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2025一2026学年度高一下学期素养测评（四）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知复数之=一3一4i(其中i为虚数单位)，则|之=
A.5
B.7
C.9
D.25
2.已知a|=1,b=2,2a-b|=2,则a,b）=
A晋
B
c
3.《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种
制造瓦片的方法.如图，首先，准备一个圆桶模具，圆桶底面圆的直径为30c,高为
10cm,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为3cm的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土
层分割成四等份（如图），等粘土晾干后，即可得到大小相同的4片瓦.若需要制作800片
这种瓦片，则所需粘土的体积为
分割线一片瓦
A.45πdm
B.99πdm3
C.135πdm3
D.198πdm3
4.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥g
B.若a⊥B,a∩B=n,m⊥n,则m⊥3
C.若m∥a,m∥p,a∩B=n,则m∥n
D.若m⊥a,m⊥n,则n∥a
5.已知一组数据x1,x2,x3,…,xm的平均数为x(x≠0)，将这组数据分别加上它们的平均
数，得到一组新数据x1十x,x2十x,x3十x,…,xn十x,则新数据与原数据相比
A.平均数不变
B.方差不变
C.极差变大
D.中位数不变
第1页（北A而）
风汉王扫描王
扫描识别干中干
6.在直三棱柱ABC一A1B,C1中，侧棱长为3，底面是边长为4的正三角形，则异面直
线AB,与BC1所成角的余弦值为
A司
B时
1
D.
5
7.如图，正四棱台ABCD一A1B,C1D1的上底面的边长是下底面
D
的边长的一半，经过点C,B1,D1的平面与直线AA1交于点M,
则A
A号
、6
c
D
BA
BC
AB
A
8.在△ABC
中
·sinC+
·sinA
BA
·AC=0,
AB
=3,则
△ABC为
A.等边三角形
B等腰非等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设之1，之2均为复数，则下列命题中正确的有
A.21十之2=21十之2
B.之1之2十之1之2∈R
C.若z1=iz2,则|之1一之2|=|之1十之2|
D.若|之1一之2|=|之1十z2|,则之1之2=0
10.下列说法正确的是
A.若a=2,b=1,则a>b
B.在△ABC中，若AB=AC,BC=4,则BA·BC=8
C.若a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，则“sinA>sinB”的充要条件是“A>
B”
D.若向量a=（2,一1)，b=（x,1),a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围
是（∞，）
11.已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为2，点P为侧面BCCB1(含边界)内的动点，
则下列说法正确的是
A.三棱锥D一A1AP的体积为定值
点时，过点A,D,P的平面截该正方体团
C,当an∠PAD-3an∠PDA时，点P到点C:距离的最小值为
D.当直线AP与平面ADD1A1所成角为45°时，点P的轨迹长度为π
第2页（共4页）
昌汉王扫棉手额

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