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贵州六盘水市盘州市2025-2026学年度五年级第二学期数学期中试题
1．下面各图中，(　　)从左面看到的是。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：要判断哪个选项从左面看到的图形是两个并排的正方形，我们逐个分析每个选项的左视图：
选项 A：立体图形有前后两排、上下两层。从左面看，会看到上下两个正方形（竖直排列），不符合题目中 “左右并排两个正方形” 的要求。
选项 B：立体图形只有一排，高度为两层。从左面看，会看到上下两个正方形（竖直排列），不符合要求。
选项 C：立体图形只有一排，高度为两层。从左面看，会看到上下两个正方形（竖直排列），不符合要求。
选项 D：立体图形有前后两排，高度均为一层。从左面看，会看到前后两排对应的两个正方形（水平并排），与题目给出的视图完全一致。
故答案为：D。
【分析】这道题考查从不同方向观察立体图形，解题的关键是明确 “左视图” 的观察角度，分别分析每个选项的立体结构：判断立体图形的层数（竖直方向）和排数（前后方向），再结合题目给出的视图（水平并排两个正方形），只有前后两排且高度均为一层的立体图形，从左面观察时才会呈现水平并排的两个正方形，由此筛选出正确选项。
2．下列各组数中，都是质数的是(　　)。
A．1、5 和7 B．19 、49 和57
C．2、5 和29 D．11、19 和21
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：明确质数的定义：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外，没有其他因数的数，叫做质数。注意：1 既不是质数，也不是合数。
我们逐个分析选项：
选项 A：1 既不是质数也不是合数，因此该选项不符合 “都是质数” 的要求。
选项 B：49 = 7×7，除了 1 和 49 外还有因数 7，是合数；
57 = 3×19，除了 1 和 57 外还有因数 3 和 19，是合数；
因此该选项不符合要求。
选项 C：2 的因数只有 1 和 2；
5 的因数只有 1 和 5；
29 的因数只有 1 和 29；
三个数都符合质数的定义，因此该选项正确。
选项 D：21 = 3×7，除了 1 和 21 外还有因数 3 和 7，是合数；
因此该选项不符合要求。
故答案为：C。
【分析】本题的解题思路是：先明确质数的定义（大于 1，且只有 1 和它本身两个因数），再结合 “1 既不是质数也不是合数” 的特殊规则，对每个选项中的数逐一判断是否为质数，排除包含 1 或合数的选项，最终确定全部为质数的选项。
3．下面图形不能折成正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：判断正方体展开图能否折成正方体，核心是记住不能折成正方体的常见结构，比如 “田” 字形、“凹” 字形，以及同一行超过 4 个正方形的情况。
选项 A：属于正方体展开图的 “1-4-1” 型结构，能折成正方体。
选项 B：属于正方体展开图的 “1-4-1” 型结构，能折成正方体。
选项 C：图形中间形成了 **“田” 字形结构 **（四个小正方形组成 2×2 的田字），根据正方体展开图的规则，含有 “田” 字结构的展开图无法折成正方体，会出现面重叠的情况，因此该选项不能折成正方体。
选项 D：属于正方体展开图的 “1-4-1” 型结构，能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】本题解题思路是：利用正方体展开图的禁忌结构（如 “田” 字形、“凹” 字形），对每个选项进行排查，发现选项 C 含有 “田” 字形结构，根据规则判断其无法折成正方体，其余选项均为合法的正方体展开图类型。
4． 下列说法正确的是（　　）。
A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数
C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项中，不是所有的奇数都是质数，故原说法错误；
B项中，5的所有倍数不都是合数，故原说法错误；
C项中，奇数都不是2的倍数 ，故原说法正确；
D项中，自然数中除了质数和合数外，还有0和1，故原说法错误。
故答案为：C。
【分析】9是奇数，但9是质数；
5的倍数中有5，5是质数，不是合数；
奇数是指不是2的倍数的数；
自然数有0和1，但是0和1不是质数，也不是合数。
5． 一个几何体从正面看到的形状是，这个几何体最少是由(　　)个相同的小正 方体搭成的。
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的形状是，左侧 1 列 1 层，右侧 1 列 2 层（共 3 个正方形）。
左侧：至少需要 1 个 小正方体（1 层）。
右侧：要形成 2 层的正面视图，至少需要 2 个 小正方体（上下叠放）。
这些小正方体可以在同一排，前后没有额外遮挡，因此总数最少为：
1+2=3
故答案为：A。
【分析】根据正面视图的结构，分析每一列所需的最少层数和小正方体数量，左侧 1 列 1 层最少 1 个，右侧 1 列 2 层最少 2 个，相加得到最少总数为 3 个。
6．社区的志愿者们准备给独居老人送苹果，他们把苹果装成小礼盒，每盒装2个正好装 完，每盒装3个也正好装完，每盒装5个还是正好装完，这批苹果最少有(　　)个。
A．20 B．30 C．50 D．150
【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：因为 2、3、5 这三个数两两互质，所以它们的最小公倍数就是这三个数的乘积：
2×3×5=30
再验证选项：
A：20，不能被 3 整除，排除；
B：30，能同时被 2、3、5 整除，符合条件；
C：50，不能被 3 整除，排除；
D：150，是公倍数但不是最小的，排除。
所以这批苹果最少有 30 个。
故答案为：B。
【分析】根据 “每盒装 2 个、3 个、5 个都正好装完”，可知苹果总数是 2、3、5 的公倍数，题目求最少数量，因此直接求这三个互质数的最小公倍数，即三者的乘积 30。
7．如图，一个大正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
【答案】B
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：体积是物体所占空间的大小。从大正方体上挖掉一个棱长为 1 dm 的小正方体，物体所占的空间减少了，因此体积变小。
