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2026年中考数学考前预测：代数式
一．选择题（共10小题）
1．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（　　）
A．2x+4 B．4x+8 C．2y+4 D．4y+8
2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．
A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
3．下列计算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．x2+x3＝2x5
C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
4．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
5．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（　　）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
6．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017＝（　　）
A． B． C． D．
7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　）
A．20a元 B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元
8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知a﹣b＝2，a﹣c，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）的值是（　　）
A． B． C．0 D．
二．填空题（共5小题）
11．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 　 　 ．
12．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 　 　 元．
13．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 　 　 （用含a的整式表示）．
14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝　 　 ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为 　 　 ．
15．已知a＞0，S1，S2＝﹣S1﹣1，S3，S4＝﹣S3﹣1，S5，…（即当n为大于1的奇数时，Sn；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018＝　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
17．已知：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C
①记A、B两点间的距离为AB，则AB＝　 　 ，AC＝　 　 ；
②点P为该数轴的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝　 　 ，PC＝　 　 ；
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
18．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝　 　 m，菜地的宽b＝　 　 m；菜地的周长C＝　 　 m；
（2）求当x＝1m时，菜地的周长C．
19．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．
20．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（　　）
A．2x+4 B．4x+8 C．2y+4 D．4y+8
【考点】列代数式．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】D
【分析】由题意可知，长为x、宽为y的长方形面积﹣5块形状、大小完全相同的空白长方形面积＝2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的面积之和，设5块形状、大小完全相同的空白长方形的较长边长为z，列方程得出z＝x﹣12，再列出2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和的公式，求解即可．
【解答】解：由题意可知，长为x、宽为y的长方形面积﹣5块形状、大小完全相同的空白长方形面积＝2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的面积之和，
设5块形状、大小完全相同的空白长方形的较长边长为z，
∴可得：xy﹣2×4×z﹣3×4×z＝[（x﹣4×3）（y﹣4×2）]+[（y﹣z）（3×4）]，
解得：z＝x﹣12，
∴2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和为：[（x﹣3×4）+（y﹣2×4）]×2+[（y﹣z）+3×4]×2，
将z＝x﹣12代入上式中，得出2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和为4y+8，
故选：D．
【点评】本题考查的是列代数式的相关知识，解题的关键是明确掌握长方形的周长和面积公式．
2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．
A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
【考点】列代数式．
【专题】销售问题．
【答案】B
【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．
故选：B．
【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
3．下列计算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．x2+x3＝2x5
C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
【考点】合并同类项．
【专题】计算题；整式．
【答案】D
【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝2x2，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式＝x，错误；
D、原式＝﹣x2y，正确，
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
4．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
【考点】同类项．
【答案】C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．
【解答】解：根据题意得：a+1＝2，b＝3，
则a＝1．
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（　　）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
【考点】列代数式．
【答案】A
【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．
【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．
故选：A．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．
6．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017＝（　　）
A． B． C． D．
【考点】规律型：图形的变化类；勾股定理的应用．
【答案】D
【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案．
【解答】解：∵OP＝1，OP1，OP2，OP32，
∴OP4，
…，
OP2017．
故选：D．
【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律．
7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　）
A．20a元 B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元
【考点】列代数式．
【专题】整式；应用意识．
【答案】D
【分析】应缴水费＝17立方米的水费+（20﹣17）立方米的水费．
【解答】解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）．
故选：D．
【点评】此题考查列代数式，掌握收费的分段以及总费用的求法是解决问题的关键．
8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　）
A． B． C． D．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题．
【答案】B
【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，再把n的值代入即可得出答案．
【解答】解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，
则第8行第3个数（从左往右数）为（）；
故选：B．
【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．
9．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】代数式求值；列代数式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】利用图形求得阴影A，B的长与宽，利用已知条件对每个结论进行逐一判断即可得出结论．
【解答】解：∵小长方形的较短的边长为4cm，
∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；
阴影B的较长边为12cm．
∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等，
∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm．
∴①正确；
∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：
（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4．
∴②错误；
∵阴影A和阴影B的周长和为：
2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）
＝2×（2x+4）
＝4x+8，
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值．
∴③正确；
∴阴影A和阴影B的面积和为：
（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）
＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y
＝xy﹣20y+240，
∵当x＝20时，
xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240，
∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
∴④正确．
综上，正确的结论有：①③④，
故选：C．
【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，充分利用图形的特点求得阴影A，B的长与宽是解题的关键．
10．已知a﹣b＝2，a﹣c，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）的值是（　　）
A． B． C．0 D．
【考点】代数式求值．
【答案】C
【分析】由a﹣b＝2，a﹣c，两式左右对应相减，整理得出b﹣c，整体代入代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）求得数值即可．
【解答】解：∵a﹣b＝2，a﹣c，
∴两式左右分别相减，得b﹣c，
∴（b﹣c）2+3（b﹣c）
＝（）2+3×（）
＝0．
故选：C．
【点评】此题考查代数式求值，注意代入数值的特点，发现前后式子的联系，整体代入解决问题．
二．填空题（共5小题）
11．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 　2　 ．
【考点】去括号与添括号；合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【答案】2
【分析】先把多项式合并，然后把二次项系数等于0，再解方程即可．
【解答】解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，
根据题意得2﹣k＝0，
解得k＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
12．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 　（0.8b﹣10）　 元．
【考点】列代数式．
【专题】推理填空题．
【答案】（0.8b﹣10）
【分析】根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b元，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．
【解答】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，
∴第一次降价后的售价为：0.8b元．
∵第二次降价每件又减10元，
∴第二次降价后的售价是（0.8b﹣10）元．
故答案为：（0.8b﹣10）．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．
13．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 　9a+27　 （用含a的整式表示）．
【考点】列代数式．
【专题】整式．
【答案】9a+27
【分析】根据同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等作出图形，根据题意列出关于a与x的方程，可得x＝a+2，进一步求出这9个数的和即可．
【解答】解：如图所示：
a+2a+5﹣x+3a+10﹣2x＝a+a+7+x，
解得x＝a+2，
a+a+7+x＝2a+7+a+2＝3a+9，
3（3a+9）＝9a+27．
故答案为：9a+27．
【点评】此题考查了列代数式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝　3x ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为 　1　 ．
【考点】代数式求值；列代数式．
【专题】整式．
【答案】3x；1
【分析】（1）根据约定的方法即可求出m；
（2）根据约定的方法即可求出n．
【解答】解：（1）根据约定的方法可得：
m＝x+2x＝3x；
故答案为：3x；
（2）根据约定的方法即可求出n
x+2x+2x+3＝m+n＝y．
当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．
解得x＝﹣1．
∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．
15．已知a＞0，S1，S2＝﹣S1﹣1，S3，S4＝﹣S3﹣1，S5，…（即当n为大于1的奇数时，Sn；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018＝　　 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【答案】
【分析】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2018＝336×6+2，即可得出S2018＝S2，此题得解．
【解答】解：S1，S2＝﹣S1﹣11，S3，S4＝﹣S3﹣11，S5（a+1），S6＝﹣S5﹣1＝（a+1）﹣1＝a，S7，…，
∴Sn的值每6个一循环．
∵2018＝336×6+2，
∴S2018＝S2．
故答案为：．
【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn的值，每6个一循环是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由（a+b）＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．
（2）将25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果．
【解答】解：（1）（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（2）原式＝25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5
＝（2﹣1）5
＝1
【点评】本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．
17．已知：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　﹣26　 ，b＝　﹣10　 ，c＝　10　
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C
①记A、B两点间的距离为AB，则AB＝　16　 ，AC＝　36　 ；
②点P为该数轴的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝x+26　 ，PC＝　10﹣x ；
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
【考点】列代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】动点型；分类讨论．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意可以求得a、b、c的值，从而可以解答本题；
（2）①根据数轴上两点的距离公式：AB＝xB﹣xA，可得AB和AC的长；
②同理可以表示AP和PC的长；
（3）先计算t的取值，因为点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，且AC＝36，所以需要36秒完成，又因为当点M运动到B点时，即16秒后，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，所以点N还需要运动24秒，所以一共需要40秒，再分别计算M、N两次相遇的时间，分五种情况讨论，根据图形结合数轴上两点的距离表示MN的长．
【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，
∴c＝10，a+26＝0，b+c＝0，
∴a＝﹣26，b＝﹣10，c＝10，
故答案为：﹣26，﹣10，10；
（2）①∵数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，
∴点A表示的数是﹣26，点B表示的数是﹣10，点C表示的数是10，
所画的数轴如图1所示；
∴AB＝﹣10+26＝16，
AC＝10﹣（﹣26）＝36；
故答案为：16，36；
②∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x，
∴AP＝x+26，PC＝10﹣x；
故答案为：x+26，10﹣x；
（3）点N运动的总时间为：2（36÷3）＝12×2＝24，
24+16＝40，
设t秒时，M、N第一次相遇，
3（t﹣16）＝t，
t＝24，
分五种情况：
①当16＜t≤24时，如图3，M在N的右侧，此时MN＝t﹣3（t﹣16）＝﹣2t+48，
②当24＜t≤28时，如图7，M在N的左侧，此时MN＝3（t﹣16）﹣t＝2t﹣48，
③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t﹣16）＝36×2，
t＝30，
当28＜t≤30时，如图4，点M在N的左侧，此时MN＝36×2﹣t﹣3（t﹣16）＝﹣4t+120，
④当30＜t≤36时，如图5，点M在N的右侧，此时MN＝3（t﹣16）﹣36﹣（36﹣t）＝4t﹣120，
⑤当36＜t≤40时，如图6，点M在点C处，此时MN＝3（t﹣16）﹣36＝3t﹣84，
【点评】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，有难度，属于中考常考题型．
18．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝　（20﹣2x）　 m，菜地的宽b＝　（10﹣x）　 m；菜地的周长C＝　（60﹣6x）　 m；
（2）求当x＝1m时，菜地的周长C．
【考点】代数式求值；列代数式．
【专题】常规题型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽、周长即可；
（2）把x＝1代入求出即可．
【解答】解：（1）菜地的长a＝（20﹣2x）m，菜地的宽b＝（10﹣x）m，菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）＝（60﹣6x）m，
故答案为：（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；
（2）当x＝1时，菜地的周长C＝60﹣6×1＝54（m）．
【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．
19．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．
【考点】列代数式．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得Sa2﹣3a+18；
（2）直接把a＝4代入（1）中可求出阴影部分的面积．
【解答】解：（1）S＝a2+62a2（a+6）6＝a2+62a2a×662a2﹣3a+18．
（2）当a＝4cm，S42﹣3×4+18＝14．
【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．
20．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】见试题解答内容
【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．
【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝2n+4．
（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98
当n＝25时，2×25+4＝54＜98
所以，选用第一种摆放方式．
【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

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