
2.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合.( )
×
3.重力加速度 的大小与在地球表面的位置有关.( )
√
4.重力的方向总是垂直于接触面向下的.( )
×
5.放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间存在弹
力.( )
×
6.中“ ”表示弹簧形变后的长度.( )
×
7.轻绳、轻杆的弹力一定沿绳或杆的方向.( )
×
考点一 重力与重心
例1 [2025·福建福州模拟] 如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶
装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(“欹”通“倚”，斜倚，斜靠).下面有关瓶
(包括瓶中的水)的说法正确的是( )
A.如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变
B.瓶子所受重力的方向指向地心
C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D.随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高
√
[解析] 由于海南和北京的纬度不同， (重力加速度)不同，故所受的重力
不同，故A错误；瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B
错误；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确；随着装入瓶
中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误.
例2 如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为 、质量分布不均
匀的正方形薄板的重心位置.悬挂点时，边中点恰好在点 正下
方；悬挂边中点时，点恰好在点正下方.则薄板的重心到 边的距
离是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据题意可知，和 的交点是薄板的重心，如图所示，由几何
关系可知，薄板的重心到边的距离是 ，故选C.
考点二 弹力
考向一 弹力的有无及方向判断
1.弹力有无的判断方法
条件法 根据弹力产生的两个条件(接触和弹性形变)直接判断
假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存
在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合
状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，
物体才能保持现在的运动状态
2.接触面上的弹力方向判断
面与面
点与平面
垂直于接触面
垂直于接触面
点与曲面
曲面与平面
垂直于切面
垂直于平面
续表
例3 (多选)在下列图中，、表面均光滑，且、 均处于静止状态，天花
板和地面均水平.、 间一定有弹力的是( )
A. B. C. D.
√
√
[解析] 图A中、无相互挤压，没有发生形变，、 间无弹力，故A错误；
图B中细绳偏离竖直方向，则、相互挤压，、 间有弹力，故B正确；
图C中、间有弹力，且弹力方向垂直于、 的接触面，故C正确；图D
中假设、间有弹力，对的弹力垂直于斜面斜向上， 球不可能静止，
则、 间无弹力，故D错误.
例4 图中各物体均处于静止状态.画出小球 所受弹力的情况，其中正确的
是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 选项A中，小球只受重力和杆的弹力作用，且处于静止状态，由二
力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为
右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生
倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向垂直
于过接触点的公切面(即弹力方向在两球心的连线上)，且指向受力物体，
球与墙面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面，故C正确；球与面接
触处的弹力方向过接触点垂直于接触面(即弹力方向在接触点与球心的连
线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力 的方向应沿着过小球与圆弧接
触点的半径，且指向圆心，故D错误.
考向二 弹力的分析与计算
1.当不能通过接触面直接判断弹力方向时，可根据运动状态、平衡条件或
牛顿运动定律确定(如杆的弹力).
2.弹力大小:除弹簧类弹力由胡克定律计算外,一般要结合运动状态,根据平
衡条件或牛顿第二定律求解.
例5 如图所示,一重为的小球固定在杆 的上端,今用一段绳子水平拉
球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为,,,则 杆
对球的作用力( )
A.大小为
B.大小为
C.方向与水平方向成 角斜向右下方
D.方向与水平方向成 角斜向左上方
√
[解析] 对小球进行受力分析如图所示, 杆对小球的作用力和绳的拉力的
合力与小球的重力等大反向,设杆对小球的作用力 与水平方向的夹角
为 ,可得,则 , , 选项D正确.
变式1 (多选)如图所示，小车上固定着一根弯成 角的曲杆，杆的另一端
固定一个质量为的小球.下列关于杆对球的作用力的判断正确的是
重力加速度为 ( )
A.小车静止时， ，方向竖直向上
B.小车静止时， ，方向垂直于杆向上
C.小车向右以加速度运动时， 的方向沿杆向上
D.小车向右以加速度运动时， 的方向可能斜向右上
方，不沿杆
√
√
[解析] 小车静止时，由平衡条件知，杆对球的作用力方向竖直向上，且
大小等于球的重力，故A正确，B错误.小车向右以加速度 运动时，弹
力 的方向一定指向右上方，才能保证小球在竖直方向上受力平衡且在水
平方向上具有向右的加速度，假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为
，如图所示，根据牛顿第二定律得 ，
，解得， ，只有当
加速度 时，杆对球的作用力才沿杆的方向，
故C错误，D正确.