正方体的顶点是三个面的交点。从顶点挖掉一个小正方体时，原本的大正方体表面会减少 3 个边长为 1 dm 的正方形面；但同时，挖掉小正方体后，又会新露出 3 个同样大小的正方形面。减少的面积和新增的面积相等，因此表面积不变。
综上，挖掉小正方体后，表面积不变，体积变小。
故答案为：B。
【分析】本题解题思路是分别分析挖掉顶点处小正方体后体积和表面积的变化：体积因挖去部分空间必然减小；而表面积方面，挖掉顶点的小正方体，减少的面与新增的面数量相等、面积相同，因此表面积不变，据此判断选项。
8． 把一个棱长是10分米的正方体木块分割成两个完全相同的长方体，这两个长方体 的表面积之和是(　　)平方分米。
A．200 B．600 C．800 D．1000
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体表面积公式：
S正方体=6×(棱长×棱长)；
棱长为 10 分米，代入得：S原=6×10×10=600 平方分米；
把正方体分割成两个完全相同的长方体，会增加2 个新的切面，每个切面都是边长为 10 分米的正方形，所以增加的面积为：S增加=2×10×10=200 平方分米；
S总=S原 +S增加=600+200=800 平方分米。
故答案为：C。
【分析】先算出原正方体的表面积，再明确分割成两个长方体时会新增 2 个与原正方体面相同的正方形切面，将原表面积加上新增的两个面的面积，即可得到两个长方体的表面积之和。
9． 一个棱长总和是172dm的长方体，它的一组长和宽之和是23dm，它的高是(　　) dm。
A．20 B．30 C．25 D．15
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长+宽+高=172÷4=43 dm；
高=(长+宽+高) (长+宽)=43 23=20 dm；
所以，这个长方体的高是 20 dm。
故答案为：A。
【分析】本题的核心是利用长方体棱长总和公式，先求出一组长、宽、高的和，再减去已知的一组长与宽的和，即可算出高的长度。
10． 102+104+106+108+…+198+200的和是(　　)。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．不确定
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：102+104+106+ +198+200 中的每一项都是偶数。
根据奇偶性运算规则，任意个偶数相加，和仍然是偶数。
因此，无论这个算式中有多少个偶数相加，最终的和一定是偶数。
选项 B（奇数）：与上述结论矛盾，排除。
选项 C（质数）：这个算式的和远大于 2，且是偶数，因此不可能是质数，排除。
选项 D（不确定）：和的奇偶性是确定的，排除。
所以，这个算式的和是偶数。
故答案为：A。
【分析】利用 “任意个偶数相加，和仍是偶数” 的性质，直接判断算式的和的奇偶性，无需计算出具体结果。
11．最小的质数是　 　，最小的合数是　 　，最小的奇数是　 　， 20以内的质数有　 　个。
【答案】2；4；1；8
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是 2；最小的合数是 4；最小的奇数是 1；列出 20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，一共 8 个。
故答案为：2；4；1；8。
【分析】根据质数、合数、奇数的定义，逐一分析并找出对应的数值，再通过列举法统计 20 以内质数的数量。
12． 在横线上里填上适当的单位。
一个粉笔盒的体积约是1　 　。一部手机的体积约是60　 　。
一个矿泉水瓶的容积约是500　 　。一个电饭煲的容积约是5　 　。
【答案】立方分米或 dm3；立方厘米或 cm3；毫升或 mL；升或 L
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：粉笔盒的大小和边长为 1 分米（10 厘米）的正方体差不多，而 1 立方分米（1 dm3 ）就是边长 1 分米的正方体的体积，因此用立方分米（dm3 ）最合适。
手机的体积很小，大约和几十块 1 立方厘米（1 cm3，即边长 1 厘米的正方体）的小方块差不多，因此用立方厘米（cm3 ）最合适。
一瓶普通矿泉水的容量大约是 500 毫升（mL），毫升是常用的小容积单位，因此用毫升（mL）最合适。
电饭煲用来煮饭，容量较大，一般家用的大约是 5 升（L），升是常用的大容积单位，因此用 升（L）最合适。
故答案为：立方分米或 dm3；立方厘米或 cm3；毫升或 mL；升或 L。
【分析】结合生活中常见物体的实际大小，匹配体积（立方厘米、立方分米）和容积（毫升、升）单位的量级，选择最合理的单位。
13．下图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中， 数字“6”对面的数字是“　 　”。
【答案】3
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体展开图中，相对的面在展开图里不相邻，且满足 “隔一个面” 或 “Z 字形两端” 的规律。
先看数字 3：它和 1、2、4、5 都相邻，所以它的对面只能是剩下的 6。
验证其他面：
1 和 4 相对（中间隔了 3）
2 和 5 相对（中间隔了 3）
因此，数字 6 对面的数字是 3。
故答案为：3。
【分析】利用正方体展开图 “相对面不相邻，且中间隔一个面” 的规律，排除相邻面，找到数字6的对面数字。
14． 4立方分米5立方厘米=　 　立方分米 3立方米=　 　立方分米
0.5升=　 　毫升=　 　立方厘米
【答案】4.005；3000；500；500
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5÷1000=0.005立方分米；4+0.005=4.005 立方分米。
3×1000=3000 立方分米。
0.5×1000=500毫升。
因为 1 毫升 =1 立方厘米，所以：500毫升 =500立方厘米。
故答案为：4.005；3000；500；500。
【分析】根据体积、容积单位间的进率，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，同时利用1毫升=1立方厘米的关系进行换算。
15．同时是2和3的倍数的最小两位数是　 　，最大三位数是　 　。三 个连续偶数的和是48，这三个偶数中最大的是　 　，最小的是　 　。
【答案】12；996；18；14
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2 的倍数特征：个位是 0、2、4、6、8；
