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(共35张PPT)
复习题26
复习巩固
1. 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金实施园林绿化工程, 已知去年一年投入资金1500万元, 计划从今年起，连续三年每年投入资金比上一年增加相同的百分率x. 写出明年将投入的资金量y（单位：万元）关于每年增加的百分率。x的函数解析式.
解：去年投入 1500 万元，每年增长率为 ，
则今年投入：
明年投入：
函数解析式：
2. 选择题.
（1）下列各点中，在抛物线y=x2 4x 4上的是
（ ）
A.（4，4） B.（3， 1）
C.（ 2， 8） D.（ ， ）
D
（2）下列抛物线中，对称轴是x= 2的是( ).
A. y = 2x2 2 B. y = 2x2 2
D. y = (x+2)2 D. y = 2(x 2)2
C
3.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点, 说出随着x的变化，y的变化情况，再描点画图：
(1) y = x2 ;
开口：向上
对称轴：（y 轴）
顶点：
增减性： 时， 随 增大而减小；
y = x2
时， 随 增大而增大.
(2) y = 2x2 3 ;
开口：向下
对称轴：（y 轴）
顶点：
增减性： 时， 随 增大而增大；
时， 随 增大而减小.
y = 2x2 3
(3) y = (x+2)2
开口：向上
对称轴：
顶点：
增减性： 时， 随 增大而减小；
时， 随 增大而增大.
y = (x+2)2
(4) y = (x+)2 1
开口：向下
对称轴：
顶点：
增减性： 时， 随 增大而增大；
时， 随 增大而减小.
y = (x+)2 1
4.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点, 说出随着x的变化，y的变化情况，再描点画图：
（1）y = x2+2x 3；
开口：向上
对称轴：
顶点：
增减性： 时， 随 增大而减小；
时， 随 增大而增大.
（2）y = 1+6x x2；
开口：向下
对称轴：
顶点：
增减性： 时， 随 增大而增大；
时， 随 增大而减小.
（3）y = x2+2x+1；
开口：向上
对称轴：
顶点：
增减性： 时， 随 增大而减小；
时， 随 增大而增大.
（4）y = x2+x-4 .
开口：向下
对称轴：
顶点：
增减性： 时， 随 增大而增大；
时， 随 增大而减小.
5. 求下列二次函数的最大值或最小值：
（1）y = x2+3x+1；
开口向上，最小值在顶点：
（2）y = 2x2 6x+5.
开口向下，最大值在顶点：
6. 利用函数图象求下列方程的根的近似值（结果保留小数点后一位）：
（1）2x2 3x 1= 0；
令 ，
与 x 轴交点横坐标：
x = 0.75
（2）x2 + 5x 4 = 0.
令 ，
与 x 轴交点横坐标：
x = 2.5
综合运用
7.某高为1m的喷水管竖直向上喷水，水在空中的高度h（单位: m）与水离开水管后在空中的时间t（单位: s）的关系近似为h = 5t2 + 12t +1.
（1）水离开喷水管后, 经过多久能落回到起始高度？
解：当
，
解得 或 .
，
水离开喷水管后, 经过落回到起始高度.
（2）喷出的水在空中的最大高度是多少？
开口向下，有最大值，
解：h = 5t2 + 12t +1.
8. 若飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y = 60t 1.5t2 . 飞机着陆后，滑行多远才能停下来？最后4s将滑行多远？
解：y = 60t 1.5t2
.
前 滑行距离：
最后 4s 滑行距离：
答：滑行 600m 停下，最后 4s 滑行 24m.
当t = 20时，y取最大值，
= 1.5(t 20)2 + 600
9.如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD 的四条边上，四边形 EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形 EFGH的面积最小？
解：设大正方形边长为， ，
由全等三角形可知，
则 .
面积：.
开口向上，最小值在： .
小正方形边长 ，
当为的中点时, 正方形 的面积最小.
10. 如图，在一道长为12m的墙一侧，用长为33m的篱笆，围成一个一边靠墙、中间隔有一道篱笆的矩形花圃．当AB，BC各为多少时，花圃的面积最大？最大面积是多少？
设 ，
答：， 时，面积最大为 .
即
面积：
开口向下，对称轴：
但 ，函数在 时递减，
故在 时取最大值：
则 ，且 ，
.
11.某商品的进价为每件35元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖7件（每件售价不能高于70元）.设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元.
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.
因为 为正整数，且 ，
所以
（2）每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少？
对称轴：
为整数，所以取 或 ：
时，
时，
售价为 或 元，
最大利润 元 .
（3）每件商品的售价定为多少时，每个月的利润为3500元？根据以上结论，请你写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于3500元？
解得 或 ，
对应售价 为 或 元.
所以售价在 55~60 元之间时利润不低于 3500 元.
12.已知矩形的周长为36 cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的两邻边长各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？
解: 设矩形的一边长为xcm，则另一边长为(18-x)cm.
设侧面积为Scm2，
则有S=2πx(18 x)
当x=9时，S最大值=162π，
即矩形的长为9cm，宽为9cm时，旋转形成的圆柱的侧面积最大.
= 2πx2+36πx
= 2π(x 9)2+162π，
此时18 x=9.
拓广探索
13.对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，…，xn. 如果用x作为这条路线长度的近似值，当x取什么值时，(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2最小？x所取的这个值是哪个常用的统计量？
解：设y = (x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2
即x取各次结果的平均数时，(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2最小.
=nx2-2x(x1+x2+…+xn)+x12+x22 +…+ xn2.
当x=-=时，y取最小值，
x所取的这个值是算术平均数.
作业布置
完成对应课时练习．
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