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2026届名校名师信息卷（二）
数
学
考生注意：
1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水
签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在
容
试题卷、草稿纸上作答无效。
圈
3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。
如
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）】
时
1.若复数z=2一i,则z一之=（)
长
A.-2i
B.2i
C.4
D.0
新
2.若{-1,0,1)二A二{0，-1,1)，则A的真子集个数为(
)
A.3
B.6
C.7
D.8
数
3若双曲线C管-y=1(>0)的离心率为汽，则k的值为(
如
戡
翻
A号
B号
C.2
D.3
4.已知向量a=(1,3),b=(一2,1)，则b在a上的投影向量为(
A(最
B(-0-)
c(品)
D(）
龄
5.已知函数f(x)的定义域为R,周期为4，若f(一x)十f(x)=0,则f(2)=(
A.-2
B.-1
C.0
D.2
6.若将函数f(x)=tanx图象上所有点的横坐标压缩到原来的一半（纵坐标不
变)得到g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为()
A悟-+)∈2)
B.(kπ一π，kπ十π)(k∈Z)
敬
母
c(管-晋经+∈2
D.(km-2kr十)k∈Z)
数学试题第1页（共6页）
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7.已知A(一1,0)，B(3,0),P为平面上的一个动点，若PB=5PA,则P的轨迹
所围成的面积为(
A.4π
B.25x
36
c晋
8.如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，P1,P2,,P,是棱
AB的10等分点，过P:(i=1,2,…,9)作与AC,BD均平行的
平面α，记此平面截正四面体ABCD所得的截面面积为S:.
则S,=()
A号-黄
B音-8
C.1081
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
9.已知a为第二象限角，sina=号，则(
A.cos a=-
3
5
B.cos(at)=
3
C.sin 2a=-
24
25
D.sin(a+）=-只
10
10.用1,2,3,4四种颜色给图中的a,b,c,d四个区域涂色，要
求每个区域只涂一种颜色，相邻区域涂不同色，则(
A.用四种不同颜色涂色的不同方法数为24
B.用1,2,3这三种不同颜色涂色的不同方法数为6
C在用四种不同颜色涂色的条件下，区域d用4涂色的概率为号
D,在用1,23这三种不同颜色涂色的条件下，区域6用2涂色的概率为号
11.经过点(-1,1)作直线与抛物线C:y2=4x分别切于点A(x1y1),B(x2,y2),
对应切线的斜率分别为k1,k2,直线AB与x轴交于D,过D任意作一条直线
与C交于P,Q,则()
A.k1十k2=一1
By-i=12)
C.D的坐标为(1,1)
D.PQ的中点到y轴的距离为g-1
数学试姬第2页（共6页）
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