3 的倍数特征：各位数字之和是 3 的倍数；
两位数里从最小开始找：10（不是 3 的倍数）、12（个位是 2，是 2 的倍数；1+2=3，是 3 的倍数），所以最小两位数是 12。
最大的三位数是 999，先看它是不是 2 的倍数：个位是 9，不是，所以往小找
同时要满足是 3 的倍数：999 各位和是 27，是 3 的倍数，减 3 得到 996，个位是 6，是 2 的倍数；9+9+6=24，是 3 的倍数，所以最大三位数是 996。
三个连续偶数的特点是：相邻两个数相差 2，所以中间的数就是这三个数的平均数。
先算中间的偶数：48÷3=16；
再算另外两个数：
最小的：16 2=14；
最大的：16+2=18；
故答案为：12；996；18；14。
【分析】利用 2 和 3 的公倍数特征找对应的数，再根据连续偶数的平均数等于中间数的特点，先求出中间数，再推导出最大和最小的偶数。
16． 一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是　 　平方分米。
【答案】1.5
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：0.5×0.5=0.25 (平方分米)
0.25×6=1.5 (平方分米)
故答案为：1.5。
【分析】利用正方体表面积公式，先算出一个面的面积，再乘以 6 得到总面积。
17．将2个西红柿放入盛了250 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中)，水位上升至 610 mL处 ，平均每个西红柿的体积是　 　 cm3。
【答案】180
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：610 250=360 （mL）。
360 mL=360 cm3。
360÷2=180 cm3。
故答案为：180。
【分析】用排水法，先算出水面上升的总体积（即 2 个西红柿的总体积），再除以 2 得到单个西红柿的体积，同时注意单位换算。
18． 一个长方体的体积是60立方分米，宽为4分米，高为3分米，长为　 　分米。
【答案】5
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3=12 (平方分米)
60÷12=5 (分米)
故答案为：5。
【分析】根据长方体体积公式的变形，用体积除以宽与高的乘积，就能算出长方体的长。
19． 用小正方体搭建一个立体图形，使得从上面看和左面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个 小正方体。
【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：要让总数最少，第二层只需要在 “能看到的位置” 放 1 个小正方体即可。
总数 = 底层 4 个 + 第二层 1 个 = 5 个。
要让总数最多，第二层可以在所有 “能放 2 层的位置” 都放上小正方体。从上面看的图形中，后面一行有 3 个位置，都可以放第二层的小正方体。
总数 = 底层 4 个 + 第二层 3 个 = 7 个
故答案为：5；7。
【分析】先根据俯视图确定底层小正方体的数量，再结合左视图分析第二层的可能数量，分别算出最少和最多需要的小正方体个数。
20． 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍， 它的体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】16；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：假设原来的棱长是 1 分米；
原来的表面积：6×1×1=6（平方分米）；
原来的体积：1×1×1=1（立方分米）；
棱长扩大到原来的 4 倍，新棱长就是 4 分米。
新的表面积：6×4×4=6×16=96（平方分米）；
新的体积：4×4×4=64（立方分米）；
表面积倍数：96÷6=16，也就是扩大到原来的 16 倍；
体积倍数：64÷1=64，也就是扩大到原来的 64 倍。
故答案为：16；64。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍时，表面积会扩大到原来的n2 倍，体积会扩大到原来的
n3倍，本题中n=4，代入计算即可。
21．直接写出得数。
3.11+0.9= 2.35×1000= 6.9+0.1 = 0÷999=
2.4×0.5= 8.8-5.8= 6-1.6 = 9.09÷0.9=
【答案】
3.11+0.9=4.01 2.35×1000=2350 6.9+0.1 =7 0÷999=0
2.4×0.5=1.2 8.8-5.8=3 6-1.6 =4.4 9.09÷0.9=10.1
【知识点】小数加减混合运算；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】（1）小数加法，先把小数点对齐，再按整数加法计算。
（2）利用小数点移动规律，乘 1000 就是把小数点向右移动三位。
（3）小数加法，十分位相加满 1 向个位进 1，结果是整数。
（4）根据除法的基本性质，0 除以任何不为 0 的数都得 0。
（5）小数乘法，先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数。
（6）小数减法，小数点对齐，相同数位相减，十分位和个位分别相减即可。
（7）小数减法，把整数补成小数形式（6.0），再对齐小数点计算。
（8）根据商不变性质，把除数转化为整数，再按整数除法计算。
22．把表格填写完整。
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 表面积(平方厘米) 体积(立方厘米)
9 4 2 　 　
　 5 3 　 120
【答案】
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 表面积(平方厘米) 体积(立方厘米)
9 4 2 124 72
8 5 3 158 120
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：第一行：先算三个不同面的面积：9×4=36，9×2=18，4×2=8；
再算表面积：2×(36+18+8)=2×62=124（平方厘米）。
求体积：9×4×2=72（立方厘米）。
第二行：先求长：120÷(5×3)=120÷15=8（厘米）
先算三个不同面的面积：8×5=40，8×3=24，5×3=15；
