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2025-2026学年四川省内江市威远中学立诚班高一（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.集合M={1，3，5，7，9}，N={x|-2＜x＜5}，则M∩N=（　　）
A. {1，3} B. {1，3，5}
C. {1，2，3，4} D. {1，2，5，7，9}
2.集合{x|x2-2x+1=0}的子集个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.若x＞-3，则的最小值是（　　）
A. B. C. D.
4.下面四个叙述中正确的个数是
；
任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
空集没有子集；
空集是任何一个集合的子集．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5.定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}.设集合A={0，3}，B={1，2}，则集合A⊙B的所有元素的平均数为（　　）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
6.如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，则（　　）
A. S T B. T S C. S=T D. S≠T
7.如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）
A. 若a＞b,则 B. 若a＞b,则ac2＞bc2
C. 若a＞b,ab≠0，则 D. 若a＞b,c＞d,则ac＞bd
8.已知0≤a-b≤1，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（　　）
A. 1≤4a-2b≤5 B. 2≤4a-2b≤7 C. 1≤4a-2b≤6 D. 0≤4a-2b≤9
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列说法正确的的是（　　）
A. 若a＞b.则ac2＞bc2 B. 若，则a＞b
C. 若a＞b,c＞d.则ac＞bd D. 若b＞a＞0，c＞0，则
10.已知集合M={2，4}，集合M N {1，2，3，4，5}，则集合N可以是（　　）
A. {2，4} B. {2，3，4}
C. {1，2，3，4} D. {1，2，3，4，5}
11.下列说法正确的有（　　）
A. 已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx-1=0}，全集U=R，若A∪（ UB）=R，则实数m的集合为
B. “x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件
C. 命题p： x∈[-2，1]，x2+x-m≤0成立的充要条件是m≥2
D. “xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设集合A={（x,y）|x-y+3=0}，B={（x,y）|2x+y=0}，则A∩B=______．
13.命题“ x＞0，x3+x2-x≥0”的否定是 .
14.已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B，则c的值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=，求A∩B；
（2）若A∩B= ，求实数a的取值范围．
16.(本小题15分)
设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（6-x）≤0}，B={x|-2＜x＜14}.
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C∩B=C，求实数a的取值范围.
17.(本小题15分)
设集合U=R，A={x|0≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m}.
（1）m=3，求A∩（ UB）；
（1）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围.
18.(本小题17分)
已知集合A={x|（x+m）（x-2m-1）＜0}，其中m∈R，集合B={x|＞0}.
（1）当m=时，求A∪B；
（2）若B A，求实数m的取值范围.
19.(本小题17分)
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）当m=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（3）若A RB，求实数m的取值范围．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】BD
10.【答案】ABC
11.【答案】BD
12.【答案】{（-1，2）}
13.【答案】 x＞0，x3+x2-x＜0
14.【答案】
15.【答案】解：（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x＜1}，
∴A∩B={x|0＜x＜1}；
（2）若A∩B= ，
当A= 时，有a-1≥2a+1，
∴a≤-2；
当A≠ 时，有，
∴-2＜a≤或a≥2，
综上可得，或a≥2.
16.【答案】A∩ UB={x|x≤-3或x≥14} { a|a≥-1}
17.【答案】解：（1）当m=3时，B={x|2 x 6}，UB={x|x＜2或x＞6}，A∩（UB）={x|0 x＜2}．
（2）因为“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，
所以B A，
当B= 时，m-1＞2m,即m＜-1，满足条件；
当B≠ 时，，解得.
综上，m的取值范围是．
18.【答案】（1）集合B={x|＞0}={x|-2＜x＜1}，
当m=时，（x+m）（x-2m-1）＜0可化为（x+）（x-2）＜0，
解得-，
∴A={x|-}，
∴A∪B={x|-2＜x＜2}．
（2）当A= 时，m=-，不符合题意，
当A≠ 时，m，
①当-m＜2m+1，即m＞-时，A={x|-m＜x＜2m+1}，
∵B A，∴，∴m≥2．
②当-m＞2m+1，即m＜-时，A={x|2m+1＜x＜-m}，
∵B A，∴，解得m≤-．
综上所述：实数m的取值范围是（-∞，-]∪[2，+∞）．
19.【答案】解：（1）∵A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，
∴A={x|-1≤x≤3，x∈R}，
∵B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4}，
∴A∪B=[-1，4]；
（2）∵A∩B=[1，3]，
∴m-2=1，即m=3，
此时B={x|1≤x≤5}，满足条件A∩B=[1，3]．
（3）∵B={x|m-2≤x≤m+2}．
∴ RB={x|x＞m+2或x＜m-2}，
要使A RB，
则3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3，
即实数m的取值范围是m＞5或m＜-3．
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