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高一数学参考答案、提示及评分细则
1.C六棱锥和五棱柱均由7个面围成，四棱台由6个面围成，圆台不是多面体.故选C.
2.B因为之=3十4的=一3-4i,所以x的虚部为一4.故选B.
3.AD庞=A症-A市=号A花-子成.故选A
4D由斜二测画法规测可知，其水平放登的直观图是底为4，高为4X宁×号-反的平行四边形，所以直观图的面积为4
X2=4√2cm2.故选D.
5A因为三条商的长度分别为36,2，放三边之比为号：后·号-2：6：3，显然不可能是等腰三角形，设△AC最
大的内角为0.则m0一女后一瓷>0，所0K受·所以该三角形为悦角三角形故选人
6.C|名|=√12+(5)=2，由复数的几何意义可知|川2|-|名||≤|2十刘|≤|名|+|2|，即||2|-2|≤4≤
|2|十2，解得2≤|2|≤6.故选C
7.B取AB的中点E,连接SE,CE,设O为底面△ABC的中心，则O在线段CE上，且OE=子EC,
连接SO,由正三棱锥的性质可知SO⊥平面ABC,SE⊥AB,OE⊥AB,所以∠SEO为二面角
S-AB-C的平面角，侧面△SAB的面积是底面△ABC的面积的？，则SE=号EC,不妨设
BC=2,则OE=号，SE=1,在R△sOE中，S0-与，m∠SB0-是=气故选R
8.D设1A馆=A龙(E在直线AB上)，则AC-tA店=AC-A范=E式，所以对任意t∈R,|AC-1AB|≥2恒成立，即
|EC|≥2恒成立，所以C到直线AB的距离为2，设D为AB中点，则CD≥2，所以CA·C市=(C市+DA)·
(市+D)=(市-A)·(⑦+A)-市-}A=市-是>≥子.故选D
9.BC对于A,若a∥B,mCa,nCB,则m,n平行或异面，A错误；对于B,若a∥3，mLa,则m⊥B,又n∥B,由直线与平面平
行的性质定理，可知存在lC3,使得n∥l,则m⊥l,则m⊥，B正确；对于C,若a⊥3，a⊥y,则B与Y平行或相交，C正确；
对于D,若a⊥B,mCa,则m∥B或mC3或m与B相交，D错误.故选BC.
10.AC由6=cosA+a及正弦定理，得sinB=sm(A十C)=sin Coos A+-号sinA,所以sin Acos C+-cosAsin C-
sin Ceos A+-号sinA,即sinA·osC=号sinA,而sinA>0,则cosC-=号，又C∈(0，x),所以C=号，A正确；设外
接圆半径为，则一2C=2.即△ABC的外接圆面积为心=4，B错误：若6=2厄.smBC号，因为6c,
所以B3
(生宁)，整理得a≤4，解得a十长厅，当且仅当a=b时取等号，所以周长a十6十c的最大值为6，D错误.
故选AC.
1L.ABD由题意，正四棱台ABCD-A,BCD的侧面积为4X合×(AB+AB,)X√AA-(ABAB丁-4X三×
(4+2)×√AA-(2)=12V5,解得AA=2,记正四棱台ABCD-A,B,CD,的上底面的中心为O,下底面的中
【高一数学参老答案第1页（共4页）】
人教A高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑：非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各題的答题区城内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章一第八章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.若一个几何体由6个面围成，则该几何体可能是
A.六棱锥
B.五棱柱
C.四棱台
D.圆台
2.复数z=32+43的虚部为
A.4
B.-4
C.3
D.-3
3.在△ABC中，点D满足A市=号A店，点E满足A应+C范=0，则D苑=
A-+号A戒
B}A-号AC
C.-号+2Ad
D.号店-号AC
4.已知正方形ABCD的边长为4cm,则其水平放置的直观图的面积为
A.8 cm2
B.8v√2cm
C.4 cm2
D.4/2 cm2
5.已知一个三角形的三条高的长度分别为3，W6,2,则该三角形是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
6.已知z1,z2是复数，之1=√3十i,若|z十2|=4，则|2|的取值范围为
A.[1,3]
B.[2,4]
C.[2,6]
D.[4,8]
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人教A
7,在正三棱锥S-ABC中，侧面△SAB的面积为底面△ABC的面积的2，则二面角S-AB-C的正
切值为
A号
B
C.2
D.√3
8.在△ABC中，AB=3,若对任意∈R,|AC-LA1≥2恒成立，则CA.C的最小值为
A-号
B-
c是
n
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知m,n是两条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若a∥B,mCa,nCB,则m,n是异面直线
B.若a∥B,m⊥a,n∥B,则m⊥n
C.若a⊥B,a⊥y,则B与y可能相交
D.若a⊥B,mCa,则m⊥B
10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=-ccos A+7a,c=23,则
AC=牙
B.△ABC的外接圆面积为π
C.若b=2√2，则满足条件的三角形仅有1个
D.△ABC周长的最大值为2√3+6
11.如图，在正四棱台ABCD-A1B,C1D1中，AB=2A1B1=4,侧面积为12√3，
则下列说法正确的是
A该按台的体积为232
B点A到平面B,GC的距离为25
C直线A,与B,C所成角的余弦值为得
D.该棱台的外接球的表面积为40π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知单位向量a,b满足a·(3a十2b)=2,则a,b的夹角为
13.如图，海平面上位于信息中心0的正东方向且与0相距25海里的B处有一艘
北
+东
渔船遇险，在原地等待救援，甲船位于信息中心O的南偏西30°方向且与O相距
15海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则甲船到
达B处需要
小时，
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人教A

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