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2025-2026（下）初三二模考试 数学科答案
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、【答案】A 2、【答案】C 3、【答案】B 4、【答案】B 5、【答案】A
6、【答案】B 7、【答案】C 8、【答案】D 9、【答案】C 10、【答案】C
二、填空题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11、【答案】 （答案不唯一） 12、【答案】① 13、【答案】18° 14、【答案】 15、【答案】
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
16、【答案】解：
----------------------------------4分
，----------------------------------6分
把 ， 代入得：原式 ；----------------------------------7分
17、【答案】 ，----------------------------------1分
解不等式①得 ，----------------------------------2分
解不等式②得 ，----------------------------------3分
∴得出 x的取值范围是 ，----------------------------------4分
不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示：----------------------------------5分
----------------------------------7分
18、【答案】（1）解：
----------------------------------4分（对一种方法给 2分）
如图所示，四边形 即为所求；（其他方法亦可）----------------------------------5分
（2）菱形 的周长 ．----------------------------------7分
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
19、【答案】（1）解： ；数 ．----------------------------------2分
（2）1400----------------------------------3分
（3）解：推荐采用 A温室的种植方案，理由如下：----------------------------------4分
A温室的单株产量平均数更高，平均产量更高；
A温室的口感评分的平均数更高、方差更小，说明 A温室的平均口感更好，口感评分更稳定，品质更均匀．（选
择一条回答即可）----------------------------------5分
（4）解：设售出“精品礼盒” 盒，则“家庭装”售出 盒，总利润为 元，
由题意得， ，解得 ，----------------------------------6分
由题意得， ，----------------------------------7分
∵ ，∴ 随 的增大而增大，
∴当 时， 的最大值为 （元），此时 （盒），
∴每天售出“家庭装”20盒，“精品礼盒”40盒，获最大利润 2400元．----------------------------------9分
20、【答案】（1）解： ；----------------------------------1分
（2）解：当 时，则 ，
当 时，解得 ，∴ 或 ，----------------------------------3分
由（1）知： ，∴ ： ，
∴当 时， ；当 时， ；
∴点 不在抛物线 上；---------------------------------5分
（3）解：根据题意联立 ，得 ，
令方程的两个根为 ，即点 的横坐标分别为 ，∴ ，
∵线段 的中点 为直线 与 的唯一公共点，∴中点 的横坐标为 ，
，得 ，
∴ ，∴ ，整理得 ，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ．----------------------------------9分
21、【答案】（1） ；---------------------------------1分
（2）思路：只要证明 OC和 BD能重合（即 OC=BD），且 （ ）即可
解： ， ， ，
， ， ， ， ，
同理可得 ， ， ， ，
，即 ，
又 ， ， ，故 和 都是等腰直角三角形，
由平移得 ， ，
在 和 中， ， ， ，
， 四边形 是平行四边形， ， ， ，
，即可完成拼接；---------------------------------6分
（3） ．----------------------------------9分
五、解答题（三）（本大题 2 小题，22 题 13 分，23 题 14 分，共 27 分）
22、【答案】（1） 的中点为 ，----------------------------------2分
（2）解：①连接 ，设圆心为 O，
∵在矩形 中， ，∴ 为 的直径，∴ ，∴四边形 是“对直四边形”；
----------------------------------5分
② 的长为 或 或 ．----------------------------------8分
（3）解：设圆心为点 O，连接 ，
∵在矩形 中， ，且 （ 为正实数）．
∴ ，∴ 是 的直径，∴ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，
∵ ，∴C，D，E，F到线段 的中点的距离相等，∴C，D，E，F在以 为直径的圆上，
∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，
----------------------------------13分
23、【答案】（1） ；----------------------------------1分
（2）解：依题意得，∠ABC=60°∵A(2,0) B(0,2 )∴OA=2 OB=2
在 Rt△AOB中 tan∠OBA= = = ∴∠OBA=30°
∴∠OBC=∠ABC-∠OBA=30°在 Rt△BOC中 tan∠OBC= ∴OC=OB·tan∠OBC=2 × =2
∴C（-2,0）----------------------------------4分
（3）解：如图，过点 E作 轴于点 G，交 于点 A，作 轴于点 C，过 O作 交 的延长线
于点 H，过点 H作 轴于点 M，延长 交 y轴于点 B，连接 ．
根据反比例函数 k的几何意义，得 ．
， ， ．
， ， ． ，
， ， ．
设 ，则 ．
， ，
， ，
，
， 是等腰直角三角形， ， ．
轴， ， ， ．
．
． ．
， ． ，即 ．解得 ．
， ．
．----------------------------------10分
（4） ，- ，0----------------------------------14分2025-2026（下)初三二模考试数学科试卷
总分：120分时间：120分钟
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、验光师经常以“××D"的方式记录近视程度，例如，近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”.通
常近视超过200度时就需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，下列是4位同学的验光记录，需要持续佩戴眼镜的是（▲）
A.-2.50D
B.-0.75D
C.-1.25D
D.-1.50D
2、下列运算结果为x6的是（▲）
A.x2.x3
B.x3+x3
C.x8÷x2
D.(x2)9月
3、华为mate某系列手机采用的是5纳米的麒麟9000芯片，5纳米用科学记数法表示是5×10°米，那么5×10°所代
表的原数是（▲）
A.0.00000005
B.0.000000005
C.0.0000000005
D.0.000000009
4、如图，能够塞住木板上三个孔洞的塞子是（▲）
5、泡泡玛特”《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉
哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮
购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（▲）
A日
B.
6、如图，古代建筑中，榫卯结构至关重要.工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个卯需
榫构件
要的木材是每个榫需要的木材的1.2倍.己知用30千克木材制作卯的数量比用30千克木材
制作榫的数量少10个，设制作1个榫需要的木材为x千克，下列符合题意的方程是（▲）
A.30=30+10
B.30-30+10
c.30-30
-10
D.3030
卯构件
x1.2x
x1.2x
x1.2x
x+101.2x
7、数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子，为说明命题“对于任
何实数a,都有√a=α"是假命题，所列举反例正确的是（▲）
A.a=1
B.a=0
C.a=-2
D.a=V2026
8、球形烧瓶底部呈球状（如图1），在化学实验中的主要作用是盛放液体或作反应
容器.图2是一球形烧瓶底部的截面图，瓶内液体的最大深度CD=3cm,液面所
Q
在的弦AB=12cm,则其截面圆的半径为（▲）
A.6.5cm
B.7cm
C.7.2cm
D.7.5cm
D
图1
图2

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