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2025---2026学年度下学期期中考试
令a=1,得b=-2,c=1,则n=(1,-2,1),
高二年级数学答案
DB.=0
设平面PBD的法向量为m=(x,y,2),则
,∫4x+2y=0
pm0即6e20·
题号
1
2
3
4
5
6
7
89
10
11
答案
ABA
A
D
B
D BCD BCD ACD
令x=1,得y=-2,二=0，则m=(1,-2,0)
12.a
13.
2
3
14.√5+1
设平面BDE与平面PBD的夹角为日，
15.【详解】(1)设{a}公差为d,因4=3，S=25,
则cos0=kosm·列=高器-赢6=要所以平面BDE与平面PBD夹角的余弦值为
6
则8=4+d=3
%=1
s,=5a+10d=25Pa=2从而a.=4+m-10d=2m-1:
17.【详解】(1)8台机器中，故障率小于29%的机器有6台：P=-3。
84
(2)故障率小于2%的机器共6台，其中故障率小于1%的有3台，
(2)由(1)，
1
1
111
a,aH(2n-1)(2n+122n-12n+1
cg20,P(K-1)-CC9
X的可能取值为0,12,3，P(X=0)=c3C-1
C8201
从而
1+1++1=1-+}+
.11）111
4142a2a3
++aa21+房5++2n2m+i厂222m+02
P(x=2)=c9=20,P(X=3)=
C 1
16.【详解】(1)过点E作EMI/CD,交PD于点M,连接AM,
C820
因为PE=}PC所以EM=CD=2,
X的分布列为：
因为AB/ICD,AB=2,所以EM/IAB,EM=AB,
0
3
所以四边形ABEM为平行四边形，所以AM//BE
1
9
9
1
20
20
20
又AMC平面PAD,BE平面PAD,所以BE//平面PAD
9
20*2
9
13
(2)因为PD⊥平面ABCD,AD,CDC平面ABCD,
数学期望：E(X)=0
20
0+3202
所以PD⊥AD,PD⊥CD,又AD⊥CD,所以AD,CD,DP两两垂直.
(3)设y为抽取的5台中故障率小于2%的台数，则Y~B5,
以D为原点，以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
则D(0,0,0),B(4,2,0),P(0,0,6),E(0,2,4),
所以DB=(4,2,0),DE=(0,2,4,DP=(0,0,6)
18.【详解】(1)由题意可得：e=C-5,
a=2,可得c=√5，b2=a2-c2=1
a 2
设平面BDE的法向量为1=(a,b,c),
所以椭圆的标准方程为+少=1.
4
则/n.-D5=0ha+26=0
(2)由题意可知：A(-2,0),直线MN的斜率存在，
即
n.DE=02b+4c=0'
答案第1页，共2页:2025---2026学年度下学期期中考试
7.记Sn为等差数列{a}的前n项和，若S=4,Sm=aG+2a+1,则数列{(-1)a}的前20项和是
高二年级数学试题
A.40
B.20
C.10
D.0
考试时间：120分钟：试卷总分：150分
8.已知函数f(y)-e-血x-2a-e“+1恰有两个零点，则实数4的取值范围是（）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
A.（-0,0)
n.)
c.
2.请将答案正确填写在答题卡上
二、多选题（本题共3个小题，每题6分，共18分）
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分）
9.为测试脑机接口设备的信号识别精度，某科研团队开展高三学生脑机接口操作实验，实验评分
1.若(1+i)=1+3i,则在复平面内三对应的点的坐标为()
部分满分10分.随机抽取10名参与实验的高三学生的操作得分（单位：分）如下：6,7,5,8，
6,7,6,8,10,7.下列说法正确的是()
A.(2,-1)
B.(2,1)
c.(1,-1)
D.(1,1)
A.该样本的70%分位数为7分
B.该样本的极差为5分
2.已知某校高三学生在一次联考中的数学成绩X近似服从正态分布N(90,σ)，从该校高三学生中
C.用样本均值估计总体均值，其值约为7分
D.用样本方差估计总体方差，其值约为1.8
任选1人，其数学成绩不低于60分的概率为0.8，则P(90≤X≤120)=()
10.如图。A,8,C是函数)=46mar军到o>0)的图象与直线y=4>0)的三个相邻交点，
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.8
若2斗h-|Bc-
,则()
1
3,甲、乙两人进行3局2胜制的围棋比赛，每局比赛甲获胜的概率为子，乙获胜的概率为，每
5
A.1=2
局比赛结果相互独立，记“甲以2：1获胜为事件A,“乙获胜”为事件B,则P(BA)=()
A
B.j
c
D.19
B.直线x=令是(d)图象的一条对称轴
4.某空间站由A,B,C三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能去
Q.心的单词道抛区同为[红吾+e)
1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，则不同的安排方法的种数为()
D.将f(x)的图象向左平移严个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍
A.150
B.90
C.60
D.30
(纵坐标不变)，得到函数g()的图象，则8d)的零点为x=低平eZ)
5.已知△ABC的面积是3V5,A=60°，BC=3,AD是∠B4C的内角平分线，D在边BC上，则
2
11.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点P是棱BC的中点，点Q在正方形A4BB内部（不
AD=()
A
D
含边界)运动，若PQ∥平面ACC4,则()
A.1
B.√2
C.5
D.2
B
C
A.点2的轨迹经过线段AB,的中点
O.
6.若2x:-1的展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中第6项系数为《)
B.点Q的轨迹长度为√2
A.1120
B.-112
C.-448
D.448
C.直线P2与直线AC为异面直线
数学试题第1页共2页

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