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贵州六盘水市盘州市2025-2026学年度六年级第二学期数学期中试题
1．下面的哪一个数不在-5与-1之间 (　　)
A．-3 B．-2.5 C．-4 D．-5.5
【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：找出不在 - 5 与 - 1 之间的数，也就是要判断哪个数不满足不等式： 5逐个分析选项：
A： -3： 5< 3< 1，满足条件，在 - 5 与 - 1 之间。
B： -2.5： 5< 2.5< 1，满足条件，在 - 5 与 - 1 之间。
C： -4： 5< 4< 1，满足条件，在 - 5 与 - 1 之间。
D： -5.5： 5.5< 5，不满足 5所以，不在 - 5 与 - 1 之间的数是 -5.5。
故答案为：D。
【分析】先明确 “在 - 5 和 - 1 之间” 的数要满足 “比 - 5 大且比 - 1 小”，再通过比较每个数与 - 5、-1 的大小，找出不满足这个条件的数即可。
2． 文具店迎来六周年店庆，全店商品进行促销优惠活动，店门口的海报写着“全场商品 打六五折销售”。在这里，“打六五折销售”指的是(　　)。
A．现价是原价的6.5% B．现价是原价的35%
C．现价是原价的65% D．现价比原价降低65%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“六五折” 对应的计算为：
；
即：现价=原价×65%，说明现价是原价的 65%。
我们逐一分析选项：
A 选项：现价是原价的 6.5% → 错误（这是打 0.65 折，和 “六五折” 不是一个概念）。
B 选项：现价是原价的 35% → 错误（这是打三五折，相当于降价 65%）。
C 选项：现价是原价的 65% → 正确（和 “六五折” 的定义完全一致）。
D 选项：现价比原价降低 65% → 错误（降低 65% 意味着现价是原价的1 65%=35%，是三五折，不是六五折）。
故答案为：C。
【分析】根据 “打几折就是现价为原价的百分之几十” 的定义，判断 “六五折” 对应的百分比即可。
3．小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期 2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总 额是(　　)。
A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%+3000
C．3000×(1+2.25%)×2 D．3000×(1+2.25%×2)
【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息=3000×2.25%×2；
本息总额
对比选项：
A：3000×2.25%×2 → 只计算了利息，不是本息总额，错误。
B：3000×2.25%+3000 → 只计算了 1 年的本息，不是 2 年，错误。
C：3000×(1+2.25%)×2 → 公式逻辑错误，不是复利计算方式，错误。
D：3000×(1+2.25%×2) → 和推导的本息总额公式一致，正确。
故答案为：D。
【分析】先根据 “本息和 = 本金 + 本金 × 年利率 × 年限” 的单利公式，推导出本息总额的表达式，再和选项对比即可。
4． 手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高 的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥和原圆柱彩泥等底等高，所以它们的底面积S和高h都相同。
因此，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍：
彩泥的总体积不变，所以能捏出的圆锥数量 = 圆柱体积 ÷ 单个圆锥体积 = 3个。
故答案为：C。
【分析】利用 “等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍” 这一关系，直接得出圆柱彩泥可捏出的圆锥数量。
5．如图所示，小明把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则(　　)。
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：已知圆柱底面直径 d=4 dm，高 h=3 dm，先计算两种分割方法增加的表面积：
方法一（沿直径竖直切开）：切开后会增加 2 个长方形的面，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。
增加的面积=2×(d×h)
=2×(4×3)
=24 dm2
切开后会增加 2 个圆形的面，圆的直径为圆柱的底面直径。
底面半径 r=4÷2=2 dm；
增加的面积=2×πr2
=2×3.14×22
=25.12 dm2
比较两者：25.12>24，因此方法二表面积增加的多。
故答案为：B。
【分析】分别计算两种分割方式下新增的表面积，沿直径竖切：新增 2 个长方形，面积 = 直径 × 高 ×2；平行底面横切：新增 2 个圆形，面积 = 底面积 ×2；分别算出两种切法增加的面积后，再比较大小即可得出结论。
6． 如图所示，把一个高是12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开、拼成一个近似于长方体 的立体图形，表面积比原来圆柱增加了120平方厘米。这个圆柱原来的侧面积是 (　　)平方厘米。
A．376.8 B．188.4 C．219.8 D．94.2
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2 个完全相同的长方形面，长方形的高等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。
已知圆柱高 h=12 cm，增加的总面积为 120 cm2，先算 1 个长方形的面积：
120÷2=60 cm2
长方形面积公式：面积=r×h，因此底面半径 r 为：
r=60÷12=5 cm
圆柱侧面积公式：S侧 =2πrh，代入 r=5 cm、h=12 cm：
S侧=2×3.14×5×12
=376.8 cm2
故答案为：A。
【分析】圆柱切拼成长方体时，增加的表面积是 2 个 “半径 × 高” 的长方形面，先利用增加的面积和圆柱的高求出底面半径，再用侧面积公式 2πrh 计算即可。
7． 学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法保
持相同配置比例 (　　)
A．篮球与足球数量比：3：5和12：20
B．跳绳与毽子数量比：4：1和80：20
C．羽毛球与乒乓球数量比：23：130和13：23