考向三 胡克定律的理解与应用
例6 如图所示，轻弹簧的两端各受拉力 的作用，弹簧平衡时伸长了
(在弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A.弹簧受到的拉力是由于弹簧本身发生形变产生的
B.该弹簧的劲度系数
C.弹簧的劲度系数会随弹簧弹力 的增大而增大
D.若将该弹簧的左端固定，只在右端施加 的拉力，则稳定后弹簧伸长
√
[解析] 弹簧受到的拉力是由于两边手的形变产生的，选项A错误；该弹簧
的劲度系数，选项B错误；弹簧的劲度系数
是由弹簧本身决定的，与弹簧弹力 的大小无关，选项C错误；若将该弹
簧的左端固定，只在右端施加 的拉力，则稳定后弹簧伸长
，选项D正确.
变式2 [2025·江苏苏州模拟] 某小组用力传感器探
究弹簧弹力与弹簧长度的关系，通过描点画图得到
如图所示的图像，、 分别为使用轻弹簧1、
2时所描绘的图线.下列说法正确的是( )
A.弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B.弹簧1的劲度系数为 ，大于弹簧2劲度系数
C.弹簧2产生的弹力时，弹簧的伸长量是
D.因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
√
[解析] 根据题图可知，拉力为零时弹簧的长度均为 ，即两根弹簧的
原长均为，故A错误；根据 可知，弹簧1的劲度系数
， 图像的斜率表示劲度系数，根据题图可
知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；由题图可知弹簧2的
劲度系数为 ，所以当弹簧
2产生的弹力为 时，弹簧伸长量是
，故C错误；本实验可以通过
关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，
故D错误.
考点一 重力与重心
1.如图所示,某同学将某地区地图附在均匀薄泡沫塑料板上,并沿边界线剪
下,利用悬挂法测得地图形状的薄泡沫板的重心为 .用这种方法测得的结
果和专业机构测得的中心点基本相符.下列说法正确的是( )
A.任何物体的重心一定与其几何中心重合
B.除 点外,薄泡沫板其他部分均不受重力
C.要得到泡沫板的重心位置,至少要在不同位置悬挂两次
D.将均匀泡沫板换成均匀薄铝板,重复上述实验, 点位置将发生变化
√
[解析] 只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与几何中心重合,A错
误;薄泡沫板任何地方都受重力,B错误;要得到泡沫板的重心位置,至少要在
不同位置悬挂两次,C正确;将均匀泡沫板换成均匀薄铝板,重复上述实验,
点位置不变,D错误.
2.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的 形水桶，桶可绕水平轴转
动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的
主要因素是( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
√
[解析] 水桶可以绕水平轴转动，水持续流一段时间后，水桶内的水变多，
导致水桶和水整体的重心不断升高，从而造成水桶翻转，水从水桶倒出后，
水桶的重心位置又变到水平轴上方，所以水桶又一次翻转回复原来状态，
选项A、B、C错误，选项D正确.
考点二 弹力
3.篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为闪躲防守队员防守而将
球经击地后传给队友，如图所示，下列说法正确的是( )
A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B.水平地面对篮球的弹力方向竖直向下
C.水平地面受到的压力是由于篮球发生
了形变而产生的
D.篮球受到水平地面的支持力大于篮球
对水平地面的压力
√
[解析] 篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，A错误；地面给篮球的弹力
方向竖直向上，B错误；地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，
C正确；篮球受到水平地面的支持力与篮球对水平地面的压力是相互作用力，
则篮球受到水平地面的支持力与篮球对水平地面的压力大小相等，D错误.
4.(多选)如图所示，用两根细线把、两小球悬挂在天花板上的同一点 ，
并用第三根细线连接、两小球，然后用某个力作用在小球 上，使三
根细线均处于拉直状态，且 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止
状态，则该力可能为图中的( )
A. B. C. D.
√
√
[解析] 由于小球处于静止状态，且细线沿竖直方向，因此细线 无
弹力，对小球受力分析，由于它受力平衡，根据小球 受到的细线拉力
和重力的方向可知，施加给小球的力可能沿或 的方向，不可能沿
、 的方向，故选项A、D错误，B、C正确.
