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重庆育才中学初2027届初二（下）数学自主作业（六)
一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将
答题卡上对应题目的方框涂黑。
1.下面各式中，是最简二次根式的是()
目
B.0.5
C.√2
D.√45
2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是()
A.2、3、4
B.3、4、5
C.6、8、10
D.5、12、13
3.10位同学参加了朗诵比赛初赛，按成绩取前5名进入决赛，-如果小华知道自己的成绩后，能判断自己
是否进入决赛，那么小华需要了解这10位同学成绩的(
A.平均数
B众数
C.中位数
D.方差
4.下列说法错误的是()
A.平行四边形的邻角互补
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
.估算V反+）
×√5的值在(
3
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
6.如图，当x的值为多少时，△ABC∽△ARG()
A.20
B.27
C.36
D.45
A泊B
27
15
20
25
45
E
图1
图2
第6题图
第7题图
第8题图
7.为测量一池塘两端A,B间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案
甲：如图1，先过点B作AB的垂线BF,再在射线BF上取C,D两点，使BC=CD,接着过点D作BD的
垂线DE,交AC的延长线于点E.则测出DE的长即为A,B间的距离；
乙：如图2，先确定直线AB,过点B作射线BE,在射线BE上找可直接到达点A的点D,连接DA,作
DC=DA,交直线AB于点C,则测出BC的长即为AB间的距离，则下列判断正确的是(
A.只有甲同学的方案可行
B.只有乙同学的方案可行
C.甲、乙同学的方案均可行
D.甲、乙同学的方案均不可行
8.如图，直线y=5x
x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，把△1OB沿着直线AB翻折后得到△AOB,
3
则点O的坐标是()
A.(-√3，V3)
B.(-2W3,4)
C.(-V5,3)
D.（-2,2N3)
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A
9.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC
E
FD,点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH,若AB=6,BC=101
则GH的长度为()
G
B
4⑤
B.29
C.v34
D.2
2
2
2
10.已知一元二次方程a2+br+c=0(a≠0)，下列说法中正确的序号有(
①若a+b+c=0,那么ax2+bx+c=0一定有一个根是1；
②若方程的两根为-1和2，则2a+c=0:
③若c是方程ar2+br+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立：
④若2a+b=0,且方程有一根大于2，则另一根必为负数：
⑤若x是一元二次方程ar2+bx+c=0的根，则b2-4ac=(2ax。+b}2
A.①②③④⑤B.②③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
二、填空题：请将答案直接填在答题卡对应横线上。
11.代数式-2中x的取值范围是
x-3
12.一次函数y=2x+k+2的图象不经过第四象限，则k的取值范围是
13.已知m、n是一元二次方程xX2-2x-2021=0的两个实数根，则代数式m2+m+3n的值为
14.如图，圆柱体的底面圆周长为8cm,高AB为3cm,BC是上底面的直径，一只蚂蚁从
点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,则爬行的最短路程为
cm
15.如图，等腰RIAABC中，BC=8V5以边AC为斜边向右作等腰RtMACD,点E是
线段CD的中点，连接AE,作线段CE关于直线AC的对称线段CF,连接BF,并延
长BF交线段AE于点G,则线段BG长为
16.对于任意一个四位数m,若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四
位数m为“天平数”，记F(m)为m的各个数位上的数字之和.例如：m=1432,1+4=243,1432是“天
平数”，F0432)=1+4+3+2=10；m=6397,6+3≠9+7,6397不是“天平数”.求出F(5234)=一
已知M,N均为“天平数”，其中M=1000x+100b+320+y,1≤x≤9,0≤b≤6,0≤y≤9，x,b,y是
整数)，N=2000a+100b+10c+d,1≤a≤4,0≤b<6,0≤c≤9,0≤d≤9，a,b,c,d是整数)，若
F(M)·F(W=180,求出满足条件的N的最大值
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