D．实心球与铅球数量比：6：9和10：15
【答案】C
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：通过化简比的方法，判断每组的两个比是否相等：
A 选项：篮球与足球数量比 3：5 和 12：20化简 12：20，前后项同时除以 4：
12：20=3：5
两个比相等，配置比例相同。
B 选项：跳绳与毽子数量比 4：1 和 80：20化简 80：20，前后项同时除以 20：
80：20=4：1
两个比相等，配置比例相同。
C 选项：羽毛球与乒乓球数量比 23：130 和 13：23
23和130互质，无法再化简；
13和23也互质，无法再化简。
显然 23：130不等于13：23，配置比例不同。
D 选项：实心球与铅球数量比 6：9 和 10：15化简 6：9，前后项同时除以 3：
6：9=2：3化简 10：15，前后项同时除以 5：
10：15=2：3
两个比相等，配置比例相同。
故答案为：C。
【分析】判断两个比是否相等，只需把每个比都化成最简整数比，看化简后的结果是否相同即可。
8． 有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可 能是(　　)。
A．一段路程一定，行驶的速度和所用时间
B．一个长方形的周长一定，它的长和宽
C．订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价
D．每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：题目中的图像是一条从原点出发的直线，说明两个相关联的量成正比例关系（即比值一定）。我们逐一分析选项：
A 选项：路程一定时，速度 × 时间 = 路程（乘积一定），速度和时间成反比例关系，不符合图像。
B 选项：长方形周长一定时，长 + 宽 = 周长 ÷2（和一定），长和宽不成比例关系，不符合图像。
C 选项：总价一定时，单价 × 份数 = 总价（乘积一定），份数和单价成反比例关系，不符合图像。
D 选项：每袋大米质量一定时，总质量 ÷ 袋数 = 每袋质量（比值一定），袋数和总质量成正比例关系，符合图像。
故答案为：D。
【分析】图像是过原点的直线，说明两个量成正比例关系，先明确正比例（比值一定）和反比例（乘积一定）的定义，再逐一分析选项中两个量的关系，判断是否为正比例即可。
9．周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A 地到B 地(东西方向)的高 速路段绘制到一张长100cm、宽80cm 的长方形空白图纸上。已知A 地到B 地的直 线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这 幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适 (　　)
A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：100
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：首先统一单位：
实际东西距离：80 千米=8000000 厘米
实际南北跨度：60 千米=6000000 厘米
图纸尺寸：长100 cm，宽80 cm
我们需要找到一个比例尺，让实际距离按比例缩小后，既不超出图纸范围，又能清晰绘制：
按东西方向计算最大比例尺分母：8000000÷100=80000
按南北方向计算最大比例尺分母：6000000÷80=75000
所以，比例尺的分母必须大于80000；
逐一验证选项：
A：1：10000000：缩小后东西长0.8 cm，南北宽0.6 cm，图太小，不清晰。
B：1：100000：缩小后东西长80 cm，南北宽60 cm，均小于图纸尺寸，合适且清晰。
C：1：10000：缩小后东西长800 cm，南北宽600 cm，远大于图纸尺寸，放不下。
D：1：100：缩小后东西长80000 cm，南北宽60000 cm，远大于图纸尺寸，放不下。
（否则东西方向会超出图纸），同时要尽量小，才能保证图面清晰。
故答案为：B。
【分析】先把实际距离和图纸尺寸统一成相同单位，算出东西、南北两个方向能容纳的最大比例尺分母，再在选项中选一个 “分母大于最大值、且尽量小” 的比例尺，保证能完整放下又足够清晰。
10． 某市冬季迎来了一次寒潮天气，气象站在某天上午10时测得市区气温为4℃，受 强冷空气南下影响，气温持续下降，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，请你 计算这天晚上12时市区的温度是(　　)。
A．-6℃ B．14℃ C．10℃ D．6℃
【答案】A
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：已知上午 10 时的气温为4 C，到晚上 12 时累计下降了10 C，因此晚上 12 时的气温为：4 10= 6 C
故答案为：A。
【分析】根据 “初始温度 - 下降的温度 = 最终温度”，用有理数减法计算，即可得出晚上 12 时的气温。
11．某水库大坝的警戒水位是20m。管理人员规定，把超过警戒水位20m 的部分记作 “+”，把低于警戒水位20m 的部分记作“-”。由于持续降雨的影响，某日观测到水 库水位达到了20.8m。那么，这时的水位应记作　 　m。几天后，水位回落 到19.3m。那么，这时的水位应记作　 　m。
【答案】+0.8；－0.7
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：我们以警戒水位 20m 为基准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，用 “实际水位 - 警戒水位” 来计算：
第一空：水位 20.8m 时
20.8 20=+0.8 m
所以水位记作 +0.8m。
第二空：水位 19.3m 时
19.3 20= 0.7 m
所以水位记作 -0.7m。
故答案为：+0.8；－0.7。
【分析】本题以警戒水位 20m 为基准数，水位高于基准数的部分用正数表示，低于基准数的部分用负数表示，用实际水位减去基准水位即可得到对应的表示值。
12．　 　：16=0.75=3÷　 　=　 　%=　 　折
【答案】12；4；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：以中间的0.75为核心，依次计算每个空：
16×0.75=12；
3÷0.75=4；
0.75×100%=75%；
商业折扣中，几折就表示十分之几（也就是百分之几十），75% 就是七五折。
故答案为：12；4；75；七五。
【分析】以已知的小数0.75为桥梁，利用比、除法、百分数和折扣之间的换算关系，依次计算每个未知项即可。
