资源简介

x 1.2x
2026 年湘西溪州教育共同体联考三模初中学业水平模拟考试 A. - = 4
1.2x x 4 400 800 4 800 400B. - = C. - = D. - = 4
800 400 800 400 1.2x x 1.2x x
数 学 7. 篆刻最早起源于先秦时期，是我国传统艺术之一.为了将这一传统艺术瑰宝发扬光大，不少中小学在劳动综合
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 实践课程中都开设了篆刻这一课程.如图是一块篆刻印章的材料，其主视图为（ ）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 A． B． C． D．
求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
8.．若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是（ ）
1
1． 在实数 0， ，- π2 ， 2 中，最小的数是（ ） A．八边形 B．九边形 C．六边形 D．五边形
A. - π 1 B. 0 C. 2 D. 2
9. 如图，在等边 ABC中，BD是 AC 边上的中线，延长 BC 至点 E，使CE = CD，若DE = 4 3，则 AB =（ ）
2．2026年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过 1800亿元（1
亿=108），将数据 1800亿用科学记数法表示是（ ）
A. 0.18 1012 B. 1.8 1011 C. 18 1010 D. 1.8 1012
A. 4 3 B. 6 C. 8 D. 8 3
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） y
10.在平面直角坐标系 x0y 中，对于点 P(x,y),若 x,y 均为整数，则称点 P 为“整点”.特别地，当x(其中 xy≠0)
A． B． C． D． 的值为整数时，称“整点”P为“超整点”,已知点 P(2a-4,a+3)在第二象限，下列说法正确的是 (
A.a<-3
4. 下列计算正确的是（ ）
. B.若点 P为“整点”,则点 P的个数为 3个A a7 a5 = a2 B. 5a - 4a =1 C. 3a2 × 2a3 = 6a6 D. (a - b)2 = a2 - b2
C.若点 P为“超整点”,则点 P的个数为 1个
5．某学校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设 3个获奖名额，某学生
D.若点 P为“超整点”,则点 P到两坐标轴的距离之和大于 10
知道自己的分数后，要判断自己是否获奖，他应该关注的统计量是（ ）
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
11．因式分解m2 - 4 = _______________．
6． 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世 >
12．不等式组 x 3 0的解集是__________．
界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点 800 x 4 <1米
13．将半径为 8的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________．
和 400 米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的 1.2 倍，乙同学比甲同学提前 4 分钟
x 14．已知一元二次方程
2 + =
/ x 3x a 0
有两个相等的实数根，则a = __________．
到达活动地点．若设乙同学的速度是 米 分，则下列方程正确的是（ ）
1
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15．自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图 2所示，平面镜 AO ^ BO ，当光线CD 19.（8分）某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生
射向镜面OB 时，经过两次反射后，光线EF 沿平行于CD的方向射出，若∠1 = 60°，则 2的度数是 成绩进行统计，按成绩分成 A, B，C, D, E 五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问
__________． . 题
等级 成绩 x
A 50 x < 60
k
16.已知 y = 3x与 y = x > 0 的图象交于点 A 2, m ，点 B为 y轴上一点，将△OAB沿OA翻折，使点 B恰好落 B 60 x<70
x
k
在 y = x > 0 上点 C处，则 B点坐标为 __________． ． C 70≤x<80
x
D 80 x < 90
E 90 x≤100
学生成绩扇形统计
三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(1)学生成绩频数分布直方图中A等级的频数m = ___________，扇形统计图中D等级的圆心角度数为___________，
-1
17．（6分）计算： 12 - 4 sin 60 1° + ÷ - 2023 -p
0
； 补全学生成绩频数分布直方图；
è 3
(2)若成绩在 60分及以上为及格，全校共有 3200名学生，估计成绩及格的学生有多少人？
(3)本次成绩前四名有 2名女生和 2名男生，若从这四人中随机抽取 2名同学代表学校参加比赛，请用画树状图
或列表法求出恰好是一名男生和一名女生的概率．
18．（8分）先化简： 2x x 2 ，然后在 0，2，3 中选取合适的值代入求值．
x + ÷
è x - 2 x 2 - 4x + 4
2
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20．（8分）)某数学兴趣小组进行实践活动：测量某山的高度.他们设计了如下测量方案： 22．（9分）根据下列素材，按要求完成任务：
项目 测量某山的高度
如何为商家设计利润最大化的销售方案
测量工具 测距仪、测角仪
素材 1 某商场以每件 30 元的价格购进一种吉祥物，物价部门规定这种吉祥物的销售单价不高于 55 元．
市场调查分析（y 是 x 的一次函数）：
示
意
图 2 销售单价 x素材 （元） … 34 38 42 46 50 …
y
第 20 题图 1 第 20 题图 2 每天的销售量 （件） … 72 64 56 48 40 …
如图 2 是一段索道(如图 1)的示意图，点 A 为山的观景台，点 B 是索道停靠点 (1) 求每天的销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；
测
量 (2)设商场每天获得的总利润为 w 元，请探究商场应将吉祥物的销售单价 x 定为多少元时，使每天获得的总利润最
数 从山脚 D 处看 A 处的仰角为 60°,从 A 处看 B 处的俯角为 21°,点 A 与点 D 之间的
据
距离 AD=300 m,点 B 到山脚的距离 BC=40m.点 A,B,C,D 在同一平面内，点 C,D 在同一 大，最大利润为多少？
水平线上
根据表格中提供的信息，解答下列问题：
(1)求观景台点 A 到山脚 CD 的距离. (结果精确到 1m)
(2)求 AB 的长.(结果精确到 1m)(参考数据：sin 21 ≈0.36,cos 21 ≈0.93,tan 21 ≈0.38, 3≈1.7)
23．（12分） 如图，在eO 中，点 A，B，C，D为圆周的四等分点， AE 为切线，连接 ED，并延长交eO 于点
F，连接 BF 交 AC 于点 G．
（1）求证： AD 平分 CAE ；
（2）求证：VADE≌VABG ；
21．（9分）如图所示， 是直角三角形，且 ABC = 90°，点 D，O 分别是 AC ，BC 的中点，连接DO 并延
（3）若 AE = 3， AG = 3GC ，求 cos CBF 的值．
长至点 E，使OE = DO，连接BD， BE ，CE．
(1)求证：四边形 DBEC 是菱形；
(2)如果， 的周长为 30，且 AB + BC = 17，求四边形 DBEC 的面积 S．
3
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24.．（12分）如图，抛物线经过△AOD的三个顶点，其中 O为原点， A 2,4 ， D 6,0 ，点 F在线段 AD 上
运动，点 G在直线 AD 上方的抛物线上，GF P AO，GE ^ DO 于点 E，交 AD 于点 I， AH 平分 OAD ，
C -2, -4 ， AH ^ CH 于点 H，连接 FH ．
（1）求抛物线的解析式及△AOD的面积；
（2）当点 F运动至抛物线的对称轴上时，求VAFH 的面积；
FG
（3）试探究 的值是否为定值？如果为定值，求出该定值；不为定值，请说明理由．
GI
4
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