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复习题27
复习巩固
1.在下列式子中，y是x的反比例函数的是( ).
A. y = B. xy =
C. y = 5x+6 D. =
2.对于反比例函数y=，当x= 时，函数y的值是_______.
B
6
3. 填空题.
（1）函数y=的图象位于第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而__________;
（2）函数y= 的图象位于第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而__________.
一、三
减小
二、四
增大
4. 已知反比例函数 y = (k≠0), 当x= 6时, y = .
（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
解：因为当 时，，
所以 ，
所以解析函数式为 （ x ≠ 0 ）.
解得.
（2）判断点(2，2)，(1，4)是否在这个函数的图象上.
解：（ x ≠ 0 ），
当x = 2时，，
所以点(2，2)在图象上.
当x = 时，，
所以点(，4)不在图象上.
综合运用
5. 对于反比例函数 y = ，在每一个象限内，y随x的增大而减小，求k的取值范围.
解：因为在每个象限内随增大而减小，
所以 ，
即 .
所以k 的取值范围为.
6. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4 : 2 : 1. 如果B面向下放在地上，地面所受压强为p（单位：Pa），那么A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？
解：压强公式为 .
已知 ，
A 面向下压强为：
C 面向下压强为：
答：A 面压强为 ，C 面压强为 .
B 面向下时压强为p，即 .
7. 已知某品牌显示器的寿命大约为3×104 h.
（1）这种显示器可工作的天数d与平均每天工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？
解:(1) 总寿命为 ，
则 ，
即 （）.
（2）如果平均每天工作10h，那么这种显示器大约可使用多少天？
(2) （）
当 时,
.
所以这种显示器大约可使用天.
8. 把下列函数的解析式与其图象对应起来：
(1) y = ; (2) y = ; (3) y = ; (4) y = .
拓广探索
9. 两个不同的反比例函数的图象是否有公共点？为什么？
设两个反比例函数为 (k1 ≠0)和 (k1 ≠0).
联立方程得：，
与 矛盾，因此没有公共点.
.
10. 在同一平面直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，确定k1k2的取值范围.
解：联立 和 ，
①若 ，则 ，要方程无解，需 ，此时
②若 ，则 ，要方程无解，需 ，此时
综上可知，
得
图象无公共点，即方程无实数解：
.
11.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承担了运送土石方的任务.
（1）运输公司平均运送速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？
解：由题意得： ，
即 ().
（2）运输公司原有100辆卡车，每天共可运送土石方104m3. 运送40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少应增加多少辆卡车？
解：已运：
剩余：
剩余任务需 50 天完成，每天至少运：
原每天运 ，每辆车每天运：
需车辆数： 辆.
所以需增加： 辆.
.
作业布置
完成对应课时练习．
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