资源简介

2025-2026学年山东省菏泽市成武县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
2.如图，在矩形ABCD中，AD=6，点E在AD上，连接BE、CE，若BE=6，则CE的长为（　　）
A.
B.
C. 5
D. 6
3.如图，在△MNB中，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，MB=6，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
4.若关于x的函数y=（m-3）x|m-2|-6是一次函数，则m的值为（　　）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
5.下列说法错误的是（　　）
A. y=-24x是正比例函数，也是一次函数
B. y=5π是一次函数，也是正比例函数
C. 商品单价一定，总金额与商品数量成正比
D. 若y=（m2-4）x+9是一次函数，则m≠±2
6.化简二次根式的结果是（　　）
A. B. C. D.
7.有下列各式：①=1；②=；③÷=-b.如果ab＞0，a+b＜0，那么其中等式正确的是（　　）
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
8.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．
a、运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
b、静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
c、一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
d、小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（　　）
A. abcd B. adbc C. acbd D. acdb
9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6，对角线AC、BD相交于点O，将菱形ABCD沿着MN折叠，使得点A恰好落在AC上的G点处，与BD相交于点E、F，若CG=2，则EF的长为（　　）
A.
B. 2
C. 2
D. 3
10.在学习二次根式的过程中，嘉淇发现一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系，如：由，可得与互为倒数，即，.根据嘉淇发现的规律，可得，则整数n的值为（　　）
A. 400 B. 200 C. 199 D. 20
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若与互为相反数，则的值为 .
12.已知三角形底边的长是16，面积是，则此边上的高为 cm.
13.+，则xy= .
14.如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上任意一点，E为BC上一点，且EC=1.则PE+PC的最小值为 .
15.小峰骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家.若小峰骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小峰离家的距离s（单位：m）与时间t（单位：min）的对应关系如图所示，则该十字路口与小峰家的距离为 m.
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
16.如图，用长为15m的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃.在其中一边开了一个1m宽的门.
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式；
（2）当x=8时，求出所围苗圃的面积是多少？
17.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
已知y-2与x+1成正比例，当x=1时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P（-6，m+4）在该函数图象上，求m的值.
19.(本小题9分)
如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：
（1）数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图；
（2）数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（3）数学语言：冬天室外气温4”及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间段适合进行户外运动.
20.(本小题10分)
如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°.

（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S.
21.(本小题10分)
如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、BF．
（1）求证：BE=DF；
（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

22.(本小题12分)
阅读并回答问题：为了化简，我们尝试找到两个数m、n,使m2+n2=a且，则可将化为m2+n2±2mn,即（m±n）2，从而使得化简.
例如，=，
所以.
请仿照上例化简下列根式.
（1）=______；
（2）=______；
（3）计算：；
（4）比较的大小，并说明理由.
23.(本小题12分)
阅读与思考
下面是善思小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务.
关于“平行六边形”的研究报告
研究对象：平行六边形
研究思路：类比平行四边形，按“概念—性质—判定”的路径展开研究.
研究方法：观察度量—提出猜想—推理证明
研究内容：
【概念理解】如果一个凸六边形的三组对边分别平行，我们称这个凸六边形为平行六边形.如图1，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，BC∥EF，CD∥AF，六边形ABCDEF就是平行六边形.其中AB与ED，BC与EF，CD与AF是三组对边，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是三组对角.
【性质探索】由平行六边形的定义，我们知道平行六边形的三组对边分别平行.除此之外，平行六边形还有什么性质呢？它的角之间有什么关系？它的边之间还有什么关系？
通过观察和度量，我们提出如下猜想：
猜想1：平行六边形相邻三个角的和都等于______°，三组对角分别相等.
下面我们结合图1所示平行六边形ABCDEF，证明∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
证明：如图2，连接AD.
∵六边形ABCDEF是平行六边形，∴AB∥ED，AF∥CD.
∴∠BAD=∠EDA，∠FAD=∠CDA.（依据1）
∴∠BAD+∠FAD=∠EDA+∠CDA，即∠BAF=∠EDC.
同理，∠B=∠E，∠C=∠F.
猜想2：如果平行六边形的一组对边相等，则另两组对边也分别相等.
如图3，若六边形ABCDEF是平行六边形，且AB=ED，则AF=CD，BC=EF.
证明：分别连接AE，BD.
∵六边形ABCDEF是平行六边形，
∴AB∥ED，∠F=∠C，∠ABC=∠DEF.
又∵AB=ED，∴四边形ABDE是平行四边形.
…
学习任务：
（1）材料中空缺的内容是______，依据1是______.
（2）补全猜想2的证明过程.
（3）如图4，四边形ABCD是平行四边形.在平行四边形ABCD外求作两点P，Q，使得六边形APBCQD是平行六边形.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】2
14.【答案】5．
15.【答案】720
16.【答案】y=-x2+16x（0＜x＜16） 64 m2
17.【答案】解：（1）
=4×÷
=3×
=；
（2）．
=3+7-3
=10-3．

18.【答案】y=x+3 m=-7
19.【答案】气温T和时间t两个变量之间的关系图象 该天气温先降后升再降；在4时至14时，气温逐渐升高 当天8时至22时适合进行户外运动
20.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BA∥CD，
∴∠BAE=∠FDE，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE，
在△BEA和△FED中，
，
∴△BEA≌△FED（ASA），
∴EF=EB，
又∵AE=DE，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∵∠BDF=90°．
∴四边形ABDF是矩形；
（2）解：由（1）得四边形ABDF是矩形，
∴∠AFD=90°，AB=DF=3，AF=BD，
∴AF===4，
∴S矩形ABDF=DF AF=3×4=12，BD=AF=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=3，
∴S△BCD=BD CD=×4×3=6，
∴四边形ABCF的面积S=S矩形ABDF+S△BCD=12+6=18，
答：四边形ABCF的面积S为18．
21.【答案】解：（1）证明：∵矩形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BEA=∠DFC=90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴BE∥DF，
又∵BE=DF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
22.【答案】 -2
23.【答案】360;360 如图3，六边形ABCDEF是平行六边形，分别连接AE，BD，
∴AB∥ED，∠F=∠C，∠ABC=∠DEF，
又∵AB=ED，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴∠ABD=∠AED，
∵∠ABC=∠DEF，
∴∠ABC-∠ABD=∠DEF-∠AED，
∴∠FEA=∠CBD，
在△AEF和△DBC中，
，
∴△AEF≌△DBC（AAS），
∴AF=CD，BC=EF 使得六边形APBCQD是平行六边形的点P、Q，如图即为所求．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