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小结
知识结构
知识回顾
一般地，形如 y= （k为常数，且k ≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.
反比例函数定义：
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
【注意】
反比例函数常见的三种形式：
① y＝(k≠0)；
② xy＝k(k≠0)；
③ y＝kx-1(k≠0).
比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性
y =
k>0
k<0
双曲线
第一、三象限
第二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
y＝
y＝
y=x
y= x
反比例函数是轴对称图形，对称轴为y=x和y= x，同时也是以原点为对称中心的中心对称图形。
利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法：
①设出含“未知系数”的函数解析式，如y= ;
②根据已知条件列出含“未知系数”的方程；
③解这个方程，求出未知系数 ;
④将求出的未知系数的值代入所设的解析式中.
在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），
(1)与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形= |k|．
(2)与坐标轴所围成的三角形的面积S三角形= |k|．
实际问题中的反比例函数
步骤
注意
分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
实际问题中的两个变量往往都只能取非负值
作实际问题中的函数图象时, 横、纵坐标的单位长度不一定相同
作业布置
完成对应课时练习．
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