再算表面积：2×(40+24+15)=2×79=158（平方厘米）。
故答案为：124；72；8；158。
【分析】第一行表面积：直接用长方体表面积公式，先算出三组面的面积和，再乘 2。
第一行体积：直接用长方体体积公式，把长、宽、高相乘。
第二行长：根据体积公式变形，用体积除以宽和高的乘积，求出长。
第二行表面积：求出长后，再用表面积公式计算。
23．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看：按列数，底层 3 列，上层仅左 1 列有正方形。
从上面看：按行和列数，第一行 3 个，第二行仅左右两端各 1 个。
从左面看：按列数，底层 2 列，上层仅左 1 列有正方形。
24．按要求算一算。
（1）求正方体的体积。
（2）求下图的表面积。( 4 分 )
【答案】（1）解：15×15×15=3375（cm3）
（2）解：方法一：先计算出整个长方体的表面积，再减去少的两个长方形面面积。
10×12×2+8×10×2+12×8×2-（12-8）×5×2=552（cm2）或
（10×12+8×10+12×8）×2-（12-8）×5×2=552（cm2）
方法二：直接算各个面的面积和。
10×8+8×8+5×8+（12-8）×8+5×8+12×8+12×5×2+5×8×2=552（cm2）
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）直接套用正方体体积公式，将棱长连乘三次即可得到结果。
（2） 用补全法，先把图形补成一个完整的大长方体，算出其表面积，再减去被切掉部分减少的两个面的面积。
25．周末，爸爸开房车带全家去郊外露营。出发前，爸爸要把房车的油箱加满。已知这 个油箱从里面量长6 dm，宽5 dm，高4 dm。油箱里原来有70升油，如果1升汽油 的价格是9.10元，爸爸需要花多少钱才能把油箱加满
【答案】解：6×5×4=120（dm3）
120-70=50（L）
50×9.10=455（元）
答：爸爸需要花 455 元钱才能把油箱加满。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先根据长方体容积公式算出油箱总容量，减去原有油量得到需要加的油量，再用油量乘单价算出总价。
26．小宇的好朋友下周就要过生日了，他准备了一个棱长12cm 的正方体礼盒装礼物。 他打算用彩带十字捆扎礼盒并系上蝴蝶结，接头和蝴蝶结一共要用去25 cm 的 彩 带，请问他至少需要准备多长的彩带
【答案】解：12×8=96（cm）
96+25=121（cm）
答：他至少需要准备 121 厘米的彩带。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】先算出十字捆扎正方体礼盒时覆盖的 8 条棱的总长度，再加上接头和蝴蝶结的长度，就是需要准备的彩带总长。
27． 某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛 的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平 方厘米
【答案】解：42÷2=21（米）
2+19=21（米）
花坛长 19 米，宽 2 米。
19×2=38（平方米）=380000（平方厘米）
答：这个花坛的面积是 380000 平方厘米
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】先利用周长公式求出长与宽的和，再结合质数的条件确定长和宽，最后计算面积并换算单位。
28．为了让同学们的学习环境更加舒适，学校在五一假期对各班教室的屋顶和四壁进 行了粉刷，已知五(1)班教室的长是800 cm，宽是6.5m， 高是4m，门窗和黑板的 面积一共是17.6m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费 多少钱
【答案】解：800cm=8（m）；
（8×6.5+6.5×4+8×4）×2-8×6.5=168（m2）
168-17.6=150.4（m2）
150.4×7.5=1128（元）
答：粉刷这间教室至少需要花费 1128 元钱。
【知识点】长方体的表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】先统一单位，再计算教室屋顶和四壁的总面积，减去门窗黑板面积得到实际粉刷面积，最后用粉刷面积乘涂料单价算出总花费。
29． 一个长方体容器(如图)，长是40 cm，宽是25 cm， 高是20 cm。装入水后，水深 15 cm， 然后把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少 厘米
【答案】解：40×25×15=15000（cm3）
25×20=500（cm2）
15000÷500=30（cm）
答：这时里面的水深是 30 厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水的体积不变，先算出初始状态下的水体积，再找到容器最小面的面积，最后用水的体积除以新底面积，就能得到新的水深。
30． 请你猜猜我的7位专属幸运数字密码：
第一位：是5的倍数。
第二位：是偶数又是质数。
第三位：是最小的合数。
第四位：不是质数，又不是合数。
第五位：是2和3的倍数。
第六位：最大的一位数。
第七位：有因数1、2、4、8。
我的幸运数字密码是( 从 左 到 右 的 顺 序 ) ：　 　。
【答案】5241698
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一位数中，5 的倍数只有 0 和 5，密码的第一位不能是 0，所以第一位是 5。
质数里，只有 2 是偶数，所以第二位是 2。
合数是除了 1 和它本身还有其他因数的数，最小的合数是 4，所以第三位是 4。
只有数字 1 既不是质数也不是合数，所以第四位是 1。
一位数中，同时是 2 和 3 的倍数的数，也就是 6 的倍数，只有 6，所以第五位是 6。
最大的一位数是 9，所以第六位是 9。
一个数的因数里有 1、2、4、8，说明这个数是 8，所以第七位是 8。
故答案为：5241698。
【分析】根据每一位数字的条件，结合质数、合数、倍数、因数的定义，依次确定每一位数字，再组合成完整的密码。
1 / 1贵州六盘水市盘州市2025-2026学年度五年级第二学期数学期中试题
1．下面各图中，(　　)从左面看到的是。
A． B．
C． D．
2．下列各组数中，都是质数的是(　　)。
A．1、5 和7 B．19 、49 和57
C．2、5 和29 D．11、19 和21