5.如图所示,、两物体的重力分别是,. 用细线悬挂在
天花板上,放在水平地面上,、间轻弹簧的弹力 ,则细线中的张力
及 对地面的压力的可能值分别是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
√
[解析] 当弹簧处于伸长状态时,以为研究对象,由受力平衡得到,细线对
的拉力为,对研究可得,地面对 的支持力
为,则对地面的压力大小等于 .当弹簧
处于压缩状态时,以为研究对象,由受力平衡得到,细线对 的
拉力为,对研究可得,地面对
的支持力为,则 对地面的压
力大小等于 ,故D正确, A、B、C错误.
作业手册
(限时40分钟)
1.[2025·湖南娄底模拟] 关于重力，下列说法不正确的是( )
A.重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上
B.用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C.无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的
D.一车荔枝(质量不变)从广东运到北京，其重力变大
√
[解析] 重力的作用点叫重心，物体的重心不一定在物体上，如空心圆环
的重心，故A错误；重力的方向竖直向下，与支持面是否水平无关，用线
竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心，故B、C正确；重力的
计算公式，一车荔枝(质量不变)从广东运到北京， 值变大，其重
力变大，故D正确.
A.图甲小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小
球有弹力
B.图乙滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力
C.图丙小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、 绳对小
球都有拉力
D.图丁小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有
弹力
√
2.下列对图中弹力有无的判断，正确的是( )
[解析] 小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力
和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误；滑
块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则
两者间无弹力，故B错误；小球被、两轻绳悬挂而静止，其中 绳处于
竖直方向，则小球的重力和绳的拉力平衡，故 绳对小球一定没有拉力，
故C错误；小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和
三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，故D正确.
3.[2025·河北学业考试] 如图所示，边长为的正方形相框用、 两
轻绳悬挂于水平天花板上，相框静止时，相框边水平，、 两绳与天
花板之间的夹角分别为 和 ，， ，则相
框的重心到 边的距离为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 相框的重心在重力和两个拉力的交点处，如图所示，设相框的重
心到边的距离为，有，解得 ，故选D.
4.手机已经成为当今社会不可缺少的一部分，但是长时间手持手机对手部
健康产生很大影响，而手机支架可以解放人的双手，减少手部疾病.如图
为某款式手机支架，可以将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法正
确的是( )
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
√
[解析] 根据受力分析可知手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜
面向上，故A错误；挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变，故B错
误；手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手
机发生了形变而产生的，不是同一个力，故C错误；弹力的产生是由于施
力物体发生了弹性形变，所以手机对挡板的压力是
因为手机发生了形变，故D正确.
5.[2025·广东惠州模拟] 在以下四个受力示意图中，物体在各接触面所受
到的弹力不正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A.甲图中，杆在 处受到的弹力 B.乙图中，球所受弹力
C.丙图中，物体所受弹力 D.丁图中，球 所受弹力
√
[解析] 根据受力分析可知，甲图中，杆在 处受到的弹力应垂直于杆向上，
故A正确；根据受力分析可知，乙图中球所受弹力的方向为接触点过圆心
向上，故B正确；根据受力分析可知，丙图中，物体 所受弹力方向垂直
于斜面向上，故C正确；根据受力分析可知，丁图中球 所受绳的弹力沿
绳的收缩方向，球 所受半圆的弹力为过两球心连线向上，故D错误.
甲
乙
丙
丁
6.(多选)[2025·广西卷] 独竹漂是我国一项民间技艺.如图所示，在平静的
湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相
对静止，则( )
A.选手所受合力为零
B.楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C.手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移，更易保持平衡
D.选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同
一竖直平面
√
√
[解析] 选手和楠竹在湖面减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可
知合力不为零，故A错误；楠竹在水平方向有加速度，在竖直方向选手对
楠竹有压力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的作用力的方向不是竖
直向下的，故B错误；选手手持划杆可降低自身与划杆整体的重心，重心
越低物体越稳定,所以选手更易保持平衡，故C正确；选手和划杆构成的整
体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和
重心的关系可知整体的重心与选手受到楠竹作用力的方
向应该在同一竖直面上，故D正确.
