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巴蜀中学高2026届5月适应性月考（十）
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚、
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效·
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟，
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.若集合M={-2,-1,0,1,2,3},N={xx=2k-1,k∈Z},则MnN=
A.{-1,0,1}
B.{1,3
C.{-2,0,2}
D.{-1,1,3}
2函数y=V4-2
x+1
的定义域是
A.(-1,2]
B.[2,+∞)
C.(-∞，-1)U(-1,2]
D.(-0,-1)U(2,+∞)
3.在等比数列{an}中，命题A:数列{an}的首项a>0且公比g>1,命题B:数列{an}是递增数列.
则命题A是命题B的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.将一个半径为1的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的上、下底面边长
分别为1和2，则它的高为
B
8π
C.16x
7
D.32x
1
5.已知A(-2,0),B(1,0),若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PA=2|PB|,则实数m的最大
值是
A.-26
B.-16
C.4
D.14
6.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长1与太阳天顶距0(0°≤
<90)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷彭长(
等于表高h与太阳天顶距0正切值的乘积，即1=htan0.对同-…“表高”测量两次，第一次和第二
次太阴天顶距分别为a,A,若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，且m(a )=子，则第二
次的“晷影长”是“表高”的
B.1倍
C.
D.
7.已知函数f(x)=lg(√x2+1-x),若f(a)+f(b-1)=0,则a2+2的最小值是
A.1
B.2
C.4
已知P是椭圆E:1(ob>0)上一点，B,P 是椭圆的两个焦点，LP,PR,=609,LP四
=3∠PF2F1,则椭圆E的离心率为
1
A.
2
B.②
C.
3
D.3
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知向量=(-1,2)，=(3,4)，则下列说法正确的是
A.a∥b
B.a⊥(a-b)
C.与6夹角的余弦值为
D.在上的授影向最为行，引
10.一个正四面体的四个面上分别标以数字1,2,3,4，将其随机抛掷两次，记与地面接触面上的数
字依次为1，x2,事件A:“x1=2”,事件B:“x2=3”,事件C:“x1x2=6”,事件D:“x,+x2=
5”,则
A.A与B互斥
B.CCD
C.A+B=D
D.B与D相互独立
1.已知函数f代x)=
e
数列x满是：⊙=，AeN”,且克，下列说法正确的是
A.当x>0时，f(x)>1
B.>0
C.{七。是递增数列
D.|e-12
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知i是虚数单位，复数二=2-i,则x·z=
已知首项和公老都不为0的等差数列8，，其前n项和为$，且“-则
Ss
14当xe[0,m]时，曲线y=m训or写）(o>0)的图象与曲线y=sinr的图象有唯一交点，则正实数
仙的取值范围是巴蜀中学高2026届5月适应性月考（十）
数学答案
题号12345678910
11
1213
14
7
答案DCAACB
1
415
DD BCD
BD
ABD
15
1.N为奇数集合，M中的奇数有-1,1,3，所以M∩N=l,1,3},故选D.
2.要使函数y=4-2有意义，则
+1≠0，解得x≤2且x≠-1，故选C.
4-2≥0
x+1
3,当a>0,9>1时，则a1-an=a,g"-(g-)>0,即an1>a。,所以数列{an}为递增数列，若数列{a}为递增数列，
不妨取4=-2,9=)，此时数列为：-2-山7-子，是递增数列，但是不满足4>0,9>1，综上可知，2
能推出B,B不能推出A,所以命题A是命题B的充分不必要条件，故选A.
4.球的体积为业=4=4红，设铁锭的高为h,则正四棱台的体积为三+2+1x4h=么
3,由片=5，可得
智台，解得么=号，故选人
5.设P(x,y),则V(x+2)2+y2=2V(x-1)2+y2，平方化简得(x-2)2+y2=4,问题转化为直线3x-4y+m=0与圆
K-2+y=4有公共点，：B×2-4x0+刚≤2，化简得m+6≤10，解得-16≤m≤4，实数m的最大值为4，
5
故选C.