13．学校即将开展春季校园生活节，六(1)班准备采购一批笔记本作为活动互动礼品， 这批笔记本原定标价为450元/箱，商家给出活动优惠价后，实际结算总价为360 元/箱，请问这批笔记本是在原标价上打　 　折出售，现在的价格比原来的 定价降低了　 　%。
【答案】八；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：；
换算成折扣：0.8×10=8 折。
；
故答案为：八；20。
【分析】先用 “现价 ÷ 原价” 算出折扣数，再用 “(原价 - 现价)÷ 原价 ×100%” 算出价格降低的百分比，就能得到答案。
14．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm 表示实际距离　 　km，把它改成数值比例尺是　 　。
【答案】60；1：6000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：题目中的线段比例尺 0 60 km，表示图上 1 cm 对应的实际距离是 60 km；
数值比例尺的定义是：图上距离：实际距离，单位必须统一。
先把实际距离单位换算成厘米：60 km=60×1000×100=6000000 cm；
所以数值比例尺为：1 cm：6000000 cm=1：6000000；
故答案为：60；1：6000000。
【分析】先根据线段比例尺直接读出 1cm 代表的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，用 “图上距离：实际距离” 的形式写出数值比例尺即可。
15． 一个圆柱形水桶和一个圆锥形水槽，它们的底面积相等，高也相等。已知装满水 时，圆柱形水桶的容积比圆锥形水槽的容积多36升，请问圆锥形水槽的容积是　 　升，圆柱形水桶的容积是　 　升。
【答案】18；54
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式：
圆柱体积：V 柱=S×h；
圆锥体积：V 锥 = S×h；
因此，等底等高时：V柱 =3V 锥
设圆锥容积为x升，则圆柱容积为3x升。
根据题意 “圆柱比圆锥多 36 升”，列方程：
3x x=36
2x=36
x=18
因此：圆锥容积：18升
圆柱容积：3×18=54升
故答案为：18；54。
【分析】利用 “等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍”，得出两者体积差是圆锥体积的 2 倍，用 36 升除以 2 得到圆锥容积，再乘以 3 就是圆柱容积。
16．有一种如下图的饮料瓶，容积是480mL。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高 度为24cm， 倒放时空余部分的高度为6cm， 瓶内现有饮料　 　毫升。
【答案】384
【知识点】圆柱的体积（容积）；正比例应用题
【解析】【解答】解：饮料瓶的容积是固定的，等于饮料体积加上空余部分的体积。
因为瓶身是圆柱形，所以体积与高度成正比。
饮料的高度是24 cm，倒放时空余部分的高度是6 cm，因此总容积对应的等效高度为：
24+6=30 cm；
饮料高度占总高度的比例为：；
总容积为480 mL，所以饮料体积为：。
故答案为：384。
【分析】把饮料瓶的总容积看作是 “饮料高度 + 空余高度” 的圆柱体体积，利用体积与高度成正比的关系，算出饮料体积占总容积的比例，再用总容积乘以该比例即可。
17．贵州有“世界桥梁博物馆”之称，现有一根圆柱形水泥桥墩，桥墩的长度(圆柱的 高)为5m， 桥墩的底面直径为2m， 那么这个桥墩的侧面积是　 　m2， 体积是　 　m3。
【答案】31.4；15.7
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：；
r=d÷2=2÷2=1 m；
。
故答案为：31.4；15.7。
【分析】先根据圆柱侧面积公式S=πdh算出侧面积，再用底面半径代入体积公式V=πr2h，即可求出桥墩的侧面积和体积。
18．如果m：3.6=2.5：n，那 么m 和 n 成　 　比例关系。
【答案】反
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知 m：3.6=2.5：n，可以得到：
m×n=3.6×2.5
计算右边的乘积：
3.6×2.5=9
所以 m×n=9（乘积为定值）。
根据正反比例的定义：
两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例关系；
若比值一定，则它们成正比例关系。
因为 m 和 n 的乘积是定值 9，所以它们成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】先利用比例的基本性质，把比例式转化为 m和 n 的乘积形式，根据乘积为定值，即可判断它们成反比例关系。
19．直接写出得数。
15.36-0.4= ÷20%= 1+-= （+）×9=
÷= 1.5×100= 1.25×8= 24×0.2+0.2=
【答案】
15.36-0.4=14.96 ÷20%=4 1+-= （+）×9=9
÷= 1.5×100=150 1.25×8=10 24×0.2+0.2=5
【知识点】小数的四则混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）小数减法，把小数点对齐，从低位减起，计算15.36 0.40，得到结果14.96。
（2）先把20%化成小数0.2，再用。
（3）先算同分母分数的减法，再和1相加，得到。
（4）先算括号内的加法，，再用1×9=9。
（5）分数除法，等于乘以除数的倒数，即。
（6）一个数乘以 100，就是把小数点向右移动两位，得到150。
（7）常见的凑整计算，1.25×8=10。
（8）可以用乘法分配律，写成(24+1)×0.2=25×0.2=5，简化计算。
20．用你喜欢的方式计算下面各题。
14.4÷(1-2×0.05) ÷[（-）×] ×[（-）÷] ×+÷
【答案】解：14.4÷(1-2×0.05)
解： ÷[（-）×]
=2
解：×[（-）÷]
解：×+÷
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算括号里的乘法2×0.05，再算减法，最后用 14.4 除以括号内的结果，按四则运算顺序计算即可。
（2）按 “小括号→中括号→括号外” 的顺序计算，先通分算出小括号内的差，再乘以，最后用除以中括号内的结果。
（3）按运算顺序，先算小括号内的减法，再将差除以等于乘以），最后乘以。
（4）先把除法改写成乘法，再逆用乘法分配律，提取公因数，简化计算。
21．解比例或方程。
2(x-3)=11.6 12：x=9：15 ：=
【答案】解：2(x-3)=11.6
2(x 3)=11.6
x 3=11.6÷2
x 3=5.8
x=5.8+3
x=8.8
解：12：x=9：15
9x=12×15
9x=180
x=180÷9
