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(共17张PPT)
习题27.2
复习巩固
1.函数 y= 的图象大致是（ ）.
A
2. 填空题.
（1）反比例函数y=的图象如图（1）所示，则 k_____0，在每一个象限内，y随x的增大而 _______；
>
减小
（2）反比例函数 y=的图象如图(2)所示，则 k______0，在每一个象限内，y随x的增大而_______；
（3）若点(1, 3)在反比例函数y=的图象上，则 k______0，在每一个象限内，y随x的增大而 _______。
<
增大
>
减小
3. 李明需要制作一个底面积为20cm2的长方体无盖纸盒，底面矩形的一边长y（单位：cm）与其邻边长x（单位：cm）之间的关系可以用图象大致表示为（ ）.
C
综合运用
4.已知点（ 2， 4）在反比例函数y=的图象上.
（1）当y<4时，求x的取值范围；
解：已知点 在 上：
代入得：，
所以函数解析式为： .
当 时， 随 增大而减小.
当 时，，必然满足 .
综上， 的取值范围是：
解得
（2）已知点A( 3，y1)，B( 5，y2)，C(4, y3)在这个反比例函数的图象上，比较y1，y2, y1的大小，并用反比例函数的性质说明理由.
A( 3，y1)
B( 5，y2)
C(4, y3)
y3
y2
y1
5. 正比例函数y= x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2.
（1）当x= 3时，求反比例函数y=的值.
解：把 代入 ，
代入反比例函数：，
当 时， .
所以反比例函数解析式为 .
所以交点为 .
得.
解得.
（2）当 3解： ，
当 时，；
当 时，.
所以 的取值范围是：.
，
在第二象限内， 随 增大而增大.
拓广探索
6.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=（k≠0）的图象大致是（ ）
A. (1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
C
7.已知反比例函数 y=的图象的一支位于第一象限.
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数a的取值范围是什么？
由题意得：
第三象限
（2）在该函数图象上任取点A(x1, y1)和点B(x2， y2)，如果y1>y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
解：因为反比例函数的图象在一、三象限，
所以在每个象限内随增大而减小.
若 A，B 都在第一象限（）：
若 A，B 都在第三象限（）：
；
；
若A在第一象限、 在第三象限：
综上，大小关系为：
①若A，B在同一象限，则;
，
②若 A在第一象限、B在第三象限，则 .
此时 .
作业布置
完成对应课时练习．
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习题27.3
复习巩固
1. 举出一个生活中应用反比例函数的例子。
路程一定时，行驶时间与速度成反比例关系，即 .
2. 某农业大学计划修建一块面积为2×106m2的矩形试验田，
（1）试验田的一边长y（单位：m）关于它的邻边长x（单位：m）的函数解析式是什么？
解：(1) 由题意
（2）如果试验田的相邻两边长的比为2：1，那么试验田的两邻边长分别为多少？
(2) 设两边长为 和 ，
则
所以两邻边长分别为 和 .
解得
3. 学校食堂一次性购买了3000 kg大米.
（1）这些大米能够使用的天数m与食堂平均每天的用米量n（单位：kg）有怎样的函数关系？
解：(1) 由题意
（2）如果食堂平均每天使用大米200~250kg，那么至少多少天后，食堂需再购买大米？
当 时，
即至少 天后需要再购买大米.
(2) ，
4. 在对地面的压力一定的情况下，地面所受的压强p（单位：Pa）是受力面积S（单位：m2）的反比例函数，请填下表：
p/Pa 400 300 200 150 120 100
S/m2 0.5 0.6 1 1.2 1.5
1200
1000
600
500
2
3
4
5
6
5. 已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶全程所用时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（ ）.
C
综合运用
6. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的容积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化. 已知密度ρ与容积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）写出密度ρ关于容积V的函数解析式；
（2）当V=9 m3时，求二氧化碳的密度ρ.
解：(1) 设 ，
代入点 ，
所以函数解析式为
(2) 当 时， .
所以二氧化碳的密度为 .
解得
7. 某棉花种植大户准备用4台同型号的大型棉花采摘机采摘600 hm2棉花.
（1）采摘完该农场棉花所需时间y（单位：天）与每台棉花采摘机的工作效率x（单位：hm2/天）有怎样的函数关系？
解：总效率为 ，故： .
（2）4台棉花采摘机全部投入工作，每天最多共可采摘60hm2棉花，预计棉花采摘最快可在几天内完成？
(2) 每天最多共采摘 60 hm ，即
解得，
所以最快 天完成.
代入得：
8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）写出电流I关于电阻R的函数解析式.
解：(1) 设 ，
代入点 (9,4)得： ，
所以解析式：
解得
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
(2) 电流不超过 10 A，
即 ,
所以
所以电阻应控制在 .
.
拓广探索
9. 生活中有各式各样的电子屏幕，在相同分辨率下, 屏幕尺寸不同, 屏幕的像素密度也会不同. 下表记录了当分辨率为1920×1080时，某些电子屏幕的尺寸x（单位：英寸）与像素密度y（单位：PPI）的相关数据.
屏幕尺寸x/英寸 5 7 15 24 27
屏幕像素密度 y/PPI 440 314 147 92 81
（1）试确定屏幕像素密度y关于屏幕尺寸x的函数解析式.
屏幕尺寸x/英寸 5 7 15 24 27
屏幕像素密度 y/PPI 440 314 147 92 81
解：设 ，
所以解析式为
解得
代入点 得：
（2）某电子屏幕的分辨率为1920×1080，屏幕像素密度约为40 PPI，则该屏幕尺寸为多少（结果取整数）？
屏幕尺寸x/英寸 5 7 15 24 27
屏幕像素密度 y/PPI 440 314 147 92 81
(2) 当 时：
所以屏幕尺寸约为 英寸.
解得
作业布置
完成对应课时练习．
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习题27.1
复习巩固
1.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系, 并指出它们各是什么函数：
S = ( h > 0 ),
是反比例函数.
（1）圆柱形蓄水池的容积是常数V(单位：m3)，其底面积S（单位：m2）与高h（单位：m）之间的关系；
（2）王芳要把一篇包含32000字的调查报告录入电脑，完成录人所用时间t（单位：min）与录入平均速度v（单位：字/min）之间的关系；
t = ( v > 0 ),
是反比例函数.
（3）列车从相距2240 km的甲地行驶到乙地，平均速度v（单位：km/h）与全程行驶时间t（单位：h）之间的关系；
v = ( t > 0 ),
是反比例函数.
（4）列车以300km/h的平均速度从甲地行驶到乙地，行驶路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系。
s = ( t ≥ 0 ),
是正比例函数.
综合运用
2. 已知反比例函数 y = （k>0），当自变量x扩大到原来的a倍（a≥2，且a为正整数）时，对应的函数值y将如何变化？请说明理由.
自变量扩大到原来的a倍：新自变量x' = ax .
新函数值： y′ = = y .
所以函数值 y缩小为原来的 倍.
拓广探索
3.已知 y与x2成反比例，且当x=3时，y=4.
（1）写出y关于x的函数解析式；
解：（1）由题意得，设 y = .
代入 (x=3, y=4)，得
4 = ,
解得k = 36.
所以 y关于x的函数解析式为y = .
（2）当x=1.5时，求y的值；
（3）当y=6时，求x的值
（2）当x = 1.5 时，
y = = = 16 .
所以 y = 36 .
（2）当y = 6 时，
6 = ,
所以 x = 或 x =.
= =6 ,
解得x = ±.
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完成对应课时练习．
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