7.如图所示，、 是两个完全相同的匀质长方形木
块，长为 ，叠放在一起，放在水平桌面上，端面
都与桌边平行.放在上，右端有伸出 外，为保
A. B. C. D.
证两木块都不翻倒，木块 伸出桌边的长度不能超过( )
√
[解析] 为保证两木块刚好不翻倒，则两木块整体的重心刚好在桌子边缘
正上方.设木块伸出桌子边缘外，两木块质量为 ，则
，解得 ，故选B.
8.如图所示，一根竖直弹簧的下端连接一个质量为 的光滑小球，处于斜
面和挡板之间，小球和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是( )
A.若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力
B.若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力
C.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力
D.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力
√
[解析] 若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力方向垂直斜面向
上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，故A、B错误;若小球与
挡板之间有弹力，弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力垂直斜面向上，
重力方向竖直向下，这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，
故C错误，D正确.
9.在如图所示的四幅图中，、均为轻质杆，各图中杆的和 端都通
过铰链与墙连接，两杆都在 处由铰链相连接.下列说法正确的是( )
A.图中的 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D.图中的 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
√
[解析] 由图看出，甲、丙、丁中，杆对 点产生的是拉力，当用轻绳
代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的 杆可以用与之等长的轻
绳代替的有甲、丙、丁.同理可知，图中的 杆可以用与之等长的轻绳代
替的只有丙，故选B.
10.如图甲所示，力 (未画出)变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正
方向，得外力 与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是
( )
A.弹簧原长为
B.弹簧的劲度系数为
C. 时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D.时，弹簧对墙壁的弹力大小为
√
[解析] 当时，弹簧的长度就是原长，由图可知弹簧原长为 ，
故A错误；由胡克定律 ，可得弹簧的劲度系数为
，故B错误； 时，弹簧处于
压缩状态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误； 时，弹
簧对墙壁的弹力大小为 ，故D
正确.
11.[2025·安徽芜湖模拟] 质量分别为
、、的三个木块、、 和两
个劲度系数均为 的相同轻弹簧
、用轻绳连接，如图所示，其中 放在
光滑水平桌面上.开始时 弹簧处于原长，
A. B. C. D.
木块都处于静止.现用水平力缓慢地向左拉弹簧的左端，直到 木块刚好
离开水平地面为止，取.该过程 弹簧的左端向左移动的距离是
( )
√
[解析] 当时，对，根据受力平衡得，解得
为压缩量，当木块刚好离开水平地面时，对有 ，则
为伸长量，对木块有，解得 ，
根据以上分析可知，弹簧的左端应左移 ，故选C.
12.如图甲所示，一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧，小弹簧比大
弹簧长 ，它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上，另一端自然放
置.当缓慢压缩此组合弹簧时，测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像
如图乙所示，则小弹簧的劲度系数、大弹簧的劲度系数 分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
√
[解析] 由图像可知，当时，，在 之内只有小弹簧
被压缩，根据胡克定律得 ，小弹簧的劲度系数为
，从至 的过程中，两弹簧均被压缩.
当时，小弹簧的压缩量为 ，大弹簧的压缩量为
，根据胡克定律得
，大弹簧的劲度系数为
，故选A.
必备知识自查
一、3.竖直向下 4.（2）①质量分布 形状 ②几何中心
二、1.（3）形状 2.（1）恢复原状 （2）②发生形变且要恢复原状
（3）①相反 ②相反 3.（1）弹性形变 正比 （2） ②形变量
【辨别明理】 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.×
核心考点探究
例1.C 例2.C 例3.BC 例4.C 例5.D 变式1.AD 例6.D 变式2.B
基础巩固练
1.A 2.D 3.D 4.D 5.D 6.CD
综合提升练
7.B 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A课程标准 核心考点
1.认识重力、弹力与摩擦力.通过实验,了解胡克定律.知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小 2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题 重力、弹力
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
力的合成和分解
共点力的平衡
实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
实验:探究两个互成角度的力的合成规律
第4讲　重力　弹力
一、重力
1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力.
