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压轴数学（二）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列有理数的大小关系正确的是
()
A.-2<0
B.-5<+5
C.-（-5)<1-41D.-3
Γ2<-1.25
2.DeepSeek(深度求索)是一家专业从事通用人工智能技术研发的中国科技企业，秉持“智能无限”的
发展理念，重点推进前沿技术创新，着力构建具备强大认知能力和问题处理能力的AI系统.其研发
的AI模型DeepSeek-V3总参数量达6710亿，通过科学优化设计，单次输人仅激活370亿参数，显
著提升了模型处理复杂任务的效率与灵活性.其中数据370亿采用科学记数法应表示为
()
A.37×10
B.3.7×101
C.0.37×103
D.3.7×102
3.孔子曾言“鼓之舞之”，此乃“鼓舞”一词之最早起源.如图所示，下图为喜庆集会时击鼓瞬间之情景
以及鼓的立体图形，该立体图形的左视图是
()
主视方向
第3题图
B
D
4.估计1一√11的值在
(
A.一3到一2之间
B.-2到一1之间
C.2到3之间
D.3到4之间
5.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2一(m十3)x十2m+1=0的两个实数根，若x十x=10,
则m的值为
()
A.1
B.-3
C.1或-3
D.不存在
6.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.
过点A作AH⊥EF于点H,连接CH,若AD=6,DE=2,则CH的长为
()》
A.25
B.2J10
C.4W2
D.45
F
D
第6题图
第7题图
第9题图
第10题图
7.如图，已知直线y=2x一1经过点A和点B,其中点A在x轴上，点B的横坐标为10，若将线段
AB平移至CD,点A的对应点C的坐标为（一6,2），则点D的纵坐标是
()
压轴数学（二）试题卷第1页（共4页）
A.4
B.5
C.6
D.7
8.已知a=(一2)5，b=(一3)4“，c=(一4)3，d=(一5)2，则这四个数从小到大排列顺序是()
A.aB.cC.aD.b9.如图，二次函数y1=ax2十bx十c(a≠0)与x轴，y轴分别交于A,B两点，对称轴为直线x=2,一
次函数y2=一2x十m的图象也经过A,B两点，则下列结论错误的是
()
A.abc<0
我当0<1<受时>
C.方程ax2+bz十c-”=0有两个不相等的实数根
2
D.二次函数y1=a.x2十bx十c(a≠0)的图象的最低点的坐标为(2，一3b十c)
10.如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接
BE交AG于点H.在计算过程发现线段DH长度的最小值是5一1，则正方形的边长是()
A.5
B.2
C.1
D.√5+1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.绝对值小于7.1的所有整数的和是
12.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=4,以点E为圆心，EF长为半径作弧，交
ED于点D.则扇形FED的面积是
13.四张完全相同的卡片上分别写有函数y=3xy=元y=2xy=（x-1)从中随
0
机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率
第12题图
是
14.在平面直角坐标系xOy中，如果点P到原点O的距离为m,点Q到点P的距离是m的k倍(k为
正整数)，那么称点Q为点P的“k倍共生点”
(1)若点P,的坐标为(1,0)时，点Q(x,y)在直线y=x上，且x>0,Q是点P,的“5倍共生点”.
则点Q的坐标为
(2)如果点P2的坐标为(1,1)，且在函数y=x十b的图象上有且只有一个P2的“3倍共生点”，则
b的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
÷x+2x
、1
15.先化简，再求值一4产+4x十4十一2其中x=1.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△OAB的三
个顶点均为格点（网格线的交点）.已知坐标分别为O(0,0),
y
A(2,1),B(1,-2).
(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画一个△OA,B1,使它与
△OAB位似，且相似比为2；
(2)请写出点A的对应点A,的坐标
(3)若以点A,B,O,P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写
出满足条件的点P的坐标.
第16题图
压轴数学（二）试题卷第2页（共4页）

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