x=20
解：：=
x=8
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）解带括号的方程，利用等式的性质，先两边同时除以 2，再移项求出x。
（2）解比例方程，利用 “内项积等于外项积” 的性质，转化为普通方程后求解。
（3）分数形式的比例，同样用 “内项积等于外项积” 交叉相乘，再通过分数运算求出x。
22．按要求作图。
（1）画出三角形ABO绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点 B的 对应点A' 、B' 。
（2）在方格纸中适当的位置画出原三角形 ABO按2：1放大后的图形。
【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以旋转中心 O 为基准，先确定关键点相对于 O 的坐标，再按逆时针旋转 90° 的坐标变化规律（(x，y)→( y，x)）找到对应点，最后连线成图。
（2）先确定原图形各边的长度，再按 2：1 的比例放大各边长度，最后在合适位置画出形状不变、尺寸放大的新图形。
23． 五一假期，小明的爸爸带着全家自驾旅行，以下是汽车行驶的相关数据。
行驶路程/km 0 10 20 30 40
耗油量/L 0 1 2 3 4
（1）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。
（2）行驶路程和耗油量成什么比例
【答案】（1）
（2）解：计算行驶路程与耗油量的比值：
；
；
；
；
答：比值始终为定值10，所以行驶路程和耗油量成正比例关系。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；正比例应用题
【解析】【分析】（1）先根据表格数据找到每个（行驶路程，耗油量）对应的坐标点，再依次描点并连接成线即可。
（2）计算行驶路程与耗油量的比值，若比值为定值，则两者成正比例关系。
24．学校要给一间教室铺设地板，选用了不同面积的正方形地砖进行试验。在铺设过 程中，教室的总面积保持不变。下面是试验时不同面积的地砖与所需要块数的统 计表如下：
地砖面积(平方分米) 60 100 120
所需块数 100 60 50
如果使用面积是150平方分米的地砖，需要多少块
【答案】解：60×100=6000 （平方分米）
6000÷150=40 （块）
答：需要 40 块。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】先利用 “教室总面积不变”，通过已知的地砖面积和块数算出教室总面积，再用总面积除以新地砖的面积，就能得到需要的块数。
25．某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后 商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元
【答案】解：350×85%=297.5 (元)
297.5 89=208.5 (元)
答：这款无线耳机的进价是 208.5 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】先根据原价和八五折算出实际售价（原价 × 折扣），再用 “售价 - 利润” 即可求出商品的进价。
26． 六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。 为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生 的人数比为3：4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组
【答案】解：设新邀请的女生人数为 x 名。
15：（12+x）=3：4
x=8
答：新邀请的女生人数为 8 名。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用
【解析】【分析】先设邀请的女生人数为x，再根据 “男生人数与加入后女生人数的比是 3：4” 列出比例方程，利用比例的基本性质解出x的值。
27．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为 2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。
（1）请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米
（2）如果涂抹防水层的施工费用(含材料损耗)是每平方米18元，那么涂抹防水层 一共需要支付多少费用
【答案】（1）解：防水层面积=底面积+侧面积
S底=πr2=3.14×42=50.24m2
S测=πdh=3.14×8×2.5=62.8m2
S总=50.24+62.8=113.04m2
答：需要涂抹防水层的面积是 113.04㎡。
（2）解：113.04×18=2034.72元
答：一共需要支付 2034.72 元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】(1) 先根据圆柱底面积和侧面积公式，分别算出鱼池的底面积和内壁侧面积，再将两者相加，得到需要涂抹防水层的总面积。
(2) 用上一题算出的防水层总面积乘以每平方米的施工费用，即可求出涂抹防水层的总费用。
28． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
【答案】解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
29． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
30． 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，当前齿轮转8圈时，后齿 轮要转　 　圈。
【答案】18
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：自行车前后齿轮通过链条连接，链条走过的齿数是相等的，即：
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
设后齿轮转 x 圈，代入数据：
36×8=16×x
288=16x
x=288÷16
x=18
故答案为：18。
【分析】利用自行车前后齿轮 “链条走过的总齿数相等” 的原理，先算出前齿轮转 8 圈走过的总齿数，再用总齿数除以后齿轮的齿数，即可求出后齿轮的转数。
1 / 1贵州六盘水市盘州市2025-2026学年度六年级第二学期数学期中试题
1．下面的哪一个数不在-5与-1之间 (　　)
A．-3 B．-2.5 C．-4 D．-5.5
2． 文具店迎来六周年店庆，全店商品进行促销优惠活动，店门口的海报写着“全场商品 打六五折销售”。在这里，“打六五折销售”指的是(　　)。