2.大小:与物体的质量成正比,即G=mg.可用弹簧测力计测量重力.
3.方向:总是　　　　的.
4.重心
(1)定义:物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心.
(2)重心位置的确定
①其位置与物体的　　　　和　　　　有关.
②质量分布均匀的规则物体的重心在其　　　　上.
二、弹力
1.形变
(1)定义:物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变.
(2)弹性形变:有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.
(3)弹性限度:当形变超过一定限度时,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的　　　　,这个限度叫作弹性限度.
2.弹力
(1)定义:发生形变的物体,要　　　　,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力.
(2)产生条件:
①物体间直接接触;
②接触处　　　　　　　　　.
(3)方向:①总是与物体形变的方向　　　　　;②总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向　　　　.
3.胡克定律
(1)内容:弹簧发生　　　　时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成　　　　.
(2)表达式:F=　　　　.
①k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定.
②x是　　　　,不是弹簧形变以后的长度.
【辨别明理】
1.重力的方向不一定指向地心. (　)
2.任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合. (　)
3.重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关. (　)
4.重力的方向总是垂直于接触面向下的. (　)
5.放在水平桌面上的两个球,靠在一起但并不互相挤压,两球之间存在弹力. (　)
6.F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度. (　)
7.轻绳、轻杆的弹力一定沿绳或杆的方向. (　)
　重力与重心
例1　[2025·福建福州模拟] 如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶,该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(“欹”通“倚”,斜倚,斜靠).下面有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是 (　)
A.如果把瓶由海南搬到北京,瓶所受重力不会发生改变
B.瓶子所受重力的方向指向地心
C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D.随着装入瓶中的水增多,瓶的重心一直升高
[反思感悟]
例2　如图所示,一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABCD的重心位置.悬挂点A时,BC边中点E恰好在点A正下方;悬挂AD边中点F时,点B恰好在点F正下方.则薄板的重心到AB边的距离是 (　)
A.a B.a
C.a D.a
[反思感悟]
　弹力
考向一　弹力的有无及方向判断
1.弹力有无的判断方法
条件法 根据弹力产生的两个条件(接触和弹性形变)直接判断
假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合
状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断是否需要弹力,物体才能保持现在的运动状态
2.接触面上的弹力方向判断
面与面 垂直于接触面
点与平面 垂直于接触面
点与曲面 垂直于切面
曲面与平面 垂直于平面
例3　(多选)在下列图中,a、b表面均光滑,且a、b均处于静止状态,天花板和地面均水平.a、b间一定有弹力的是 (　)
A
B
C
D
[反思感悟]
例4　图中各物体均处于静止状态.画出小球A所受弹力的情况,其中正确的是 (　)
A
B
C
D
[反思感悟]
考向二　弹力的分析与计算
1.当不能通过接触面直接判断弹力方向时,可根据运动状态、平衡条件或牛顿运动定律确定(如杆的弹力).
2.弹力大小:除弹簧类弹力由胡克定律计算外,一般要结合运动状态,根据平衡条件或牛顿第二定律求解.
例5　如图所示,一重为10 N的小球固定在杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则AB杆对球的作用力 (　)
A.大小为7.5 N
B.大小为10 N
C.方向与水平方向成53°角斜向右下方
D.方向与水平方向成53°角斜向左上方
[反思感悟]
变式1　(多选)如图所示,小车上固定着一根弯成θ角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是(重力加速度为g) (　)
A.小车静止时,F=mg,方向竖直向上
B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直于杆向上
C.小车向右以加速度a运动时,F的方向沿杆向上
D.小车向右以加速度a运动时,F的方向可能斜向右上方,不沿杆
考向三　胡克定律的理解与应用
例6　如图所示,轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用,弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内),下列说法正确的是 (　)
A.弹簧受到的拉力是由于弹簧本身发生形变产生的
B.该弹簧的劲度系数k=200 N/m
C.弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D.若将该弹簧的左端固定,只在右端施加10 N的拉力,则稳定后弹簧伸长2.5 cm
变式2　[2025·江苏苏州模拟] 某小组用力传感器探究弹簧弹力与弹簧长度的关系,通过描点画图得到如图所示的F x图像,a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线.下列说法正确的是 (　)
A.弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B.弹簧1的劲度系数为100 N/m,大于弹簧2劲度系数
C.弹簧2产生15 N的弹力时,弹簧的伸长量是50 cm
D.因未测弹簧原长,因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
[反思感悟]
一、3.竖直向下　4.(2)①质量分布　形状　②几何中心
二、1.(3)形状　2.(1)恢复原状　(2)②发生形变且要恢复原状　(3)①相反　②相反　3.(1)弹性形变　正比　(2)kx　②形变量
【辨别明理】
1.√　2.×　3.√　4.×　5.×　6.×　7.×
第4讲　重力　弹力
例1　C　[解析] 由于海南和北京的纬度不同,g(重力加速度)不同,故所受的重力不同,故A错误;瓶子所受重力的方向竖直向下,不一定指向地心,故B错误;重心是物体各部分所受重力的等效作用点,故C正确;随着装入瓶中的水增多,瓶的重心先降低后升高,故D错误.