3．下面图形不能折成正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
4． 下列说法正确的是（　　）。
A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数
C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数
5． 一个几何体从正面看到的形状是，这个几何体最少是由(　　)个相同的小正 方体搭成的。
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
6．社区的志愿者们准备给独居老人送苹果，他们把苹果装成小礼盒，每盒装2个正好装 完，每盒装3个也正好装完，每盒装5个还是正好装完，这批苹果最少有(　　)个。
A．20 B．30 C．50 D．150
7．如图，一个大正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
8． 把一个棱长是10分米的正方体木块分割成两个完全相同的长方体，这两个长方体 的表面积之和是(　　)平方分米。
A．200 B．600 C．800 D．1000
9． 一个棱长总和是172dm的长方体，它的一组长和宽之和是23dm，它的高是(　　) dm。
A．20 B．30 C．25 D．15
10． 102+104+106+108+…+198+200的和是(　　)。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．不确定
11．最小的质数是　 　，最小的合数是　 　，最小的奇数是　 　， 20以内的质数有　 　个。
12． 在横线上里填上适当的单位。
一个粉笔盒的体积约是1　 　。一部手机的体积约是60　 　。
一个矿泉水瓶的容积约是500　 　。一个电饭煲的容积约是5　 　。
13．下图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中， 数字“6”对面的数字是“　 　”。
14． 4立方分米5立方厘米=　 　立方分米 3立方米=　 　立方分米
0.5升=　 　毫升=　 　立方厘米
15．同时是2和3的倍数的最小两位数是　 　，最大三位数是　 　。三 个连续偶数的和是48，这三个偶数中最大的是　 　，最小的是　 　。
16． 一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是　 　平方分米。
17．将2个西红柿放入盛了250 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中)，水位上升至 610 mL处 ，平均每个西红柿的体积是　 　 cm3。
18． 一个长方体的体积是60立方分米，宽为4分米，高为3分米，长为　 　分米。
19． 用小正方体搭建一个立体图形，使得从上面看和左面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个 小正方体。
20． 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍， 它的体积扩大到原来的　 　倍。
21．直接写出得数。
3.11+0.9= 2.35×1000= 6.9+0.1 = 0÷999=
2.4×0.5= 8.8-5.8= 6-1.6 = 9.09÷0.9=
22．把表格填写完整。
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 表面积(平方厘米) 体积(立方厘米)
9 4 2 　 　
　 5 3 　 120
23．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
24．按要求算一算。
（1）求正方体的体积。
（2）求下图的表面积。( 4 分 )
25．周末，爸爸开房车带全家去郊外露营。出发前，爸爸要把房车的油箱加满。已知这 个油箱从里面量长6 dm，宽5 dm，高4 dm。油箱里原来有70升油，如果1升汽油 的价格是9.10元，爸爸需要花多少钱才能把油箱加满
26．小宇的好朋友下周就要过生日了，他准备了一个棱长12cm 的正方体礼盒装礼物。 他打算用彩带十字捆扎礼盒并系上蝴蝶结，接头和蝴蝶结一共要用去25 cm 的 彩 带，请问他至少需要准备多长的彩带
27． 某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛 的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平 方厘米
28．为了让同学们的学习环境更加舒适，学校在五一假期对各班教室的屋顶和四壁进 行了粉刷，已知五(1)班教室的长是800 cm，宽是6.5m， 高是4m，门窗和黑板的 面积一共是17.6m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费 多少钱
29． 一个长方体容器(如图)，长是40 cm，宽是25 cm， 高是20 cm。装入水后，水深 15 cm， 然后把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少 厘米
30． 请你猜猜我的7位专属幸运数字密码：
第一位：是5的倍数。
第二位：是偶数又是质数。
第三位：是最小的合数。
第四位：不是质数，又不是合数。
第五位：是2和3的倍数。
第六位：最大的一位数。
第七位：有因数1、2、4、8。
我的幸运数字密码是( 从 左 到 右 的 顺 序 ) ：　 　。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：要判断哪个选项从左面看到的图形是两个并排的正方形，我们逐个分析每个选项的左视图：
选项 A：立体图形有前后两排、上下两层。从左面看，会看到上下两个正方形（竖直排列），不符合题目中 “左右并排两个正方形” 的要求。
选项 B：立体图形只有一排，高度为两层。从左面看，会看到上下两个正方形（竖直排列），不符合要求。
选项 C：立体图形只有一排，高度为两层。从左面看，会看到上下两个正方形（竖直排列），不符合要求。
选项 D：立体图形有前后两排，高度均为一层。从左面看，会看到前后两排对应的两个正方形（水平并排），与题目给出的视图完全一致。
故答案为：D。
【分析】这道题考查从不同方向观察立体图形，解题的关键是明确 “左视图” 的观察角度，分别分析每个选项的立体结构：判断立体图形的层数（竖直方向）和排数（前后方向），再结合题目给出的视图（水平并排两个正方形），只有前后两排且高度均为一层的立体图形，从左面观察时才会呈现水平并排的两个正方形，由此筛选出正确选项。