A．现价是原价的6.5% B．现价是原价的35%
C．现价是原价的65% D．现价比原价降低65%
3．小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期 2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总 额是(　　)。
A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%+3000
C．3000×(1+2.25%)×2 D．3000×(1+2.25%×2)
4． 手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高 的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图所示，小明把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则(　　)。
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
6． 如图所示，把一个高是12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开、拼成一个近似于长方体 的立体图形，表面积比原来圆柱增加了120平方厘米。这个圆柱原来的侧面积是 (　　)平方厘米。
A．376.8 B．188.4 C．219.8 D．94.2
7． 学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法保
持相同配置比例 (　　)
A．篮球与足球数量比：3：5和12：20
B．跳绳与毽子数量比：4：1和80：20
C．羽毛球与乒乓球数量比：23：130和13：23
D．实心球与铅球数量比：6：9和10：15
8． 有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可 能是(　　)。
A．一段路程一定，行驶的速度和所用时间
B．一个长方形的周长一定，它的长和宽
C．订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价
D．每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量
9．周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A 地到B 地(东西方向)的高 速路段绘制到一张长100cm、宽80cm 的长方形空白图纸上。已知A 地到B 地的直 线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这 幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适 (　　)
A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：100
10． 某市冬季迎来了一次寒潮天气，气象站在某天上午10时测得市区气温为4℃，受 强冷空气南下影响，气温持续下降，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，请你 计算这天晚上12时市区的温度是(　　)。
A．-6℃ B．14℃ C．10℃ D．6℃
11．某水库大坝的警戒水位是20m。管理人员规定，把超过警戒水位20m 的部分记作 “+”，把低于警戒水位20m 的部分记作“-”。由于持续降雨的影响，某日观测到水 库水位达到了20.8m。那么，这时的水位应记作　 　m。几天后，水位回落 到19.3m。那么，这时的水位应记作　 　m。
12．　 　：16=0.75=3÷　 　=　 　%=　 　折
13．学校即将开展春季校园生活节，六(1)班准备采购一批笔记本作为活动互动礼品， 这批笔记本原定标价为450元/箱，商家给出活动优惠价后，实际结算总价为360 元/箱，请问这批笔记本是在原标价上打　 　折出售，现在的价格比原来的 定价降低了　 　%。
14．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm 表示实际距离　 　km，把它改成数值比例尺是　 　。
15． 一个圆柱形水桶和一个圆锥形水槽，它们的底面积相等，高也相等。已知装满水 时，圆柱形水桶的容积比圆锥形水槽的容积多36升，请问圆锥形水槽的容积是　 　升，圆柱形水桶的容积是　 　升。
16．有一种如下图的饮料瓶，容积是480mL。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高 度为24cm， 倒放时空余部分的高度为6cm， 瓶内现有饮料　 　毫升。
17．贵州有“世界桥梁博物馆”之称，现有一根圆柱形水泥桥墩，桥墩的长度(圆柱的 高)为5m， 桥墩的底面直径为2m， 那么这个桥墩的侧面积是　 　m2， 体积是　 　m3。
18．如果m：3.6=2.5：n，那 么m 和 n 成　 　比例关系。
19．直接写出得数。
15.36-0.4= ÷20%= 1+-= （+）×9=
÷= 1.5×100= 1.25×8= 24×0.2+0.2=
20．用你喜欢的方式计算下面各题。
14.4÷(1-2×0.05) ÷[（-）×] ×[（-）÷] ×+÷
21．解比例或方程。
2(x-3)=11.6 12：x=9：15 ：=
22．按要求作图。
（1）画出三角形ABO绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点 B的 对应点A' 、B' 。
（2）在方格纸中适当的位置画出原三角形 ABO按2：1放大后的图形。
23． 五一假期，小明的爸爸带着全家自驾旅行，以下是汽车行驶的相关数据。
行驶路程/km 0 10 20 30 40
耗油量/L 0 1 2 3 4
（1）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。
（2）行驶路程和耗油量成什么比例
24．学校要给一间教室铺设地板，选用了不同面积的正方形地砖进行试验。在铺设过 程中，教室的总面积保持不变。下面是试验时不同面积的地砖与所需要块数的统 计表如下：
地砖面积(平方分米) 60 100 120
所需块数 100 60 50
如果使用面积是150平方分米的地砖，需要多少块
25．某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后 商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元
26． 六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。 为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生 的人数比为3：4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组