例2　C　[解析] 根据题意可知,AE和BF的交点是薄板的重心,如图所示,由几何关系可知,薄板的重心到AB边的距离是d=BE=BC=a,故选C.
例3　BC　[解析] 图A中a、b无相互挤压,没有发生形变,a、b间无弹力,故A错误;图B中细绳偏离竖直方向,则a、b相互挤压,a、b间有弹力,故B正确;图C中a、b间有弹力,且弹力方向垂直于a、b的接触面,故C正确;图D中假设a、b间有弹力,b对a的弹力垂直于斜面斜向上,a球不可能静止,则a、b间无弹力,故D错误.
例4　C　[解析] 选项A中,小球只受重力和杆的弹力作用,且处于静止状态,由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上,故A错误;选项B中,因为右边的绳竖直向上,如果左边的绳有拉力,则竖直向上的那根绳就会发生倾斜,所以左边的绳没有拉力,故B错误;球与球接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面(即弹力方向在两球心的连线上),且指向受力物体,球与墙面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面,故C正确;球与面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面(即弹力方向在接触点与球心的连线上),即选项D中大半圆对小球的支持力FN的方向应沿着过小球与圆弧接触点的半径,且指向圆心,故D错误.
例5　D　[解析] 对小球进行受力分析如图所示,AB杆对小球的作用力和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向,设AB杆对小球的作用力F弹与水平方向的夹角为α,可得tan α==,则α=53°,F弹==12.5 N,选项D正确.
变式1　AD　[解析] 小车静止时,由平衡条件知,杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg,故A正确,B错误.小车向右以加速度a运动时,弹力F的方向一定指向右上方,才能保证小球在竖直方向上受力平衡且在水平方向上具有向右的加速度,假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α,如图所示,根据牛顿第二定律得Fsin α=ma,Fcos α=mg,解得F=m,tan α=,只有当加速度a=gtan θ时,杆对球的作用力才沿杆的方向,故C错误,D正确.
例6　D　[解析] 弹簧受到的拉力是由于两边手的形变产生的,选项A错误;该弹簧的劲度系数k== N/m=400 N/m,选项B错误;弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的,与弹簧弹力F的大小无关,选项C错误;若将该弹簧的左端固定,只在右端施加10 N的拉力,则稳定后弹簧伸长x'== m=2.5 cm,选项D正确.
变式2　B　[解析] 根据题图可知,拉力为零时弹簧的长度均为0.2 m,即两根弹簧的原长均为0.2 m,故A错误;根据ΔF=kΔx可知,弹簧1的劲度系数k1===100 N/m,F x图像的斜率表示劲度系数,根据题图可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数,故B正确;由题图可知弹簧2的劲度系数为k2==50 N/m,所以当弹簧2产生的弹力为15 N时,弹簧伸长量是Δx2==30 cm,故C错误;本实验可以通过F x关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系,故D错误.
