资源简介

四川广元市利州区部分学校2025-2026学年下学期八年级半期数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若要使 ABCD为矩形，可以添加下列哪个条件？（　　）
A. AC⊥BD B. ∠ACB=∠ACD C. AB=AD D. OA=OB
3.计算的结果为（　　）
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ±2
4.如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h(m)随飞行时间t()的变化情况, 则下列说法错误的是( ).
A. 风筝最初的高度为30m
B. 1时高度和5时高度相同
C. 3时风筝达到最高高度为60m
D. 2到4之间,风筝飞行高度持续上升
5.下列说法正确的是( ).
A. 四条边相等的四边形是矩形
B. 有一个角是的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
6.下列关于一次函数y=-2x+4的图象性质说法中，不正确的是（　　）
A. 直线与x轴交点的坐标是（0，2） B. 直线经过第一、二、四象限
C. y随x的增大而减小 D. 与两坐标轴围成的三角形面积为4
7.已知直线与直线在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ）．
A. B. C. D.
9.某学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行菱形有25个，每个菱形的边长为．校门关闭时，每个菱形的钝角度数为．校门部分打开时，每个菱形原的角缩小为．则校门打开了（　　）．
A. B. C. D.
10.2002年在北京举行的第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”，如图，在由四个全等的直角三角形（、、、）拼成大正方形，中空的部分是四边形，连接，相交于点，与相交于点，若，且大正方形边长为，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12.已知正比例函数的图象过点，则该函数的解析式为 ．
13.如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则 ．
14.如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为24 m，梯子的底端B到墙根O的距离为7 m，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么BD的长是 m．
15.如图，圆柱体的底面圆周长为8cm,高AB为3cm,BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点、是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.计算：．
四、解答题：本题共9小题，共97分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
已知x，y为实数，且有
(1) 试求出x，y的值；
(2) 请你求出的平方根．
19.(本小题5分)
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,求证:DE=BF.
20.(本小题10分)
如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为．
(1) 求矩形空地的周长；
(2) 除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为20元/的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？
21.(本小题10分)
如图，直线的解析式为，直线与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过点B，直线交于点．求：
(1) 求m的值；
(2) 求直线的解析式．
22.(本小题12分)
1号探测气球从海拔10米处出发，以1米/分的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以a米/分的速度竖直上升．两个气球都上升了60分钟，1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：米）与上升时间x（单位：分）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
(1) b＝ ；
(2) 请求出与x的函数关系式；
(3) 当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为6米？
23.(本小题10分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF// AE交AD延长线于点F．
(1) 求证：四边形AECF是矩形；
(2) 连接OE，若BD＝10，AD＝13，求线段OE的长．
24.(本小题10分)
如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从移动到，绳子始终绷紧且绳长保持不变．
(1) 若米，米，米，求男子需向右移动的距离；（结果保留根号）
(2) 此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从处移动到岸边点的位置？
25.(本小题15分)
如图，在中，，，点D从点C出发沿方向以秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是t秒（）．过点D作于点F，连接．
(1) ， （用t表示）；
(2) 四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3) 当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．
26.(本小题15分)
综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．
(1) 操作发现：如图①，将纸片按所示折叠成完美矩形，若的面积为，，则此完美矩形的边长 ，面积为 ．
(2) 类比探究：如图②，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若平行四边形的面积为，，则完美矩形的周长为 ．
(3) 拓展延伸：如图③，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若，，求此完美矩形的周长为多少．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】x≥2
12.【答案】
13.【答案】2
14.【答案】8
15.【答案】5cm
16.【答案】
/
17.【答案】解：原式
．

18.【答案】【小题1】
解：因为有意义，
∴，
解得：，
∴
【小题2】
，
∴的平方根为．

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
在△EAD和△FCB中
∴△EAD≌△FCB（SAS），
∴DE=BF．
20.【答案】【小题1】
解：．
答：矩形空地的周长为；
【小题2】
解：
．
（元）．
答：购买地砖需要花费780元．

21.【答案】【小题1】
解：将点代入直线：，
可得，解得，
即m的值为3；
【小题2】
解：由（1）可知，，
由图可知，，
将点，代入直线：，
可得，解得，
∴直线的解析式为．

22.【答案】【小题1】
30
【小题2】
设与x的函数关系式为，
∵该函数图象经过点，
∴，
解得，
∴与x的函数关系式为．
【小题3】
根据题意得：
1号探测气球所在位置的海拔：，
2号探测气球所在位置的海拔：；
分两种情况：
①2号探测气球比1号探测气球海拔高6米，即时
，
解得；
②1号探测气球比2号探测气球海拔高6米，即时
，
解得．
综上所述，上升了8分钟或32分钟后这两个气球相距6米．

23.【答案】【小题1】
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD// BC，
∵CF// AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°，
∴平行四边形AECF是矩形；
【小题2】
如图，连接，
四边形AECF是矩形，
，
∵四边形ABCD是菱形，
，，
，
，
．
．

24.【答案】【小题1】
解：∵，
由勾股定理得，，
∵，
∴，
由勾股定理得，，
∴，
∴男子需向右移动的距离为米；
【小题2】
解：由题意知，需收绳的绳长（米），
∴此人的收绳时间为（秒），
∵，
∴该男子不能在秒内将船从A处移动到岸边点F的位置．

25.【答案】【小题1】

【小题2】
解：∵，，即，
∴，
由（1）可知，，
∴四边形是平行四边形，
当时，四边形是菱形，
此时，解得：秒，
即当时，四边形是菱形；
【小题3】
解：当秒时，是直角三角形（）；当秒时，是直角三角形（）．理由如下：
当时，如下图，
则，
∴，
∴，即，
解得秒，
∴当秒时，是直角三角形；
当时，如下图，
由（2）可知四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
解得秒；
当时，点和点都和点重合，不能构成三角形，
∴此种情况不存在．
综上所述，当秒时，是直角三角形（）；当秒时，是直角三角形（）．

26.【答案】【小题1】

【小题2】
【小题3】
解：连接，如图所示：
由折叠可得：点和分别是和的中点，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴设，则，
∵在中，，
∴，
解得：，
∴，，
∴矩形的周长．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