资源简介

2025-2026学年度江西省赣州市人教版八年级下册数学期末复习练习卷（一）
一、单选题（6小题，每题3分，共18分）
1．当时，二次根式的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若是整数，且n是正整数，则n的最小值是（ ）
A．16 B．21 C．27 D．32
3．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心，为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．以下生活现象利用四边形的不稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点是内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．4.5 C．6 D．3.5
6．黎侯虎是发祥于山西省黎城县的传统手工艺品，因黎城古称黎侯古国而得名，是国家级非物质文化遗产代表性项目．现在有一款“枕头虎”，每个“枕头虎”的成本是元，每个“枕头虎”的利润是成本的倍少元，设一个“枕头虎”的利润为元，则与的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分)
7．计算=_____．
8．如图，在三角形中，，为底边上一点，连接，，且，则______．
9．如图，在中，，，，点E、F分别在线段、上，且，连接，若平分，则的长为 ______
10．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使得四边形为平行四边形，这个条件可以是______．
11．已知点，在函数的图像上，则_________．
12．某校学生会想从小聪和小明两人中推荐一人当校史馆讲解员，决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查，结果如下图．如果把口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表分别按的权重计算平均分，则__________更具优势．
三、解答题（5小题，每题6分，共30分)
13．如图，已知四边形是正方形，O是对角线的中点，以为边作一个正五边形，求α的度数．
14．如图，四边形是矩形，点、分别在边、上，连接、，且．
(1)求证：．
(2)求证：．
15．如图，平行四边形的对角线与相交于点，分别是和的中点，连接．若．
(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形．
16．如图是函数的图象．判断点点是否在这个函数的图象上，并说明理由．
17．如图，已知过点的直线与直线相交于点，且与轴相交于点，与轴相交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)求四边形的面积；
四、解答题（3小题，每题8分，共24分）
18．已知：，，求下列各式的值．
(1)；
(2)；
(3)．
19．如图，在某一景观河的一侧有一个最佳观景点，河边有两个入口，通过道路，可前往观景点，且．因景区改造，需要关闭通道，为方便游客观景，分散人流，决定新修道路（点在上）．经测量：，，．
(1)判断是否为从到河边的最近道路，并说明理由；
(2)新修的路比原来的路近多少千米？
20．如图，在四边形中，，对角线平分，是上一点，过点分别作交于点，交于点．
(1)求证：；
(2)连接．当与满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．
五：解答题（2小题，每题9分，共18分）
21．如图1，在直角梯形中，，动点从点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，图象如图2所示．
(1)在这个变化中，自变量是 ；
(2)当点运动的路程时，的面积为 ；
(3)求的长和梯形的面积．
22．如图，已知直线，分别与轴，轴交于点．
(1)求点的坐标．
(2)将直线向右平移个单位得到直线，与轴交于点，以，为边作．
①求面积．
②根据图象，直接写出点坐标．
六、解答题（1小题、共12分）
23．某班40名学生身高的数据信息如图所示．
请回答以下问题：
(1)从图中你能直接读出这40名学生身高的平均数、中位数和众数吗？
(2)一定有身高为的学生吗？一定有身高为的学生吗？
(3)依身高将同学们排序，中间的学生其身高处于哪个范围？
(4)不低于的学生在全班学生中占比多少？
《2025-2026学年度江西省赣州市人教版八年级下册数学期末复习练习卷（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A C A C
1．B
【详解】解：当时，
．
故选：B．
2．B
【详解】解：，
∵是整数，且n是正整数，
∴正整数的最小值是21．
3．A
【详解】解：原点坐标为，点坐标为，
，