`第4讲　重力　弹力 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·湖南娄底模拟] 关于重力,下列说法不正确的是 (　)
A.重力的作用点叫重心,物体的重心一定在物体上
B.用线竖直悬挂的物体静止时,线的方向一定通过重心
C.无论支持面是否水平,重力的方向总是竖直向下的
D.一车荔枝(质量不变)从广东运到北京,其重力变大
2.下列对图中弹力有无的判断,正确的是 (　)
A.图甲小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动,则车厢左壁对小球有弹力
B.图乙滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时,墙面对滑块有弹力
C.图丙小球被a、b两轻绳悬挂而静止,其中a绳是竖直的,则a、b绳对小球都有拉力
D.图丁小球静止在光滑的三角槽中,三角槽底面水平,倾斜面对小球没有弹力
3.[2025·河北学业考试] 如图所示,边长为L的正方形相框ABCD用a、b两轻绳悬挂于水平天花板上,相框静止时,相框AB边水平,a、b两绳与天花板之间的夹角分别为45°和53°,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则相框的重心到BC边的距离为 (　)
A.L
B.L
C.L
D.L
4.手机已经成为当今社会不可缺少的一部分,但是长时间手持手机对手部健康产生很大影响,而手机支架可以解放人的双手,减少手部疾病.如图为某款式手机支架,可以将手机支架构造简化为斜面和挡板,下列说法正确的是 (　)
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
5.[2025·广东惠州模拟] 在以下四个受力示意图中,物体在各接触面所受到的弹力不正确的是 (　)
甲
乙
丙
丁
A.甲图中,杆在B处受到的弹力
B.乙图中,球所受弹力
C.丙图中,物体P所受弹力
D.丁图中,球O所受弹力
6.(多选)[2025·广西卷] 独竹漂是我国一项民间技艺.如图所示,在平静的湖面上,独竹漂选手手持划杆踩着楠竹,沿直线减速滑行,选手和楠竹相对静止,则 (　)
A.选手所受合力为零
B.楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C.手持划杆可使选手(含划杆)的重心下移,更易保持平衡
D.选手受到楠竹作用力的方向与选手(含划杆)的重心在同一竖直平面
7.如图所示,A、B是两个完全相同的匀质长方形木块,长为l,叠放在一起,放在水平桌面上,端面都与桌边平行.A放在B上,右端有l伸出B外,为保证两木块都不翻倒,木块B伸出桌边的长度不能超过 (　)
A.l 　 B.l
C.l 　 D.l
8.如图所示,一根竖直弹簧的下端连接一个质量为m的光滑小球,处于斜面和挡板之间,小球和斜面、挡板均接触,下列说法正确的是 (　)
A.若小球和斜面之间有弹力,则小球和挡板之间一定没有弹力
B.若小球与斜面之间有弹力,则小球和挡板之间不一定有弹力
C.若小球与挡板之间有弹力,则小球与弹簧之间一定有弹力
D.若小球与挡板之间有弹力,则小球与弹簧之间不一定有弹力
9.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A和C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接.下列说法正确的是 (　)
A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
10.如图甲所示,力F(未画出)变化时弹簧长度不断变化,取水平向左为正方向,得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示,则下列说法正确的是 (　)
A.弹簧原长为5 cm
B.弹簧的劲度系数为4 N/m
C.l=10 cm时,弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D.l=10 cm时,弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
11.[2025·安徽芜湖模拟] 质量分别为2 kg、1 kg、1 kg的三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,如图所示,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是 (　)
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
12.如图甲所示,一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧,小弹簧比大弹簧长0.2 m,它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上,另一端自然放置.当缓慢压缩此组合弹簧时,测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示,则小弹簧的劲度系数k1、大弹簧的劲度系数k2分别为 (　)
A.k1=10 N/m,k2=20 N/m
B.k1=10 N/m,k2=5 N/m
C.k1=10 N/m,k2=10 N/m
D.k1=5 N/m,k2=5 N/m
第4讲　重力　弹力
1.A　[解析] 重力的作用点叫重心,物体的重心不一定在物体上,如空心圆环的重心,故A错误;重力的方向竖直向下,与支持面是否水平无关,用线竖直悬挂的物体静止时,线的方向一定通过重心,故B、C正确;重力的计算公式G=mg,一车荔枝(质量不变)从广东运到北京,g值变大,其重力变大,故D正确.