2．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：明确质数的定义：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外，没有其他因数的数，叫做质数。注意：1 既不是质数，也不是合数。
我们逐个分析选项：
选项 A：1 既不是质数也不是合数，因此该选项不符合 “都是质数” 的要求。
选项 B：49 = 7×7，除了 1 和 49 外还有因数 7，是合数；
57 = 3×19，除了 1 和 57 外还有因数 3 和 19，是合数；
因此该选项不符合要求。
选项 C：2 的因数只有 1 和 2；
5 的因数只有 1 和 5；
29 的因数只有 1 和 29；
三个数都符合质数的定义，因此该选项正确。
选项 D：21 = 3×7，除了 1 和 21 外还有因数 3 和 7，是合数；
因此该选项不符合要求。
故答案为：C。
【分析】本题的解题思路是：先明确质数的定义（大于 1，且只有 1 和它本身两个因数），再结合 “1 既不是质数也不是合数” 的特殊规则，对每个选项中的数逐一判断是否为质数，排除包含 1 或合数的选项，最终确定全部为质数的选项。
3．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：判断正方体展开图能否折成正方体，核心是记住不能折成正方体的常见结构，比如 “田” 字形、“凹” 字形，以及同一行超过 4 个正方形的情况。
选项 A：属于正方体展开图的 “1-4-1” 型结构，能折成正方体。
选项 B：属于正方体展开图的 “1-4-1” 型结构，能折成正方体。
选项 C：图形中间形成了 **“田” 字形结构 **（四个小正方形组成 2×2 的田字），根据正方体展开图的规则，含有 “田” 字结构的展开图无法折成正方体，会出现面重叠的情况，因此该选项不能折成正方体。
选项 D：属于正方体展开图的 “1-4-1” 型结构，能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】本题解题思路是：利用正方体展开图的禁忌结构（如 “田” 字形、“凹” 字形），对每个选项进行排查，发现选项 C 含有 “田” 字形结构，根据规则判断其无法折成正方体，其余选项均为合法的正方体展开图类型。
4．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项中，不是所有的奇数都是质数，故原说法错误；
B项中，5的所有倍数不都是合数，故原说法错误；
C项中，奇数都不是2的倍数 ，故原说法正确；
D项中，自然数中除了质数和合数外，还有0和1，故原说法错误。
故答案为：C。
【分析】9是奇数，但9是质数；
5的倍数中有5，5是质数，不是合数；
奇数是指不是2的倍数的数；
自然数有0和1，但是0和1不是质数，也不是合数。
5．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的形状是，左侧 1 列 1 层，右侧 1 列 2 层（共 3 个正方形）。
左侧：至少需要 1 个 小正方体（1 层）。
右侧：要形成 2 层的正面视图，至少需要 2 个 小正方体（上下叠放）。
这些小正方体可以在同一排，前后没有额外遮挡，因此总数最少为：
1+2=3
故答案为：A。
【分析】根据正面视图的结构，分析每一列所需的最少层数和小正方体数量，左侧 1 列 1 层最少 1 个，右侧 1 列 2 层最少 2 个，相加得到最少总数为 3 个。
6．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：因为 2、3、5 这三个数两两互质，所以它们的最小公倍数就是这三个数的乘积：
2×3×5=30
再验证选项：
A：20，不能被 3 整除，排除；
B：30，能同时被 2、3、5 整除，符合条件；
C：50，不能被 3 整除，排除；
D：150，是公倍数但不是最小的，排除。
所以这批苹果最少有 30 个。
故答案为：B。
【分析】根据 “每盒装 2 个、3 个、5 个都正好装完”，可知苹果总数是 2、3、5 的公倍数，题目求最少数量，因此直接求这三个互质数的最小公倍数，即三者的乘积 30。
7．【答案】B
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：体积是物体所占空间的大小。从大正方体上挖掉一个棱长为 1 dm 的小正方体，物体所占的空间减少了，因此体积变小。
正方体的顶点是三个面的交点。从顶点挖掉一个小正方体时，原本的大正方体表面会减少 3 个边长为 1 dm 的正方形面；但同时，挖掉小正方体后，又会新露出 3 个同样大小的正方形面。减少的面积和新增的面积相等，因此表面积不变。
综上，挖掉小正方体后，表面积不变，体积变小。
故答案为：B。
【分析】本题解题思路是分别分析挖掉顶点处小正方体后体积和表面积的变化：体积因挖去部分空间必然减小；而表面积方面，挖掉顶点的小正方体，减少的面与新增的面数量相等、面积相同，因此表面积不变，据此判断选项。
8．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体表面积公式：
S正方体=6×(棱长×棱长)；
棱长为 10 分米，代入得：S原=6×10×10=600 平方分米；
把正方体分割成两个完全相同的长方体，会增加2 个新的切面，每个切面都是边长为 10 分米的正方形，所以增加的面积为：S增加=2×10×10=200 平方分米；
S总=S原 +S增加=600+200=800 平方分米。
故答案为：C。
【分析】先算出原正方体的表面积，再明确分割成两个长方体时会新增 2 个与原正方体面相同的正方形切面，将原表面积加上新增的两个面的面积，即可得到两个长方体的表面积之和。
9．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长+宽+高=172÷4=43 dm；
高=(长+宽+高) (长+宽)=43 23=20 dm；
所以，这个长方体的高是 20 dm。
故答案为：A。
【分析】本题的核心是利用长方体棱长总和公式，先求出一组长、宽、高的和，再减去已知的一组长与宽的和，即可算出高的长度。
10．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：102+104+106+ +198+200 中的每一项都是偶数。
根据奇偶性运算规则，任意个偶数相加，和仍然是偶数。
因此，无论这个算式中有多少个偶数相加，最终的和一定是偶数。
选项 B（奇数）：与上述结论矛盾，排除。
