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浙教版七（下）数学 第五章 分式 章节测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，不是分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列分式变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 下列运算结果为的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式化简后，结果为1的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列不能用表示的是（　　）
A．葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱
B．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长
C．甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数
D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数
6．计算 的结果等于（　　）
A．1 B．a+2 C． D．
7．将关于的分式方程去分母可得（　　）
A． B． C． D．
8．若 ， 则 等于（　　）
A． B． C． D．
9．瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为 240千克，若每筐多装 2千克，则所用筐数比原来少 4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（　　)
A． B．
C． D．
10．在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米 ”时有四种方案，其中错误的方案是 (　　).
方案-： 18×2.5÷3
方案二： 2.5÷3×18
方案三： 设每小时行x千米.18×2.5=3x
方案四：设每小时行x千米.
A．方案- B．方案二 C．方案三 D．方案四
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若分式 的值为0，则x=　 　.
12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　．
13．已知分式
（1）若分式A 有意义，则实数x 的取值范围是　 　；
（2）若分式A=0，则x的值为　 　.
14．使分式 有意义的 的取值范围是　 　.
15．已知分式的值是正数，那么的取值范围是　 　．
16．设α， β是 的两个实数根，则 的值是　 　.
三、解答题（共8题，共72分）
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解下列方程：
（1）；
（2）．
19．一个正方形纸片的边长增加3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形纸片的边长是多少
20．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
21．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器
22．随着城际铁路的开通，从桂林到深圳的高铁里程比普快里程缩短了120千米，运行时间减少了3.2小时，已知从桂林到深圳的普快列车里程约600千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.4倍．
（1）求高铁的平均速度．
（2）从桂林到深圳的高铁途经贺州，途中需要停留12分钟，且从桂林到贺州的高铁里程为300千米．某日王老师要从桂林到贺州参加11：00召开的会议，如果他买到当日9：15从桂林到贺州高铁票，而且从贺州火车站到会议地点最多需要0.4小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？
23．小张和小李每天骑自行车上学，骑行路程均为6千米．为确保骑行安全，学校规定骑行中任意时刻车速不得超过15千米/时．某天到校后，两人聊天：
小张：“小李，你骑车的平均速度比我快，比我少用了5分钟．”
小李：“虽然我平均速度比你快，但我在骑车的过程中的最快速度只比我的平均速度快，应该没有超速吧？”
根据以上对话，你认为小李在骑行过程中是否有超速，请说明理由．
24．某工厂要生产一批零件150个，已知乙的工作效率是甲的2倍
（1）设甲每天做零件x个，求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数(用含x的代数式表示)．
（2）若这批零件先由甲单独做1天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个零件所用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】-2
12．【答案】
13．【答案】（1）x≠1
（2）0
14．【答案】x≠2
15．【答案】x＞-4且x≠0
16．【答案】16
17．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式
．
18．【答案】（1）解：方程两边同时乘得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
经检验，是原方程的根，
是原方程的解．
（2）解：方程两边同时乘得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
经检验，是原方程的根，
是原方程的解．
19．【答案】解： 设原正方形的边长为 x cm，则原面积为 x2 cm2
由题得：( x + 3 )2 x 2= 39
化简：6 x + 9 = 39
解得x=5
答：这个正方形纸片的边长为5cm
20．【答案】解：设特快列车的平均速度为，则动车的速度为，
由题意，得：，
解得：，
经检验得：是这个分式方程的解．
∴．
答：特快列车的平均速度为，动车的速度为．
21．【答案】解：设原来平均每天生产x台机器，现在平均每天生产(x+50)台机器
由题意可得：
解得：x=150
经检验，x=150是原方程的根
∴现在平均每天生产200 台机器.
22．【答案】（1）解：设普快的平均速度为x千米/时，则高铁的速度为千米/时，根据题意得：
，
解得：．
经检验，是原方程的解，
．
答：高铁的平均速度为300千米/时．
（2）解：王老师能在开会之前赶到，
（小时），
（小时），
∵，
∴王老师能在开会之前赶到．
23．【答案】解：小李在骑行过程中有超速，
理由如下，设小张骑车的平均速度为千米/时，则小李骑车的平均速度为千米/时，
∵小李比小张少用了5分钟，
∴，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，
所以，
，
答：小李在骑行过程中有超速．
24．【答案】（1）解：设甲每天做零件x个，则乙每天做零件个，
∴乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数为：，即天．
答：乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用天．
（2）解：设甲每天做零件x个，则乙每天做零件个，
由题意可得：，解得：
经检验：是分式方程的解，
所以．
答：乙每天所做零件100个.

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