2.D　[解析] 小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动,小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡,车厢左壁对小球无弹力,故A错误;滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时,墙面与滑块间无挤压,没有弹性形变,则两者间无弹力,故B错误;小球被a、b两轻绳悬挂而静止,其中a绳处于竖直方向,则小球的重力和a绳的拉力平衡,故b绳对小球一定没有拉力,故C错误;小球静止在光滑的三角槽中,三角槽底面水平,小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡,倾斜面对小球一定无弹力,故D正确.
3.D　[解析] 相框的重心在重力和两个拉力的交点处,如图所示,设相框的重心到BC边的距离为x,有x+xtan 53°=L,解得x=L,故选D.
4.D　[解析] 根据受力分析可知手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜面向上,故A错误;挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变,故B错误;手机的重力是由于地球的吸引而产生的,手机对斜面的压力是由于手机发生了形变而产生的,不是同一个力,故C错误;弹力的产生是由于施力物体发生了弹性形变,所以手机对挡板的压力是因为手机发生了形变,故D正确.
5.D　[解析] 根据受力分析可知,甲图中,杆在B处受到的弹力应垂直于杆向上,故A正确;根据受力分析可知,乙图中球所受弹力的方向为接触点过圆心向上,故B正确;根据受力分析可知,丙图中,物体P所受弹力方向垂直于斜面向上,故C正确;根据受力分析可知,丁图中球O所受绳的弹力沿绳的收缩方向,球O所受半圆的弹力为过两球心连线向上,故D错误.
6.CD　[解析] 选手和楠竹在湖面减速滑行,速度在变化,根据牛顿第二定律可知合力不为零,故A错误;楠竹在水平方向有加速度,在竖直方向选手对楠竹有压力,水平方向有摩擦力,所以选手对楠竹的作用力的方向不是竖直向下的,故B错误;选手手持划杆可降低自身与划杆整体的重心,重心越低物体越稳定,所以选手更易保持平衡,故C正确;选手和划杆构成的整体在减速滑行,受到的合力不为零,根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与选手受到楠竹作用力的方向应该在同一竖直面上,故D正确.
7.B　[解析] 为保证两木块刚好不翻倒,则两木块整体的重心刚好在桌子边缘正上方.设B木块伸出桌子边缘外x,两木块质量为m,则mg+mg=,解得x=l,故选B.
8.D　[解析] 若小球和斜面之间有弹力,因斜面对小球的弹力方向垂直斜面向上,有水平分量,则小球和挡板之间一定有弹力,故A、B错误;若小球与挡板之间有弹力,弹力方向水平向右,斜面对小球的弹力垂直斜面向上,重力方向竖直向下,这三个力可以平衡,则小球与弹簧之间不一定有弹力,故C错误,D正确.
9.B　[解析] 由图看出,甲、丙、丁中,AB杆对B点产生的是拉力,当用轻绳代替时效果不变,仍能使装置平衡,故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁.同理可知,图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙,故选B.
10.D　[解析] 当F=0时,弹簧的长度就是原长,由图可知弹簧原长为15 cm,故A错误;由胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数为k==×102 N/m=400 N/m,故B错误; l=10 cm时,弹簧处于压缩状态,弹簧对墙壁的弹力方向水平向左,故C错误; l=10 cm时,弹簧对墙壁的弹力大小为F=kx'=400××10-2 N=20 N,故D正确.
11.C　[解析] 当F=0时,对b,根据受力平衡得kx1=mbg,解得x1=2 cm(x1为压缩量),当c木块刚好离开水平地面时,对c有kx2=mcg,则x2=2 cm(x2为伸长量),对b木块有kx3=mbg+kx2,解得x3=4 cm,根据以上分析可知,p弹簧的左端应左移8 cm, 故选C.
12.A　[解析] 由图像可知,当x1=0.2 m时,F1=2 N,在0.2 m之内只有小弹簧被压缩,根据胡克定律得F1=k1x1,小弹簧的劲度系数为k1== N/m=10 N/m,从0.2 m至0.3 m的过程中,两弹簧均被压缩.当F2=5 N时,小弹簧的压缩量为x2=0.3 m,大弹簧的压缩量为x2'=x2-x1=0.3 m-0.2 m=0.1 m,根据胡克定律得k1x2+k2x2'=F2,大弹簧的劲度系数为k2== N/m=20 N/m,故选A.

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