选项 C（质数）：这个算式的和远大于 2，且是偶数，因此不可能是质数，排除。
选项 D（不确定）：和的奇偶性是确定的，排除。
所以，这个算式的和是偶数。
故答案为：A。
【分析】利用 “任意个偶数相加，和仍是偶数” 的性质，直接判断算式的和的奇偶性，无需计算出具体结果。
11．【答案】2；4；1；8
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是 2；最小的合数是 4；最小的奇数是 1；列出 20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，一共 8 个。
故答案为：2；4；1；8。
【分析】根据质数、合数、奇数的定义，逐一分析并找出对应的数值，再通过列举法统计 20 以内质数的数量。
12．【答案】立方分米或 dm3；立方厘米或 cm3；毫升或 mL；升或 L
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：粉笔盒的大小和边长为 1 分米（10 厘米）的正方体差不多，而 1 立方分米（1 dm3 ）就是边长 1 分米的正方体的体积，因此用立方分米（dm3 ）最合适。
手机的体积很小，大约和几十块 1 立方厘米（1 cm3，即边长 1 厘米的正方体）的小方块差不多，因此用立方厘米（cm3 ）最合适。
一瓶普通矿泉水的容量大约是 500 毫升（mL），毫升是常用的小容积单位，因此用毫升（mL）最合适。
电饭煲用来煮饭，容量较大，一般家用的大约是 5 升（L），升是常用的大容积单位，因此用 升（L）最合适。
故答案为：立方分米或 dm3；立方厘米或 cm3；毫升或 mL；升或 L。
【分析】结合生活中常见物体的实际大小，匹配体积（立方厘米、立方分米）和容积（毫升、升）单位的量级，选择最合理的单位。
13．【答案】3
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体展开图中，相对的面在展开图里不相邻，且满足 “隔一个面” 或 “Z 字形两端” 的规律。
先看数字 3：它和 1、2、4、5 都相邻，所以它的对面只能是剩下的 6。
验证其他面：
1 和 4 相对（中间隔了 3）
2 和 5 相对（中间隔了 3）
因此，数字 6 对面的数字是 3。
故答案为：3。
【分析】利用正方体展开图 “相对面不相邻，且中间隔一个面” 的规律，排除相邻面，找到数字6的对面数字。
14．【答案】4.005；3000；500；500
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5÷1000=0.005立方分米；4+0.005=4.005 立方分米。
3×1000=3000 立方分米。
0.5×1000=500毫升。
因为 1 毫升 =1 立方厘米，所以：500毫升 =500立方厘米。
故答案为：4.005；3000；500；500。
【分析】根据体积、容积单位间的进率，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，同时利用1毫升=1立方厘米的关系进行换算。
15．【答案】12；996；18；14
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2 的倍数特征：个位是 0、2、4、6、8；
3 的倍数特征：各位数字之和是 3 的倍数；
两位数里从最小开始找：10（不是 3 的倍数）、12（个位是 2，是 2 的倍数；1+2=3，是 3 的倍数），所以最小两位数是 12。
最大的三位数是 999，先看它是不是 2 的倍数：个位是 9，不是，所以往小找
同时要满足是 3 的倍数：999 各位和是 27，是 3 的倍数，减 3 得到 996，个位是 6，是 2 的倍数；9+9+6=24，是 3 的倍数，所以最大三位数是 996。
三个连续偶数的特点是：相邻两个数相差 2，所以中间的数就是这三个数的平均数。
先算中间的偶数：48÷3=16；
再算另外两个数：
最小的：16 2=14；
最大的：16+2=18；
故答案为：12；996；18；14。
【分析】利用 2 和 3 的公倍数特征找对应的数，再根据连续偶数的平均数等于中间数的特点，先求出中间数，再推导出最大和最小的偶数。
16．【答案】1.5
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：0.5×0.5=0.25 (平方分米)
0.25×6=1.5 (平方分米)
故答案为：1.5。
【分析】利用正方体表面积公式，先算出一个面的面积，再乘以 6 得到总面积。
17．【答案】180
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：610 250=360 （mL）。
360 mL=360 cm3。
360÷2=180 cm3。
故答案为：180。
【分析】用排水法，先算出水面上升的总体积（即 2 个西红柿的总体积），再除以 2 得到单个西红柿的体积，同时注意单位换算。
18．【答案】5
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3=12 (平方分米)
60÷12=5 (分米)
故答案为：5。
【分析】根据长方体体积公式的变形，用体积除以宽与高的乘积，就能算出长方体的长。
19．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：要让总数最少，第二层只需要在 “能看到的位置” 放 1 个小正方体即可。
总数 = 底层 4 个 + 第二层 1 个 = 5 个。
要让总数最多，第二层可以在所有 “能放 2 层的位置” 都放上小正方体。从上面看的图形中，后面一行有 3 个位置，都可以放第二层的小正方体。
总数 = 底层 4 个 + 第二层 3 个 = 7 个
故答案为：5；7。
【分析】先根据俯视图确定底层小正方体的数量，再结合左视图分析第二层的可能数量，分别算出最少和最多需要的小正方体个数。
20．【答案】16；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：假设原来的棱长是 1 分米；
原来的表面积：6×1×1=6（平方分米）；
原来的体积：1×1×1=1（立方分米）；
棱长扩大到原来的 4 倍，新棱长就是 4 分米。
新的表面积：6×4×4=6×16=96（平方分米）；
新的体积：4×4×4=64（立方分米）；
表面积倍数：96÷6=16，也就是扩大到原来的 16 倍；
体积倍数：64÷1=64，也就是扩大到原来的 64 倍。