1
6.由第一次的“晷影长”是“表高”的2倍得，tana=2，又tan(a-B)=
3,
3、1
Q巴公，小第次的得K”起农离1的
7.:f(x)+f(-x)=lg(Wx2+1-x)+lg(x2+1+x)0,∴·fx)是奇函数，又·fx)在R上单调递减，f(@)+f(b-)=0,
af@)=f6-0=f0-b,a=1-b,即a+b=,六a+≥)a+b}=),当且仅当a=b)时，等号成立
8.【
一解析】设∠PFB=a,∠PFR=B,则a=90°，即B=30°，所以离心率e=2C=FE
2a PF+PF
3
=sin∠FPE=
sina+sinB1+13'政D,
2
9,由ā=(-1,2)，b=(3,4),-1×4-2×3=-10≠0，则a与b不平行，故选项A错误：a-b=(-4,-2),
a(a-b)=4-4=0,则a⊥(a-b),故选项B正确；a.b=-1×3+2×4=5,la=V(-1)2+22=5,5=v32+42=5,
cos=a,6-5V5
合；背达项c正哥-很)5上的狗显为后引
】第1页共6页
故选项D正确，故选BCD.
10.【
一解析】设样本空间2={(x,x21≤x,x2≤4，x,x2∈Z公，则事件A={(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)},
事件B={1,3),(2,3),(3,3),(4,3)},事件C={(2,3),(3,2)},事件D={1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},事件A与
B有可能同时发生，故选项A错误；显然C二D,故选项B正确；事件A+B=
2.2,22,32,40303》4,3*D，故选项C错误；=6，，0=号=
164
PBD)=G=P(BD),故选项D正确，故选BD,
11.【
一解析】设g(x)=xe-(e-),x>0,则g'(x)=xe>0,·g(r)在(0，+o)上单调递增，
g四>g0)=0,即x沁-(e-)>0,xe>(e-),x>0时，e-10,…/0)三e之1，故选项A正确
x=5>0,e=fx)>1,x2>0,>0,e=fx2)>1,x3>0,以此类推，xn>0n∈N),故
2
选项B正确：“x1一x=hnc-X,=n怎e
h。二e=h克令=x-e-,则树=1-e,当0
时，h'(x)<0,.h(x)在(0，+o)单减，即h(x)0),∴0∴n无，<0，x1-x,<0,故数列{x,}是递减数列，故选项C错误：由题意e-1非-1<1=，下证
e-1
1e-ke-小，neN:“x>0,只需证-10，令
e-1
t(x)=(e)2-2xe-1(x>0),则t'(x)=2(e)2-2(e+xe)=2e*(e*-x-1),当x>0时，e-x-1>0,.t'(x)>0,
六)在0，+o)上单调递增，又0)=0，故对任意的x>0,)>0,,)>0,即1e-1k2e-,neN,
e-l水ke-1水e-1k<高e-1水neN,故选项D正确，故选ABD.
12.【
解折】由2-i可得日2-i非5a石六：f-号
15.因为a}是等差数列，且-，设a的公差为4，则有品+8+1日
S
3a+3d=2，整理得a=d,则
a+a4=4+2d+a+3d_2a+5d2d+5d7d7
S
5a,+10d5a,+10d5d+10d15d15
5
二以螨亚2，一出0>00早交一目2用5·C一0)一一Xm多一一春彭“
4
3
3
3
时，阿解至合，满足思意。故目引~
15.(本小题满分13分)
解：（I):a2+e2-=V2ac,2 accos B=V2ac,∴cosB=2
2
…(4分)
0……(6分)
4
(2).bcos2A+2acosAcosB =0,
.'sin Bcos24+2sin AcosAcosB=0,.2Rsin Bcos2A+2.2Rsin AcosAcosB =0,
.sin Bcos22A+cosBsin2A=0,∴.sin(B+2A)=0,.B+2A=π.…(8分)
)第2页共6页

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