以点为圆心长为半径画弧，交轴的正半轴于点，
，
点坐标为．
4．C
【详解】解：A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定性，不符合题意；
B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上梯子变形，是利用三角形的稳定性，不符合题意；
C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，符合题意；
D、使用梯子的过程中，墙壁、地面和梯子形成三角形，三边和三角固定，防止登上梯子变形，是利用三角形的稳定性，不符合题意．
5．A
【详解】如图，过点作平行四边形边的垂线，
根据平行四边形的性质：，且，
设点到的距离为，点到的距离为，
则平行四边形中，与之间的总高为，
平行四边形面积满足： ，
阴影部分为和，面积和为 ，
因此阴影部分面积为4．
6．C
【详解】解：∵每个“枕头虎”的利润是成本的倍少元，
∴．
7．
【详解】解：
．
8．/
【详解】解：过点作于，
∵，
∴，
设，
∵，
∴，
∴，
∵在中，，
∴在中，，
∴.
9．
【详解】
解：过点B作于H点，过B作，交的延长线于G，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴
∴，，
∵，，
∴，
即，
∴,
∴，
∵，
∴中，
∴，
∴，
∴在中，，
∴，
∴，
∴，
∴．
10．（答案不唯一）
【详解】解：∵，
当添加时，则四边形为平行四边形；
或添加时，四边形为平行四边形．
11．
【详解】解：点在函数的图象上
将代入
得．
12．小明
【详解】解：小聪的平均成绩为分，
小明的平均成绩为分，
∵，
∴小明更具优势．
13．
【详解】解：∵四边形是正方形，
∴，
∵以为边作一个正五边形，
∴，
∵，
∴．
14．(1)证明见解析
(2)证明见解析
【详解】（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）证明：∵四边形是矩形，
∴，，
由（1）知：，
∴，即，
∴四边形是平行四边形，
∴．
15．(1)证明：平行四边形的对角线与相交于点，
，，
，
，，
，且，
即，
为直角三角形，
；
(2)证明：四边形为平行四边形，
，，
，
分别是和的中点，
，
，
四边形是菱形．
【详解】（1）略
（2）略
16．点不在函数图象上；点在函数的图象上
【详解】解：当时，，
所以，点不在函数的图象上；
当时，，
所以，点在函数的图象上．
17．(1)
(2)
【详解】（1）解：∵点P是两直线的交点，
∴将点代入，
得，
解得，
∴的坐标为，
设直线的解析式为：，
∴，
解得：．
的解析式为：．
（2）解：对于，当时，，
对于，当时，，
的坐标为，点的坐标为，
∵点，
∴，，
∵，
．
18．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：∵，．
∴．
（2）解：，由完全平方公式可得：．
（3）解：，由平方差公式可得：．
19．(1)是从到河边的最近道路，理由见解析
(2)新修的小路比原来的路近
【详解】（1）解：，
，，，
，
是直角三角形，且，
，
是从到河边的最近道路；
（2）解：，
．
由（1）可知，
，
，
，
解得，
，
故新修的小路比原来的路近．
20．(1)证明见解析；
(2)时，四边形是正方形，理由见解析．
【详解】（1）解：证明：平分，
，
，，
，
；
（2）解：时，四边形是正方形，
理由：，，
四边形是平行四边形，，
，
，
，
四边形是菱形，
，
四边形是正方形．
21．(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）解：∵点运动的路程为，的面积为，
∴根据图象可知，的面积是关于点运动的路程的函数，
∴自变量为，
故答案为：；
（2）解：根据图象可知，点运动的路程时，的面积为，
故答案为：；
（3）解：根据图象可得：，此时为，
∴，即，解得：，
由图象可得：，
则．
22．(1)、
(2)①；②
【详解】（1）解：将代入中，可得，
将代入中，可得，
解得：，
∴点的坐标为、，
（2）解：①∵直线向右平移个单位得到直线，
∴
∵
∴
∴面积为．
②由题意可得，轴，，
∴，
∴点坐标为．
23．(1)见详解
(2)一定有身高是的学生，一定没有身高为的学生
(3)中间的学生其身高处于到这个范围
(4)不低于的学生在全班学生中占比
【详解】（1）解：从图中无法直接得出这40名学生身高的平均数；
由箱线图可知：这组数据的中位数是；
从所给的统计图中无法直接得出众数，只能得出众数所在的组；
（2）解：由箱线图可知：最大值是，说明这组数据中最高身高是；
∴一定有身高是的学生，一定没有身高为的学生；
（3）解：由箱线图可知：下四分位数是，上四分位数是，
∴中间的学生其身高处于到这个范围；
（4）解：不低于的学生人数共有（人），
∴；
答：不低于的学生在全班学生中占比．

展开更多......

收起↑