故答案为：16；64。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍时，表面积会扩大到原来的n2 倍，体积会扩大到原来的
n3倍，本题中n=4，代入计算即可。
21．【答案】
3.11+0.9=4.01 2.35×1000=2350 6.9+0.1 =7 0÷999=0
2.4×0.5=1.2 8.8-5.8=3 6-1.6 =4.4 9.09÷0.9=10.1
【知识点】小数加减混合运算；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】（1）小数加法，先把小数点对齐，再按整数加法计算。
（2）利用小数点移动规律，乘 1000 就是把小数点向右移动三位。
（3）小数加法，十分位相加满 1 向个位进 1，结果是整数。
（4）根据除法的基本性质，0 除以任何不为 0 的数都得 0。
（5）小数乘法，先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数。
（6）小数减法，小数点对齐，相同数位相减，十分位和个位分别相减即可。
（7）小数减法，把整数补成小数形式（6.0），再对齐小数点计算。
（8）根据商不变性质，把除数转化为整数，再按整数除法计算。
22．【答案】
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 表面积(平方厘米) 体积(立方厘米)
9 4 2 124 72
8 5 3 158 120
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：第一行：先算三个不同面的面积：9×4=36，9×2=18，4×2=8；
再算表面积：2×(36+18+8)=2×62=124（平方厘米）。
求体积：9×4×2=72（立方厘米）。
第二行：先求长：120÷(5×3)=120÷15=8（厘米）
先算三个不同面的面积：8×5=40，8×3=24，5×3=15；
再算表面积：2×(40+24+15)=2×79=158（平方厘米）。
故答案为：124；72；8；158。
【分析】第一行表面积：直接用长方体表面积公式，先算出三组面的面积和，再乘 2。
第一行体积：直接用长方体体积公式，把长、宽、高相乘。
第二行长：根据体积公式变形，用体积除以宽和高的乘积，求出长。
第二行表面积：求出长后，再用表面积公式计算。
23．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看：按列数，底层 3 列，上层仅左 1 列有正方形。
从上面看：按行和列数，第一行 3 个，第二行仅左右两端各 1 个。
从左面看：按列数，底层 2 列，上层仅左 1 列有正方形。
24．【答案】（1）解：15×15×15=3375（cm3）
（2）解：方法一：先计算出整个长方体的表面积，再减去少的两个长方形面面积。
10×12×2+8×10×2+12×8×2-（12-8）×5×2=552（cm2）或
（10×12+8×10+12×8）×2-（12-8）×5×2=552（cm2）
方法二：直接算各个面的面积和。
10×8+8×8+5×8+（12-8）×8+5×8+12×8+12×5×2+5×8×2=552（cm2）
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）直接套用正方体体积公式，将棱长连乘三次即可得到结果。
（2） 用补全法，先把图形补成一个完整的大长方体，算出其表面积，再减去被切掉部分减少的两个面的面积。
25．【答案】解：6×5×4=120（dm3）
120-70=50（L）
50×9.10=455（元）
答：爸爸需要花 455 元钱才能把油箱加满。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先根据长方体容积公式算出油箱总容量，减去原有油量得到需要加的油量，再用油量乘单价算出总价。
26．【答案】解：12×8=96（cm）
96+25=121（cm）
答：他至少需要准备 121 厘米的彩带。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】先算出十字捆扎正方体礼盒时覆盖的 8 条棱的总长度，再加上接头和蝴蝶结的长度，就是需要准备的彩带总长。
27．【答案】解：42÷2=21（米）
2+19=21（米）
花坛长 19 米，宽 2 米。
19×2=38（平方米）=380000（平方厘米）
答：这个花坛的面积是 380000 平方厘米
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】先利用周长公式求出长与宽的和，再结合质数的条件确定长和宽，最后计算面积并换算单位。
28．【答案】解：800cm=8（m）；
（8×6.5+6.5×4+8×4）×2-8×6.5=168（m2）
168-17.6=150.4（m2）
150.4×7.5=1128（元）
答：粉刷这间教室至少需要花费 1128 元钱。
【知识点】长方体的表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】先统一单位，再计算教室屋顶和四壁的总面积，减去门窗黑板面积得到实际粉刷面积，最后用粉刷面积乘涂料单价算出总花费。
29．【答案】解：40×25×15=15000（cm3）
25×20=500（cm2）
15000÷500=30（cm）
答：这时里面的水深是 30 厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水的体积不变，先算出初始状态下的水体积，再找到容器最小面的面积，最后用水的体积除以新底面积，就能得到新的水深。
30．【答案】5241698
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一位数中，5 的倍数只有 0 和 5，密码的第一位不能是 0，所以第一位是 5。
质数里，只有 2 是偶数，所以第二位是 2。
合数是除了 1 和它本身还有其他因数的数，最小的合数是 4，所以第三位是 4。
只有数字 1 既不是质数也不是合数，所以第四位是 1。
一位数中，同时是 2 和 3 的倍数的数，也就是 6 的倍数，只有 6，所以第五位是 6。
最大的一位数是 9，所以第六位是 9。
一个数的因数里有 1、2、4、8，说明这个数是 8，所以第七位是 8。
故答案为：5241698。
【分析】根据每一位数字的条件，结合质数、合数、倍数、因数的定义，依次确定每一位数字，再组合成完整的密码。
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