27．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为 2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。
（1）请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米
（2）如果涂抹防水层的施工费用(含材料损耗)是每平方米18元，那么涂抹防水层 一共需要支付多少费用
28． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
29． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
30． 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，当前齿轮转8圈时，后齿 轮要转　 　圈。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：找出不在 - 5 与 - 1 之间的数，也就是要判断哪个数不满足不等式： 5逐个分析选项：
A： -3： 5< 3< 1，满足条件，在 - 5 与 - 1 之间。
B： -2.5： 5< 2.5< 1，满足条件，在 - 5 与 - 1 之间。
C： -4： 5< 4< 1，满足条件，在 - 5 与 - 1 之间。
D： -5.5： 5.5< 5，不满足 5所以，不在 - 5 与 - 1 之间的数是 -5.5。
故答案为：D。
【分析】先明确 “在 - 5 和 - 1 之间” 的数要满足 “比 - 5 大且比 - 1 小”，再通过比较每个数与 - 5、-1 的大小，找出不满足这个条件的数即可。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“六五折” 对应的计算为：
；
即：现价=原价×65%，说明现价是原价的 65%。
我们逐一分析选项：
A 选项：现价是原价的 6.5% → 错误（这是打 0.65 折，和 “六五折” 不是一个概念）。
B 选项：现价是原价的 35% → 错误（这是打三五折，相当于降价 65%）。
C 选项：现价是原价的 65% → 正确（和 “六五折” 的定义完全一致）。
D 选项：现价比原价降低 65% → 错误（降低 65% 意味着现价是原价的1 65%=35%，是三五折，不是六五折）。
故答案为：C。
【分析】根据 “打几折就是现价为原价的百分之几十” 的定义，判断 “六五折” 对应的百分比即可。
3．【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息=3000×2.25%×2；
本息总额
对比选项：
A：3000×2.25%×2 → 只计算了利息，不是本息总额，错误。
B：3000×2.25%+3000 → 只计算了 1 年的本息，不是 2 年，错误。
C：3000×(1+2.25%)×2 → 公式逻辑错误，不是复利计算方式，错误。
D：3000×(1+2.25%×2) → 和推导的本息总额公式一致，正确。
故答案为：D。
【分析】先根据 “本息和 = 本金 + 本金 × 年利率 × 年限” 的单利公式，推导出本息总额的表达式，再和选项对比即可。
4．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥和原圆柱彩泥等底等高，所以它们的底面积S和高h都相同。
因此，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍：
彩泥的总体积不变，所以能捏出的圆锥数量 = 圆柱体积 ÷ 单个圆锥体积 = 3个。
故答案为：C。
【分析】利用 “等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍” 这一关系，直接得出圆柱彩泥可捏出的圆锥数量。
5．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：已知圆柱底面直径 d=4 dm，高 h=3 dm，先计算两种分割方法增加的表面积：
方法一（沿直径竖直切开）：切开后会增加 2 个长方形的面，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。
增加的面积=2×(d×h)
=2×(4×3)
=24 dm2
切开后会增加 2 个圆形的面，圆的直径为圆柱的底面直径。
底面半径 r=4÷2=2 dm；
增加的面积=2×πr2
=2×3.14×22
=25.12 dm2
比较两者：25.12>24，因此方法二表面积增加的多。
故答案为：B。
【分析】分别计算两种分割方式下新增的表面积，沿直径竖切：新增 2 个长方形，面积 = 直径 × 高 ×2；平行底面横切：新增 2 个圆形，面积 = 底面积 ×2；分别算出两种切法增加的面积后，再比较大小即可得出结论。
6．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2 个完全相同的长方形面，长方形的高等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。
已知圆柱高 h=12 cm，增加的总面积为 120 cm2，先算 1 个长方形的面积：
120÷2=60 cm2
长方形面积公式：面积=r×h，因此底面半径 r 为：
r=60÷12=5 cm
圆柱侧面积公式：S侧 =2πrh，代入 r=5 cm、h=12 cm：
S侧=2×3.14×5×12
=376.8 cm2
故答案为：A。
【分析】圆柱切拼成长方体时，增加的表面积是 2 个 “半径 × 高” 的长方形面，先利用增加的面积和圆柱的高求出底面半径，再用侧面积公式 2πrh 计算即可。
7．【答案】C
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：通过化简比的方法，判断每组的两个比是否相等：
A 选项：篮球与足球数量比 3：5 和 12：20化简 12：20，前后项同时除以 4：
12：20=3：5
两个比相等，配置比例相同。
B 选项：跳绳与毽子数量比 4：1 和 80：20化简 80：20，前后项同时除以 20：
80：20=4：1
两个比相等，配置比例相同。
C 选项：羽毛球与乒乓球数量比 23：130 和 13：23
23和130互质，无法再化简；
13和23也互质，无法再化简。
显然 23：130不等于13：23，配置比例不同。
D 选项：实心球与铅球数量比 6：9 和 10：15化简 6：9，前后项同时除以 3：
6：9=2：3化简 10：15，前后项同时除以 5：
10：15=2：3
两个比相等，配置比例相同。
