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2026届曹杨二中高考考前模拟数学试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1.已知集合A=1,2,k2,B={0,3},若A∩B={3},则实数k=
-12
2.已知随机变量X服从分布
(p0.4
则E[5x-刂=
3.已知点P(3,-4)是角a终边上一点，则cos2a=
4.已知数列{a,}是肖项为3公为2的等作数列，则立4=
5.若复数z满足z2=2i（其中i是虚数单位)，则|z+z=
设函数f)=rr21
6.
仁+2，r<'当x<1时，/(]表达式的二项底并式中的系数地
7.将4个不同的小球仟意放入3个不同的盒子中，则每个盒子中至少有1个小球的概*为
8L知双血线。-。三(@>0，b>0怕一条海近线过点2，且仪血绥的一个惩欢在抛物线y三4V园
的准线上，如双出线的方程为
9.在AABC中，若AB:sinC=AC,sinB,BC在B后上的投影向品为BA,则cosA=
10.已知正四棱柱ABCD-A,B,C,D,的表面积为16，底边长为x,体积为V,则当x=2时，V关于x的
瞬时变化车为
11.在以点(3,2)为例心，2为半径的例：以任意·点P(x,y),若3x+4y+d+6-3x-4的取值与，y无
关，则实数a的取值范围是
I2、设b∈R,若存在p∈R使得4Cosx-Cos(4x+p)≤b对x∈R何成立，则实数b的敏小i为
二、单选题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
13.心知向量a=(-2,-3,1),6=(2,0,4),c=(4,-6,2),则下列结论确的是(
A.al1c,a⊥b
B.a/i,a⊥c
C.ale,BLe
D.以上都不对
14.己知线性州关的两个变量x、y的收值如衣所示，如果其线性回归方程为y=14x-20,排么当x=7时
的腐差为（
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x
3
6
7
20
40
60
A.-2
B.2
C.-3
D.3
15.东哥发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈n沛习惯有所不同.爸爸母次加油都说“师傅，给我加300元的
油”，而妈妈则说咖傅帮我把汕箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈加汕两次，第一次加汕
汽油单价为x心/升，第二次加油汽油单价是y元心/升(x≠y),妈妈何次加满油箱，带加油a升，我规
定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算呢？(
A.爸爸
B.妈妈
C.一样
D.不确定
I6.若函数f(x)满起(x)=f"(x)作其定义域内恒成立，则称f(x)为“n级宁同函数”，对“n级宁同函
数”f(x)有如下两个命题，则(
命题①：f(x)为奇函数的允要条件为f'（(x)为偶函数
命趣②：若f(x)经过一、二象限，则f(x)可能经过三、四象限
A.①②都确
B.①②都错误
C.①正确，②错误
D.①惜误，②正确
三、解答趣（本大题共有5题，满分78分）
17.已知函数/()=4sn0r+写引o>0)两个相邻零点的距离为5，且了0)=5
(1)求A、w的值：
(2)设g(x)=f(x)-2N3cos2x,求g(x)的单调递增×问，
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