资源简介

2026年苏州市中考数学冲刺模拟卷（十）
一．选择题（共8小题）
1．在﹣3，，2，四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣3 B． C． D．2
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
3．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a3）2＝a5 B．a6÷a3＝a2
C．（﹣a）2 （﹣a）3＝﹣a5 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
第2题第5题
5．如图，小亮从A到达E，路线为A→B→C→D→E．由A到B和由D到E都是正北方向，中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东40°，若∠D＝105°，则∠BCD的度数为（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出一个球是白球的概率为，则a等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟步行每分钟60m，哥哥骑自行车每分钟行驶160m，如图是两人之间的距离y（m），与弟弟步行时间x（min）之间的函数图象，已知弟弟从家出发时离上课时间还有12分钟，当他行至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了步伐，以100米每分钟的速度前进，结果到上课时恰好到校，下列错误的是（　　）
A．A点表示哥哥已经到达学校； B．哥哥与弟弟相距的最大距离是500米；
C．他们家与学校之间的距离为800米； D．BC的函数表达式为y＝﹣100x+1000。
第7题第8题
8．如图，在正方形ABCD中，连接AC，点H和点Q分别在线段AC、CD上，若点B、H、Q、C四点共圆，若BC＝4，设CH为x，三角形BQH的面积为y，则y与x的函数关系式为（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．若圆锥的母线长为4cm，其侧面积12πcm2，则圆锥底面半径为　 　 cm．
10．已知2x+y﹣2＝0，则32x×3y＝ 　 　 ．
11．若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为　 　 ．
12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，分别以点A，B，C，D，E，F为圆心，OA的长为半径作弧，六条弧形成的阴影区域如图所示，若在圆形纸片上做随机扎针试验，则针尖扎在阴影区域内的概率是 　 　 .（结果保留π）
第12题第13题第16题
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝∠ACB＝70°，点P是⊙O上一个动点（不与图中已知点重合），若△ACP是等腰三角形，∠ACP的度数为 　 　 ．
14．直线l1：y＝x﹣1与x轴交于点A，将直线l1绕点A逆时针旋转15°，得到直线l2，则直线l2对应的函数表达式是 　 　 ．
15．如图，过正六边形ABCDEF内切圆圆心O的两条直线l1，l2夹角为60°，圆的半径为，则图中阴影部分面积之和为　 　 ．
16．定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标的和为k，则称该点为“k级和值点”．在0≤x≤3的范围内，若二次函数y＝﹣x2+3x的图象上存在两个“k级和值点”，则k的取值范围为　 　 ．
三．解答题（共23小题）
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．先化简，再求值：，其中a1．
20．在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化．酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色．现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液：
（1）小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是　 　 ；
（2）张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率．
21．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AB＝CF．
（1）求证：△ABD≌△CFD；
（2）已知BC＝8，AD＝5，求AF的长．
22．“学校安全教育平台”系统地、科学地从家居安全、交通安全、火灾、水灾、户外活动、社会恶性事件、校园安全等方面对安全教育所涵盖的主要内容做了全面、详尽、科学、完备的阐述，这不仅能够培养孩子的自我保护能力，教会孩子如何远离危险，而且能让孩子拥有良好的应急心态．某校政教处从全体学生中随机抽取了部分学生“学校安全教育平台”中消防安全知识的分数（满分为100分）进行了统计，以下是根据抽取学生的分数制作的不完整的频率分布表和频数分布直方图．
组别 分组 频数 频率
1 50≤x＜60 9 0.18
2 60≤x＜70 m b
3 70≤x＜80 21 0.42
4 80≤x＜90 a 0.06
5 90≤x＜100 2 n
请根据图表，解答下列问题：
（1）填空：a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，m＝ 　 　 ．
（2）若小勇同学的测试成绩是所抽取学生成绩的中位数，那么小勇同学的测试成绩在什么范围内？
（3）规定：得分在90≤x＜100的为“优秀”，如果小勇同学所在学校共有2000名学生，那么估计得分为“优秀”的学生共有多少名？
23．如图，直线与双曲线交于A，B两点，点A的坐标为（m，﹣3）．
（1）求k的值并直接写出点B的坐标；
（2）点C是直线AB右侧的双曲线第一象限分支上一动点，当S△ABC＝16时，求点C的坐标；点M、N是y轴上的动点（M在N上方）且满足MN＝1，连接MB，NC，求MB+MN+NC的最小值；
（3）在（2）问的条件下，连接BC并延长交x轴于点D，点P是双曲线上一个动点，是否存在点P，使得∠ODP＝∠DOB，若存在，请直接写出所有符合条件的P点的横坐标．
24．如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；
（3）求证：PB＝PC+2PE．
25．如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交BD的延长线于点E，连接AC，AD．
（1）若∠ABD＝2∠BDC，求证：CE是⊙O的切线．
（2）连接BC，若BC＝4，，求⊙O的半径长．
26．已知A，B两地相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先出发，途中停车休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两车离B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）甲车行驶过程中的速度是 　 　 千米/时，途中停车休息的时间为 　 　 小时；
（2）求甲车停车休息一段时间后到达B地的过程中y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）；
（3）甲车出发多少小时两车恰好相距15千米？
27．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0）图象的对称轴是经过点（1，0）且平行于y轴的直线，与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），A点为（﹣1，0），与y轴交于点C．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点M（m，y1）和N（m+1，y2）是二次函数图象上的两个点，比较y1和y2的大小；
（3）在抛物线对称轴上找一点P，使得tan∠BPC＝3，求P点的坐标．
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