故答案为：C。
【分析】判断两个比是否相等，只需把每个比都化成最简整数比，看化简后的结果是否相同即可。
8．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：题目中的图像是一条从原点出发的直线，说明两个相关联的量成正比例关系（即比值一定）。我们逐一分析选项：
A 选项：路程一定时，速度 × 时间 = 路程（乘积一定），速度和时间成反比例关系，不符合图像。
B 选项：长方形周长一定时，长 + 宽 = 周长 ÷2（和一定），长和宽不成比例关系，不符合图像。
C 选项：总价一定时，单价 × 份数 = 总价（乘积一定），份数和单价成反比例关系，不符合图像。
D 选项：每袋大米质量一定时，总质量 ÷ 袋数 = 每袋质量（比值一定），袋数和总质量成正比例关系，符合图像。
故答案为：D。
【分析】图像是过原点的直线，说明两个量成正比例关系，先明确正比例（比值一定）和反比例（乘积一定）的定义，再逐一分析选项中两个量的关系，判断是否为正比例即可。
9．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：首先统一单位：
实际东西距离：80 千米=8000000 厘米
实际南北跨度：60 千米=6000000 厘米
图纸尺寸：长100 cm，宽80 cm
我们需要找到一个比例尺，让实际距离按比例缩小后，既不超出图纸范围，又能清晰绘制：
按东西方向计算最大比例尺分母：8000000÷100=80000
按南北方向计算最大比例尺分母：6000000÷80=75000
所以，比例尺的分母必须大于80000；
逐一验证选项：
A：1：10000000：缩小后东西长0.8 cm，南北宽0.6 cm，图太小，不清晰。
B：1：100000：缩小后东西长80 cm，南北宽60 cm，均小于图纸尺寸，合适且清晰。
C：1：10000：缩小后东西长800 cm，南北宽600 cm，远大于图纸尺寸，放不下。
D：1：100：缩小后东西长80000 cm，南北宽60000 cm，远大于图纸尺寸，放不下。
（否则东西方向会超出图纸），同时要尽量小，才能保证图面清晰。
故答案为：B。
【分析】先把实际距离和图纸尺寸统一成相同单位，算出东西、南北两个方向能容纳的最大比例尺分母，再在选项中选一个 “分母大于最大值、且尽量小” 的比例尺，保证能完整放下又足够清晰。
10．【答案】A
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：已知上午 10 时的气温为4 C，到晚上 12 时累计下降了10 C，因此晚上 12 时的气温为：4 10= 6 C
故答案为：A。
【分析】根据 “初始温度 - 下降的温度 = 最终温度”，用有理数减法计算，即可得出晚上 12 时的气温。
11．【答案】+0.8；－0.7
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：我们以警戒水位 20m 为基准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，用 “实际水位 - 警戒水位” 来计算：
第一空：水位 20.8m 时
20.8 20=+0.8 m
所以水位记作 +0.8m。
第二空：水位 19.3m 时
19.3 20= 0.7 m
所以水位记作 -0.7m。
故答案为：+0.8；－0.7。
【分析】本题以警戒水位 20m 为基准数，水位高于基准数的部分用正数表示，低于基准数的部分用负数表示，用实际水位减去基准水位即可得到对应的表示值。
12．【答案】12；4；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：以中间的0.75为核心，依次计算每个空：
16×0.75=12；
3÷0.75=4；
0.75×100%=75%；
商业折扣中，几折就表示十分之几（也就是百分之几十），75% 就是七五折。
故答案为：12；4；75；七五。
【分析】以已知的小数0.75为桥梁，利用比、除法、百分数和折扣之间的换算关系，依次计算每个未知项即可。
13．【答案】八；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：；
换算成折扣：0.8×10=8 折。
；
故答案为：八；20。
【分析】先用 “现价 ÷ 原价” 算出折扣数，再用 “(原价 - 现价)÷ 原价 ×100%” 算出价格降低的百分比，就能得到答案。
14．【答案】60；1：6000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：题目中的线段比例尺 0 60 km，表示图上 1 cm 对应的实际距离是 60 km；
数值比例尺的定义是：图上距离：实际距离，单位必须统一。
先把实际距离单位换算成厘米：60 km=60×1000×100=6000000 cm；
所以数值比例尺为：1 cm：6000000 cm=1：6000000；
故答案为：60；1：6000000。
【分析】先根据线段比例尺直接读出 1cm 代表的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，用 “图上距离：实际距离” 的形式写出数值比例尺即可。
15．【答案】18；54
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式：
圆柱体积：V 柱=S×h；
圆锥体积：V 锥 = S×h；
因此，等底等高时：V柱 =3V 锥
设圆锥容积为x升，则圆柱容积为3x升。
根据题意 “圆柱比圆锥多 36 升”，列方程：
3x x=36
2x=36
x=18
因此：圆锥容积：18升
圆柱容积：3×18=54升
故答案为：18；54。
【分析】利用 “等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍”，得出两者体积差是圆锥体积的 2 倍，用 36 升除以 2 得到圆锥容积，再乘以 3 就是圆柱容积。
16．【答案】384
【知识点】圆柱的体积（容积）；正比例应用题
【解析】【解答】解：饮料瓶的容积是固定的，等于饮料体积加上空余部分的体积。
因为瓶身是圆柱形，所以体积与高度成正比。
饮料的高度是24 cm，倒放时空余部分的高度是6 cm，因此总容积对应的等效高度为：
24+6=30 cm；
饮料高度占总高度的比例为：；
总容积为480 mL，所以饮料体积为：。
故答案为：384。
【分析】把饮料瓶的总容积看作是 “饮料高度 + 空余高度” 的圆柱体体积，利用体积与高度成正比的关系，算出饮料体积占总容积的比例，再用总容积乘以该比例即可。
17．【答案】31.4；15.7
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：；
r=d÷2=2÷2=1 m；
。
故答案为：31.4；15.7。
