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高一5月校内检测
数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={xx2-5x十4>0}，B={x∈Z√x<3},则A∩B=
A.{2,3}
B.{0,5,6,7,8}
C.{5,6,7,8}
D.{0,2,3}
2.下列关于平面向量描述正确的是
A.若|aB.若a为非零向量，则日与a的方向相同
C.若a∥b,b∥c,则a∥c
D.若a·b>0,则向量a与b的夹角为锐角
3.若空间中三条不同的直线a,b,c满足a∥b,a⊥c,则直线b与c
A.可能平行
B.一定相交
C.一定是异面直线
D.一定垂直
[x2+3x18,x≥4
4.已知函数f(x)=
,则f(一1)=
f(x+2),x<4
A.22
B.0
C.-14
D.64
5.已知函数f(x)=x十2一2的零点在区间(n,n十1)内，且n∈Z,则n的值为
A.-1
B.2
C.1
D.0
6.若圆台的高是2√3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成角的大
小为60°，则这个圆台的侧面积是
A.9√3π
B.8√3元
C.24π
D.27π
7.若tan(a+看)十
an(a+)】
=4,则cos(2a-石）
A.-1
c
D.-1
【高一数学第1页（共4页）】
8.太行山在河南的最高峰一济源斗顶，远近闻名.如图，某校高一
年级数学实践小组为了测其高度.在山脚A测得山顶P的仰角为
a,沿倾斜角为3的斜坡向上走am到达B处，在B处测得山顶P
的仰角为y,若a=45°，3=30°，y=75°，a=2000m,则山高|PQ为
(图中的点A,B,P,C,Q均在同一个铅直平面内)
A.1000m
B.2000wW2m
C.2000m
D.1000√2m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z=(m2一7m十12)十(m2一m一6)i,其中m∈R,则
A.若z∈R,则m=3或m=一2
B.若之=6一6i,则m=1
C.当m=3或m=4时，复数之为纯虚数
D.在复平面内，复数z对应的点在直线y=x上，则m=3
10.已知a,b,c,d∈R,则下列命题正确的是
A若c一a0.bd>0.则
d
B.若a>b,c>d,则ac>bd
C.若a<<0.则名<号
D.若a>6,2>6则a>0.60
11.《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面
是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面PAC将一个“堑堵”截成两部分，其三棱
锥称为“鳖臑”.在鳖臑P-ABC中，PA⊥AB,AB=√2，其外接球的表面积为16π，当此
鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是
A.PA=BC=22
B此鳖瞎的体积V的最大值为②
C.直线PC与平面PAB所成角的余弦值为子
D.三棱锥P-ABC的内切球的半径为14-
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在复平面内，复数x对应的点为(2,1)，则iz十1=
13.e+27-t-tan4+1g}-2g5=
14.已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥BC,∠BAC=30°，BC=2,PA=2√3，则三棱锥
P-ABC的外接球的表面积为
【高一数学第2页（共4页）】

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