【分析】先根据圆柱侧面积公式S=πdh算出侧面积，再用底面半径代入体积公式V=πr2h，即可求出桥墩的侧面积和体积。
18．【答案】反
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知 m：3.6=2.5：n，可以得到：
m×n=3.6×2.5
计算右边的乘积：
3.6×2.5=9
所以 m×n=9（乘积为定值）。
根据正反比例的定义：
两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例关系；
若比值一定，则它们成正比例关系。
因为 m 和 n 的乘积是定值 9，所以它们成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】先利用比例的基本性质，把比例式转化为 m和 n 的乘积形式，根据乘积为定值，即可判断它们成反比例关系。
19．【答案】
15.36-0.4=14.96 ÷20%=4 1+-= （+）×9=9
÷= 1.5×100=150 1.25×8=10 24×0.2+0.2=5
【知识点】小数的四则混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）小数减法，把小数点对齐，从低位减起，计算15.36 0.40，得到结果14.96。
（2）先把20%化成小数0.2，再用。
（3）先算同分母分数的减法，再和1相加，得到。
（4）先算括号内的加法，，再用1×9=9。
（5）分数除法，等于乘以除数的倒数，即。
（6）一个数乘以 100，就是把小数点向右移动两位，得到150。
（7）常见的凑整计算，1.25×8=10。
（8）可以用乘法分配律，写成(24+1)×0.2=25×0.2=5，简化计算。
20．【答案】解：14.4÷(1-2×0.05)
解： ÷[（-）×]
=2
解：×[（-）÷]
解：×+÷
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算括号里的乘法2×0.05，再算减法，最后用 14.4 除以括号内的结果，按四则运算顺序计算即可。
（2）按 “小括号→中括号→括号外” 的顺序计算，先通分算出小括号内的差，再乘以，最后用除以中括号内的结果。
（3）按运算顺序，先算小括号内的减法，再将差除以等于乘以），最后乘以。
（4）先把除法改写成乘法，再逆用乘法分配律，提取公因数，简化计算。
21．【答案】解：2(x-3)=11.6
2(x 3)=11.6
x 3=11.6÷2
x 3=5.8
x=5.8+3
x=8.8
解：12：x=9：15
9x=12×15
9x=180
x=180÷9
x=20
解：：=
x=8
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）解带括号的方程，利用等式的性质，先两边同时除以 2，再移项求出x。
（2）解比例方程，利用 “内项积等于外项积” 的性质，转化为普通方程后求解。
（3）分数形式的比例，同样用 “内项积等于外项积” 交叉相乘，再通过分数运算求出x。
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以旋转中心 O 为基准，先确定关键点相对于 O 的坐标，再按逆时针旋转 90° 的坐标变化规律（(x，y)→( y，x)）找到对应点，最后连线成图。
（2）先确定原图形各边的长度，再按 2：1 的比例放大各边长度，最后在合适位置画出形状不变、尺寸放大的新图形。
23．【答案】（1）
（2）解：计算行驶路程与耗油量的比值：
；
；
；
；
答：比值始终为定值10，所以行驶路程和耗油量成正比例关系。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；正比例应用题
【解析】【分析】（1）先根据表格数据找到每个（行驶路程，耗油量）对应的坐标点，再依次描点并连接成线即可。
（2）计算行驶路程与耗油量的比值，若比值为定值，则两者成正比例关系。
24．【答案】解：60×100=6000 （平方分米）
6000÷150=40 （块）
答：需要 40 块。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】先利用 “教室总面积不变”，通过已知的地砖面积和块数算出教室总面积，再用总面积除以新地砖的面积，就能得到需要的块数。
25．【答案】解：350×85%=297.5 (元)
297.5 89=208.5 (元)
答：这款无线耳机的进价是 208.5 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】先根据原价和八五折算出实际售价（原价 × 折扣），再用 “售价 - 利润” 即可求出商品的进价。
26．【答案】解：设新邀请的女生人数为 x 名。
15：（12+x）=3：4
x=8
答：新邀请的女生人数为 8 名。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用
【解析】【分析】先设邀请的女生人数为x，再根据 “男生人数与加入后女生人数的比是 3：4” 列出比例方程，利用比例的基本性质解出x的值。
27．【答案】（1）解：防水层面积=底面积+侧面积
S底=πr2=3.14×42=50.24m2
S测=πdh=3.14×8×2.5=62.8m2
S总=50.24+62.8=113.04m2
答：需要涂抹防水层的面积是 113.04㎡。
（2）解：113.04×18=2034.72元
答：一共需要支付 2034.72 元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】(1) 先根据圆柱底面积和侧面积公式，分别算出鱼池的底面积和内壁侧面积，再将两者相加，得到需要涂抹防水层的总面积。
(2) 用上一题算出的防水层总面积乘以每平方米的施工费用，即可求出涂抹防水层的总费用。
28．【答案】解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
29．【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
30．【答案】18
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：自行车前后齿轮通过链条连接，链条走过的齿数是相等的，即：
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
设后齿轮转 x 圈，代入数据：
36×8=16×x
288=16x
x=288÷16
x=18
故答案为：18。
【分析】利用自行车前后齿轮 “链条走过的总齿数相等” 的原理，先算出前齿轮转 8 圈走过的总齿数，再用总齿数除以后齿轮的齿数，即可求出后齿轮的转数。
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